Finite Group Databasebeta

← #15918040

Subgroups — #15918040

Order 3328.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719314C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13119779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88194—21no—
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88191—21no—
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
32C22×D104C2211yescharacteristic
33C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
34#11719314—24no—
35#11719314—24no—
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88147C2211yescharacteristic
39C2×#88138—21no—
40C2×#88136—21no—
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#11718884—21no—
45C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
47#11718817—24no—
48#11718812—24no—
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
55#11718697—24no—
56C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
60#11718621—21no—
61#11718618—21no—
62#11718447—24no—
63#11718434—24no—
64#11718393—24no—
65C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
66#11718121C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C24×D13—21no—
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
82C2×D4×D13—28no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—41no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×D4×D13—44no—
90C2×D4×D13—44no—
91C22×D52—21no—
92C22×D52—21no—
93C22×D52—22no—
94C22×D52—22no—
95C22×D52—22no—
96C22×D52—22no—
97C22×D52—21no—
98C22×D52—41no—
99C22×D52—41no—
100C22×D52C2311yescharacteristic
101C22×D52C2311yescharacteristic
102C22×D52C2311yescharacteristic
103C22×C4×D13—21no—
104C22×C4×D13C2311yescharacteristic
105C2×C13×D8—22no—
106C2×C13×D8—22no—
107C2×C13×D8—41no—
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C22×C8×C13C2311yescharacteristic
110C13×#121—22no—
111C13×#121—22no—
112C13×#121—22no—
113C13×#121—41no—
114C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C13×C22⋊C4—21no—
117C2×C13×C22⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
120#88194—22no—
121#88194—22no—
122#88194—22no—
123#88194—44no—
124#88194D414yescomplemented
125#88192—22no—
126#88192—41no—
127#88191—28no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104—22no—
130C2×#6104—22no—
131C2×#6104—22no—
132C2×#6104—22no—
133C2×#6104—22no—
134C2×#6104—22no—
135C2×#6104—41no—
136C2×#6104—41no—
137#88184—22no—
138#88184—41no—
139C4×C22⋊D13—22no—
140C4×C22⋊D13—22no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
147C2×#6101D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic13—21no—
149C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
150C22×#1055C2311yescharacteristic
151C22×#1055C2311yescharacteristic
152C2×D104—22no—
153C2×D104—22no—
154C2×D104—22no—
155C2×D104—22no—
156C2×D104—22no—
157C2×D104—41no—
158#88149—22no—
159#88149—22no—
160#88149—22no—
161#88149—41no—
162#88147—22no—
163#88147D414yescomplemented
164#88138—28no—
165#88136—28no—
166C13×#102—22no—
167C13×#102—22no—
168C13×C22⋊C8—22no—
169#88072—22no—
170#88071—21no—
171C22⋊#1055—22no—
172#88061—22no—
173#88061D414yescomplemented
174#88060—22no—
175#88060—22no—
176#88054—22no—
177C8×Dic13—22no—
178#88049—22no—
179#88049—22no—
180#88049D414yescomplemented
181#25757—131nomaximal, Sylow
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13C2×D411yescharacteristic
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—24no—
