Finite Group Databasebeta

← #15918058

Subgroups — #15918058

Order 3328.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719304C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13119779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88194—21no—
22C2×#88194—21no—
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88194C2211yescharacteristic
25C2×#88193—21no—
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C2×#88184C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
32C22×D104C2211yescharacteristic
33C22×#6095C2211yescharacteristic
34#11719304—24no—
35#11719304—24no—
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37C2×#88149C2211yescharacteristic
38C2×#88141C2211yescharacteristic
39C2×#88138—21no—
40C2×#88135—21no—
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic
42C2×C13×#102C2211yescharacteristic
43C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44#11718884—21no—
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718819—24no—
48#11718812—24no—
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53C2×#88054C2211yescharacteristic
54C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
55#11718698—24no—
56C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88049C2211yescharacteristic
60#11718621—21no—
61#11718618—21no—
62#11718442—24no—
63#11718423—24no—
64#11718395—24no—
65C13×#340C2211yescharacteristic
66#11718121C2211yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C23×Dic13—21no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—41no—
87C2×#6129—41no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127—22no—
91C2×#6127—22no—
92C2×#6127—41no—
93C2×#6127—41no—
94C22×D52—21no—
95C22×D52—21no—
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×D8—22no—
102C2×C13×D8—22no—
103C2×C13×D8—41no—
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C13×#121—22no—
107C13×#121—22no—
108C13×#121—22no—
109C13×#121—41no—
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
116#88194—28no—
117#88194—22no—
118#88194—22no—
119#88194—22no—
120#88194—44no—
121#88194D414yescomplemented
122#88193—28no—
123#88192—22no—
124#88192—41no—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—22no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104—22no—
130C2×#6104—22no—
131C2×#6104—22no—
132C2×#6104—41no—
133C2×#6104—41no—
134#88184—22no—
135#88184—41no—
136C4×C22⋊D13—22no—
137C4×C22⋊D13—22no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic13—21no—
146C2×C4×Dic13—21no—
147C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150C2×D104—22no—
151C2×D104—22no—
152C2×D104—41no—
153C2×#6095—22no—
154C2×#6095—22no—
155C2×#6095—22no—
156#88149—22no—
157#88149—22no—
158#88149—22no—
159#88149—41no—
160#88141—22no—
161#88141D414yescomplemented
162#88138—28no—
163#88135—28no—
164C13×#102—22no—
165C13×#102—22no—
166C13×C22⋊C8—22no—
167#88072—22no—
168#88071—21no—
169C22⋊#1055—22no—
170#88061—22no—
171#88060—22no—
172#88060—22no—
173#88056D414yescomplemented
174#88054—22no—
175C8×Dic13—22no—
176#88050D414yescomplemented
177#88049—22no—
178#88049—22no—
179#25759—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C13—24no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—42no—
200C2×D4×C13—81no—
201C2×D4×C13—81no—
202C2×D4×C13—81no—
203C2×D4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—24no—
216C2×C22⋊D13—24no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—24no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—81no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—24no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—42no—
245C22×Dic13—42no—
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249#6129—44no—
250#6129—44no—
251#6129—44no—
252#6129—44no—
253#6127—44no—
254#6127—44no—
255#6127—44no—
256#6127—44no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—24no—
269C2×D52—42no—
270C2×D52—42no—
271C2×D52—81no—
272C2×D52—81no—
273C2×D52—81no—
274C2×D52C2×D412yes—
275C2×C4×D13—24no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—42no—
283C2×C4×D13—42no—
284C2×Dic26—21no—
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26C2×D412yes—
