Subgroups — #15918050

Order 3328.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718900	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13119789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115844	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#547	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#547	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂²×#6107	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718900	—	2	16	no	—
25	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718882	—	2	1	no	—
27	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718753	—	2	4	no	—
30	#11718680	—	2	4	no	—
31	#11718637	—	2	1	no	—
32	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718610	—	2	2	no	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
52	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×#6107	—	2	8	no	—
72	C₂×#6107	—	2	8	no	—
73	C₂×#6107	—	4	4	no	—
74	C₂×#6105	—	2	4	no	—
75	C₂×#6105	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	#88178	—	2	8	no	—
80	#88178	—	4	4	no	—
81	C₂×#6101	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
85	#88123	—	2	2	no	—
86	#88123	—	2	2	no	—
87	#88075	—	2	8	no	—
88	#88072	D₄	1	8	yes	complemented
89	#88071	—	2	1	no	—
90	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
91	#88050	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
93	C₄×#1055	—	2	2	no	—
94	#25758	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
98	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
99	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
146	#6107	—	4	16	no	—
147	#6105	—	4	8	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	#6101	—	4	8	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	4	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×#547	D₁₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#494	—	13	1	no	—
161	C₂×#461	—	13	1	no	—
162	C₂×#452	—	13	4	no	—
163	#2542	—	13	1	no	—
164	#2001	—	13	4	no	—
165	#1981	—	13	1	no	—
166	#1954	—	13	1	no	—
167	C₄×#102	—	13	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	D₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	Dic₂₆	—	4	2	no	—
214	Dic₂₆	—	4	2	no	—
215	Dic₂₆	—	4	4	no	—
216	#1055	—	2	4	no	—
217	#1055	—	4	2	no	—
218	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
219	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
220	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
221	#547	—	2	4	no	—
222	#547	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#123	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	C₂×#121	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	#494	—	26	4	no	—
233	#461	—	26	4	no	—
234	#452	—	26	16	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
236	C₂×#103	—	13	4	no	—
237	C₂×#103	—	13	2	no	—
238	C₂×#102	—	13	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
241	#399	—	26	2	no	—
242	#390	—	26	1	no	—
243	#384	—	26	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
245	#340	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₃	#452	1	4	yes	complemented
266	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
269	Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	Dic₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	4	no	—
272	C₂×#41	—	2	4	no	—
273	C₂×#41	—	2	8	no	—
274	C₂×#41	—	4	4	no	—
275	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
276	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
294	#123	—	2	16	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
299	#121	—	2	8	no	—
300	C₄×D₄	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
321	#103	—	26	8	no	—
322	#103	—	26	4	no	—
323	#102	—	13	8	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
325	C₄×C₈	—	26	2	no	—
326	#95	—	26	1	no	—
327	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
329	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	#3011	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#3276	1	2	yes	—
333	C₂×C₁₃	#3283	1	2	yes	—
334	C₂⁴	—	2	1	no	—
335	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
336	#41	—	4	16	no	—
337	#41	—	4	8	no	—
338	#41	—	4	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
346	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
347	C₂×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄	—	4	8	no	—
354	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	Q₁₆	—	52	16	no	—
374	SD₁₆	—	52	8	no	—
375	C₂×C₈	—	13	4	no	—
376	C₂×C₈	—	26	2	no	—
377	C₂×C₈	—	26	2	no	—
378	C₂×C₈	—	26	4	no	—
379	C₂×C₈	—	26	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
395	C₄²	—	52	2	no	—
396	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
398	C₁₃	#25758	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	4	1	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	2	8	no	—
411	Q₈	—	4	2	no	—
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	52	4	no	—
414	Q₈	—	52	2	no	—
415	Q₈	—	52	2	no	—
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	2	2	no	—
418	D₄	—	4	16	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	#88194	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	16	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂×C₄	—	52	4	no	—
438	C₂×C₄	—	52	2	no	—
439	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#88205	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	26	4	no	—
448	C₈	—	52	2	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	52	4	no	—
469	C₄	—	104	2	no	—
470	C₄	#11718900	1	4	yes	complemented
471	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
472	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#11719510	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	4	4	no	—
475	C₂	—	8	2	no	—
476	C₂	#13118469	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#11718900	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#13124131	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#13126478	1	2	yes	—
480	C₂	#13126554	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#547	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#547	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25758
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718753	C₂	semidirect
2. C₂×#11718680	C₂	semidirect
3. C₂×#11718900	C₂	semidirect
4. #13119789	C₂	semidirect
5. #13115844	C₂	semidirect
6. #13115760	C₂	semidirect
7. #13115631	C₂	semidirect
8. C₄×#88072	C₂	semidirect
88. #88072	D₄	semidirect
265. C₄×C₁₃	#452	semidirect
398. C₁₃	#25758	semidirect
470. C₄	#11718900	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718753	2
C₂×#11718680	2
C₂×#11718900	2
#13119789	2
#13115844	2
#13115760	2
#13115631	2
C₄×#88072	2
C₂×C₁₃×#547	2
#25758	13