Finite Group Databasebeta

← #15918031

Subgroups — #15918031

Order 3328.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719337C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13119779C211yesmaximal, characteristic
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C2×#88194—21no—
24C2×#88194C2211yescharacteristic
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C2×#88184C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32#11719337—24no—
33#11719337—24no—
34C2×#88151C2211yescharacteristic
35C2×#88150—21no—
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37C2×#88142—21no—
38C2×#88141C2211yescharacteristic
39C2×#88135—21no—
40C2×#88132—21no—
41C2×C13×#103C2211yescharacteristic
42C2×C13×#102C2211yescharacteristic
43C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45#11718884—21no—
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718836—24no—
48#11718831—24no—
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53C2×#88054C2211yescharacteristic
54C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
55#11718701—24no—
56C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88050C2211yescharacteristic
59C2×#88049C2211yescharacteristic
60#11718621—21no—
61#11718618—21no—
62#11718467—24no—
63#11718423—24no—
64#11718399—24no—
65C13×#340C2211yescharacteristic
66#11718121C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C23×Dic13—21no—
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—22no—
80C2×Q8×D13—22no—
81C2×Q8×D13—41no—
82C2×Q8×D13—41no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26—21no—
88C22×Dic26—21no—
89C22×Dic26—22no—
90C22×Dic26—22no—
91C22×Dic26—22no—
92C22×Dic26—22no—
93C22×Dic26—41no—
94C22×Dic26—41no—
95C22×Dic26C2311yescharacteristic
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16—41no—
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C13×C22⋊Q8—22no—
103C13×C22⋊Q8—22no—
104C13×#121—22no—
105C13×#121—41no—
106C2×C13×C4⋊C4—21no—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
113#88198—22no—
114#88198D414yescomplemented
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—41no—
118#88194—22no—
119#88194—22no—
120#88194—44no—
121#88192—22no—
122#88192—41no—
123C2×#6105—22no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—22no—
128C2×#6105—41no—
129#88184—22no—
130#88184—41no—
131C4×C22⋊D13—22no—
132C4×C22⋊D13—22no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic13—21no—
144C2×C4×Dic13—21no—
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C2×#6095—22no—
149C2×#6095—22no—
150C2×#6095—22no—
151C2×#6095—22no—
152C2×#6095—22no—
153C2×#6095—41no—
154#88151—22no—
155#88151—22no—
156#88150—28no—
157#88149—22no—
158#88149—41no—
159#88142—28no—
160#88141—22no—
161#88141D414yescomplemented
162#88135—28no—
163#88132—28no—
164C13×#103—22no—
165C13×#102—22no—
166C13×C22⋊C8—22no—
167#88075—22no—
168#88071—21no—
169C22⋊#1055—22no—
170#88060—22no—
171#88060—22no—
172#88056—22no—
173#88056D414yescomplemented
174#88054—22no—
175C8×Dic13—22no—
176#88050—22no—
177#88050D414yescomplemented
178#88049—22no—
179#25756—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C23×D13—21no—
183C23×D13C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13C2×D412yes—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—81no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—81no—
221C2×C22⋊D13—81no—
222C2×C22⋊D13—81no—
223C2×C22⋊D13—81no—
224C2×C22⋊D13SD1614yescomplemented
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—24no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—42no—
230C22×Dic13—42no—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234Q8×D13—44no—
235Q8×D13—44no—
236Q8×D13—44no—
237Q8×D13—44no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52—81no—
247C2×C4×D13—24no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—24no—
264C2×Dic26—24no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—44no—