188C23×D13—24no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—42no—
191C23×D13—42no—
192C23×D13—42no—
193C23×D13—42no—
194C23×D13—42no—
195C23×D13—42no—
196C23×D13—42no—
197C23×D13—42no—
198C23×D13—81no—
199C23×D13—81no—
200C23×D13—81no—
201C23×D13—81no—
202C23×D13C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C13—24no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—42no—
216C2×D4×C13—42no—
217C2×D4×C13—42no—
218C2×D4×C13—42no—
219C2×D4×C13—81no—
220C2×D4×C13C2×D412yes—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—24no—
232C2×C22⋊D13—22no—
233C2×C22⋊D13—24no—
234C2×C22⋊D13—24no—
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—42no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—42no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C2×C22⋊D13—42no—
247C2×C22⋊D13—42no—
248C2×C22⋊D13—81no—
249C2×C22⋊D13—81no—
250C2×C22⋊D13—81no—
251C2×C22⋊D13—81no—
252C2×C22⋊D13—81no—
253C2×C22⋊D13—81no—
254C2×C22⋊D13D814yescomplemented
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
259D4×D13—44no—
260D4×D13—44no—
261D4×D13—44no—
262D4×D13—432no—
263D4×D13—44no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—24no—
272C2×D52—24no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—44no—
281C2×D52—44no—
282C2×D52—44no—
283C2×D52—42no—
284C2×D52—42no—
285C2×D52—42no—
286C2×D52—42no—
287C2×D52—44no—
288C2×D52—42no—
289C2×D52—42no—
290C2×D52—81no—
291C2×D52C2×D412yes—
292C2×D52C2×D412yes—
293C2×D52C2×D412yes—
294C2×D52C2×D412yes—
295C2×C4×D13—21no—
296C2×C4×D13—21no—
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—24no—
302C2×C4×D13—42no—
303C2×C4×D13—42no—
304C13×D8—44no—
305C2×C8×C13—21no—
306C2×C8×C13—21no—
307C2×C8×C13—21no—
308C2×C8×C13—21no—
309C2×C8×C13—21no—
310C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
311C13×C4⋊C4—21no—
312C13×C4⋊C4—21no—
313C13×C4⋊C4C2×D412yes—
314C13×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
315C13×C22⋊C4—24no—
316C13×C22⋊C4—42no—
317C22⋊Dic13—22no—
318C22⋊Dic13—42no—
319#6104—44no—
320#6104—44no—
321#6104—44no—
322#6103—24no—
323#6103—22no—
324#6103—24no—
325#6103—42no—
326#6103—42no—
327C4⋊Dic13—21no—
328C4⋊Dic13C2×D412yescomplemented
329#6101—22no—
330C4×Dic13—42no—
331C4×Dic13C2×D412yes—
332C4×Dic13C2×D412yes—
333C2×#1055—21no—
334C2×#1055—21no—
335C2×#1055—21no—
336C2×#1055—21no—
337C2×#1055—21no—
338C2×#1055C2×D412yescomplemented
339D104—44no—
340D104—44no—
341C2×D42—131no—
342C2×#493—131no—
343C2×#459—131no—
344C2×#447—131no—
345C2×#447—131no—
346C2×#447—131no—
347C2×#447—131no—
348#2541—131no—
349#1999—131no—
350#1999—131no—
351#1999—131no—
352#1999D1311yescharacteristic, complemented
353#1982—131no—
354#1954—131no—
355C4×#102—131no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—21no—
360C23×C13—21no—
361C23×C13—21no—
362C23×C13—22no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13C2×D812yes—
377C23×C13C22×D411yescharacteristic
378C22×D13—21no—
379C22×D13—22no—
380C22×D13—21no—
381C22×D13—21no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—48no—
389C22×D13—48no—
390C22×D13—48no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—48no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—84no—
410C22×D13—84no—
411C22×D13—84no—
412C22×D13—84no—
413C22×D13—84no—
414C22×D13—84no—
415C22×D13—84no—
416C22×D13—84no—
417C22×D13—84no—
