Subgroups — #15918023

Order 3328.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718900	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13119789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115839	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#550	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#550	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6105	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718900	—	2	16	no	—
25	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718882	—	2	1	no	—
27	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718737	—	2	4	no	—
30	#11718692	—	2	4	no	—
31	#11718637	—	2	1	no	—
32	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718610	—	2	2	no	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
53	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	—
55	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
56	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×#6107	—	2	4	no	—
72	C₂×#6107	—	2	8	no	—
73	C₂×#6105	—	2	8	no	—
74	C₂×#6105	—	2	8	no	—
75	C₂×#6105	—	4	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	#88178	—	2	8	no	—
80	#88178	—	4	4	no	—
81	C₂×#6101	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
85	#88123	—	2	2	no	—
86	#88123	—	2	2	no	—
87	#88075	D₄	1	8	yes	complemented
88	#88072	—	2	8	no	—
89	#88071	—	2	1	no	—
90	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
91	#88050	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
93	C₄×#1055	—	2	2	no	—
94	#25755	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
98	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
99	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
148	#6107	—	4	8	no	—
149	#6105	—	4	16	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	#6101	—	4	8	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	—	2	4	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×#550	D₁₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#492	—	13	1	no	—
163	C₂×#462	—	13	1	no	—
164	C₂×#452	—	13	4	no	—
165	#2542	—	13	1	no	—
166	#2000	—	13	4	no	—
167	#1982	—	13	1	no	—
168	#1954	—	13	1	no	—
169	C₄×#103	—	13	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
183	Q₈×C₁₃	#127	1	4	yes	—
184	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
190	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
191	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	Dic₂₆	—	4	2	no	—
217	Dic₂₆	—	4	2	no	—
218	Dic₂₆	—	4	4	no	—
219	#1055	—	2	4	no	—
220	#1055	—	4	2	no	—
221	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
223	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
224	#550	—	2	4	no	—
225	#550	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
227	C₂×#127	—	2	1	no	—
228	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
230	C₂×#121	—	2	2	no	—
231	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	#492	—	26	4	no	—
236	#462	—	26	4	no	—
237	#452	—	26	16	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
239	C₂×#103	—	13	2	no	—
240	C₂×#103	—	13	2	no	—
241	C₂×#102	—	13	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
244	#399	—	26	2	no	—
245	#390	—	26	1	no	—
246	#384	—	26	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
248	#340	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₃	#452	1	4	yes	complemented
269	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
272	Dic₁₃	—	4	4	no	—
273	Dic₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂×#41	—	2	4	no	—
275	C₂×#41	—	2	4	no	—
276	C₂×#41	—	2	8	no	—
277	C₂×#41	—	4	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
297	#127	—	2	8	no	—
298	#127	—	2	2	no	—
299	#127	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
300	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
302	#121	—	2	16	no	—
303	#121	—	2	4	no	—
304	#121	—	2	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
307	C₄×D₄	—	2	8	no	—
308	C₄×D₄	—	2	2	no	—
309	C₄×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
324	#103	—	13	8	no	—
325	#103	—	26	4	no	—
326	#102	—	26	8	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
328	C₄×C₈	—	26	2	no	—
329	#95	—	26	1	no	—
330	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
331	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
332	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#3009	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#3278	1	2	yes	—
336	C₂×C₁₃	#3284	1	2	yes	—
337	C₂⁴	—	2	2	no	—
338	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
339	#41	—	4	16	no	—
340	#41	—	4	8	no	—
341	#41	—	4	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
348	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
349	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×D₄	—	2	8	no	—
351	C₂×D₄	—	2	8	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	8	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	8	2	no	—
364	C₂×D₄	—	8	4	no	—
365	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	Q₁₆	—	52	8	no	—
381	SD₁₆	—	52	16	no	—
382	C₂×C₈	—	13	4	no	—
383	C₂×C₈	—	26	2	no	—
384	C₂×C₈	—	26	2	no	—
385	C₂×C₈	—	26	4	no	—
386	C₂×C₈	—	26	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
395	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
399	C₄²	—	2	4	no	—
400	C₄²	—	52	2	no	—
401	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
403	C₁₃	#25755	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	2	4	no	—
416	Q₈	—	2	2	no	—
417	Q₈	—	52	4	no	—
418	Q₈	—	52	2	no	—
419	Q₈	—	52	2	no	—
420	Q₈	#88194	1	4	yes	—
421	D₄	—	2	8	no	—
422	D₄	—	4	16	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	4	8	no	—
427	D₄	—	8	4	no	—
428	D₄	—	8	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	16	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	52	2	no	—
442	C₂×C₄	—	52	2	no	—
443	C₂×C₄	—	52	4	no	—
444	C₂×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#88205	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	26	4	no	—
454	C₈	—	52	2	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	52	4	no	—
475	C₄	—	104	2	no	—
476	C₄	#11718900	1	4	yes	complemented
477	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#11719510	1	1	yes	characteristic
480	C₂	—	8	2	no	—
481	C₂	—	8	4	no	—
482	C₂	#13118469	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#11718900	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#13124113	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#13126502	1	2	yes	—
486	C₂	#13126566	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#550	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#550	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25755
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718737	C₂	semidirect
2. C₂×#11718692	C₂	semidirect
3. C₂×#11718900	C₂	semidirect
4. #13119789	C₂	semidirect
5. #13115839	C₂	semidirect
6. #13115764	C₂	semidirect
7. #13115631	C₂	semidirect
8. C₄×#88075	C₂	semidirect
87. #88075	D₄	semidirect
268. C₄×C₁₃	#452	semidirect
403. C₁₃	#25755	semidirect
476. C₄	#11718900	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718737	2
C₂×#11718692	2
C₂×#11718900	2
#13119789	2
#13115839	2
#13115764	2
#13115631	2
C₄×#88075	2
C₂×C₁₃×#550	2
#25755	13