Subgroups — #15918048

Order 3328.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718697	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
19	D₄×D₅₂	—	2	4	no	—
20	D₄×D₅₂	—	2	4	no	—
21	C₂×#88149	—	2	1	no	—
22	C₂×#88136	—	2	2	no	—
23	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#392	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
27	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718734	—	2	4	no	—
31	#11718733	—	2	4	no	—
32	#11718697	—	2	16	no	—
33	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#127	—	4	4	no	—
62	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
63	C₁₃×#121	—	4	4	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#6104	—	2	8	no	—
73	C₂×#6104	—	2	4	no	—
74	C₂×#6104	—	2	8	no	—
75	C₂×#6104	—	2	8	no	—
76	C₂×#6104	—	4	4	no	—
77	#88184	—	2	4	no	—
78	#88184	—	2	4	no	—
79	C₂×#6103	—	2	1	no	—
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
84	#88149	—	2	8	no	—
85	#88136	—	2	16	no	—
86	#88128	—	2	2	no	—
87	#88128	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
89	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
91	#88072	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
93	#88049	—	2	8	no	—
94	#88049	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
96	C₄×#1055	—	2	2	no	—
97	#25757	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
145	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
146	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
147	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
150	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
151	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
162	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	#6104	—	4	16	no	—
166	#6104	—	4	8	no	—
167	#6103	—	2	8	no	—
168	#6103	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	4	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
176	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
177	C₂×#493	—	13	1	no	—
178	C₂×#459	—	13	1	no	—
179	C₂×#447	—	13	4	no	—
180	#2541	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#1999	—	13	4	no	—
182	#1982	—	13	1	no	—
183	#1954	—	13	1	no	—
184	C₄×#102	—	13	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
211	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
216	D₄×C₁₃	—	8	16	no	—
217	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
235	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
239	D₅₂	—	2	2	no	—
240	D₅₂	—	2	4	no	—
241	D₅₂	—	2	8	no	—
242	D₅₂	—	4	16	no	—
243	D₅₂	—	4	2	no	—
244	D₅₂	—	4	2	no	—
245	D₅₂	—	4	8	no	—
246	D₅₂	—	8	4	no	—
247	D₅₂	#127	1	4	yes	complemented
248	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
249	#1055	—	2	4	no	—
250	#1055	—	4	2	no	—
251	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
252	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
253	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
254	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
255	D₄²	—	26	4	no	—
256	D₄²	—	26	4	no	—
257	C₂×#127	—	2	1	no	—
258	C₂×#127	—	13	1	no	—
259	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂×#121	—	13	2	no	—
261	C₂×#121	—	26	1	no	—
262	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
263	C₂×#120	—	26	2	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	#493	—	26	4	no	—
267	#459	—	26	4	no	—
268	#447	—	26	16	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
270	C₂×#102	—	13	2	no	—
271	C₂×#102	—	13	2	no	—
272	C₂×#102	—	13	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
275	#392	—	2	2	no	—
276	#390	—	2	1	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#340	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
294	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
305	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₄×C₁₃	#447	1	4	yes	complemented
309	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
312	Dic₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂⁵	—	26	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
330	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×D₈	—	26	8	no	—
335	C₂×D₈	—	26	8	no	—
336	C₂×D₈	—	26	4	no	—
337	C₂×D₈	—	26	8	no	—
338	C₂×D₈	—	52	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
341	#127	—	2	2	no	—
342	#127	—	2	2	no	—
343	#127	—	4	4	no	—
344	#127	—	13	4	no	—
345	#127	—	26	2	no	—
346	#121	—	2	8	no	—
347	#121	—	4	4	no	—
348	#121	—	26	8	no	—
349	#121	—	26	4	no	—
350	#121	—	26	4	no	—
351	#120	—	26	16	no	—
352	C₄×D₄	—	2	2	no	—
353	C₄×D₄	—	2	2	no	—
354	C₄×D₄	—	13	4	no	—
355	C₄×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
366	#102	—	13	8	no	—
367	#102	—	26	4	no	—
368	#102	—	26	8	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
370	C₄×C₈	—	26	2	no	—
371	#95	—	2	1	no	—
372	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
373	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
374	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#3274	1	2	yes	—
378	C₂×C₁₃	D₄×D₈	1	2	yes	—
379	D₁₃	—	4	4	no	—
380	D₁₃	—	8	4	no	—
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	—	26	8	no	—
383	C₂⁴	—	26	1	no	—
