Finite Group Databasebeta

← #15918016

Subgroups — #15918016

Order 3328.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719529C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13119779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21#11719529—24no—
22#11719529—24no—
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×#88198C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C2×#88194—21no—
27C2×#88194C2211yescharacteristic
28C2×#88193—21no—
29C2×#88192C2211yescharacteristic
30C2×#88189—21no—
31C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
32C22×#6105C2211yescharacteristic
33C22×#6104C2211yescharacteristic
34C2×#88184C2211yescharacteristic
35C2×#88183—21no—
36C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
37C2×#88178C2211yescharacteristic
38C22×#6101—21no—
39C22×#6095C2211yescharacteristic
40C2×#88149C2211yescharacteristic
41C13×#449—24no—
42C2×C13×#103C2211yescharacteristic
43C2×C13×#102C2211yescharacteristic
44C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45#11718899—24no—
46C2×#88075C2211yescharacteristic
47#11718884—21no—
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49C2×#88072C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
51#11718836—24no—
52#11718819—24no—
53#11718811—24no—
54C2×#88061C2211yescharacteristic
55C2×#88060C2211yescharacteristic
56C2×#88060C2211yescharacteristic
57C2×#88056C2211yescharacteristic
58C2×#88054C2211yescharacteristic
59C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
60C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
61C2×#88050C2211yescharacteristic
62#11718621—21no—
63#11718618—21no—
64#11718442—24no—
65#11718143C2211yescharacteristic
66#11718121C2211yescharacteristic
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—41no—
72C2×C13×#41—41no—
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13—21no—
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
86C23×Dic13—21no—
87C23×Dic13—21no—
88C2×#6129—22no—
89C2×#6129—22no—
90C2×#6129—22no—
91C2×#6129—22no—
92C2×#6129—41no—
93C2×#6129—41no—
94C22×D52—21no—
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13C2311yescharacteristic
97C22×Dic26C2311yescharacteristic
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×SD16—41no—
101C2×C13×D8—22no—
102C2×C13×D8—22no—
103C2×C13×D8—22no—
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C13×#121—22no—
107C13×#121—41no—
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
114#88200—22no—
115#88200—22no—
116#88198—22no—
117#88198D414yescomplemented
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—41no—
121#88194—22no—
122#88194—22no—
123#88194—44no—
124#88193—28no—
125#88192—22no—
126#88192—41no—
127#88189—28no—
128D4×Dic13—22no—
129D4×Dic13D414yescomplemented
130C2×#6105—22no—
131C2×#6105—22no—
132C2×#6105—41no—
133C2×#6104—22no—
134C2×#6104—22no—
135C2×#6104—22no—
136#88184—22no—
137#88184—41no—
138#88183—28no—
139C4×C22⋊D13—22no—
140C4×C22⋊D13—22no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
147#88178—22no—
148#88178—22no—
149C2×#6101—28no—
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101—21no—
153C2×#6101—21no—
154C2×#6101D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic13—21no—
156C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
157C22×#1055C2311yescharacteristic
158C22×#1055C2311yescharacteristic
159C2×#6095—22no—
160C2×#6095—22no—
161C2×#6095—41no—
162#88149—22no—
163#88149—41no—
164C13×#103—22no—
165C13×#102D414yescomplemented
166C13×C22⋊C8—22no—
167#88075—22no—
168#88072—22no—
169#88072D414yescomplemented
170#88071—21no—
171C22⋊#1055—22no—
172#88061—22no—
173#88060—22no—
174#88060—22no—
175#88056—22no—
176#88054—22no—
177C8×Dic13—22no—
178#88050—22no—
179#25754—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13—21no—
184C23×D13C2×D411yescharacteristic
185C13×#41—44no—
186C13×#41—44no—
187C13×#41—44no—
188C13×#41—44no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13C2×D412yes—
195C2×D4×C13—24no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13—81no—
210C2×D4×C13C2×D412yes—
211C2×D4×C13C2×D412yes—
