Finite Group Databasebeta

← #15918025

Subgroups — #15918025

Order 3328.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719539C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13119786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719539—24no—
22#11719539—24no—
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88198C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic
27C22×#6106C2211yescharacteristic
28C2×#88194—21no—
29C2×#88194C2211yescharacteristic
30C2×#88192—21no—
31C2×#88192C2211yescharacteristic
32C22×#6105C2211yescharacteristic
33C2×#88184—21no—
34C2×#88184C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D13—21no—
36C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
37C2×#88178C2211yescharacteristic
38C22×#6095C2211yescharacteristic
39C2×#88151C2211yescharacteristic
40C13×#452—24no—
41C2×C13×#103C2211yescharacteristic
42C2×C13×#102C2211yescharacteristic
43C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44#11718900—24no—
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46C2×#88075C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
49#11718848—24no—
50#11718843—24no—
51#11718836—24no—
52C2×#88061C2211yescharacteristic
53C2×#88060C2211yescharacteristic
54C2×#88060C2211yescharacteristic
55C2×#88056C2211yescharacteristic
56C2×#88054C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
58#11718653—21no—
59#11718637—21no—
60C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
61C2×#88049C2211yescharacteristic
62#11718618—21no—
63#11718610—21no—
64#11718471—24no—
65#11718143C2211yescharacteristic
66#11718121C2211yescharacteristic
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—41no—
72C2×C13×#41—41no—
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13—21no—
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
84C2×#6131—22no—
85C2×#6131—22no—
86C2×#6131—22no—
87C2×#6131—22no—
88C2×#6131—41no—
89C2×#6131—41no—
90C22×D52—21no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C2×C13×Q16—22no—
96C2×C13×Q16—22no—
97C2×C13×Q16—22no—
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×SD16—41no—
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×C22⋊Q8—22no—
104C13×C22⋊Q8—41no—
105C2×C13×C4⋊C4—21no—
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
111#88200—22no—
112#88200—41no—
113Q8×Dic13—22no—
114Q8×Dic13D414yes—
115#88198—22no—
116#88198—22no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6107—22no—
119C2×#6107—22no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—41no—
123#88194—28no—
124#88194—22no—
125#88194D414yes—
126#88192—28no—
127#88192—22no—
128#88192—22no—
129C2×#6105—22no—
130C2×#6105—22no—
131C2×#6105—41no—
132#88184—28no—
133#88184—22no—
134#88184—22no—
135C4×C22⋊D13—28no—
136C4×C22⋊D13—22no—
137C4×C22⋊D13—22no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13—21no—
143C2×C4⋊Dic13—21no—
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
146#88178—22no—
147#88178—41no—
148C2×#6101—21no—
149C2×#6101—21no—
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic13—21no—
154C2×C4×Dic13—21no—
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156C22×#1055C2311yescharacteristic
157C22×#1055C2311yescharacteristic
158C2×#6095—22no—
159C2×#6095—22no—
160C2×#6095—41no—
161#88151—22no—
162#88151—41no—
163C13×#103D414yescomplemented
164C13×#102—22no—
165C13×C22⋊C8—22no—
166#88075—22no—
167#88075D414yescomplemented
168#88072—22no—
169#88071—21no—
170C22⋊#1055—22no—
171#88061—22no—
172#88060—22no—
173#88060—22no—
174#88056—22no—
175#88054—22no—
176C8×Dic13—22no—
177#88049—22no—
178#25755—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—21no—
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C23×D13—21no—
182C23×D13C2×D411yescharacteristic
183C13×#41—44no—
184C13×#41—44no—
185C13×#41—44no—
186C13×#41—44no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13C2×D412yes—
197C2×Q8×C13C2×D412yes—
