Finite Group Databasebeta

← #15918034

Subgroups — #15918034

Order 3328.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13119779C211yesmaximal, characteristic
8#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D13—24no—
22Q8×C22⋊D13—24no—
23C2×#88200—21no—
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
26C2×#88198—21no—
27C2×#88198C2211yescharacteristic
28C22×#6106C2211yescharacteristic
29C22×#6106C2211yescharacteristic
30C2×#88194—21no—
31C2×#88194C2211yescharacteristic
32C2×#88192C2211yescharacteristic
33C22×#6105C2211yescharacteristic
34C2×#88184C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D13—21no—
36C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
37C2×#88178—21no—
38C2×#88178C2211yescharacteristic
39C22×#6095C2211yescharacteristic
40C2×#88149C2211yescharacteristic
41C13×#448—24no—
42C2×C13×#103C2211yescharacteristic
43C2×C13×#103C2211yescharacteristic
44C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45#11718888—24no—
46C2×#88075C2211yescharacteristic
47C2×#88075C2211yescharacteristic
48#11718884—21no—
49C2×#88072C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
51#11718836—24no—
52#11718831—24no—
53#11718824—24no—
54C2×#88061C2211yescharacteristic
55C2×#88060C2211yescharacteristic
56C2×#88060C2211yescharacteristic
57C2×#88056C2211yescharacteristic
58C2×#88054C2211yescharacteristic
59C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
60C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
61C2×#88050C2211yescharacteristic
62#11718621—21no—
63#11718618—21no—
64#11718467—24no—
65#11718143C2211yescharacteristic
66#11718121C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—22no—
69C22×Q8×C13—21no—
70C22×Q8×C13—22no—
71C22×Q8×C13—22no—
72C22×Q8×C13—41no—
73C22×Q8×C13—41no—
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13—21no—
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
85C2×Q8×D13—22no—
86C2×Q8×D13—22no—
87C2×Q8×D13—22no—
88C2×Q8×D13—22no—
89C2×Q8×D13—41no—
90C2×Q8×D13—41no—
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×Dic26—21no—
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×SD16—22no—
101C2×C13×SD16—22no—
102C2×C13×SD16—41no—
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C13×#121—22no—
106C13×#121—41no—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
112#88200—28no—
113#88200—22no—
114#88200—22no—
115Q8×Dic13—22no—
116Q8×Dic13D414yescomplemented
117#88198—28no—
118#88198—22no—
119#88198D414yescomplemented
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—22no—
124C2×#6106—22no—
125C2×#6106—41no—
126#88194—22no—
127#88194—22no—
128#88194—44no—
129#88192—22no—
130#88192—41no—
131C2×#6105—22no—
132C2×#6105—22no—
133C2×#6105—41no—
134#88184—22no—
135#88184—41no—
136C4×C22⋊D13—28no—
137C4×C22⋊D13—22no—
138C4×C22⋊D13—22no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13—21no—
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
146#88178—28no—
147#88178—22no—
148#88178—22no—
149C2×#6101—21no—
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101—21no—
153C2×#6101D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic13—21no—
155C2×C4×Dic13—21no—
156C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
157C22×#1055C2311yescharacteristic
158C22×#1055C2311yescharacteristic
159C2×#6095—22no—
160C2×#6095—22no—
161C2×#6095—41no—
162#88149—22no—
163#88149—41no—
164C13×#103—22no—
165C13×#103D414yescomplemented
166C13×C22⋊C8—22no—
167#88075—22no—
168#88075D414yescomplemented
169#88072—22no—
170#88071—21no—
171C22⋊#1055—22no—
172#88061—22no—
173#88060—22no—
174#88060—22no—
175#88056—22no—
176#88054—22no—
177C8×Dic13—22no—
178#88050—22no—
179#25756—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C23×D13—21no—
183C23×D13C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C13—24no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—42no—
194C2×Q8×C13—42no—
195C2×Q8×C13—44no—
196C2×Q8×C13—44no—
197C2×Q8×C13—44no—
198C2×Q8×C13—44no—
199C2×Q8×C13C2×D412yes—
200C2×Q8×C13C2×D412yes—
201C2×Q8×C13C2×D412yes—