288C2×Dic26C2×D412yes—
289C2×Dic26C2×D412yes—
290C13×D8—44no—
291C2×C8×C13—21no—
292C2×C8×C13—21no—
293C2×C8×C13—21no—
294C2×C8×C13—21no—
295C2×C8×C13—21no—
296C2×C8×C13C2×D412yes—
297C13×C4⋊C4—21no—
298C13×C4⋊C4—21no—
299C13×C4⋊C4C2×D412yes—
300C13×C4⋊C4C2×D412yes—
301C13×C22⋊C4—24no—
302C13×C22⋊C4—42no—
303C22⋊Dic13—22no—
304C22⋊Dic13—42no—
305#6105—44no—
306#6104—44no—
307#6104—44no—
308#6103—24no—
309#6103—22no—
310#6103—42no—
311#6103—42no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13C2×D412yes—
314#6101—22no—
315#6101—24no—
316C4×Dic13—24no—
317C4×Dic13—42no—
318C4×Dic13C2×D412yes—
319C4×Dic13C2×D412yes—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055C2×D412yes—
326D104—44no—
327#6095—44no—
328C2×#550—131no—
329C2×#493—131no—
330C2×#460—131no—
331C2×#449—131no—
332C2×#449—131no—
333C2×#449—131no—
334C2×#449—131no—
335#2541—131no—
336#1999—131no—
337#1999—131no—
338#1999—131no—
339#1999D1311yescharacteristic, complemented
340#1982—131no—
341#1954—131no—
342C4×#103—131no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13C22×D411yescharacteristic
365C22×D13—21no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—21no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386D4×C13—22no—
387D4×C13—22no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—84no—
395D4×C13—84no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D13—48no—
416C22⋊D13—48no—
417C22⋊D13—44no—
418C22⋊D13—48no—
419C22⋊D13—84no—
420C22⋊D13—84no—
421C22⋊D13—84no—
422C22⋊D13—84no—
423C22⋊D13—84no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—48no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13#12012yes—
437C2×Dic13#12012yes—
438C2×Dic13#13512yes—
439C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
440D52—22no—
441D52—22no—
442D52—41no—
443D52—41no—
444D52—41no—
445D52—41no—
446D52—41no—
447D52—41no—
448D52—84no—
449D52—84no—
450C4×D13—48no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—41no—
453C4×D13—41no—
454C4×D13—41no—
455Dic26—22no—
456Dic26—22no—
457Dic26—22no—
458Dic26#12714yescomplemented
459C8×C13—22no—
460C8×C13—41no—
461#1055—22no—
462#1055—41no—
463C22×#41—131no—
464C22×#41—131no—
465C22×SD16—131no—
466C22×SD16—131no—
467C22×D8—131no—
468C22×D8—131no—
469C22×D8—131no—
470C22×D8C2×D1311yescharacteristic
471#550—264no—
472#550—264no—
473C2×#127—131no—
474C2×#127—131no—
475C2×#127—261no—
476C2×#127—261no—
477C2×#121—131no—
478C2×#121—131no—
479C2×#121—131no—
480C2×#121—131no—
481C2×#121—261no—
482C2×#121—261no—
483C2×#121C2×D1311yescharacteristic
484C2×#121C2×D1311yescharacteristic
485C2×C4×Q8—131no—
486C2×C4×D4—131no—
487C2×C4×D4—261no—
488#493—264no—
489#460—264no—
490#449—264no—
491#449—264no—
492#449—264no—
493#449—264no—
494C2×C4⋊C8—131no—
495C2×#103—131no—
496C2×#103—131no—
497C2×#102—131no—
498C2×#102—131no—
499C2×#102—131no—
500C2×#102—131no—
501C2×#102C2×D1311yescharacteristic
502C2×#102C2×D1311yescharacteristic
503C2×C22⋊C8—131no—
504C2×C22⋊C8—131no—
505C2×C22⋊C8—131no—
506C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
507C2×C4×C8—131no—
508#392—261no—
509#392—261no—
510#390—261no—
511C4×C4⋊C4—131no—
512#340—131no—
513#340C2×D1311yescharacteristic
514C22×C13—42no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—42no—
518C22×C13—42no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13—81no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13—81no—
532C22×C13—81no—
533C22×C13—81no—
534C22×C13—81no—
535C22×C13C2×#12011yescharacteristic
536C22×C13D4211yescharacteristic
537C22×C13D4211yescharacteristic
538C22×C13C2×#13511yescharacteristic
539C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
540C22×C13#57611yescharacteristic
541C22×C13#57611yescharacteristic
542C2×D13—42no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—42no—
548C2×D13—41no—
549C2×D13—41no—
550C2×D13—41no—
551C2×D13—41no—
552C2×D13—81no—
553C2×D13—81no—
554C2×D13—81no—
555C2×D13—81no—
556C2×D13—81no—
557C2×D13—81no—
558C2×D13—81no—
559C2×D13—81no—
560C2×D13—81no—
561C2×D13—81no—
562C2×D13—81no—
563C4×C13—41no—
564C4×C13—42no—
