Subgroups — #15918059

Order 3328.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718899	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13119782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#550	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#550	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88194	—	2	1	no	—
22	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718899	—	2	16	no	—
26	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718734	—	2	4	no	—
30	#11718688	—	2	4	no	—
31	#11718649	—	2	1	no	—
32	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718621	—	2	2	no	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
56	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
59	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6106	—	2	4	no	—
74	C₂×#6106	—	2	8	no	—
75	#88194	—	4	4	no	—
76	C₂×#6104	—	2	8	no	—
77	C₂×#6104	—	2	8	no	—
78	C₂×#6104	—	4	4	no	—
79	#88184	—	2	8	no	—
80	#88184	—	4	4	no	—
81	C₂×#6103	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
86	#88128	—	2	2	no	—
87	#88128	—	2	2	no	—
88	#88075	D₄	1	8	yes	complemented
89	#88072	—	2	8	no	—
90	#88071	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
92	#88049	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
94	C₄×#1055	—	2	2	no	—
95	#25759	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
100	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
101	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
142	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#6106	—	4	8	no	—
157	#6104	—	4	16	no	—
158	#6103	—	4	8	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	4	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×#550	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×#493	—	13	1	no	—
169	C₂×#460	—	13	1	no	—
170	C₂×#449	—	13	4	no	—
171	#2541	—	13	1	no	—
172	#1999	—	13	4	no	—
173	#1982	—	13	1	no	—
174	#1954	—	13	1	no	—
175	C₄×#103	—	13	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
194	Q₈×C₁₃	#127	1	4	yes	complemented
195	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
201	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
202	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	D₅₂	—	4	2	no	—
227	D₅₂	—	4	2	no	—
228	D₅₂	—	4	4	no	—
229	D₅₂	—	8	4	no	—
230	D₅₂	—	8	4	no	—
231	#1055	—	2	4	no	—
232	#1055	—	4	2	no	—
233	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
235	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
236	#550	—	2	4	no	—
237	#550	—	2	4	no	—
238	C₂×#127	—	2	1	no	—
239	C₂×#127	—	13	1	no	—
240	C₂×#127	—	26	1	no	—
241	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#121	—	2	2	no	—
243	C₂×#121	—	13	4	no	—
244	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	#493	—	26	4	no	—
249	#460	—	26	4	no	—
250	#449	—	26	16	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
252	C₂×#103	—	13	2	no	—
253	C₂×#102	—	13	4	no	—
254	C₂×#102	—	13	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
257	#392	—	26	2	no	—
258	#390	—	26	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
260	#340	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
276	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₃	#449	1	4	yes	complemented
286	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
289	Dic₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×#41	—	2	4	no	—
291	C₂×#41	—	2	4	no	—
292	C₂×#41	—	2	8	no	—
293	C₂×#41	—	4	4	no	—
294	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
303	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
309	C₂×D₈	—	26	8	no	—
310	C₂×D₈	—	26	8	no	—
311	C₂×D₈	—	52	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
314	#127	—	2	8	no	—
315	#127	—	2	2	no	—
316	#127	—	26	2	no	—
317	#127	—	26	2	no	—
318	#127	—	52	4	no	—
319	#127	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
320	#121	—	2	16	no	—
321	#121	—	2	4	no	—
322	#121	—	2	4	no	—
323	#121	—	26	8	no	—
324	#121	—	52	4	no	—
325	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
327	C₄×D₄	—	2	8	no	—
328	C₄×D₄	—	2	2	no	—