202C2×Q8×C13C2×D412yes—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—42no—
210C2×D4×C13—42no—
211C2×D4×C13—81no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—24no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—42no—
223C22×C4×C13—42no—
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C2×C22⋊D13SD1614yescomplemented
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247Q8×D13—44no—
248Q8×D13—44no—
249Q8×D13—44no—
250Q8×D13—44no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—42no—
258C2×D52—42no—
259C2×D52—81no—
260C2×C4×D13—24no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—24no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—42no—
276C2×Dic26—42no—
277C2×Dic26C2×D412yes—
278C13×SD16—44no—
279C13×SD16—44no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13C2×D412yes—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4C2×D412yes—
288C13×C22⋊C4—42no—
289C22⋊Dic13—24no—
290C22⋊Dic13—22no—
291C22⋊Dic13—42no—
292#6106—44no—
293#6106—44no—
294#6105—44no—
295#6103—24no—
296#6103—22no—
297#6103—42no—
298#6103—42no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—24no—
302C4⋊Dic13C2×D412yes—
303C4⋊Dic13C2×D412yes—
304#6101—24no—
305#6101—24no—
306#6101—24no—
307#6101—24no—
308#6101—22no—
309C4×Dic13—24no—
310C4×Dic13—42no—
311C4×Dic13C2×D412yes—
312C4×Dic13C2×D412yes—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055C2×D412yes—
319#6095—44no—
320C2×D4×Q8—131no—
321C2×#492—131no—
322C2×#460—131no—
323C2×#448—131no—
324C2×#448—131no—
325C2×#448—131no—
326C2×#448D1311yescharacteristic, complemented
327#2541—131no—
328#2000—131no—
329#2000—131no—
330#2000—131no—
331#2000—131no—
332#1981—131no—
333#1954—131no—
334C4×#103—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13C2×SD1612yes—
349C23×C13C22×D411yescharacteristic
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13C2×SD1612yes—
364Q8×C13—22no—
365Q8×C13—22no—
366Q8×C13—22no—
367Q8×C13—22no—
368Q8×C13—22no—
369Q8×C13—48no—
370Q8×C13—41no—
371Q8×C13—41no—
372Q8×C13#12714yescomplemented
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—84no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—48no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D13—28no—
402C22⋊D13—84no—
403C22⋊D13—84no—
404C22⋊D13—84no—
405C22⋊D13—84no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13#12012yes—
421C2×Dic13#12012yes—
422C2×Dic13C2×SD1612yes—
423C2×Dic13#13712yes—
424D52—41no—
425D52—41no—
426D52—41no—
427D52—41no—
428D52—84no—
429C4×D13—48no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434Dic26—22no—
435Dic26—22no—
436Dic26—48no—
437Dic26—41no—
438Dic26—41no—
439C8×C13—22no—
440C8×C13—41no—
441#1055—22no—
442#1055—41no—
443C23×Q8—131no—
444C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
445C22×SD16—131no—
446C22×SD16—131no—
447C22×SD16—131no—
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
450C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
451D4×Q8—264no—
452D4×Q8—264no—
453C2×C4⋊Q8—131no—
454C2×C4⋊Q8—261no—
455C2×#127—131no—
456C2×#127—261no—
457C2×C22⋊Q8—131no—
458C2×C22⋊Q8—131no—
459C2×C22⋊Q8—261no—
460C2×C22⋊Q8—261no—
461C2×#121—131no—
462C2×#121—131no—
463C2×#121—131no—
464C2×#121C2×D1311yescharacteristic
465C2×C4×Q8—131no—
466C2×C4×D4—131no—
467C2×C4×D4—261no—
468#492—264no—
469#460—264no—
470#448—24no—
471#448—264no—
472#448—264no—
473#448—264no—
474C2×C4⋊C8—131no—
475C2×#103—131no—
476C2×#103—131no—
477C2×#103—131no—
478C2×#103—131no—
479C2×#103C2×D1311yescharacteristic
480C2×#103C2×D1311yescharacteristic
481C2×#102—131no—
482C2×#102—131no—
483C2×C22⋊C8—131no—
484C2×C22⋊C8—131no—
485C2×C22⋊C8—131no—
486C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
487C2×C4×C8—131no—
488#392—261no—
489#392—261no—
490#390—261no—
491C4×C4⋊C4—131no—
492#340—131no—
493#340—131no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—22no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13C2×#12011yescharacteristic
509C22×C13D4211yescharacteristic
510C22×C13D4211yescharacteristic