418C22×D13—84no—
419C22×D13C2×D812yes—
420D4×C13—22no—
421D4×C13—22no—
422D4×C13—48no—
423D4×C13—41no—
424D4×C13—41no—
425D4×C13—41no—
426D4×C13—41no—
427D4×C13—41no—
428D4×C13—41no—
429D4×C13—84no—
430C2×C4×C13—21no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—21no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—21no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C22⋊D13—28no—
450C22⋊D13—48no—
451C22⋊D13—48no—
452C22⋊D13—84no—
453C22⋊D13—84no—
454C22⋊D13—84no—
455C22⋊D13—84no—
456C22⋊D13—84no—
457C2×Dic13—21no—
458C2×Dic13—21no—
459C2×Dic13—21no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—21no—
462C2×Dic13—21no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13#12012yes—
466C2×Dic13#12012yes—
467C2×Dic13C2×D812yes—
468C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
469D52—22no—
470D52—22no—
471D52—22no—
472D52—22no—
473D52—22no—
474D52—48no—
475D52—48no—
476D52—41no—
477D52—41no—
478D52—41no—
479D52—41no—
480D52—41no—
481D52—41no—
482D52—84no—
483D52#12714yescomplemented
484C4×D13—41no—
485C4×D13—41no—
486C4×D13—41no—
487C4×D13—41no—
488C4×D13—48no—
489C8×C13—22no—
490C8×C13—41no—
491#1055—22no—
492#1055—41no—
493C23×D4—131no—
494C23×D4—131no—
495C23×D4—261no—
496C22×D8—131no—
497C22×D8—131no—
498C22×D8—131no—
499C22×D8—131no—
500C22×D8—131no—
501C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
502D42—264no—
503D42—264no—
504C2×#127—131no—
505C2×#127—131no—
506C2×#127—261no—
507C2×#121—131no—
508C2×#121—131no—
509C2×#121—131no—
510C2×#121—131no—
511C2×#121—261no—
512C2×#121C2×D1311yescharacteristic
513C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
514C2×#120—261no—
515C2×#120—261no—
516C2×C4×D4—131no—
517C2×C4×D4—131no—
518#493—264no—
519#459—264no—
520#447—264no—
521#447—264no—
522#447—264no—
523#447—264no—
524C2×C4⋊C8—131no—
525C2×#102—131no—
526C2×#102—131no—
527C2×#102—131no—
528C2×#102—131no—
529C2×#102—131no—
530C2×#102—131no—
531C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
532C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
533C2×C22⋊C8—131no—
534C2×C22⋊C8—131no—
535C2×C22⋊C8—131no—
536C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
537C2×C4×C8—131no—
538#392—261no—
539#392—261no—
540#390—261no—
541C4×C4⋊C4—131no—
542#340—131no—
543#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
544C22×C13—22no—
545C22×C13—22no—
546C22×C13—22no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13—41no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—42no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—81no—
555C22×C13—81no—
556C22×C13—81no—
557C22×C13—81no—
558C22×C13—81no—
559C22×C13—81no—
560C22×C13—81no—
561C22×C13—81no—
562C22×C13—81no—
563C22×C13—81no—
564C22×C13—81no—
565C22×C13C2×#12011yescharacteristic
566C22×C13D4211yescharacteristic
567C22×C13D4211yescharacteristic
568C22×C13C22×D811yescharacteristic
569C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
570C22×C13#57611yescharacteristic
571C22×C13#57611yescharacteristic
572C2×D13—24no—
573C2×D13—22no—
574C2×D13—22no—
575C2×D13—22no—
576C2×D13—41no—
577C2×D13—42no—
578C2×D13—41no—
579C2×D13—42no—
580C2×D13—41no—
581C2×D13—41no—
582C2×D13—42no—
583C2×D13—42no—
584C2×D13—42no—
585C2×D13—42no—
586C2×D13—42no—
587C2×D13—42no—
588C2×D13—42no—
589C2×D13—816no—
590C2×D13—816no—
591C2×D13—81no—
592C2×D13—81no—
593C2×D13—81no—