212C2×D4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13—24no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—42no—
223C22×C4×C13—42no—
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—24no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—22no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C2×C22⋊D13—81no—
242C2×C22⋊D13—81no—
243C2×C22⋊D13—81no—
244C22×Dic13—24no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—24no—
249C22×Dic13—42no—
250C22×Dic13—42no—
251C22×Dic13—42no—
252C22×Dic13—42no—
253C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
256#6129—44no—
257#6129—44no—
258#6129—44no—
259#6129—44no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—42no—
267C2×D52—42no—
268C2×D52—81no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26C2×D412yes—
281C13×SD16—44no—
282C13×D8—44no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13C2×D412yes—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C4⋊C4C2×D412yes—
291C13×C22⋊C4—42no—
292C22⋊Dic13—24no—
293C22⋊Dic13—22no—
294C22⋊Dic13—24no—
295C22⋊Dic13—42no—
296#6106—44no—
297#6105—44no—
298#6104—44no—
299#6103—24no—
300#6103—22no—
301#6103—42no—
302#6103—42no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13C2×D412yes—
306C4⋊Dic13C2×D412yes—
307#6101—24no—
308#6101—24no—
309#6101—22no—
310#6101—24no—
311#6101—24no—
312C4×Dic13—42no—
313C4×Dic13C2×D412yes—
314C4×Dic13C2×D412yes—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055C2×D412yes—
321#6095—44no—
322C2×#547—131no—
323C2×#492—131no—
324C2×#459—131no—
325C2×#449—131no—
326C2×#449—131no—
327C2×#449—131no—
328C2×#449D1311yescharacteristic, complemented
329#2541—131no—
330#2000—131no—
331#2000—131no—
332#2000—131no—
333#2000—131no—
334#1981—131no—
335#1954—131no—
336C4×#102—131no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13C22×D411yescharacteristic
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373Q8×C13—22no—
374Q8×C13—22no—
375Q8×C13—41no—
376Q8×C13—41no—
377D4×C13—22no—
378D4×C13—22no—
379D4×C13—22no—
380D4×C13—48no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—84no—
386D4×C13#12714yescomplemented
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—48no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D13—48no—
408C22⋊D13—44no—
409C22⋊D13—84no—
410C22⋊D13—84no—
411C22⋊D13—84no—
412C22⋊D13—84no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—48no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—48no—
429C2×Dic13#12012yes—
430C2×Dic13#12012yes—
431C2×Dic13#13512yes—
432C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
433D52—41no—
434D52—41no—
435D52—41no—
436D52—41no—
437D52—84no—
438C4×D13—41no—
439C4×D13—41no—
440C4×D13—41no—
441C4×D13—41no—
442Dic26—22no—
443Dic26—22no—
444Dic26—41no—
445Dic26—41no—
446C8×C13—22no—
447C8×C13—41no—
448#1055—22no—
449#1055—41no—
450C22×#41—131no—
451C22×#41C2×D1311yescharacteristic
452C22×SD16—131no—
453C22×SD16—131no—
454C22×SD16—131no—
455C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
456C22×D8—131no—
457C22×D8C2×D1311yescharacteristic
458#547—264no—
459#547—264no—
460C2×C4⋊Q8—131no—
461C2×#127—131no—
462C2×#127—261no—
463C2×#123—261no—
464C2×#123—261no—
465C2×C22⋊Q8—131no—
466C2×C22⋊Q8—131no—
467C2×#121—131no—
468C2×#121—131no—
469C2×#121—131no—
470C2×#121—261no—
471C2×#121C2×D1311yescharacteristic
472C2×C4×D4—131no—
473C2×C4×D4—131no—
474C22×C4⋊C4—261no—
475#492—264no—
476#459—264no—
477#449—24no—
478#449—264no—
479#449—264no—
480#449—264no—
481C2×C4⋊C8—131no—
482C2×#103—131no—
483C2×#103—131no—
484C2×#103—131no—
485C2×#103C2×D1311yescharacteristic
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102—131no—
489C2×#102C2×D1311yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—131no—
491C2×C22⋊C8—131no—
492C2×C22⋊C8—131no—
493C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
494C2×C4×C8—131no—
495#392—261no—
496#392—261no—
497#390—261no—
498C4×C4⋊C4—131no—
499#340—131no—
500#340—131no—
501C22×C13—24no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—42no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13C2×#12011yescharacteristic
523C22×C13D4211yescharacteristic
524C22×C13D4211yescharacteristic