198C2×Q8×C13C2×D412yes—
199C2×D4×C13—24no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—24no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—42no—
219C22×C4×C13—42no—
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—24no—
223C2×C22⋊D13—24no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—24no—
226C2×C22⋊D13—24no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—81no—
232C2×C22⋊D13—81no—
233C2×C22⋊D13—81no—
234C2×C22⋊D13—81no—
235C2×C22⋊D13—81no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243#6131—44no—
244#6131—44no—
245#6131—44no—
246#6131—44no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—24no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52C2×D412yes—
256C2×C4×D13—24no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—42no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C13×Q16—44no—
272C13×SD16—44no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13C2×D412yes—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—42no—
281C13×C4⋊C4C2×D412yes—
282C13×C22⋊C4—42no—
283C22⋊Dic13—24no—
284C22⋊Dic13—22no—
285C22⋊Dic13—42no—
286#6107—44no—
287#6106—44no—
288#6105—44no—
289#6103—24no—
290#6103—22no—
291#6103—42no—
292#6103—42no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—24no—
296C4⋊Dic13—42no—
297C4⋊Dic13C2×D412yes—
298C4⋊Dic13C2×D412yes—
299#6101—22no—
300#6101—42no—
301#6101—42no—
302#6101—42no—
303#6101—42no—
304C4×Dic13—24no—
305C4×Dic13—42no—
306C4×Dic13C2×D412yes—
307C4×Dic13C2×D412yes—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055C2×D412yes—
314#6095—44no—
315C2×#550—131no—
316C2×#492—131no—
317C2×#462—131no—
318C2×#452—131no—
319C2×#452—131no—
320C2×#452—131no—
321C2×#452D1311yescharacteristic, complemented
322#2542—131no—
323#2000—131no—
324#2000—131no—
325#2000—131no—
326#2000—131no—
327#1982—131no—
328#1954—131no—
329C4×#103—131no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13C22×D411yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359Q8×C13—22no—
360Q8×C13—22no—
361Q8×C13—22no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365Q8×C13—41no—
366Q8×C13#12714yes—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—48no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—48no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D13—44no—
396C22⋊D13—48no—
397C22⋊D13—84no—
398C22⋊D13—84no—
399C22⋊D13—84no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13#12012yes—
415C2×Dic13#12012yes—
416C2×Dic13#13512yes—
417C2×Dic13#13712yes—
418D52—22no—
419D52—22no—
420D52—48no—
421D52—41no—
422D52—41no—
423C4×D13—48no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428Dic26—41no—
429Dic26—41no—
430Dic26—41no—
431Dic26—41no—
432C8×C13—22no—
433C8×C13—41no—
434#1055—22no—
435#1055—41no—
436C22×#41—131no—
437C22×#41C2×D1311yescharacteristic
438C22×Q16—131no—
439C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
440C22×SD16—131no—
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
444#550—264no—
445#550—264no—
446C2×C4⋊Q8—131no—
447C2×#127—131no—
448C2×#127—261no—
449C2×C22⋊Q8—131no—
450C2×C22⋊Q8—131no—
451C2×C22⋊Q8—131no—
452C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
453C2×#121—131no—
454C2×#121—131no—
455C2×#121—261no—
456C2×#121—261no—
457C2×C4×Q8—131no—
458C2×C4×D4—131no—
459C2×C4×D4—261no—
460#492—264no—
461#462—264no—
462#452—24no—
463#452—264no—
464#452—264no—
465#452—264no—
466C2×C4⋊C8—131no—
467C2×#103—131no—
468C2×#103—131no—
469C2×#103—131no—
470C2×#103C2×D1311yescharacteristic
471C2×#102—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102C2×D1311yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—131no—
476C2×C22⋊C8—131no—
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
479C2×C4×C8—131no—
480#399—261no—
481#399—261no—
482#390—261no—
483#384—261no—
484C4×C4⋊C4—131no—
485#340—131no—
486#340—131no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13C2×#12011yescharacteristic