594C2×D13—81no—
595C2×D13—81no—
596C2×D13—81no—
597C2×D13—81no—
598C2×D13—81no—
599C2×D13—81no—
600C2×D13—81no—
601C2×D13—81no—
602C4×C13—41no—
603C4×C13—42no—
604C4×C13—42no—
605C4×C13C2×#12711yescharacteristic
606C4×C13#53511yescharacteristic
607C4×C13D4211yescharacteristic
608C4×C13D4211yescharacteristic
609Dic13—22no—
610Dic13—41no—
611Dic13—42no—
612Dic13#44714yescomplemented
613C25—261no—
614C25—261no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—131no—
618C22×D4—131no—
619C22×D4—131no—
620C22×D4—131no—
621C22×D4—262no—
622C22×D4—262no—
623C22×D4—262no—
624C22×D4—262no—
625C22×D4—261no—
626C22×D4—261no—
627C22×D4—261no—
628C22×D4—261no—
629C22×D4—261no—
630C22×D4—261no—
631C22×D4—261no—
632C22×D4—262no—
633C22×D4—262no—
634C22×D4—262no—
635C22×D4—268no—
636C22×D4—262no—
637C22×D4—261no—
638C22×D4—261no—
639C22×D4—261no—
640C22×D4—521no—
641C22×D4—521no—
642C22×D4—521no—
643C22×D4—521no—
644C22×D4—524no—
645C22×D4—524no—
646C22×D4C22×D1311yescharacteristic
647C22×D4C22×D1311yescharacteristic
648C23×C4—131no—
649C23×C4—261no—
650C23×C4C22×D1311yescharacteristic
651C2×D8—22no—
652C2×D8—22no—
653C2×D8—41no—
654C2×D8—262no—
655C2×D8—262no—
656C2×D8—262no—
657C2×D8—262no—
658C2×D8—262no—
659C2×D8—262no—
660C2×D8—262no—
661C2×D8—262no—
662C2×D8—262no—
663C2×D8—262no—
664C2×D8—262no—
665C2×D8—262no—
666C2×D8—521no—
667C2×D8—521no—
668C2×D8—521no—
669C22×C8—131no—
670C22×C8—131no—
671C22×C8C22×D1311yescharacteristic
672C22×C8C22×D1311yescharacteristic
673#127—134no—
674#127—262no—
675#127—262no—
676#127—262no—
677#127—524no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—41no—
682#121—268no—
683#121—262no—
684#121—262no—
685#121—262no—
686#121—262no—
687#121—262no—
688#121—521no—
689#121—521no—
690#121—521no—
691#120—268no—
692#120—268no—
693C4×D4—134no—
694C4×D4—262no—
695C4×D4—262no—
696C4×D4—262no—
697C2×C4⋊C4—131no—
698C2×C4⋊C4—131no—
699C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
700C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—131no—
704C2×C22⋊C4—131no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4—261no—
710C2×C42—131no—
711C2×C42—261no—
712C4⋊C8—262no—
713#102—22no—
714#102—22no—
715#102—134no—
716#102—134no—
717#102—262no—
718#102—262no—
719#102—262no—
720#102—262no—
721C22⋊C8—22no—
722C22⋊C8—262no—
723C22⋊C8—262no—
724C22⋊C8—262no—
725C4×C8—262no—
726#95—261no—
727C2×C13—42no—
728C2×C13—82no—
729C2×C13—161no—
730C2×C13#243311yescharacteristic
731C2×C13C2×#44711yescharacteristic
732C2×C13#300811yescharacteristic
733C2×C13#327411yescharacteristic
734C2×C13#327411yescharacteristic
735C2×C13D4×D811yescharacteristic
736C2×C13D4×D811yescharacteristic
737D13—42no—
738D13—44no—
739D13—82no—
740D13—161no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—131no—
744C24—264no—
745C24—264no—
746C24—261no—
747C24—261no—
748C24—261no—
749C24—522no—
750C24—522no—
751C24—522no—
752C24—522no—
753C24—522no—
754C24—522no—
755C24—522no—
756C24—522no—
757C24—1041no—
758C24—1041no—
759C24—1041no—
760C24—1041no—
761C24D4×D1311yescharacteristic
762C2×D4—24no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—81no—
779C2×D4—134no—
780C2×D4—132no—
781C2×D4—132no—
782C2×D4—132no—
783C2×D4—132no—
784C2×D4—264no—
785C2×D4—264no—
786C2×D4—262no—
787C2×D4—262no—
788C2×D4—264no—
789C2×D4—264no—
790C2×D4—264no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—261no—