525C22×C13C2×#13511yescharacteristic
526C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
527C22×C13#57711yescharacteristic
528C22×C13#57711yescharacteristic
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—81no—
537C2×D13—81no—
538C2×D13—81no—
539C2×D13—81no—
540C2×D13—81no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13—81no—
543C4×C13—41no—
544C4×C13—42no—
545C4×C13—42no—
546C4×C13C2×#12711yescharacteristic
547C4×C13#53511yescharacteristic
548C4×C13D4211yescharacteristic
549C4×C13D4211yescharacteristic
550Dic13—22no—
551Dic13—42no—
552Dic13—41no—
553Dic13—42no—
554Dic13—42no—
555Dic13#44914yescomplemented
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—22no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—262no—
563C2×#41—262no—
564C2×#41—262no—
565C2×#41—262no—
566C2×#41—521no—
567C2×#41—521no—
568C22×Q8—131no—
569C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
570C22×D4—21no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—261no—
579C22×D4—261no—
580C22×D4C22×D1311yescharacteristic
581C22×D4C22×D1311yescharacteristic
582C23×C4—21no—
583C23×C4—131no—
584C23×C4—261no—
585C23×C4—261no—
586C23×C4C22×D1311yescharacteristic
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—41no—
590C2×SD16—262no—
591C2×SD16—262no—
592C2×SD16—262no—
593C2×SD16—262no—
594C2×SD16—262no—
595C2×SD16—262no—
596C2×SD16—521no—
597C2×SD16—521no—
598C2×SD16—521no—
599C2×D8—22no—
600C2×D8—22no—
601C2×D8—22no—
602C2×D8—262no—
603C2×D8—262no—
604C2×D8—262no—
605C22×C8—131no—
606C22×C8—131no—
607C22×C8C22×D1311yescharacteristic
608C22×C8C22×D1311yescharacteristic
609C4⋊Q8—134no—
610C4⋊Q8—262no—
611#127—262no—
612#127—262no—
613#127—524no—
614#123—268no—
615#123—268no—
616C22⋊Q8—262no—
617C22⋊Q8—262no—
618C22⋊Q8—262no—
619C22⋊Q8—262no—
620#121—22no—
621#121—41no—
622#121—268no—
623#121—262no—
624#121—262no—
625#121—262no—
626#121—521no—
627#121—521no—
628#121—521no—
629C4×D4—134no—
630C4×D4—262no—
631C4×D4—262no—
632C4×D4—262no—
633C2×C4⋊C4—131no—
634C2×C4⋊C4—131no—
635C2×C4⋊C4—131no—
636C2×C4⋊C4—261no—
637C2×C4⋊C4—261no—
638C2×C4⋊C4—261no—
639C2×C4⋊C4—268no—
640C2×C4⋊C4—261no—
641C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—131no—
644C2×C22⋊C4—131no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C42—131no—
652C2×C42—261no—
653C4⋊C8—262no—
654#103—22no—
655#103—262no—
656#103—262no—
657#103—262no—
658#102—134no—
659#102—262no—
660#102—262no—
661#102C22⋊D1314yescomplemented
662C22⋊C8—22no—
663C22⋊C8—262no—
664C22⋊C8—262no—
665C22⋊C8—262no—
666C4×C8—262no—
667#95—261no—
668C2×C13—44no—
669C2×C13—81no—
670C2×C13—161no—
671C2×C13#243311yescharacteristic
672C2×C13C2×#44911yescharacteristic
673C2×C13#301011yescharacteristic
674C2×C13#327211yescharacteristic
675C2×C13#327211yescharacteristic
676C2×C13#328411yescharacteristic
677C2×C13#328411yescharacteristic
678D13—81no—
679D13—161no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—131no—
683C24—261no—
684C24D4×D1311yescharacteristic
685#41—44no—
686#41—44no—
687#41—44no—
688#41—44no—
689#41—524no—
690#41—524no—
691#41—524no—
692#41—524no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—132no—
699C2×Q8—261no—
700C2×Q8—261no—
701C2×Q8—261no—
702C2×Q8—261no—
703C2×Q8—261no—
704C2×Q8D4×D1312yes—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—262no—
721C2×D4—262no—
722C2×D4—262no—
723C2×D4—264no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—522no—
731C2×D4—522no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—522no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4—522no—
737C2×D4—522no—
738C2×D4—522no—
739C2×D4—522no—
740C2×D4—522no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—1041no—
743C2×D4—1041no—
744C2×D4—1041no—
745C2×D4—1041no—
746C2×D4—1041no—
747C2×D4D4×D1312yes—
748C2×D4D4×D1312yes—
749C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
750C22×C4—24no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—264no—
765C22×C4—264no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—522no—
776C22×C4—522no—
777C22×C4—522no—
778C22×C4—522no—
779C22×C4D4×D1311yescharacteristic
