Subgroups — #15918020

Order 3328.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718395	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13119782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115841	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88194	—	2	1	no	—
13	C₂×#88192	—	2	1	no	—
14	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6095	C₂²	1	4	yes	—
18	#11719256	—	2	4	no	—
19	#11719256	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×#88137	—	2	2	no	—
22	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718649	—	2	1	no	—
32	#11718621	—	2	2	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718504	—	2	4	no	—
35	#11718395	—	2	16	no	—
36	#11718354	—	2	4	no	—
37	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂×#6127	—	2	4	no	—
43	C₂×#6127	—	2	8	no	—
44	C₂×#6127	—	2	4	no	—
45	C₂×#6127	—	4	4	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	#88194	—	4	4	no	—
62	#88192	—	2	8	no	—
63	#88184	—	2	8	no	—
64	#88184	—	4	4	no	—
65	C₂×#6103	—	2	1	no	—
66	C₂×#6103	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	#88178	—	2	4	no	—
72	#88178	—	2	4	no	—
73	C₂×#6101	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
76	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
77	C₂×#6095	—	2	8	no	—
78	C₂×#6095	—	2	8	no	—
79	C₂×#6095	—	4	4	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
81	#88137	—	2	16	no	—
82	#88128	—	2	2	no	—
83	#88128	—	2	2	no	—
84	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
85	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	complemented
86	#88123	—	2	2	no	—
87	#88123	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
90	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	#88071	—	2	1	no	—
92	#88061	—	2	4	no	—
93	#88061	D₄	1	8	yes	complemented
94	#88056	—	2	8	no	—
95	#25754	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	#6127	—	4	16	no	—
119	#6127	—	4	8	no	—
120	#6127	—	4	8	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
132	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
153	#6103	—	2	4	no	—
154	#6103	—	4	8	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	#6101	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
163	D₁₀₄	—	4	8	no	—
164	#6095	—	4	16	no	—
165	C₂×#547	—	13	1	no	—
166	C₂×#492	—	13	1	no	—
167	C₂×#459	—	13	1	no	—
168	C₂×#449	—	13	4	no	—
169	#2541	—	13	1	no	—
170	#2000	—	13	4	no	—
171	#1981	—	13	1	no	—
172	#1954	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₄×#102	—	13	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	D₅₂	—	2	2	no	—
216	D₅₂	—	2	4	no	—
217	D₅₂	—	4	2	no	—
218	D₅₂	—	4	2	no	—
219	D₅₂	—	4	4	no	—
220	D₅₂	—	8	4	no	—
221	D₅₂	—	8	4	no	—
222	D₅₂	#127	1	4	yes	complemented
223	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
224	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
225	Dic₂₆	—	2	8	no	—
226	Dic₂₆	—	4	2	no	—
227	Dic₂₆	—	4	2	no	—
228	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×#41	—	13	2	no	—
231	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
232	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
233	#547	—	26	4	no	—
234	#547	—	26	4	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
236	C₂×#127	—	13	1	no	—
237	C₂×#127	—	26	1	no	—
238	C₂×#123	—	26	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
240	C₂×#121	—	13	4	no	—
241	C₂×#121	—	26	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
245	#492	—	26	4	no	—
246	#459	—	26	4	no	—
247	#449	—	26	16	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#103	—	13	4	no	—
250	C₂×#102	—	13	2	no	—
251	C₂×#102	—	13	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	#392	—	26	2	no	—
255	#390	—	26	1	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
257	#340	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₄×C₁₃	#449	1	4	yes	complemented
281	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
284	Dic₁₃	—	4	4	no	—
285	Dic₁₃	—	4	2	no	—
286	Dic₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×#41	—	26	4	no	—
288	C₂×#41	—	26	4	no	—
289	C₂×#41	—	26	8	no	—
290	C₂×#41	—	52	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
298	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
305	C₂×D₈	—	26	8	no	—
306	C₂×D₈	—	26	4	no	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
311	#127	—	26	2	no	—
312	#127	—	26	2	no	—