805C2×D4—522no—
806C2×D4—522no—
807C2×D4—522no—
808C2×D4—524no—
809C2×D4—524no—
810C2×D4—524no—
811C2×D4—524no—
812C2×D4—522no—
813C2×D4—522no—
814C2×D4—522no—
815C2×D4—522no—
816C2×D4—522no—
817C2×D4—522no—
818C2×D4—522no—
819C2×D4—522no—
820C2×D4—522no—
821C2×D4—522no—
822C2×D4—522no—
823C2×D4—522no—
824C2×D4—522no—
825C2×D4—524no—
826C2×D4—524no—
827C2×D4—524no—
828C2×D4—5232no—
829C2×D4—524no—
830C2×D4—522no—
831C2×D4—522no—
832C2×D4—1041no—
833C2×D4—1041no—
834C2×D4—1041no—
835C2×D4—1041no—
836C2×D4—1041no—
837C2×D4—1041no—
838C2×D4—1041no—
839C2×D4D4×D1312yes—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—131no—
849C22×C4—131no—
850C22×C4—131no—
851C22×C4—264no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—522no—
860C22×C4—522no—
861C22×C4D4×D1311yescharacteristic
862C22×C4C23×D1311yescharacteristic
863D8—44no—
864D8—524no—
865D8—524no—
866D8—524no—
867D8—524no—
868D8—524no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—132no—
875C2×C8—261no—
876C2×C8—261no—
877C2×C8—261no—
878C2×C8—261no—
879C2×C8—261no—
880C2×C8D4×D1312yescomplemented
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—132no—
884C4⋊C4—262no—
885C4⋊C4—261no—
886C4⋊C4D4×D1312yes—
887C4⋊C4D4×D1312yescomplemented
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—262no—
891C22⋊C4—264no—
892C22⋊C4—264no—
893C22⋊C4—262no—
894C22⋊C4—522no—
895C22⋊C4—522no—
896C22⋊C4—522no—
897C42—132no—
898C42—132no—
899C42—522no—
900C13#2575711yescharacteristic, complemented, Sylow
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—22no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—132no—
922C23—261no—
923C23—261no—
924C23—261no—
925C23—262no—
926C23—261no—
927C23—261no—
928C23—262no—
929C23—261no—
930C23—262no—
931C23—262no—
932C23—528no—
933C23—528no—
934C23—528no—
935C23—528no—
936C23—521no—
937C23—521no—
938C23—521no—
939C23—521no—
940C23—521no—
941C23—521no—
942C23—521no—
943C23—521no—
944C23—521no—
945C23—521no—
946C23—521no—
947C23—521no—
948C23—521no—
949C23—521no—
950C23—521no—
951C23—521no—
952C23—521no—
953C23—1044no—
954C23—1044no—
955C23—1044no—
956C23—1044no—
957C23—1044no—
958C23—1044no—
959C23—1044no—
960C23—1044no—
961C23—1044no—
962C23—1044no—
963C23D8×D1312yes—
964C23C2×D4×D1311yescharacteristic
965D4—22no—
966D4—22no—
967D4—48no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—84no—
975D4—134no—
976D4—268no—
977D4—262no—
978D4—262no—
979D4—262no—
980D4—262no—
981D4—262no—
982D4—528no—
983D4—528no—
984D4—528no—
985D4—528no—
986D4—521no—
987D4—521no—
988D4—521no—
989D4—521no—
990D4—521no—
991D4—521no—
992D4—1044no—
993D4—1044no—
994D4—1044no—
995D4—1044no—
996D4—1044no—
997D4—1044no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—132no—
1012C2×C4—132no—
1013C2×C4—132no—
1014C2×C4—132no—
1015C2×C4—261no—
1016C2×C4—261no—
1017C2×C4—261no—
1018C2×C4—261no—
1019C2×C4—262no—
1020C2×C4—261no—
1021C2×C4—528no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—521no—
1028C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1031C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1032C2×C4#8825111yescharacteristic
1033C2×C4#8825611yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—262no—
1037C8—521no—
1038C22—22no—
1039C22—22no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—264no—
1060C22—262no—
1061C22—262no—
1062C22—262no—
1063C22—521no—