511C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
512C22×C13C2×#13711yescharacteristic
513C22×C13#57711yescharacteristic
514C22×C13#57711yescharacteristic
515C2×D13—22no—
516C2×D13—22no—
517C2×D13—22no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C2×D13—81no—
526C2×D13—81no—
527C2×D13—81no—
528C2×D13—81no—
529C4×C13—24no—
530C4×C13—41no—
531C4×C13—42no—
532C4×C13—42no—
533C4×C13C2×#12711yescharacteristic
534C4×C13#53511yescharacteristic
535C4×C13D4211yescharacteristic
536C4×C13D4211yescharacteristic
537Dic13—22no—
538Dic13—42no—
539Dic13—41no—
540Dic13—42no—
541Dic13—42no—
542Dic13#44814yescomplemented
543C22×Q8—22no—
544C22×Q8—22no—
545C22×Q8—21no—
546C22×Q8—22no—
547C22×Q8—22no—
548C22×Q8—41no—
549C22×Q8—41no—
550C22×Q8—131no—
551C22×Q8—261no—
552C22×Q8—262no—
553C22×Q8—262no—
554C22×Q8—262no—
555C22×Q8—262no—
556C22×Q8—521no—
557C22×Q8—521no—
558C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
559C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—131no—
562C22×D4—131no—
563C22×D4—261no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—261no—
567C22×D4—261no—
568C22×D4C22×D1311yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—131no—
571C23×C4—261no—
572C23×C4C22×D1311yescharacteristic
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—41no—
579C2×SD16—262no—
580C2×SD16—262no—
581C2×SD16—262no—
582C2×SD16—262no—
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—262no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—521no—
589C2×SD16—521no—
590C2×SD16—521no—
591C22×C8—131no—
592C22×C8—131no—
593C22×C8C22×D1311yescharacteristic
594C22×C8C22×D1311yescharacteristic
595C4⋊Q8—134no—
596C4⋊Q8—262no—
597C4⋊Q8—268no—
598#127—262no—
599#127—262no—
600#127—524no—
601C22⋊Q8—262no—
602C22⋊Q8—262no—
603C22⋊Q8—262no—
604C22⋊Q8—268no—
605C22⋊Q8—268no—
606C22⋊Q8—262no—
607#121—22no—
608#121—41no—
609#121—262no—
610#121—262no—
611#121—262no—
612#121—521no—
613#121—521no—
614#121—521no—
615C4×Q8—134no—
616C4×Q8—262no—
617C4×D4—262no—
618C4×D4—262no—
619C4×D4—268no—
620C2×C4⋊C4—131no—
621C2×C4⋊C4—131no—
622C2×C4⋊C4—131no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4—261no—
625C2×C4⋊C4—261no—
626C2×C4⋊C4—261no—
627C2×C4⋊C4—261no—
628C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—131no—
631C2×C22⋊C4—131no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C42—131no—
638C2×C42—261no—
639C2×C42—261no—
640C4⋊C8—262no—
641#103—22no—
642#103—134no—
643#103—262no—
644#103—262no—
645#103—262no—
646#103C22⋊D1314yescomplemented
647#102—262no—
648#102—262no—
649C22⋊C8—22no—
650C22⋊C8—262no—
651C22⋊C8—262no—
652C22⋊C8—262no—
653C4×C8—262no—
654#95—261no—
655C2×C13—42no—
656C2×C13—161no—
657C2×C13#243311yescharacteristic
658C2×C13C2×#44811yescharacteristic
659C2×C13#301011yescharacteristic
660C2×C13#327811yescharacteristic
661C2×C13#327811yescharacteristic
662C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
663C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
664D13—42no—
665D13—161no—
666C24—21no—
667C24—131no—
668C24—261no—
669C24D4×D1311yescharacteristic
670C2×Q8—24no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—44no—
682C2×Q8—44no—
683C2×Q8—44no—
684C2×Q8—44no—
685C2×Q8—132no—
686C2×Q8—264no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—522no—
693C2×Q8—522no—
694C2×Q8—524no—
695C2×Q8—524no—
696C2×Q8—524no—
697C2×Q8—524no—
698C2×Q8D4×D1312yes—
699C2×Q8D4×D1312yes—
700C2×Q8D4×D1312yes—
701C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—134no—
712C2×D4—262no—
713C2×D4—262no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—522no—
729C2×D4—522no—
730C2×D4—1041no—
731C2×D4—1041no—
732C2×D4—1041no—
733C2×D4—1041no—
734C2×D4—1041no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—131no—
748C22×C4—131no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—264no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—522no—
761C22×C4—522no—
762C22×C4D4×D1311yescharacteristic
763C22×C4C23×D1311yescharacteristic
764SD16—44no—
765SD16—44no—
766SD16—524no—
