Finite Group Databasebeta

← #15918043

Subgroups — #15918043

Order 3328.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13119779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13—21no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88207—21no—
23C2×#88194—21no—
24C2×#88194C2211yescharacteristic
25C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88193—21no—
27D4×C22⋊D13—24no—
28D4×C22⋊D13—24no—
29C2×#88192C2211yescharacteristic
30C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88191—21no—
32C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
33C22×#6104C2211yescharacteristic
34C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88184C2211yescharacteristic
37C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
39C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#447—24no—
42C2×C13×#102C2211yescharacteristic
43C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#11718884—21no—
46#11718878—24no—
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
51#11718817—24no—
52#11718812—24no—
53#11718811—24no—
54C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
60C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
62#11718621—21no—
63#11718618—21no—
64#11718434—24no—
65#11718143C2211yescharacteristic, complemented
66#11718121C2211yescharacteristic, complemented
67C25×C13—21no—
68C24×D13—21no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—22no—
72C22×D4×C13—22no—
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—41no—
76C22×D4×C13—41no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13—28no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13—21no—
86C22×C22⋊D13—21no—
87C22×C22⋊D13—21no—
88C22×C22⋊D13—21no—
89C22×C22⋊D13—21no—
90C22×C22⋊D13—21no—
91C22×C22⋊D13—44no—
92C22×C22⋊D13—44no—
93C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
94C23×Dic13—21no—
95C2×D4×D13—22no—
96C2×D4×D13—22no—
97C2×D4×D13—22no—
98C2×D4×D13—22no—
99C2×D4×D13—41no—
100C2×D4×D13—41no—
101C22×D52—21no—
102C22×D52C2311yescharacteristic
103C22×D52C2311yescharacteristic
104C22×C4×D13C2311yescharacteristic
105C2×C13×D8—22no—
106C2×C13×D8—22no—
107C2×C13×D8—22no—
108C2×C13×D8—22no—
109C2×C13×D8—22no—
110C2×C13×D8—41no—
111C22×C8×C13C2311yescharacteristic
112C22×C8×C13C2311yescharacteristic
113C13×#121—22no—
114C13×#121—41no—
115C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C13×C22⋊C4—21no—
117#88207—28no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
122#88194—22no—
123#88194—22no—
124#88194—22no—
125#88194—44no—
126#88194D414yescomplemented
127#88193—28no—
128#88192—22no—
129#88192—22no—
130#88192—22no—
131#88192—41no—
132#88191—28no—
133D4×Dic13—22no—
134D4×Dic13D414yescomplemented
135C2×#6104—22no—
136C2×#6104—22no—
137C2×#6104—22no—
138C2×#6104—22no—
139C2×#6104—22no—
140C2×#6104—22no—
141C2×#6104—22no—
142C2×#6104—41no—
143C2×#6104—41no—
144#88184—22no—
145#88184—22no—
146#88184—22no—
147#88184—41no—
148C4×C22⋊D13—22no—
149C4×C22⋊D13—22no—
150C2×#6103—21no—
151C2×#6103—21no—
152C2×#6103—21no—
153C2×#6103D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
156C2×#6101D411yescharacteristic
157C2×C4×Dic13—21no—
158C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
159C22×#1055C2311yescharacteristic
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161C2×D104—22no—
162C2×D104—22no—
163C2×D104—41no—
164#88149—22no—
165#88149—41no—
166C13×#102—22no—
167C13×#102D414yescomplemented
168C13×C22⋊C8—22no—
169#88072—22no—
170#88072—22no—