329	C₄×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
341	#103	—	13	8	no	—
342	#102	—	26	8	no	—
343	#102	—	26	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
345	C₄×C₈	—	26	2	no	—
346	#95	—	26	1	no	—
347	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
348	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
349	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	#3274	1	2	yes	—
353	C₂×C₁₃	#3287	1	2	yes	—
354	D₁₃	—	16	2	no	—
355	C₂⁴	—	2	2	no	—
356	C₂⁴	—	26	2	no	—
357	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
358	#41	—	4	16	no	—
359	#41	—	4	8	no	—
360	#41	—	4	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂×D₄	—	2	8	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	4	8	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄	—	8	2	no	—
379	C₂×D₄	—	8	4	no	—
380	C₂×D₄	—	26	4	no	—
381	C₂×D₄	—	26	4	no	—
382	C₂×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂×D₄	—	52	8	no	—
385	C₂×D₄	—	52	8	no	—
386	C₂×D₄	—	52	2	no	—
387	C₂×D₄	—	52	2	no	—
388	C₂×D₄	—	52	2	no	—
389	C₂×D₄	—	52	2	no	—
390	C₂×D₄	—	104	2	no	—
391	C₂×D₄	—	104	4	no	—
392	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	SD₁₆	—	52	8	no	—
407	D₈	—	52	16	no	—
408	C₂×C₈	—	13	4	no	—
409	C₂×C₈	—	26	2	no	—
410	C₂×C₈	—	26	2	no	—
411	C₂×C₈	—	26	4	no	—
412	C₂×C₈	—	26	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
422	C₄²	—	2	4	no	—
423	C₄²	—	52	2	no	—
424	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
426	C₁₃	#25759	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	52	4	no	—
438	C₂³	—	52	2	no	—
439	C₂³	—	52	2	no	—
440	C₂³	—	52	4	no	—
441	C₂³	—	52	2	no	—
442	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	2	4	no	—
444	Q₈	—	2	2	no	—
445	Q₈	#88194	1	4	yes	complemented
446	D₄	—	2	8	no	—
447	D₄	—	4	16	no	—
448	D₄	—	4	2	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	4	8	no	—
452	D₄	—	8	4	no	—
453	D₄	—	8	8	no	—
454	D₄	—	52	4	no	—
455	D₄	—	52	2	no	—
456	D₄	—	52	2	no	—
457	D₄	—	104	4	no	—
458	D₄	—	104	16	no	—
459	D₄	—	104	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	16	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	—	52	2	no	—
474	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	26	4	no	—
483	C₈	—	52	2	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	8	4	no	—
493	C₂²	—	8	4	no	—
494	C₂²	—	104	2	no	—
495	C₂²	—	104	2	no	—
496	C₂²	—	104	4	no	—
497	C₂²	—	104	4	no	—
498	C₂²	—	104	2	no	—
499	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	52	4	no	—
509	C₄	#11718899	1	4	yes	complemented
510	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
511	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
512	C₄	#11719510	1	1	yes	characteristic
513	C₂	—	8	2	no	—
514	C₂	—	8	4	no	—
515	C₂	—	208	2	no	—
516	C₂	#13118469	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#11718899	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#13124104	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#13126456	1	2	yes	—
520	C₂	#13126592	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#550	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#550	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25759
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718734	C₂	semidirect
2. C₂×#11718688	C₂	semidirect
3. C₂×#11718899	C₂	semidirect
4. #13119782	C₂	semidirect
5. #13115832	C₂	semidirect
6. #13115764	C₂	semidirect
7. #13115631	C₂	semidirect
8. C₄×#88075	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#550	C₂	semidirect
57. C₁₃×#127	D₄	semidirect
62. C₄×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
88. #88075	D₄	semidirect
167. C₂×#550	D₁₃	semidirect
194. Q₈×C₁₃	#127	semidirect
285. C₄×C₁₃	#449	semidirect
319. #127	C₂²⋊D₁₃	semidirect
326. C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
426. C₁₃	#25759	semidirect
445. Q₈	#88194	semidirect
509. C₄	#11718899	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718734	2
C₂×#11718688	2
C₂×#11718899	2
#13119782	2
#13115832	2
#13115764	2
#13115631	2
C₄×#88075	2
C₂×C₁₃×#550	2
#25759	13