1064C22—521no—
1065C22—522no—
1066C22—521no—
1067C22—522no—
1068C22—521no—
1069C22—522no—
1070C22—522no—
1071C22—522no—
1072C22—522no—
1073C22—522no—
1074C22—522no—
1075C22—522no—
1076C22—10416no—
1077C22—10416no—
1078C22—1041no—
1079C22—1041no—
1080C22—1041no—
1081C22—1041no—
1082C22—1041no—
1083C22—1041no—
1084C22—1041no—
1085C22—1041no—
1086C22—1041no—
1087C22—1041no—
1088C22—1041no—
1089C22D13×#12011yescharacteristic
1090C22#1171929511yescharacteristic
1091C22#1171931411yescharacteristic
1092C22C2×D8×D1311yescharacteristic
1093C22#1171947411yescharacteristic
1094C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1095C22#1171947911yescharacteristic
1096C4—41no—
1097C4—42no—
1098C4—42no—
1099C4—134no—
1100C4—262no—
1101C4—521no—
1102C4—522no—
1103C4#1171929511yescharacteristic
1104C4#1171931211yescharacteristic
1105C4#1171931411yescharacteristic
1106C4D13×#12711yescharacteristic
1107C2—42no—
1108C2—82no—
1109C2—161no—
1110C2—522no—
1111C2—524no—
1112C2—1042no—
1113C2—2081no—
1114C2#1311846811yescharacteristic
1115C2D13×#44711yescharacteristic
1116C2#1312410111yescharacteristic
1117C2#1312644911yescharacteristic
1118C2#1312645311yescharacteristic
1119C2#1312650611yescharacteristic
1120C2#1312651011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#25757
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719314C2semidirect
2. C2×#11718812C2semidirect
3. C2×#11718447C2semidirect
4. C2×#11718393C2semidirect
5. C2×#11718434C2semidirect
6. C2×#11718697C2semidirect
7. C2×#11718817C2semidirect
8. #13119779C2semidirect
9. #13115835C2semidirect
10. #13115833C2semidirect
11. #13115832C2semidirect
12. #13115761C2semidirect
13. #13115628C2semidirect
14. #13114650C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
19. C22×C13×D8C22semidirect
21. C2×C13×#121C22semidirect
24. C2×#88194C22semidirect
25. C2×#88192C22semidirect
28. C22×#6104C22semidirect
29. C22×#6104C22semidirect
30. C2×#88184C22semidirect
33. C22×D104C22semidirect
37. C2×#88149C22semidirect
41. C2×C13×#102C22semidirect
42. C2×C13×#102C22semidirect
43. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
45. C2×#88072C22semidirect
46. C2×C22⋊#1055C22semidirect
50. C2×#88061C22semidirect
51. C2×#88060C22semidirect
52. C2×#88060C22semidirect
53. C2×#88054C22semidirect
54. C2×C8×Dic13C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
58. C2×#88049C22semidirect
59. C2×#88049C22semidirect
65. C13×#340C22semidirect
66. #11718121C22semidirect
124. #88194D4semidirect
163. #88147D4semidirect
173. #88061D4semidirect
180. #88049D4semidirect
254. C2×C22⋊D13D8semidirect
310. C2×C8×C13C2×D4semidirect
314. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
328. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
338. C2×#1055C2×D4semidirect
352. #1999D13semidirect
483. D52#127semidirect
501. C22×D8C2×D13semidirect
513. C2×#121C2×D13semidirect
531. C2×#102C2×D13semidirect
532. C2×#102C2×D13semidirect
536. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
543. #340C2×D13semidirect
612. Dic13#447semidirect
880. C2×C8D4×D13semidirect
887. C4⋊C4D4×D13semidirect
900. C13#25757semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193142
C2×#117188122
C2×#117184472
C2×#117183932
C2×#117184342
C2×#117186972
C2×#117188172
#131197792
#131158352
#131158332
#131158322
#131157612
#131156282
#131146502
C13×#19992
#2575713