171#88072D414yescomplemented
172#88071—21no—
173C22⋊#1055—22no—
174#88061—22no—
175#88061—22no—
176#88060—22no—
177#88060—22no—
178#88054—22no—
179C8×Dic13—22no—
180#88049—22no—
181#25757—131nomaximal, Sylow
182C24×C13—21no—
183C24×C13—24no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13—21no—
186C24×C13—42no—
187C24×C13—42no—
188C24×C13—42no—
189C24×C13—42no—
190C24×C13—81no—
191C24×C13—81no—
192C24×C13C2×D411yescharacteristic
193C23×D13—21no—
194C23×D13—24no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—42no—
197C23×D13—42no—
198C23×D13—42no—
199C23×D13—42no—
200C23×D13—81no—
201C23×D13—81no—
202C23×D13C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C13—24no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—42no—
219C2×D4×C13—42no—
220C2×D4×C13—42no—
221C2×D4×C13—44no—
222C2×D4×C13—44no—
223C2×D4×C13—44no—
224C2×D4×C13—44no—
225C2×D4×C13—42no—
226C2×D4×C13—81no—
227C2×D4×C13C2×D412yes—
228C2×D4×C13C2×D412yes—
229C2×D4×C13C2×D412yes—
230C2×D4×C13C2×D412yes—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D13—24no—
241C2×C22⋊D13—24no—
242C2×C22⋊D13—24no—
243C2×C22⋊D13—22no—
244C2×C22⋊D13—24no—
245C2×C22⋊D13—24no—
246C2×C22⋊D13—22no—
247C2×C22⋊D13—42no—
248C2×C22⋊D13—42no—
249C2×C22⋊D13—42no—
250C2×C22⋊D13—42no—
251C2×C22⋊D13—432no—
252C2×C22⋊D13—42no—
253C2×C22⋊D13—42no—
254C2×C22⋊D13—42no—
255C2×C22⋊D13—42no—
256C2×C22⋊D13—42no—
257C2×C22⋊D13—42no—
258C2×C22⋊D13—42no—
259C2×C22⋊D13—42no—
260C2×C22⋊D13—42no—
261C2×C22⋊D13—42no—
262C2×C22⋊D13—42no—
263C2×C22⋊D13—42no—
264C2×C22⋊D13—81no—
265C2×C22⋊D13—81no—
266C2×C22⋊D13—81no—
267C2×C22⋊D13—81no—
268C2×C22⋊D13—81no—
269C2×C22⋊D13—81no—
270C2×C22⋊D13D814yescomplemented
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—24no—
274C22×Dic13—42no—
275C22×Dic13—42no—
276C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
279D4×D13—44no—
280D4×D13—44no—
281D4×D13—44no—
282D4×D13—44no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—21no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—21no—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—21no—
292C2×D52—21no—
293C2×D52—21no—
294C2×D52—42no—
295C2×D52—42no—
296C2×D52—81no—
297C2×D52C2×D412yes—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—21no—
304C13×D8—44no—
305C13×D8—44no—
306C2×C8×C13—21no—
307C2×C8×C13—21no—
308C2×C8×C13—21no—
309C2×C8×C13—21no—
310C2×C8×C13—21no—
311C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
312C13×C4⋊C4—21no—
313C13×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
314C13×C22⋊C4—42no—
315C22⋊Dic13—24no—
316C22⋊Dic13—22no—
317C22⋊Dic13—24no—
318C22⋊Dic13—42no—
319#6104—44no—
320#6104—44no—
321#6104—44no—
322#6103—24no—
323#6103—22no—
324#6103—42no—
325#6103—42no—
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13—21no—
328C4⋊Dic13C2×D412yes—
329C4⋊Dic13C2×D412yescomplemented
330#6101—22no—
331C4×Dic13—42no—
332C4×Dic13C2×D412yes—
333C4×Dic13C2×D412yes—
334C2×#1055—21no—
335C2×#1055—21no—
336C2×#1055—21no—
337C2×#1055—21no—
338C2×#1055—21no—
339C2×#1055C2×D412yescomplemented
340D104—44no—
341C2×D42—131no—
342C2×#493—131no—
343C2×#459—131no—
344C2×#447—131no—
345C2×#447—131no—
346C2×#447—131no—
347C2×#447D1311yescharacteristic, complemented
348#2541—131no—
349#1999—131no—
350#1999—131no—
351#1999—131no—
352#1999—131no—
353#1982—131no—
354#1954—131no—
355C4×#102—131no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—22no—
360C23×C13—22no—
361C23×C13—21no—
362C23×C13—21no—
363C23×C13—21no—
364C23×C13—21no—