565C4×C13—42no—
566C4×C13C2×#12711yescharacteristic
567C4×C13#53511yescharacteristic
568C4×C13D4211yescharacteristic
569C4×C13D4211yescharacteristic
570Dic13—24no—
571Dic13—22no—
572Dic13—41no—
573Dic13—42no—
574Dic13#44914yescomplemented
575C2×#41—262no—
576C2×#41—262no—
577C2×#41—262no—
578C2×#41—262no—
579C2×#41—262no—
580C2×#41—262no—
581C2×#41—262no—
582C2×#41—262no—
583C2×#41—521no—
584C2×#41—521no—
585C2×#41—521no—
586C2×#41—521no—
587C22×Q8—131no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—131no—
591C22×D4—131no—
592C22×D4—131no—
593C22×D4—261no—
594C22×D4—261no—
595C22×D4—261no—
596C22×D4—261no—
597C22×D4—261no—
598C22×D4—261no—
599C22×D4—261no—
600C22×D4—261no—
601C22×D4—261no—
602C22×D4—261no—
603C22×D4C22×D1311yescharacteristic
604C22×D4C22×D1311yescharacteristic
605C23×C4—131no—
606C23×C4—261no—
607C23×C4—261no—
608C23×C4C22×D1311yescharacteristic
609C2×SD16—262no—
610C2×SD16—262no—
611C2×SD16—262no—
612C2×SD16—262no—
613C2×SD16—262no—
614C2×SD16—262no—
615C2×D8—22no—
616C2×D8—22no—
617C2×D8—41no—
618C2×D8—262no—
619C2×D8—262no—
620C2×D8—262no—
621C2×D8—262no—
622C2×D8—262no—
623C2×D8—262no—
624C2×D8—521no—
625C2×D8—521no—
626C2×D8—521no—
627C22×C8—131no—
628C22×C8—131no—
629C22×C8C22×D1311yescharacteristic
630C22×C8C22×D1311yescharacteristic
631#127—134no—
632#127—262no—
633#127—262no—
634#127—262no—
635#127—268no—
636#127—524no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—22no—
640#121—41no—
641#121—268no—
642#121—262no—
643#121—268no—
644#121—262no—
645#121—262no—
646#121—262no—
647#121—262no—
648#121—521no—
649#121—521no—
650#121—521no—
651C4×Q8—134no—
652C4×Q8—262no—
653C4×D4—262no—
654C4×D4—262no—
655C4×D4—268no—
656C2×C4⋊C4—131no—
657C2×C4⋊C4—131no—
658C2×C4⋊C4—261no—
659C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—131no—
664C2×C22⋊C4—131no—
665C2×C22⋊C4—261no—
666C2×C22⋊C4—261no—
667C2×C22⋊C4—261no—
668C2×C22⋊C4—261no—
669C2×C42—131no—
670C2×C42—261no—
671C2×C42—261no—
672C4⋊C8—262no—
673#103—134no—
674#103—134no—
675#102—22no—
676#102—22no—
677#102—262no—
678#102—262no—
679#102—262no—
680#102—262no—
681C22⋊C8—22no—
682C22⋊C8—262no—
683C22⋊C8—262no—
684C22⋊C8—262no—
685C4×C8—262no—
686#95—261no—
687C2×C13—81no—
688C2×C13—82no—
689C2×C13—161no—
690C2×C13#243311yescharacteristic
691C2×C13C2×#44911yescharacteristic
692C2×C13#300811yescharacteristic
693C2×C13#327411yescharacteristic
694C2×C13#327411yescharacteristic
695C2×C13#328711yescharacteristic
696C2×C13#328711yescharacteristic
697D13—81no—
698D13—82no—
699D13—161no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—131no—
703C24—261no—
704C24—261no—
705C24D4×D1311yescharacteristic
706#41—524no—
707#41—524no—
708#41—524no—
709#41—524no—
710#41—524no—
711#41—524no—
712#41—524no—
713#41—524no—
714C2×Q8—132no—
715C2×Q8—132no—
716C2×Q8—132no—
717C2×Q8—261no—
718C2×Q8—261no—
719C2×Q8—261no—
720C2×D4—24no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—132no—
738C2×D4—264no—
739C2×D4—264no—
740C2×D4—262no—
741C2×D4—262no—
742C2×D4—262no—
743C2×D4—264no—
744C2×D4—264no—
745C2×D4—264no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—522no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4—522no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—522no—
764C2×D4—522no—
765C2×D4—522no—
766C2×D4—522no—
767C2×D4—522no—
768C2×D4—522no—
769C2×D4—522no—
770C2×D4—522no—
771C2×D4—522no—
772C2×D4—522no—
773C2×D4—1041no—
774C2×D4—1041no—
775C2×D4—1041no—
776C2×D4—1041no—
777C2×D4—1041no—
778C2×D4—1041no—
779C2×D4—1041no—
780C2×D4—1041no—
781C2×D4—1041no—
782C2×D4D4×D1312yes—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—131no—
792C22×C4—131no—
793C22×C4—131no—
794C22×C4—264no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—264no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—522no—
805C22×C4—522no—
806C22×C4—522no—
807C22×C4—522no—
808C22×C4D4×D1311yescharacteristic
809C22×C4C23×D1311yescharacteristic
810SD16—524no—
811SD16—524no—
812D8—44no—
813D8—524no—
814D8—524no—
815D8—524no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—132no—
822C2×C8—261no—