267C2×Dic26—44no—
268C2×Dic26—44no—
269C2×Dic26—42no—
270C2×Dic26—42no—
271C2×Dic26—42no—
272C2×Dic26—42no—
273C2×Dic26—44no—
274C2×Dic26C2×D412yes—
275C2×Dic26C2×D412yes—
276C2×Dic26C2×D412yes—
277C2×Dic26C2×D412yes—
278C13×SD16—44no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13C2×D412yes—
285C13×C4⋊C4—24no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4—21no—
288C13×C4⋊C4C2×D412yes—
289C13×C4⋊C4C2×D412yes—
290C13×C22⋊C4—24no—
291C13×C22⋊C4—42no—
292C22⋊Dic13—22no—
293C22⋊Dic13—42no—
294#6106—44no—
295#6105—44no—
296#6105—44no—
297#6103—24no—
298#6103—22no—
299#6103—42no—
300#6103—42no—
301C4⋊Dic13—24no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13C2×D412yes—
304#6101—24no—
305#6101—24no—
306#6101—24no—
307#6101—22no—
308C4×Dic13—24no—
309C4×Dic13—42no—
310C4×Dic13C2×D412yes—
311C4×Dic13C2×D412yes—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055C2×D412yes—
318#6095—44no—
319#6095—44no—
320C2×D4×Q8—131no—
321C2×#492—131no—
322C2×#460—131no—
323C2×#448—131no—
324C2×#448—131no—
325C2×#448—131no—
326C2×#448—131no—
327#2541—131no—
328#2000—131no—
329#2000—131no—
330#2000—131no—
331#2000D1311yescharacteristic, complemented
332#1981—131no—
333#1954—131no—
334C4×#103—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13C2×SD1612yes—
349C23×C13C22×D411yescharacteristic
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13C2×SD1612yes—
364Q8×C13—22no—
365Q8×C13—22no—
366Q8×C13—41no—
367Q8×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—84no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D13—28no—
396C22⋊D13—84no—
397C22⋊D13—84no—
398C22⋊D13—84no—
399C22⋊D13—84no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—48no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13#12012yes—
416C2×Dic13#12012yes—
417C2×Dic13C2×SD1612yes—
418C2×Dic13#13712yes—
419D52—41no—
420D52—41no—
421D52—41no—
422D52—41no—
423D52—84no—
424C4×D13—48no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—41no—
429Dic26—22no—
430Dic26—22no—
431Dic26—22no—
432Dic26—22no—
433Dic26—22no—
434Dic26—48no—
435Dic26—48no—
436Dic26—41no—
437Dic26—41no—
438Dic26#12714yescomplemented
439C8×C13—22no—
440C8×C13—41no—
441#1055—22no—
442#1055—41no—
443C23×Q8—131no—
444C23×Q8—131no—
445C22×SD16—131no—
446C22×SD16—131no—
447C22×SD16—131no—
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16—131no—
450C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
451D4×Q8—264no—
452D4×Q8—264no—
453C2×C4⋊Q8—131no—
454C2×C4⋊Q8—261no—
455C2×#127—131no—
456C2×#127—261no—
457C2×C22⋊Q8—131no—
458C2×C22⋊Q8—261no—
459C2×C22⋊Q8—261no—
460C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
461C2×#121—131no—
462C2×#121—131no—
463C2×#121—131no—
464C2×#121C2×D1311yescharacteristic
465C2×C4×Q8—131no—
466C2×C4×D4—131no—
467C2×C4×D4—261no—
468#492—264no—
469#460—264no—
470#448—264no—
471#448—264no—
472#448—264no—
473#448—264no—
474C2×C4⋊C8—131no—
475C2×#103—131no—
476C2×#103—131no—
477C2×#103—131no—
478C2×#103—131no—
479C2×#103—131no—
480C2×#103C2×D1311yescharacteristic
481C2×#102—131no—
482C2×#102C2×D1311yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—131no—
484C2×C22⋊C8—131no—
485C2×C22⋊C8—131no—
486C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
487C2×C4×C8—131no—
488#392—261no—
489#392—261no—
490#390—261no—
491C4×C4⋊C4—131no—
492#340—131no—
493#340C2×D1311yescharacteristic
494C22×C13—22no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—22no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13C2×#12011yescharacteristic
509C22×C13D4211yescharacteristic
510C22×C13D4211yescharacteristic
511C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
512C22×C13C2×#13711yescharacteristic
513C22×C13#57711yescharacteristic
514C22×C13#57711yescharacteristic
515C2×D13—22no—
516C2×D13—22no—
517C2×D13—22no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C2×D13—81no—