365C23×C13—22no—
366C23×C13—48no—
367C23×C13—48no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—84no—
386C23×C13—84no—
387C23×C13—84no—
388C23×C13—84no—
389C23×C13—84no—
390C23×C13C2×D812yes—
391C23×C13C22×D411yescharacteristic
392C22×D13—21no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—21no—
395C22×D13—21no—
396C22×D13—21no—
397C22×D13—21no—
398C22×D13—22no—
399C22×D13—48no—
400C22×D13—48no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—84no—
415C22×D13—84no—
416C22×D13—84no—
417C22×D13—84no—
418C22×D13—84no—
419C22×D13C2×D812yes—
420D4×C13—22no—
421D4×C13—22no—
422D4×C13—22no—
423D4×C13—22no—
424D4×C13—22no—
425D4×C13—48no—
426D4×C13—41no—
427D4×C13—41no—
428D4×C13—41no—
429D4×C13—41no—
430D4×C13—41no—
431D4×C13—41no—
432D4×C13—84no—
433D4×C13#12714yescomplemented
434C2×C4×C13—21no—
435C2×C4×C13—21no—
436C2×C4×C13—22no—
437C2×C4×C13—21no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C22⋊D13—28no—
451C22⋊D13—48no—
452C22⋊D13—48no—
453C22⋊D13—48no—
454C22⋊D13—48no—
455C22⋊D13—84no—
456C22⋊D13—84no—
457C22⋊D13—84no—
458C22⋊D13—84no—
459C22⋊D13—84no—
460C2×Dic13—21no—
461C2×Dic13—21no—
462C2×Dic13—21no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—21no—
466C2×Dic13—21no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—48no—
472C2×Dic13#12012yes—
473C2×Dic13#12012yes—
474C2×Dic13C2×D812yes—
475C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
476D52—22no—
477D52—22no—
478D52—41no—
479D52—41no—
480D52—41no—
481D52—41no—
482D52—41no—
483D52—41no—
484D52—84no—
485C4×D13—41no—
486C4×D13—41no—
487C4×D13—41no—
488C4×D13—41no—
489C8×C13—22no—
490C8×C13—41no—
491#1055—22no—
492#1055—41no—
493C23×D4—131no—
494C23×D4—261no—
495C23×D4C2×D1311yescharacteristic
496C22×D8—131no—
497C22×D8—131no—
498C22×D8—131no—
499C22×D8—131no—
500C22×D8C2×D1311yescharacteristic
501C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
502D42—264no—
503D42—264no—
504C2×#127—131no—
505C2×#127—131no—
506C2×#127—261no—
507C2×#121—131no—
508C2×#121—131no—
509C2×#121—131no—
510C2×#121—131no—
511C2×#121—131no—
512C2×#121—261no—
513C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
514C2×#120—261no—
515C2×#120—261no—
516C2×C4×D4—131no—
517C2×C4×D4—131no—
518#493—264no—
519#459—264no—
520#447—24no—
521#447—264no—
522#447—264no—
523#447—264no—
524C2×C4⋊C8—131no—
525C2×#102—131no—
526C2×#102—131no—
527C2×#102—131no—
528C2×#102—131no—
529C2×#102—131no—
530C2×#102—131no—
531C2×#102C2×D1311yescharacteristic
532C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
533C2×C22⋊C8—131no—
534C2×C22⋊C8—131no—
535C2×C22⋊C8—131no—
536C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
537C2×C4×C8—131no—
538#392—261no—
539#392—261no—
540#390—261no—
541C4×C4⋊C4—131no—
542#340—131no—
543#340—131no—
544C22×C13—24no—
545C22×C13—22no—
546C22×C13—22no—
547C22×C13—22no—
548C22×C13—41no—
549C22×C13—42no—
550C22×C13—42no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13—42no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—42no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13—42no—
561C22×C13—816no—
562C22×C13—81no—
563C22×C13—81no—
564C22×C13—81no—
565C22×C13—81no—
566C22×C13—81no—
567C22×C13—81no—
568C22×C13—81no—
569C22×C13—81no—
570C22×C13—81no—
571C22×C13—81no—
572C22×C13—81no—
573C22×C13C2×#12011yescharacteristic
574C22×C13D4211yescharacteristic
575C22×C13D4211yescharacteristic
576C22×C13C22×D811yescharacteristic
577C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
