Finite Group Databasebeta

← #15918022

Subgroups — #15918022

Order 3328.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719304C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718454C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13119786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88198C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88194—21no—
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C2×#88193—21no—
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
30C2×#88178C2211yescharacteristic
31C22×Dic52C2211yescharacteristic
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33#11719304—24no—
34#11719304—24no—
35C2×#88151C2211yescharacteristic
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37C2×#88141C2211yescharacteristic
38C2×#88138—21no—
39C2×#88135—21no—
40C2×C13×#103C2211yescharacteristic
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic
42C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718836—24no—
46#11718834—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88054C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
53#11718708—24no—
54#11718653—21no—
55#11718637—21no—
56C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88050C2211yescharacteristic
59C2×#88049C2211yescharacteristic
60#11718618—21no—
61#11718610—21no—
62#11718454—24no—
63#11718444—24no—
64#11718394—24no—
65C13×#340C2211yescharacteristic
66#11718121C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C23×Dic13—21no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—41no—
82C2×#6129—41no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—41no—
88C2×#6127—41no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16—41no—
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×C22⋊Q8—22no—
101C13×C22⋊Q8—41no—
102C13×#121—22no—
103C13×#121—22no—
104C2×C13×C4⋊C4—21no—
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
111#88200—22no—
112#88200—41no—
113#88198—22no—
114#88198—22no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—41no—
121#88194—28no—
122#88194—22no—
123#88194D414yes—
124#88193—28no—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—41no—
128C4×C22⋊D13—22no—
129C4×C22⋊D13—22no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13—21no—
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136#88178—22no—
137#88178—41no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic13—21no—
145C2×C4×Dic13—21no—
146C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C2×Dic52—22no—
150C2×Dic52—22no—
151C2×Dic52—22no—
152C2×#6095—22no—
153C2×#6095—22no—
154C2×#6095—41no—
155#88151—22no—
156#88151—41no—
157#88149—22no—
158#88149—22no—
159#88141—22no—
160#88141D414yes—
161#88138—28no—
162#88135—28no—
163C13×#103—22no—
164C13×#102—22no—
165C13×C22⋊C8—22no—
166#88072—22no—
167#88071—21no—
168C22⋊#1055—22no—
169#88061—22no—
170#88060—22no—
171#88060—22no—
172#88056D414yescomplemented
173#88054—22no—
174C8×Dic13—22no—
175#88050—22no—
176#88050D414yescomplemented
177#88049—22no—
178#25755—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—21no—
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C23×D13—21no—
182C23×D13C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×D4×C13—24no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—81no—
196C2×D4×C13—81no—
197C2×D4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—81no—
223C2×C22⋊D13—81no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—24no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—42no—
229C22×Dic13—42no—
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233#6129—44no—
234#6129—44no—
235#6129—44no—
236#6129—44no—
237#6127—44no—
238#6127—44no—
239#6127—44no—
240#6127—44no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—24no—
247C2×D52—81no—
248C2×D52—81no—
249C2×D52C2×D412yes—
250C2×C4×D13—24no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26C2×D412yes—
269C2×Dic26C2×D412yes—
270C2×Dic26C2×D412yes—
271C13×SD16—44no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13C2×D412yes—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—42no—
281C13×C4⋊C4C2×D412yes—
282C13×C4⋊C4C2×D412yes—
283C13×C22⋊C4—24no—
284C13×C22⋊C4—42no—
285C22⋊Dic13—22no—
286C22⋊Dic13—42no—
287#6107—44no—
288#6106—44no—
289#6105—44no—
290#6103—24no—
291#6103—22no—
292#6103—42no—
293#6103—42no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—42no—
296C4⋊Dic13C2×D412yes—
297#6101—22no—
298#6101—24no—
299#6101—42no—
300#6101—42no—
301#6101—42no—
302#6101—42no—
303C4×Dic13—24no—
304C4×Dic13—42no—
305C4×Dic13C2×D412yes—
306C4×Dic13C2×D412yes—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055C2×D412yes—
313Dic52—44no—
314#6095—44no—
315C2×#550—131no—
316C2×#492—131no—
317C2×#462—131no—
318C2×#452—131no—
319C2×#452—131no—
320C2×#452—131no—
321C2×#452—131no—