767SD16—524no—
768SD16—524no—
769SD16—524no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—132no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—132no—
784C4⋊C4—132no—
785C4⋊C4—262no—
786C4⋊C4—264no—
787C4⋊C4—264no—
788C4⋊C4—264no—
789C4⋊C4—264no—
790C4⋊C4—264no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—262no—
796C22⋊C4—264no—
797C22⋊C4—262no—
798C22⋊C4—264no—
799C22⋊C4—522no—
800C22⋊C4—522no—
801C22⋊C4—522no—
802C42—132no—
803C42—132no—
804C42—264no—
805C42—522no—
806C13#2575611yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—132no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—521no—
833C23—521no—
834C23SD16×D1312yes—
835C23C2×D4×D1311yescharacteristic
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—22no—
839Q8—22no—
840Q8—22no—
841Q8—48no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—262no—
845Q8—262no—
846Q8—528no—
847Q8—521no—
848Q8—521no—
849Q8#8819414yescomplemented
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—84no—
855D4—268no—
856D4—521no—
857D4—521no—
858D4—521no—
859D4—521no—
860D4—1044no—
861D4—1044no—
862D4—1044no—
863D4—1044no—
864D4—1044no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—48no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—132no—
883C2×C4—132no—
884C2×C4—132no—
885C2×C4—132no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—262no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—262no—
892C2×C4—262no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—528no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
908C2×C4#8825111yescharacteristic
909C2×C4#8825111yescharacteristic
910C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
911C8—22no—
912C8—41no—
913C8—262no—
914C8—521no—
915C22—22no—
916C22—22no—
917C22—22no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—262no—
930C22—262no—
931C22—262no—
932C22—521no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—1041no—
937C22—1041no—
938C22—1041no—
939C22—1041no—
940C22—1041no—
941C22—1041no—
942C22—1041no—
943C22D13×#12011yescharacteristic
944C22#1171929511yescharacteristic
945C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
946C22#1171946711yescharacteristic
947C22D13×#13711yescharacteristic
948C22#1171948311yescharacteristic
949C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
950C4—24no—
951C4—41no—
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—134no—
955C4—262no—
956C4—521no—
957C4—522no—
958C4—522no—
959C4—522no—
960C4#1171929511yescharacteristic
961C4#1171929711yescharacteristic
962C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
963C4C2×#8819411yescharacteristic
964C2—42no—
965C2—161no—
966C2—522no—
967C2—2081no—
968C2#1311847111yescharacteristic
969C2D13×#44811yescharacteristic
970C2#1312411711yescharacteristic
971C2#1312649611yescharacteristic
972C2#1312650011yescharacteristic
973C2#1312652511yescharacteristic
974C2SD16×C22⋊D1311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#448C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119779C2
hypercenterC2×#448D13
hypocenterC13#25756
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×C22⋊D13C2semidirect
2. C2×#11718836C2semidirect
3. C2×#11718824C2semidirect
4. C2×#11718467C2semidirect
5. C2×#11718888C2semidirect
6. C2×#11718831C2semidirect
8. #13115841C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115838C2semidirect
11. #13115836C2semidirect
12. #13115757C2semidirect
13. #13115628C2semidirect
14. #103×Dic13C2semidirect
15. C2×C13×#448C2semidirect
116. Q8×Dic13D4semidirect
119. #88198D4semidirect
165. C13×#103D4semidirect
168. #88075D4semidirect
240. C2×C22⋊D13SD16semidirect
326. C2×#448D13semidirect
372. Q8×C13#127semidirect
542. Dic13#448semidirect
646. #103C22⋊D13semidirect
806. C13#25756semidirect
849. Q8#88194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D132
C2×#117188362
C2×#117188242
C2×#117184672
C2×#117188882
C2×#117188312
#131197792
#131158412
#131158392
#131158382
#131158362
#131157572
#131156282
#103×Dic132
C2×C13×#4482
#2575613