578C22×C13#57611yescharacteristic
579C22×C13#57611yescharacteristic
580C2×D13—22no—
581C2×D13—22no—
582C2×D13—22no—
583C2×D13—41no—
584C2×D13—41no—
585C2×D13—41no—
586C2×D13—41no—
587C2×D13—42no—
588C2×D13—42no—
589C2×D13—42no—
590C2×D13—816no—
591C2×D13—81no—
592C2×D13—81no—
593C2×D13—81no—
594C2×D13—81no—
595C2×D13—81no—
596C2×D13—81no—
597C2×D13—81no—
598C2×D13—81no—
599C2×D13—81no—
600C2×D13—81no—
601C2×D13—81no—
602C4×C13—41no—
603C4×C13—42no—
604C4×C13C2×#12711yescharacteristic
605C4×C13#53511yescharacteristic
606C4×C13D4211yescharacteristic
607C4×C13D4211yescharacteristic
608Dic13—22no—
609Dic13—41no—
610Dic13—42no—
611Dic13—42no—
612Dic13#44714yescomplemented
613C25—21no—
614C25—261no—
615C22×D4—22no—
616C22×D4—22no—
617C22×D4—22no—
618C22×D4—22no—
619C22×D4—21no—
620C22×D4—21no—
621C22×D4—41no—
622C22×D4—41no—
623C22×D4—131no—
624C22×D4—131no—
625C22×D4—131no—
626C22×D4—261no—
627C22×D4—261no—
628C22×D4—261no—
629C22×D4—261no—
630C22×D4—261no—
631C22×D4—261no—
632C22×D4—262no—
633C22×D4—261no—
634C22×D4—268no—
635C22×D4—261no—
636C22×D4—262no—
637C22×D4—262no—
638C22×D4—262no—
639C22×D4—261no—
640C22×D4—261no—
641C22×D4—521no—
642C22×D4—521no—
643C22×D4—524no—
644C22×D4—524no—
645C22×D4C22×D1311yescharacteristic
646C22×D4C22×D1311yescharacteristic
647C22×D4C22×D1311yescharacteristic
648C23×C4—131no—
649C23×C4—261no—
650C23×C4C22×D1311yescharacteristic
651C2×D8—22no—
652C2×D8—22no—
653C2×D8—22no—
654C2×D8—22no—
655C2×D8—22no—
656C2×D8—41no—
657C2×D8—262no—
658C2×D8—262no—
659C2×D8—262no—
660C2×D8—262no—
661C2×D8—262no—
662C2×D8—262no—
663C2×D8—262no—
664C2×D8—262no—
665C2×D8—262no—
666C2×D8—521no—
667C2×D8—521no—
668C2×D8—521no—
669C22×C8—131no—
670C22×C8—131no—
671C22×C8C22×D1311yescharacteristic
672C22×C8C22×D1311yescharacteristic
673#127—134no—
674#127—262no—
675#127—262no—
676#127—262no—
677#127—524no—
678#121—22no—
679#121—41no—
680#121—262no—
681#121—262no—
682#121—262no—
683#121—268no—
684#121—262no—
685#121—262no—
686#121—262no—
687#121—262no—
688#121—521no—
689#121—521no—
690#121—521no—
691#120—268no—
692#120—268no—
693C4×D4—134no—
694C4×D4—262no—
695C4×D4—262no—
696C4×D4—262no—
697C2×C4⋊C4—131no—
698C2×C4⋊C4—131no—
699C2×C4⋊C4—131no—
700C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—131no—
703C2×C22⋊C4—131no—
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4—261no—
710C2×C42—131no—
711C2×C42—261no—
712C4⋊C8—262no—
713#102—22no—
714#102—134no—
715#102—262no—
716#102—262no—
717#102—262no—
718#102—262no—
719#102—262no—
720#102C22⋊D1314yescomplemented
721C22⋊C8—22no—
722C22⋊C8—262no—
723C22⋊C8—262no—
724C22⋊C8—262no—
725C4×C8—262no—
726#95—261no—
727C2×C13—44no—
728C2×C13—42no—
729C2×C13—82no—
730C2×C13—161no—
731C2×C13#243311yescharacteristic
732C2×C13C2×#44711yescharacteristic
733C2×C13#300811yescharacteristic
734C2×C13#327411yescharacteristic
735C2×C13#327411yescharacteristic
736C2×C13D4×D811yescharacteristic
737C2×C13D4×D811yescharacteristic
738D13—42no—
739D13—82no—
740D13—161no—
741C24—21no—
742C24—24no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—42no—
746C24—42no—
747C24—42no—
748C24—42no—
749C24—81no—
750C24—81no—
751C24—131no—
752C24—264no—
753C24—261no—
754C24—261no—
755C24—522no—
756C24—522no—
757C24—522no—
758C24—522no—
759C24—1041no—
760C24—1041no—
761C24D4×D1311yescharacteristic
762C2×D4—24no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—81no—
786C2×D4—134no—
787C2×D4—132no—
788C2×D4—262no—
789C2×D4—262no—
790C2×D4—264no—
791C2×D4—264no—