384	C₂⁴	—	26	2	no	—
385	C₂⁴	—	52	8	no	—
386	C₂⁴	—	52	4	no	—
387	C₂⁴	—	52	4	no	—
388	C₂⁴	—	104	4	no	—
389	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	4	8	no	—
397	C₂×D₄	—	4	8	no	—
398	C₂×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄	—	8	2	no	—
403	C₂×D₄	—	8	4	no	—
404	C₂×D₄	—	13	4	no	—
405	C₂×D₄	—	13	2	no	—
406	C₂×D₄	—	13	4	no	—
407	C₂×D₄	—	26	8	no	—
408	C₂×D₄	—	26	8	no	—
409	C₂×D₄	—	26	4	no	—
410	C₂×D₄	—	26	4	no	—
411	C₂×D₄	—	26	1	no	—
412	C₂×D₄	—	26	4	no	—
413	C₂×D₄	—	26	2	no	—
414	C₂×D₄	—	26	2	no	—
415	C₂×D₄	—	26	4	no	—
416	C₂×D₄	—	52	8	no	—
417	C₂×D₄	—	52	8	no	—
418	C₂×D₄	—	52	16	no	—
419	C₂×D₄	—	52	8	no	—
420	C₂×D₄	—	52	32	no	—
421	C₂×D₄	—	52	4	no	—
422	C₂×D₄	—	52	4	no	—
423	C₂×D₄	—	52	2	no	—
424	C₂×D₄	—	52	2	no	—
425	C₂×D₄	—	104	2	no	—
426	C₂×D₄	#6104	1	4	yes	complemented
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	D₈	—	52	16	no	—
441	D₈	—	52	8	no	—
442	C₂×C₈	—	13	4	no	—
443	C₂×C₈	—	26	2	no	—
444	C₂×C₈	—	26	2	no	—
445	C₂×C₈	—	26	4	no	—
446	C₂×C₈	—	26	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
451	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
452	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
456	C₄²	—	4	2	no	—
457	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₁₃	#25757	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	4	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	4	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	26	2	no	—
470	C₂³	—	26	4	no	—
471	C₂³	—	26	4	no	—
472	C₂³	—	52	16	no	—
473	C₂³	—	52	16	no	—
474	C₂³	—	52	1	no	—
475	C₂³	—	52	1	no	—
476	C₂³	—	52	2	no	—
477	C₂³	—	52	2	no	—
478	C₂³	—	52	4	no	—
479	C₂³	—	52	2	no	—
480	C₂³	—	52	4	no	—
481	C₂³	—	104	16	no	—
482	C₂³	—	104	8	no	—
483	C₂³	—	104	16	no	—
484	C₂³	C₂×#6104	1	4	yes	—
485	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	D₄	—	2	8	no	—
487	D₄	—	4	2	no	—
488	D₄	—	4	2	no	—
489	D₄	—	4	4	no	—
490	D₄	—	8	4	no	—
491	D₄	—	8	16	no	—
492	D₄	—	8	4	no	—
493	D₄	—	13	4	no	—
494	D₄	—	26	2	no	—
495	D₄	—	26	4	no	—
496	D₄	—	26	8	no	—
497	D₄	—	52	16	no	—
498	D₄	—	52	16	no	—
499	D₄	—	52	8	no	—
500	D₄	—	52	2	no	—
501	D₄	—	52	2	no	—
502	D₄	—	104	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄	—	52	1	no	—
514	C₂×C₄	—	52	1	no	—
515	C₂×C₄	—	52	8	no	—
516	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
524	C₈	—	26	4	no	—
525	C₈	—	52	2	no	—
526	C₂²	—	2	8	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	8	2	no	—
532	C₂²	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	8	4	no	—
534	C₂²	—	8	4	no	—
535	C₂²	—	8	2	no	—
536	C₂²	—	26	4	no	—
537	C₂²	—	52	2	no	—
538	C₂²	—	52	4	no	—
539	C₂²	—	52	4	no	—
540	C₂²	—	52	2	no	—
541	C₂²	—	52	4	no	—
542	C₂²	—	52	4	no	—
543	C₂²	—	52	4	no	—
544	C₂²	—	104	32	no	—
545	C₂²	—	104	4	no	—
546	C₂²	—	104	4	no	—
547	C₂²	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	4	2	no	—
554	C₄	—	4	4	no	—
555	C₄	—	52	2	no	—
556	C₄	#11718697	1	4	yes	complemented
557	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
558	C₄	#11719420	1	1	yes	characteristic
559	C₄	#11719422	1	2	yes	—
560	C₂	—	4	4	no	—
561	C₂	—	16	2	no	—
562	C₂	—	52	4	no	—
563	C₂	—	104	4	no	—
564	C₂	#13118470	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×#11718697	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#13124102	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#13126456	1	2	yes	—
568	C₂	D₄×#6104	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2541	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#2541	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25757
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×D₅₂	C₂	semidirect
2. C₂×#11718734	C₂	semidirect
3. C₂×#11718733	C₂	semidirect
4. C₂×#11718697	C₂	semidirect
5. #13115832	C₂	semidirect
6. #13115763	C₂	semidirect
7. #13115631	C₂	semidirect
8. C₄×#88049	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2541	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
14. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
17. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
27. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂×#88072	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
34. C₂×#88049	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
37. #11718121	C₂²	semidirect
87. #88128	D₄	semidirect
89. C₄×D₅₂	D₄	semidirect
94. #88049	D₄	semidirect
121. C₂×D₄×C₁₃	D₈	semidirect
159. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
175. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
180. #2541	D₁₃	semidirect
247. D₅₂	#127	semidirect
259. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
262. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
277. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
308. C₄×C₁₃	#447	semidirect
426. C₂×D₄	#6104	semidirect
451. C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	semidirect
459. C₁₃	#25757	semidirect
556. C₄	#11718697	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₅₂	2
C₂×#11718734	2
C₂×#11718733	2
C₂×#11718697	2
#13115832	2
#13115763	2
#13115631	2
C₄×#88049	2
C₁₃×#2541	2
#25757	13