823C2×C8—261no—
824C2×C8—261no—
825C2×C8—261no—
826C2×C8—261no—
827C2×C8D4×D1312yes—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—132no—
831C4⋊C4—262no—
832C4⋊C4—264no—
833C4⋊C4—261no—
834C4⋊C4D4×D1312yes—
835C4⋊C4D4×D1312yes—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—42no—
838C22⋊C4—262no—
839C22⋊C4—264no—
840C22⋊C4—262no—
841C22⋊C4—522no—
842C22⋊C4—522no—
843C22⋊C4—522no—
844C42—132no—
845C42—132no—
846C42—264no—
847C42—522no—
848C13#2575911yescharacteristic, complemented, Sylow
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—261no—
871C23—261no—
872C23—261no—
873C23—261no—
874C23—262no—
875C23—261no—
876C23—261no—
877C23—261no—
878C23—521no—
879C23—521no—
880C23—521no—
881C23—521no—
882C23—521no—
883C23—521no—
884C23—521no—
885C23—521no—
886C23—521no—
887C23—521no—
888C23—521no—
889C23—521no—
890C23—521no—
891C23C2×D4×D1311yescharacteristic
892Q8—134no—
893Q8—262no—
894Q8—262no—
895Q8—262no—
896D4—22no—
897D4—22no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—84no—
905D4—84no—
906D4—262no—
907D4—262no—
908D4—524no—
909D4—528no—
910D4—528no—
911D4—528no—
912D4—521no—
913D4—521no—
914D4—521no—
915D4—521no—
916D4—521no—
917D4—521no—
918D4—1044no—
919D4—1044no—
920D4—1044no—
921D4—1044no—
922D4—1044no—
923D4—1044no—
924D4—1044no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—132no—
939C2×C4—132no—
940C2×C4—132no—
941C2×C4—132no—
942C2×C4—261no—
943C2×C4—261no—
944C2×C4—262no—
945C2×C4—262no—
946C2×C4—262no—
947C2×C4—261no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—262no—
950C2×C4—261no—
951C2×C4—528no—
952C2×C4—528no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4—521no—
955C2×C4—521no—
956C2×C4—521no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
963C2×C4#8825111yescharacteristic
964C2×C4#8825611yescharacteristic
965C8—22no—
966C8—41no—
967C8—262no—
968C8—521no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—42no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—521no—
991C22—522no—
992C22—522no—
993C22—521no—
994C22—521no—
995C22—521no—
996C22—521no—
997C22—521no—
998C22—522no—
999C22—521no—
1000C22—1041no—
1001C22—1041no—
1002C22—1041no—
1003C22—1041no—
1004C22—1041no—
1005C22—1041no—
1006C22—1041no—
1007C22—1041no—
1008C22—1041no—
1009C22—1041no—
1010C22—1041no—
1011C22D13×#12011yescharacteristic
1012C22#1171929511yescharacteristic
1013C22#1171931411yescharacteristic
1014C22#1171946211yescharacteristic
1015C22D13×#13511yescharacteristic
1016C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1017C22#1171947911yescharacteristic
1018C4—42no—
1019C4—41no—
1020C4—42no—
1021C4—134no—
1022C4—262no—
1023C4—264no—
1024C4—521no—
1025C4—522no—
1026C4#1171929511yescharacteristic
1027C4#1171931211yescharacteristic
1028C4#1171931411yescharacteristic
1029C4D13×#12711yescharacteristic
1030C2—81no—
1031C2—82no—
1032C2—161no—
1033C2—1041no—
1034C2—1042no—
1035C2—2081no—
1036C2#1311846811yescharacteristic
1037C2D13×#44911yescharacteristic
1038C2#1312409911yescharacteristic
1039C2#1312645311yescharacteristic
1040C2#1312645411yescharacteristic
1041C2#1312658911yescharacteristic
1042C2#1312659311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#25759
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719304C2semidirect
2. C2×#11718812C2semidirect
3. C2×#11718423C2semidirect
4. C2×#11718395C2semidirect
5. C2×#11718442C2semidirect
6. C2×#11718698C2semidirect
7. C2×#11718819C2semidirect
8. #13119779C2semidirect
9. #13115835C2semidirect
10. #13115833C2semidirect
11. #13115832C2semidirect
12. #13115761C2semidirect
13. #13115628C2semidirect
14. #13114655C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
121. #88194D4semidirect
161. #88141D4semidirect
173. #88056D4semidirect
176. #88050D4semidirect
339. #1999D13semidirect
458. Dic26#127semidirect
574. Dic13#449semidirect
848. C13#25759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193042
C2×#117188122
C2×#117184232
C2×#117183952
C2×#117184422
C2×#117186982
C2×#117188192
#131197792
#131158352
#131158332
#131158322
#131157612
#131156282
#131146552
C13×#19992
#2575913