502C22×C13D4211yescharacteristic
503C22×C13D4211yescharacteristic
504C22×C13C2×#13511yescharacteristic
505C22×C13C2×#13711yescharacteristic
506C22×C13#57711yescharacteristic
507C22×C13#57711yescharacteristic
508C2×D13—42no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C4×C13—24no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13—42no—
525C4×C13—81no—
526C4×C13C2×#12711yescharacteristic
527C4×C13#53511yescharacteristic
528C4×C13D4211yescharacteristic
529C4×C13D4211yescharacteristic
530Dic13—22no—
531Dic13—41no—
532Dic13—42no—
533Dic13—42no—
534Dic13—81no—
535Dic13#45214yescomplemented
536C2×#41—22no—
537C2×#41—22no—
538C2×#41—22no—
539C2×#41—22no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—262no—
543C2×#41—262no—
544C2×#41—262no—
545C2×#41—262no—
546C2×#41—521no—
547C2×#41—521no—
548C22×Q8—131no—
549C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
550C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
551C22×D4—21no—
552C22×D4—131no—
553C22×D4—131no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—261no—
556C22×D4—261no—
557C22×D4—261no—
558C22×D4—261no—
559C22×D4C22×D1311yescharacteristic
560C23×C4—21no—
561C23×C4—131no—
562C23×C4—261no—
563C23×C4C22×D1311yescharacteristic
564C2×Q16—22no—
565C2×Q16—22no—
566C2×Q16—22no—
567C2×Q16—262no—
568C2×Q16—262no—
569C2×Q16—262no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—41no—
573C2×SD16—262no—
574C2×SD16—262no—
575C2×SD16—262no—
576C2×SD16—262no—
577C2×SD16—262no—
578C2×SD16—262no—
579C2×SD16—521no—
580C2×SD16—521no—
581C2×SD16—521no—
582C22×C8—131no—
583C22×C8—131no—
584C22×C8C22×D1311yescharacteristic
585C22×C8C22×D1311yescharacteristic
586C4⋊Q8—262no—
587C4⋊Q8—262no—
588#127—134no—
589#127—262no—
590#127—268no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—41no—
593C22⋊Q8—262no—
594C22⋊Q8—262no—
595C22⋊Q8—262no—
596C22⋊Q8—521no—
597C22⋊Q8—521no—
598C22⋊Q8—521no—
599#121—262no—
600#121—262no—
601#121—262no—
602#121—268no—
603#121—268no—
604#121—262no—
605C4×Q8—134no—
606C4×Q8—262no—
607C4×D4—262no—
608C4×D4—262no—
609C4×D4—268no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—131no—
612C2×C4⋊C4—131no—
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C4⋊C4—261no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4—261no—
620C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—131no—
623C2×C22⋊C4—131no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C42—131no—
630C2×C42—261no—
631C2×C42—261no—
632C4⋊C8—262no—
633#103—134no—
634#103—262no—
635#103—262no—
636#103C22⋊D1314yescomplemented
637#102—22no—
638#102—262no—
639#102—262no—
640#102—262no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—262no—
643C22⋊C8—262no—
644C22⋊C8—262no—
645C4×C8—262no—
646#95—261no—
647C2×C13—81no—
648C2×C13—82no—
649C2×C13#243311yescharacteristic
650C2×C13C2×#45211yescharacteristic
651C2×C13#300911yescharacteristic
652C2×C13#327811yescharacteristic
653C2×C13#327811yescharacteristic
654C2×C13#328411yescharacteristic
655C2×C13#328411yescharacteristic
656D13—81no—
657D13—82no—
658C24—21no—
659C24—131no—
660C24—261no—
661C24D4×D1311yescharacteristic
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—524no—
667#41—524no—
668#41—524no—
669#41—524no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8D4×D1312yes—
686C2×Q8D4×D1312yes—
687C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—132no—
697C2×D4—264no—
698C2×D4—264no—
699C2×D4—262no—
700C2×D4—262no—
701C2×D4—262no—
702C2×D4—264no—
703C2×D4—264no—
704C2×D4—264no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—1041no—
715C2×D4—1041no—
716C2×D4—1041no—
717C2×D4—1041no—
718C2×D4—1041no—
719C2×D4—1041no—
720C2×D4D4×D1312yes—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—264no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—522no—
747C22×C4—522no—
748C22×C4D4×D1311yescharacteristic