313	#127	—	52	4	no	—
314	#123	—	26	16	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
317	#121	—	26	8	no	—
318	#121	—	26	8	no	—
319	#121	—	52	4	no	—
320	C₄×D₄	—	2	2	no	—
321	C₄×D₄	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	—	13	4	no	—
323	C₄×D₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
338	#103	—	26	8	no	—
339	#102	—	13	8	no	—
340	#102	—	26	4	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
342	C₄×C₈	—	2	2	no	—
343	#95	—	26	1	no	—
344	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
345	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	#3272	1	2	yes	—
349	C₂×C₁₃	#3284	1	2	yes	—
350	D₁₃	—	4	4	no	—
351	D₁₃	—	16	2	no	—
352	C₂⁴	—	26	1	no	—
353	C₂⁴	—	26	2	no	—
354	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
355	#41	—	52	8	no	—
356	#41	—	52	16	no	—
357	#41	—	52	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	13	4	no	—
366	C₂×D₄	—	13	2	no	—
367	C₂×D₄	—	26	8	no	—
368	C₂×D₄	—	26	1	no	—
369	C₂×D₄	—	26	2	no	—
370	C₂×D₄	—	26	4	no	—
371	C₂×D₄	—	26	2	no	—
372	C₂×D₄	—	26	2	no	—
373	C₂×D₄	—	26	4	no	—
374	C₂×D₄	—	52	8	no	—
375	C₂×D₄	—	52	8	no	—
376	C₂×D₄	—	52	8	no	—
377	C₂×D₄	—	52	2	no	—
378	C₂×D₄	—	52	2	no	—
379	C₂×D₄	—	52	2	no	—
380	C₂×D₄	—	52	2	no	—
381	C₂×D₄	—	104	2	no	—
382	C₂×D₄	—	104	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	SD₁₆	—	52	16	no	—
400	D₈	—	52	8	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	4	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
418	C₄²	—	52	2	no	—
419	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₁₃	#25754	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	26	2	no	—
428	C₂³	—	26	4	no	—
429	C₂³	—	52	1	no	—
430	C₂³	—	52	1	no	—
431	C₂³	—	52	2	no	—
432	C₂³	—	52	2	no	—
433	C₂³	—	52	2	no	—
434	C₂³	—	52	2	no	—
435	C₂³	—	52	4	no	—
436	C₂³	—	52	4	no	—
437	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	26	8	no	—
439	Q₈	—	52	2	no	—
440	Q₈	—	52	2	no	—
441	D₄	—	4	4	no	—
442	D₄	—	13	4	no	—
443	D₄	—	26	4	no	—
444	D₄	—	26	2	no	—
445	D₄	—	52	16	no	—
446	D₄	—	52	4	no	—
447	D₄	—	52	2	no	—
448	D₄	—	52	2	no	—
449	D₄	—	104	4	no	—
450	D₄	—	104	16	no	—
451	D₄	—	104	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	52	16	no	—
462	C₂×C₄	—	52	1	no	—
463	C₂×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	1	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	4	no	—
467	C₂×C₄	—	52	8	no	—
468	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#88158	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
476	C₈	—	2	4	no	—
477	C₈	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	26	4	no	—
484	C₂²	—	52	2	no	—
485	C₂²	—	52	4	no	—
486	C₂²	—	52	4	no	—
487	C₂²	—	52	2	no	—
488	C₂²	—	104	2	no	—
489	C₂²	—	104	2	no	—
490	C₂²	—	104	4	no	—
491	C₂²	—	104	4	no	—
492	C₂²	—	104	2	no	—
493	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂×#88158	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	52	4	no	—
501	C₄	—	52	4	no	—
502	C₄	—	52	2	no	—
503	C₄	#11718395	1	4	yes	complemented
504	C₄	#11719314	1	2	yes	—
505	C₄	#11719379	1	1	yes	characteristic
506	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
507	C₂	—	8	2	no	—
508	C₂	—	52	4	no	—
509	C₂	—	208	2	no	—
510	C₂	#13118472	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×#11718395	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#13124124	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#13126438	1	2	yes	—
514	C₂	#13126568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1954	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#1954	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25754
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719256	C₂	semidirect
2. C₂×#11718354	C₂	semidirect
3. C₂×#11718504	C₂	semidirect
4. C₂×#11718395	C₂	semidirect
5. #13119782	C₂	semidirect
6. #13115841	C₂	semidirect
7. #13115758	C₂	semidirect
8. C₄×#88061	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1954	C₂	semidirect
85. C₄×D₅₂	D₄	semidirect
87. #88123	D₄	semidirect
93. #88061	D₄	semidirect
172. #1954	D₁₃	semidirect
222. D₅₂	#127	semidirect
280. C₄×C₁₃	#449	semidirect
421. C₁₃	#25754	semidirect
503. C₄	#11718395	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719256	2
C₂×#11718354	2
C₂×#11718504	2
C₂×#11718395	2
#13119782	2
#13115841	2
#13115758	2
C₄×#88061	2
C₁₃×#1954	2
#25754	13