Subgroups — #15918039

Order 3328.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115839	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6105	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
19	D₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
20	D₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
21	C₂×#88142	—	2	1	no	—
22	C₂×#88132	—	2	2	no	—
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#392	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
27	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718737	—	2	4	no	—
31	#11718736	—	2	4	no	—
32	#11718701	—	2	16	no	—
33	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#127	—	4	4	no	—
55	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
56	C₁₃×#121	—	4	4	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂×#6105	—	2	8	no	—
68	C₂×#6105	—	2	4	no	—
69	C₂×#6105	—	2	8	no	—
70	C₂×#6105	—	2	8	no	—
71	C₂×#6105	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#88178	—	2	4	no	—
76	#88178	—	2	4	no	—
77	C₂×#6101	—	2	1	no	—
78	C₂×#6101	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
82	#88142	—	2	8	no	—
83	#88132	—	2	16	no	—
84	#88123	—	2	2	no	—
85	#88123	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
89	#88072	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
91	#88050	—	2	8	no	—
92	#88050	D₄	1	8	yes	complemented
93	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
94	C₄×#1055	—	2	2	no	—
95	#25756	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
137	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	#6105	—	4	16	no	—
150	#6105	—	4	8	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	#6101	—	2	8	no	—
156	#6101	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	4	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
164	C₂×#492	—	13	1	no	—
165	C₂×#460	—	13	1	no	—
166	C₂×#448	—	13	4	no	—
167	#2541	D₁₃	1	1	yes	characteristic
168	#2000	—	13	4	no	—
169	#1981	—	13	1	no	—
170	#1954	—	13	1	no	—
171	C₄×#103	—	13	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
188	D₄×C₁₃	—	8	16	no	—
189	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	Dic₂₆	—	2	2	no	—
215	Dic₂₆	—	2	4	no	—
216	Dic₂₆	—	2	8	no	—
217	Dic₂₆	—	4	16	no	—
218	Dic₂₆	—	4	2	no	—
219	Dic₂₆	—	4	2	no	—
220	Dic₂₆	#127	1	4	yes	complemented
221	#1055	—	2	4	no	—
222	#1055	—	4	2	no	—
223	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
224	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
225	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
226	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
227	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
230	C₂×#127	—	2	1	no	—
231	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
234	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#492	—	26	4	no	—
239	#460	—	26	4	no	—
240	#448	—	26	16	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
242	C₂×#103	—	13	2	no	—
243	C₂×#103	—	13	4	no	—
244	C₂×#102	—	13	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
247	#392	—	2	2	no	—
248	#390	—	2	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	#340	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₄×C₁₃	#448	1	4	yes	complemented
270	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
273	Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	Dic₁₃	—	4	4	no	—
275	Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
281	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
300	#127	—	2	2	no	—
301	#127	—	2	2	no	—
302	#127	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
306	#121	—	2	8	no	—
307	#121	—	4	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
310	C₄×D₄	—	2	2	no	—
311	C₄×D₄	—	2	2	no	—
312	C₄×D₄	—	26	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
327	#103	—	13	8	no	—
328	#103	—	26	8	no	—
329	#102	—	26	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
331	C₄×C₈	—	26	2	no	—
332	#95	—	2	1	no	—
333	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
335	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	#3278	1	2	yes	—
339	C₂×C₁₃	D₄×SD₁₆	1	2	yes	—
340	C₂⁴	—	2	2	no	—
341	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
354	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	4	8	no	—
362	C₂×D₄	—	4	8	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	—	4	2	no	—
366	C₂×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄	—	8	2	no	—
368	C₂×D₄	—	8	4	no	—
369	C₂×D₄	#6105	1	4	yes	complemented
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	SD₁₆	—	52	16	no	—
385	SD₁₆	—	52	8	no	—
386	C₂×C₈	—	13	4	no	—
387	C₂×C₈	—	26	2	no	—
388	C₂×C₈	—	26	2	no	—
389	C₂×C₈	—	26	4	no	—
390	C₂×C₈	—	26	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
399	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
403	C₄²	—	4	2	no	—
404	C₄²	—	26	4	no	—
405	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₁₃	#25756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	C₂×#6105	1	4	yes	—
418	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	13	4	no	—
420	Q₈	—	26	2	no	—
421	Q₈	—	26	4	no	—
422	Q₈	—	26	8	no	—
423	Q₈	—	52	16	no	—
424	Q₈	—	52	2	no	—
425	Q₈	—	52	2	no	—
426	D₄	—	2	8	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	4	4	no	—
430	D₄	—	8	4	no	—
431	D₄	—	8	16	no	—
432	D₄	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	52	16	no	—
447	C₂×C₄	—	52	4	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	C₂×#6105	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#88205	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
457	C₈	—	26	4	no	—
458	C₈	—	52	2	no	—
459	C₂²	—	2	8	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	C₂²×#6105	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	26	4	no	—
478	C₄	—	52	4	no	—
479	C₄	—	52	2	no	—
480	C₄	#11718701	1	4	yes	complemented
481	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#11719420	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#11719422	1	2	yes	—
484	C₂	—	4	4	no	—
485	C₂	—	16	2	no	—
486	C₂	#13118470	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#11718701	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#13124120	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#13126502	1	2	yes	—
490	C₂	D₄×#6105	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#2541	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#2541	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25756
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
2. C₂×#11718737	C₂	semidirect
3. C₂×#11718736	C₂	semidirect
4. C₂×#11718701	C₂	semidirect
5. #13115839	C₂	semidirect
6. #13115759	C₂	semidirect
7. #13115631	C₂	semidirect
8. C₄×#88050	C₂	semidirect
85. #88123	D₄	semidirect
87. C₄×Dic₂₆	D₄	semidirect
92. #88050	D₄	semidirect
112. C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	semidirect
220. Dic₂₆	#127	semidirect
269. C₄×C₁₃	#448	semidirect
369. C₂×D₄	#6105	semidirect
407. C₁₃	#25756	semidirect
480. C₄	#11718701	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₂₆	2
C₂×#11718737	2
C₂×#11718736	2
C₂×#11718701	2
#13115839	2
#13115759	2
#13115631	2
C₄×#88050	2
C₁₃×#2541	2
#25756	13