749C22×C4C23×D1311yescharacteristic
750Q16—44no—
751Q16—524no—
752SD16—44no—
753SD16—524no—
754SD16—524no—
755SD16—524no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—132no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—132no—
771C4⋊C4—132no—
772C4⋊C4—262no—
773C4⋊C4—264no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—522no—
777C4⋊C4—522no—
778C4⋊C4—522no—
779C4⋊C4—522no—
780C4⋊C4—522no—
781C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—262no—
784C22⋊C4—264no—
785C22⋊C4—262no—
786C22⋊C4—264no—
787C22⋊C4—522no—
788C22⋊C4—522no—
789C22⋊C4—522no—
790C42—132no—
791C42—132no—
792C42—264no—
793C42—522no—
794C13#2575511yescharacteristic, complemented, Sylow
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—22no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—261no—
810C23—261no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—262no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23C2×D4×D1311yescharacteristic
824Q8—22no—
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—521no—
832Q8—521no—
833Q8—521no—
834Q8—521no—
835Q8#8819414yes—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—262no—
842D4—262no—
843D4—528no—
844D4—524no—
845D4—528no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—1044no—
849D4—1044no—
850D4—1044no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—48no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—132no—
869C2×C4—132no—
870C2×C4—132no—
871C2×C4—132no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—528no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
894C2×C4#8825111yescharacteristic
895C2×C4#8825111yescharacteristic
896C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
897C8—22no—
898C8—41no—
899C8—262no—
900C8—521no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—522no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—522no—
919C22—521no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—521no—
923C22—521no—
924C22—522no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22—1041no—
928C22—1041no—
929C22D13×#12011yescharacteristic
930C22#1171929511yescharacteristic
931C22D13×#13511yescharacteristic
932C22#1171947511yescharacteristic
933C22D13×#13711yescharacteristic
934C22#1171948311yescharacteristic
935C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
936C4—24no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—81no—
940C4—134no—
941C4—262no—
942C4—521no—
943C4—522no—
944C4—522no—
945C4—1041no—
946C4#1171929511yescharacteristic
947C4#1171929711yescharacteristic
948C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
949C4C2×#8819411yescharacteristic
950C2—81no—
951C2—82no—
952C2—1041no—
953C2—1042no—
954C2#1311847111yescharacteristic
955C2D13×#45211yescharacteristic
956C2#1312411011yescharacteristic
957C2#1312649511yescharacteristic
958C2#1312649611yescharacteristic
959C2#1312655911yescharacteristic
960C2#1312656011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#452C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719539C2
hypercenterC2×#452D13
hypocenterC13#25755
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718836C2semidirect
3. C2×#11718843C2semidirect
4. C2×#11718471C2semidirect
5. C2×#11718900C2semidirect
6. C2×#11718848C2semidirect
7. #13119786C2semidirect
8. #13115841C2semidirect
9. #13115840C2semidirect
10. #13115837C2semidirect
11. #13115836C2semidirect
12. #13115761C2semidirect
13. #13115628C2semidirect
14. #103×Dic13C2semidirect
15. C2×C13×#452C2semidirect
163. C13×#103D4semidirect
167. #88075D4semidirect
321. C2×#452D13semidirect
535. Dic13#452semidirect
636. #103C22⋊D13semidirect
794. C13#25755semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195392
C2×#117188362
C2×#117188432
C2×#117184712
C2×#117189002
C2×#117188482
#131197862
#131158412
#131158402
#131158372
#131158362
#131157612
#131156282
#103×Dic132
C2×C13×#4522
#2575513