792C2×D4—264no—
793C2×D4—264no—
794C2×D4—264no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—261no—
805C2×D4—261no—
806C2×D4—522no—
807C2×D4—522no—
808C2×D4—522no—
809C2×D4—522no—
810C2×D4—522no—
811C2×D4—522no—
812C2×D4—522no—
813C2×D4—522no—
814C2×D4—522no—
815C2×D4—522no—
816C2×D4—522no—
817C2×D4—522no—
818C2×D4—524no—
819C2×D4—524no—
820C2×D4—524no—
821C2×D4—5232no—
822C2×D4—522no—
823C2×D4—522no—
824C2×D4—522no—
825C2×D4—522no—
826C2×D4—524no—
827C2×D4—522no—
828C2×D4—522no—
829C2×D4—1041no—
830C2×D4—1041no—
831C2×D4—1041no—
832C2×D4—1041no—
833C2×D4—1041no—
834C2×D4—1041no—
835C2×D4—1041no—
836C2×D4D4×D1312yes—
837C2×D4D4×D1312yes—
838C2×D4D4×D1312yes—
839C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—131no—
848C22×C4—131no—
849C22×C4—131no—
850C22×C4—264no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—522no—
860C22×C4—522no—
861C22×C4D4×D1311yescharacteristic
862C22×C4C23×D1311yescharacteristic
863D8—44no—
864D8—44no—
865D8—524no—
866D8—524no—
867D8—524no—
868D8—524no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—132no—
875C2×C8—261no—
876C2×C8—261no—
877C2×C8—261no—
878C2×C8—261no—
879C2×C8—261no—
880C2×C8C2×C22⋊D1312yescomplemented
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—132no—
883C4⋊C4—132no—
884C4⋊C4—262no—
885C4⋊C4—261no—
886C4⋊C4—261no—
887C4⋊C4C2×C22⋊D1312yescomplemented
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—262no—
890C22⋊C4—264no—
891C22⋊C4—262no—
892C22⋊C4—264no—
893C22⋊C4—264no—
894C22⋊C4—522no—
895C22⋊C4—522no—
896C22⋊C4—522no—
897C42—132no—
898C42—132no—
899C42—522no—
900C13#2575711yescharacteristic, complemented, Sylow
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—22no—
906C23—21no—
907C23—22no—
908C23—21no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—48no—
912C23—48no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—84no—
931C23—84no—
932C23—84no—
933C23—84no—
934C23—84no—
935C23—132no—
936C23—261no—
937C23—261no—
938C23—261no—
939C23—261no—
940C23—261no—
941C23—261no—
942C23—262no—
943C23—528no—
944C23—528no—
945C23—521no—
946C23—521no—
947C23—521no—
948C23—521no—
949C23—521no—
950C23—521no—
951C23—521no—
952C23—521no—
953C23—521no—
954C23—521no—
955C23—521no—
956C23—521no—
957C23—521no—
958C23—1044no—
959C23—1044no—
960C23—1044no—
961C23—1044no—
962C23—1044no—
963C23D8×D1312yes—
964C23C2×D4×D1311yescharacteristic
965D4—22no—
966D4—22no—
967D4—22no—
968D4—22no—
969D4—22no—
970D4—48no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—84no—
978D4—268no—
979D4—262no—
980D4—262no—
981D4—528no—
982D4—528no—
983D4—528no—
984D4—528no—
985D4—521no—
986D4—521no—
987D4—521no—
988D4—521no—
989D4—521no—
990D4—521no—
991D4—1044no—
992D4—1044no—
993D4—1044no—
994D4—1044no—
995D4—1044no—
996D4—1044no—
997D4#8819414yescomplemented
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—132no—
1009C2×C4—132no—
1010C2×C4—132no—
1011C2×C4—132no—
1012C2×C4—261no—
1013C2×C4—261no—
1014C2×C4—261no—
1015C2×C4—262no—
1016C2×C4—261no—
1017C2×C4—262no—
1018C2×C4—261no—
1019C2×C4—528no—
1020C2×C4—521no—
1021C2×C4—521no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—521no—
1028C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1031C2×C4#8825111yescharacteristic
1032C2×C4#8825111yescharacteristic
1033C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—262no—
1037C8—521no—
1038C22—24no—
1039C22—22no—
1040C22—22no—
1041C22—22no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—816no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—262no—