780C22×C4C23×D1311yescharacteristic
781SD16—44no—
782SD16—524no—
783SD16—524no—
784SD16—524no—
785D8—44no—
786D8—524no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—132no—
793C2×C8—261no—
794C2×C8—261no—
795C2×C8—261no—
796C2×C8—261no—
797C2×C8—261no—
798C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—132no—
801C4⋊C4—132no—
802C4⋊C4—262no—
803C4⋊C4—264no—
804C4⋊C4—264no—
805C4⋊C4—264no—
806C4⋊C4—264no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—262no—
812C22⋊C4—264no—
813C22⋊C4—262no—
814C22⋊C4—264no—
815C22⋊C4—264no—
816C22⋊C4—522no—
817C22⋊C4—522no—
818C22⋊C4—522no—
819C42—132no—
820C42—132no—
821C42—522no—
822C13#2575411yescharacteristic, complemented, Sylow
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—261no—
845C23—261no—
846C23—261no—
847C23—261no—
848C23—261no—
849C23—261no—
850C23—261no—
851C23—521no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23—521no—
855C23—521no—
856C23—521no—
857C23—521no—
858C23C2×D4×D1311yescharacteristic
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—262no—
864Q8—262no—
865Q8—521no—
866Q8—521no—
867D4—22no—
868D4—22no—
869D4—22no—
870D4—48no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—84no—
876D4—524no—
877D4—528no—
878D4—521no—
879D4—521no—
880D4—521no—
881D4—521no—
882D4—1044no—
883D4—1044no—
884D4—1044no—
885D4—1044no—
886D4—1044no—
887D4#8819414yescomplemented
888C2×C4—21no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—48no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—132no—
903C2×C4—132no—
904C2×C4—132no—
905C2×C4—132no—
906C2×C4—261no—
907C2×C4—261no—
908C2×C4—261no—
909C2×C4—262no—
910C2×C4—261no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—262no—
913C2×C4—261no—
914C2×C4—528no—
915C2×C4—528no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
929C2×C4#8825111yescharacteristic
930C2×C4#8825111yescharacteristic
931C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—262no—
935C8—521no—
936C22—24no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—521no—
958C22—521no—
959C22—521no—
960C22—521no—
961C22—521no—
962C22—521no—
963C22—521no—
964C22—1041no—
965C22—1041no—
966C22—1041no—
967C22—1041no—
968C22—1041no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22D13×#12011yescharacteristic
972C22#1171929511yescharacteristic
973C22D13×#13511yescharacteristic
974C22#1171947511yescharacteristic
975C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
976C22#1171948011yescharacteristic
977C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
978C4—41no—
979C4—42no—
980C4—42no—
981C4—134no—
982C4—262no—
983C4—521no—
984C4—522no—
985C4—522no—
986C4—522no—
987C4#1171929511yescharacteristic
988C4#1171929711yescharacteristic
989C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
990C4C2×#8819411yescharacteristic
991C2—44no—
992C2—81no—
993C2—161no—
994C2—1041no—
995C2—2081no—
996C2#1311847111yescharacteristic
997C2D13×#44911yescharacteristic
998C2#1312411911yescharacteristic
999C2#1312642911yescharacteristic
1000C2#1312643011yescharacteristic
1001C2#1312656011yescharacteristic
1002C2#1312656411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13#25754
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719529C2semidirect
2. C2×#11718836C2semidirect
3. C2×#11718811C2semidirect
4. C2×#11718442C2semidirect
5. C2×#11718899C2semidirect
6. C2×#11718819C2semidirect
7. #13119779C2semidirect
8. #13115841C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115838C2semidirect
11. #13115836C2semidirect
12. #13115757C2semidirect
13. #13115628C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
15. C2×C13×#449C2semidirect
117. #88198D4semidirect
129. D4×Dic13D4semidirect
165. C13×#102D4semidirect
169. #88072D4semidirect
328. C2×#449D13semidirect
386. D4×C13#127semidirect
555. Dic13#449semidirect
661. #102C22⋊D13semidirect
822. C13#25754semidirect
887. D4#88194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195292
C2×#117188362
C2×#117188112
C2×#117184422
C2×#117188992
C2×#117188192
#131197792
#131158412
#131158392
#131158382
#131158362
#131157572
#131156282
#102×Dic132
C2×C13×#4492
#2575413