Subgroups — #15918032

Order 3328.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718888	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13119782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115837	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
12	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88194	—	2	1	no	—
23	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718888	—	2	16	no	—
26	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718746	—	2	4	no	—
30	#11718688	—	2	4	no	—
31	#11718649	—	2	1	no	—
32	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718621	—	2	2	no	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
56	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6106	—	2	4	no	—
74	C₂×#6106	—	2	8	no	—
75	C₂×#6106	—	2	8	no	—
76	C₂×#6106	—	2	8	no	—
77	C₂×#6106	—	4	4	no	—
78	#88194	—	4	4	no	—
79	#88184	—	2	8	no	—
80	#88184	—	4	4	no	—
81	C₂×#6103	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
86	#88128	—	2	2	no	—
87	#88128	—	2	2	no	—
88	#88075	—	2	8	no	—
89	#88075	D₄	1	8	yes	complemented
90	#88071	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
92	#88049	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
94	C₄×#1055	—	2	2	no	—
95	#25756	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	#6106	—	4	16	no	—
153	#6106	—	4	8	no	—
154	#6103	—	4	8	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	4	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×D₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂×#492	—	13	1	no	—
165	C₂×#460	—	13	1	no	—
166	C₂×#448	—	13	4	no	—
167	#2541	—	13	1	no	—
168	#2000	—	13	4	no	—
169	#1981	—	13	1	no	—
170	#1954	—	13	1	no	—
171	C₄×#103	—	13	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
184	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
186	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
188	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
189	Q₈×C₁₃	#127	1	4	yes	complemented
190	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	D₅₂	—	4	2	no	—
217	D₅₂	—	4	2	no	—
218	D₅₂	—	4	4	no	—
219	D₅₂	—	8	4	no	—
220	D₅₂	—	8	4	no	—
221	#1055	—	2	4	no	—
222	#1055	—	4	2	no	—
223	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
224	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
225	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
226	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
227	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#127	—	13	1	no	—
231	C₂×#127	—	26	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂×#121	—	13	4	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#492	—	26	4	no	—
239	#460	—	26	4	no	—
240	#448	—	26	16	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
242	C₂×#103	—	13	2	no	—
243	C₂×#103	—	13	4	no	—
244	C₂×#102	—	13	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
247	#392	—	26	2	no	—
248	#390	—	26	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
250	#340	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
261	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₄×C₁₃	#448	1	4	yes	complemented
272	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
275	Dic₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
280	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
287	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
300	#127	—	26	2	no	—
301	#127	—	26	2	no	—
302	#127	—	52	4	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
306	#121	—	26	8	no	—
307	#121	—	52	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
310	C₄×D₄	—	2	8	no	—
311	C₄×D₄	—	2	2	no	—
312	C₄×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
327	#103	—	13	8	no	—
328	#103	—	26	8	no	—
329	#102	—	26	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
331	C₄×C₈	—	26	2	no	—
332	#95	—	26	1	no	—
333	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#3278	1	2	yes	—
338	C₂×C₁₃	D₄×SD₁₆	1	2	yes	—
339	D₁₃	—	16	2	no	—
340	C₂⁴	—	26	2	no	—
341	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
352	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
353	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	26	4	no	—
358	C₂×D₄	—	26	4	no	—
359	C₂×D₄	—	26	2	no	—
360	C₂×D₄	—	26	2	no	—
361	C₂×D₄	—	52	8	no	—
362	C₂×D₄	—	52	8	no	—
363	C₂×D₄	—	52	2	no	—
364	C₂×D₄	—	52	2	no	—
365	C₂×D₄	—	52	2	no	—
366	C₂×D₄	—	52	2	no	—
367	C₂×D₄	—	104	2	no	—
368	C₂×D₄	—	104	4	no	—
369	C₂×D₄	#6106	1	4	yes	complemented
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	SD₁₆	—	52	16	no	—
385	SD₁₆	—	52	8	no	—
386	C₂×C₈	—	13	4	no	—
387	C₂×C₈	—	26	2	no	—
388	C₂×C₈	—	26	2	no	—
389	C₂×C₈	—	26	4	no	—
390	C₂×C₈	—	26	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
403	C₄²	—	2	4	no	—
404	C₄²	—	52	2	no	—
405	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
407	C₁₃	#25756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	52	4	no	—
413	C₂³	—	52	2	no	—
414	C₂³	—	52	2	no	—
415	C₂³	—	52	4	no	—
416	C₂³	—	52	2	no	—
417	C₂³	C₂×#6106	1	4	yes	—
418	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	2	4	no	—
420	Q₈	—	2	2	no	—
421	Q₈	—	2	8	no	—
422	Q₈	—	4	16	no	—
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	#88194	1	4	yes	complemented
426	D₄	—	2	8	no	—
427	D₄	—	52	4	no	—
428	D₄	—	52	2	no	—
429	D₄	—	52	2	no	—
430	D₄	—	104	4	no	—
431	D₄	—	104	16	no	—
432	D₄	—	104	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	16	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#88196	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	26	4	no	—
458	C₈	—	52	2	no	—
459	C₂²	—	2	8	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	104	2	no	—
465	C₂²	—	104	2	no	—
466	C₂²	—	104	4	no	—
467	C₂²	—	104	4	no	—
468	C₂²	—	104	2	no	—
469	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	52	4	no	—
480	C₄	#11718888	1	4	yes	complemented
481	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
482	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#11719510	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	4	4	no	—
485	C₂	—	208	2	no	—
486	C₂	#13118469	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#11718888	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#13124122	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#13126498	1	2	yes	—
490	C₂	D₄×#6106	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	#13119782	C₂
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25756
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718746	C₂	semidirect
2. C₂×#11718688	C₂	semidirect
3. C₂×#11718888	C₂	semidirect
5. #13115837	C₂	semidirect
6. #13115760	C₂	semidirect
7. #13115631	C₂	semidirect
8. C₄×#88075	C₂	semidirect
9. C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
54. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
59. C₄×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
89. #88075	D₄	semidirect
113. C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	semidirect
163. C₂×D₄×Q₈	D₁₃	semidirect
189. Q₈×C₁₃	#127	semidirect
271. C₄×C₁₃	#448	semidirect
299. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
309. C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
369. C₂×D₄	#6106	semidirect
407. C₁₃	#25756	semidirect
425. Q₈	#88194	semidirect
480. C₄	#11718888	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718746	2
C₂×#11718688	2
C₂×#11718888	2
#13119782	2
#13115837	2
#13115760	2
#13115631	2
C₄×#88075	2
C₂×D₄×Q₈×C₁₃	2
#25756	13