1068C22—262no—
1069C22—262no—
1070C22—521no—
1071C22—521no—
1072C22—521no—
1073C22—521no—
1074C22—522no—
1075C22—522no—
1076C22—522no—
1077C22—10416no—
1078C22—1041no—
1079C22—1041no—
1080C22—1041no—
1081C22—1041no—
1082C22—1041no—
1083C22—1041no—
1084C22—1041no—
1085C22—1041no—
1086C22—1041no—
1087C22—1041no—
1088C22—1041no—
1089C22D13×#12011yescharacteristic
1090C22#1171929511yescharacteristic
1091C22C2×D8×D1311yescharacteristic
1092C22#1171946211yescharacteristic
1093C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1094C22#1171947911yescharacteristic
1095C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1096C4—41no—
1097C4—42no—
1098C4—134no—
1099C4—262no—
1100C4—521no—
1101C4—522no—
1102C4—522no—
1103C4#1171929511yescharacteristic
1104C4#1171929711yescharacteristic
1105C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1106C4C2×#8819411yescharacteristic
1107C2—42no—
1108C2—44no—
1109C2—82no—
1110C2—161no—
1111C2—522no—
1112C2—1042no—
1113C2—2081no—
1114C2#1311847111yescharacteristic
1115C2D13×#44711yescharacteristic
1116C2#1312409911yescharacteristic
1117C2#1312645011yescharacteristic
1118C2#1312645411yescharacteristic
1119C2#1312650611yescharacteristic
1120C2D8×C22⋊D1311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#447C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#447D13
hypocenterC13#25757
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D13C2semidirect
2. C2×#11718812C2semidirect
3. C2×#11718811C2semidirect
4. C2×#11718434C2semidirect
5. C2×#11718878C2semidirect
6. C2×#11718817C2semidirect
7. #13119779C2semidirect
8. #13115834C2semidirect
9. #13115833C2semidirect
10. #13115832C2semidirect
11. #13115831C2semidirect
12. #13115761C2semidirect
13. #13115628C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
15. C2×C13×#447C2semidirect
20. C22×C13×D8C22semidirect
21. C2×C13×#121C22semidirect
25. C2×#88194C22semidirect
30. C2×#88192C22semidirect
34. C22×#6104C22semidirect
35. C22×#6104C22semidirect
37. C2×#88184C22semidirect
39. C22×D104C22semidirect
40. C2×#88149C22semidirect
43. C2×C13×#102C22semidirect
44. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
48. C2×#88072C22semidirect
49. C2×#88072C22semidirect
50. C2×C22⋊#1055C22semidirect
54. C2×#88061C22semidirect
55. C2×#88061C22semidirect
56. C2×#88060C22semidirect
57. C2×#88060C22semidirect
58. C2×#88054C22semidirect
59. C2×C8×Dic13C22semidirect
60. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
61. C2×#88049C22semidirect
65. #11718143C22semidirect
66. #11718121C22semidirect
126. #88194D4semidirect
134. D4×Dic13D4semidirect
167. C13×#102D4semidirect
171. #88072D4semidirect
270. C2×C22⋊D13D8semidirect
311. C2×C8×C13C2×D4semidirect
313. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
329. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
339. C2×#1055C2×D4semidirect
347. C2×#447D13semidirect
433. D4×C13#127semidirect
501. C22×D8C2×D13semidirect
513. C2×#121C2×D13semidirect
532. C2×#102C2×D13semidirect
536. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
612. Dic13#447semidirect
720. #102C22⋊D13semidirect
880. C2×C8C2×C22⋊D13semidirect
887. C4⋊C4C2×C22⋊D13semidirect
900. C13#25757semidirect
997. D4#88194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D132
C2×#117188122
C2×#117188112
C2×#117184342
C2×#117188782
C2×#117188172
#131197792
#131158342
#131158332
#131158322
#131158312
#131157612
#131156282
#102×Dic132
C2×C13×#4472
#2575713