526C2×D13—81no—
527C2×D13—81no—
528C2×D13—81no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—42no—
531C4×C13—42no—
532C4×C13—42no—
533C4×C13C2×#12711yescharacteristic
534C4×C13#53511yescharacteristic
535C4×C13D4211yescharacteristic
536C4×C13D4211yescharacteristic
537Dic13—24no—
538Dic13—22no—
539Dic13—42no—
540Dic13—41no—
541Dic13—42no—
542Dic13#44814yescomplemented
543C22×Q8—131no—
544C22×Q8—131no—
545C22×Q8—261no—
546C22×Q8—262no—
547C22×Q8—262no—
548C22×Q8—262no—
549C22×Q8—262no—
550C22×Q8—262no—
551C22×Q8—262no—
552C22×Q8—261no—
553C22×Q8—262no—
554C22×Q8—262no—
555C22×Q8—521no—
556C22×Q8—521no—
557C22×Q8—521no—
558C22×Q8—521no—
559C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—131no—
562C22×D4—131no—
563C22×D4—261no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—261no—
567C22×D4—261no—
568C22×D4C22×D1311yescharacteristic
569C23×C4—131no—
570C23×C4—261no—
571C23×C4—261no—
572C23×C4C22×D1311yescharacteristic
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16—262no—
577C2×SD16—262no—
578C2×SD16—262no—
579C2×SD16—262no—
580C2×SD16—262no—
581C2×SD16—262no—
582C2×SD16—262no—
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—262no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—521no—
589C2×SD16—521no—
590C2×SD16—521no—
591C22×C8—131no—
592C22×C8—131no—
593C22×C8C22×D1311yescharacteristic
594C22×C8C22×D1311yescharacteristic
595C4⋊Q8—134no—
596C4⋊Q8—262no—
597C4⋊Q8—268no—
598#127—262no—
599#127—262no—
600#127—524no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—268no—
604C22⋊Q8—262no—
605C22⋊Q8—268no—
606C22⋊Q8—262no—
607#121—22no—
608#121—41no—
609#121—262no—
610#121—262no—
611#121—262no—
612#121—521no—
613#121—521no—
614#121—521no—
615C4×Q8—134no—
616C4×Q8—262no—
617C4×D4—262no—
618C4×D4—262no—
619C4×D4—268no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—131no—
622C2×C4⋊C4—131no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4—261no—
625C2×C4⋊C4—261no—
626C2×C4⋊C4—261no—
627C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—131no—
632C2×C22⋊C4—131no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C42—131no—
638C2×C42—261no—
639C2×C42—261no—
640C4⋊C8—262no—
641#103—22no—
642#103—134no—
643#103—134no—
644#103—262no—
645#103—262no—
646#103—262no—
647#102—22no—
648#102—262no—
649C22⋊C8—22no—
650C22⋊C8—262no—
651C22⋊C8—262no—
652C22⋊C8—262no—
653C4×C8—262no—
654#95—261no—
655C2×C13—42no—
656C2×C13—161no—
657C2×C13#243311yescharacteristic
658C2×C13C2×#44811yescharacteristic
659C2×C13#301011yescharacteristic
660C2×C13#327811yescharacteristic
661C2×C13#327811yescharacteristic
662C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
663C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
664D13—42no—
665D13—161no—
666C24—21no—
667C24—131no—
668C24—261no—
669C24D4×D1311yescharacteristic
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—132no—
676C2×Q8—132no—
677C2×Q8—132no—
678C2×Q8—132no—
679C2×Q8—264no—
680C2×Q8—264no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—522no—
690C2×Q8—522no—
691C2×Q8—522no—
692C2×Q8—522no—
693C2×Q8—524no—
694C2×Q8—524no—
695C2×Q8—524no—
696C2×Q8—524no—
697C2×Q8—524no—
698C2×Q8—524no—
699C2×Q8—524no—
700C2×Q8—524no—
701C2×Q8D4×D1312yes—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—134no—
712C2×D4—262no—
713C2×D4—262no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—522no—
729C2×D4—522no—
730C2×D4—1041no—
731C2×D4—1041no—
732C2×D4—1041no—
733C2×D4—1041no—
734C2×D4—1041no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—131no—
747C22×C4—264no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—264no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—522no—
759C22×C4—522no—
760C22×C4—522no—
761C22×C4—522no—
762C22×C4D4×D1311yescharacteristic
763C22×C4C23×D1311yescharacteristic
764SD16—44no—
765SD16—524no—
766SD16—524no—
767SD16—524no—