322#2542—131no—
323#2000—131no—
324#2000—131no—
325#2000—131no—
326#2000D1311yescharacteristic, complemented
327#1982—131no—
328#1954—131no—
329C4×#103—131no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13C22×D411yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—84no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D13—48no—
391C22⋊D13—48no—
392C22⋊D13—44no—
393C22⋊D13—48no—
394C22⋊D13—84no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—48no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13#12012yes—
411C2×Dic13#12012yes—
412C2×Dic13#13512yes—
413C2×Dic13#13712yes—
414D52—22no—
415D52—22no—
416D52—41no—
417D52—41no—
418D52—84no—
419C4×D13—48no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424Dic26—22no—
425Dic26—22no—
426Dic26—22no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429Dic26—41no—
430Dic26—41no—
431Dic26#12714yes—
432C8×C13—22no—
433C8×C13—41no—
434#1055—22no—
435#1055—41no—
436C22×#41—131no—
437C22×#41—131no—
438C22×Q16—131no—
439C22×Q16—131no—
440C22×SD16—131no—
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
444#550—264no—
445#550—264no—
446C2×C4⋊Q8—131no—
447C2×#127—131no—
448C2×#127—261no—
449C2×C22⋊Q8—131no—
450C2×C22⋊Q8—131no—
451C2×C22⋊Q8—131no—
452C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
453C2×#121—131no—
454C2×#121—261no—
455C2×#121—261no—
456C2×#121C2×D1311yescharacteristic
457C2×C4×Q8—131no—
458C2×C4×D4—131no—
459C2×C4×D4—261no—
460#492—264no—
461#462—264no—
462#452—264no—
463#452—264no—
464#452—264no—
465#452—264no—
466C2×C4⋊C8—131no—
467C2×#103—131no—
468C2×#103—131no—
469C2×#103—131no—
470C2×#103C2×D1311yescharacteristic
471C2×#102—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102C2×D1311yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—131no—
476C2×C22⋊C8—131no—
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
479C2×C4×C8—131no—
480#399—261no—
481#399—261no—
482#390—261no—
483#384—261no—
484C4×C4⋊C4—131no—
485#340—131no—
486#340C2×D1311yescharacteristic
487C22×C13—42no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13C2×#12011yescharacteristic
502C22×C13D4211yescharacteristic
503C22×C13D4211yescharacteristic
504C22×C13C2×#13511yescharacteristic
505C22×C13C2×#13711yescharacteristic
506C22×C13#57711yescharacteristic
507C22×C13#57711yescharacteristic
508C2×D13—42no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—42no—
524C4×C13—42no—
525C4×C13—81no—
526C4×C13C2×#12711yescharacteristic
527C4×C13#53511yescharacteristic
528C4×C13D4211yescharacteristic
529C4×C13D4211yescharacteristic
530Dic13—24no—
531Dic13—22no—
532Dic13—41no—
533Dic13—42no—
534Dic13—81no—
535Dic13#45214yescomplemented
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—262no—
541C2×#41—262no—
542C2×#41—262no—
543C2×#41—262no—
544C2×#41—521no—
545C2×#41—521no—
546C2×#41—521no—
547C2×#41—521no—
548C22×Q8—131no—
549C22×Q8—131no—
550C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
551C22×D4—21no—
552C22×D4—131no—
553C22×D4—131no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—261no—
556C22×D4—261no—
557C22×D4—261no—
558C22×D4—261no—
559C22×D4C22×D1311yescharacteristic
560C23×C4—131no—
561C23×C4—261no—
562C23×C4—261no—
563C23×C4C22×D1311yescharacteristic
564C2×Q16—262no—
565C2×Q16—262no—
566C2×Q16—262no—
567C2×Q16—262no—
568C2×Q16—262no—
569C2×Q16—262no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—41no—
573C2×SD16—262no—
574C2×SD16—262no—
575C2×SD16—262no—
576C2×SD16—262no—
577C2×SD16—262no—
578C2×SD16—262no—
579C2×SD16—521no—
580C2×SD16—521no—
581C2×SD16—521no—
582C22×C8—131no—
583C22×C8—131no—
584C22×C8C22×D1311yescharacteristic
585C22×C8C22×D1311yescharacteristic
586C4⋊Q8—262no—
587C4⋊Q8—262no—
588#127—134no—
589#127—262no—
590#127—268no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—41no—
593C22⋊Q8—262no—
594C22⋊Q8—262no—
595C22⋊Q8—262no—
596C22⋊Q8—521no—
597C22⋊Q8—521no—
598C22⋊Q8—521no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—268no—
602#121—262no—
603#121—268no—
604#121—262no—
605C4×Q8—134no—
606C4×Q8—262no—
607C4×D4—262no—
608C4×D4—262no—
609C4×D4—268no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—131no—
612C2×C4⋊C4—131no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C4⋊C4—261no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—131no—
624C2×C22⋊C4—131no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C42—131no—
630C2×C42—261no—
631C2×C42—261no—
632C4⋊C8—262no—
633#103—22no—
634#103—134no—
635#103—134no—
636#103—262no—
637#102—22no—
638#102—262no—
639#102—262no—
640#102—262no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—262no—
643C22⋊C8—262no—
644C22⋊C8—262no—
645C4×C8—262no—
646#95—261no—
647C2×C13—81no—
648C2×C13—82no—
649C2×C13#243311yescharacteristic
650C2×C13C2×#45211yescharacteristic
651C2×C13#300911yescharacteristic