768SD16—524no—
769SD16—524no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—132no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8D4×D1312yes—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—132no—
786C4⋊C4—262no—
787C4⋊C4—264no—
788C4⋊C4—264no—
789C4⋊C4—264no—
790C4⋊C4—264no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4D4×D1312yes—
793C4⋊C4D4×D1312yes—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—262no—
797C22⋊C4—264no—
798C22⋊C4—262no—
799C22⋊C4—522no—
800C22⋊C4—522no—
801C22⋊C4—522no—
802C42—132no—
803C42—132no—
804C42—264no—
805C42—522no—
806C13#2575611yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—132no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—521no—
833C23—521no—
834C23SD16×D1312yes—
835C23C2×D4×D1311yescharacteristic
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—134no—
841Q8—262no—
842Q8—262no—
843Q8—262no—
844Q8—262no—
845Q8—262no—
846Q8—528no—
847Q8—528no—
848Q8—521no—
849Q8—521no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—84no—
855D4—268no—
856D4—521no—
857D4—521no—
858D4—521no—
859D4—521no—
860D4—1044no—
861D4—1044no—
862D4—1044no—
863D4—1044no—
864D4—1044no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—132no—
882C2×C4—132no—
883C2×C4—132no—
884C2×C4—132no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—262no—
888C2×C4—262no—
889C2×C4—262no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—262no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—262no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—528no—
896C2×C4—528no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
909C2×C4#8825111yescharacteristic
910C2×C4#8825611yescharacteristic
911C8—22no—
912C8—41no—
913C8—262no—
914C8—521no—
915C22—22no—
916C22—22no—
917C22—22no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—262no—
930C22—262no—
931C22—262no—
932C22—521no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—1041no—
937C22—1041no—
938C22—1041no—
939C22—1041no—
940C22—1041no—
941C22—1041no—
942C22—1041no—
943C22D13×#12011yescharacteristic
944C22#1171929511yescharacteristic
945C22#1171931411yescharacteristic
946C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
947C22#1171947511yescharacteristic
948C22#1171948011yescharacteristic
949C22D13×#13711yescharacteristic
950C4—41no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—134no—
955C4—264no—
956C4—262no—
957C4—521no—
958C4—522no—
959C4—522no—
960C4#1171929511yescharacteristic
961C4#1171931211yescharacteristic
962C4#1171931411yescharacteristic
963C4D13×#12711yescharacteristic
964C2—42no—
965C2—161no—
966C2—522no—
967C2—2081no—
968C2#1311846811yescharacteristic
969C2D13×#44811yescharacteristic
970C2#1312411911yescharacteristic
971C2#1312649511yescharacteristic
972C2#1312649911yescharacteristic
973C2#1312652911yescharacteristic
974C2#1312653011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119779C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#25756
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719337C2semidirect
2. C2×#11718836C2semidirect
3. C2×#11718423C2semidirect
4. C2×#11718399C2semidirect
5. C2×#11718467C2semidirect
6. C2×#11718701C2semidirect
7. C2×#11718831C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115840C2semidirect
11. #13115837C2semidirect
12. #13115757C2semidirect
13. #13115628C2semidirect
14. #13114655C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
114. #88198D4semidirect
161. #88141D4semidirect
173. #88056D4semidirect
177. #88050D4semidirect
224. C2×C22⋊D13SD16semidirect
331. #2000D13semidirect
438. Dic26#127semidirect
542. Dic13#448semidirect
806. C13#25756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193372
C2×#117188362
C2×#117184232
C2×#117183992
C2×#117184672
C2×#117187012
C2×#117188312
#131197792
#131158422
#131158402
#131158372
#131157572
#131156282
#131146552
C13×#20002
#2575613