652C2×C13#327811yescharacteristic
653C2×C13#327811yescharacteristic
654C2×C13#328411yescharacteristic
655C2×C13#328411yescharacteristic
656D13—81no—
657D13—82no—
658C24—21no—
659C24—131no—
660C24—261no—
661C24D4×D1311yescharacteristic
662#41—524no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665#41—524no—
666#41—524no—
667#41—524no—
668#41—524no—
669#41—524no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—132no—
677C2×Q8—132no—
678C2×Q8—132no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—132no—
697C2×D4—264no—
698C2×D4—264no—
699C2×D4—262no—
700C2×D4—262no—
701C2×D4—262no—
702C2×D4—264no—
703C2×D4—264no—
704C2×D4—264no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—1041no—
717C2×D4—1041no—
718C2×D4—1041no—
719C2×D4—1041no—
720C2×D4D4×D1312yes—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—264no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—264no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—522no—
745C22×C4—522no—
746C22×C4—522no—
747C22×C4—522no—
748C22×C4D4×D1311yescharacteristic
749C22×C4C23×D1311yescharacteristic
750Q16—524no—
751Q16—524no—
752SD16—44no—
753SD16—524no—
754SD16—524no—
755SD16—524no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—132no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8D4×D1312yes—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—132no—
772C4⋊C4—262no—
773C4⋊C4—264no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—522no—
776C4⋊C4—522no—
777C4⋊C4—522no—
778C4⋊C4—522no—
779C4⋊C4—522no—
780C4⋊C4D4×D1312yes—
781C4⋊C4D4×D1312yes—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—262no—
785C22⋊C4—264no—
786C22⋊C4—262no—
787C22⋊C4—522no—
788C22⋊C4—522no—
789C22⋊C4—522no—
790C42—132no—
791C42—132no—
792C42—264no—
793C42—522no—
794C13#2575511yescharacteristic, complemented, Sylow
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—22no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—261no—
810C23—261no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—262no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23C2×D4×D1311yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—134no—
829Q8—262no—
830Q8—262no—
831Q8—262no—
832Q8—521no—
833Q8—521no—
834Q8—521no—
835Q8—521no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—84no—
841D4—262no—
842D4—262no—
843D4—524no—
844D4—528no—
845D4—528no—
846D4—528no—
847D4—521no—
848D4—521no—
849D4—1044no—
850D4—1044no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—132no—
868C2×C4—132no—
869C2×C4—132no—
870C2×C4—132no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—528no—
881C2×C4—528no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
895C2×C4#8825111yescharacteristic
896C2×C4#8825611yescharacteristic
897C8—22no—
898C8—41no—
899C8—262no—
900C8—521no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—522no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—522no—
919C22—521no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—521no—
923C22—521no—
924C22—522no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22—1041no—
928C22—1041no—
929C22D13×#12011yescharacteristic
930C22#1171929511yescharacteristic
931C22#1171931411yescharacteristic
932C22#1171946711yescharacteristic
933C22D13×#13511yescharacteristic
934C22#1171948011yescharacteristic
935C22D13×#13711yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—42no—
939C4—81no—
940C4—134no—
941C4—264no—
942C4—262no—
943C4—521no—
944C4—522no—
945C4—1041no—
946C4#1171929511yescharacteristic
947C4#1171931211yescharacteristic
948C4#1171931411yescharacteristic
949C4D13×#12711yescharacteristic
950C2—81no—
951C2—82no—
952C2—1041no—
953C2—1042no—
954C2#1311846811yescharacteristic
955C2D13×#45211yescharacteristic
956C2#1312410811yescharacteristic
957C2#1312649911yescharacteristic
958C2#1312650011yescharacteristic
959C2#1312656311yescharacteristic
960C2#1312656411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719304C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#25755
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718836C2semidirect
3. C2×#11718454C2semidirect
4. C2×#11718394C2semidirect
5. C2×#11718444C2semidirect
6. C2×#11718708C2semidirect
7. C2×#11718834C2semidirect
8. #13119786C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115839C2semidirect
11. #13115838C2semidirect
12. #13115761C2semidirect
13. #13115628C2semidirect
14. #13114655C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
172. #88056D4semidirect
176. #88050D4semidirect
326. #2000D13semidirect
535. Dic13#452semidirect
794. C13#25755semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193042
C2×#117188362
C2×#117184542
C2×#117183942
C2×#117184442
C2×#117187082
C2×#117188342
#131197862
#131158422
#131158392
#131158382
#131157612
#131156282
#131146552
C13×#20002
#2575513