Finite Group Databasebeta

← #15918061

Subgroups — #15918061

Order 3328.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13119779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21#11719539—24no—
22#11719539—24no—
23C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88194—21no—
26C2×#88194—21no—
27C2×#88194C2211yescharacteristic
28C2×#88194C2211yescharacteristic
29C2×#88192—21no—
30C2×#88192C2211yescharacteristic
31C2×#88192C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic
33C22×#6104C2211yescharacteristic
34C2×#88184—21no—
35C2×#88184C2211yescharacteristic
36C2×#88184C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D13—21no—
38C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
39C22×D104C2211yescharacteristic
40C2×#88149C2211yescharacteristic
41C13×#449—24no—
42C2×C13×#103C2211yescharacteristic
43C2×C13×#102C2211yescharacteristic
44C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45#11718899—24no—
46C2×#88075C2211yescharacteristic
47#11718884—21no—
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49C2×#88072C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
51#11718833—24no—
52#11718824—24no—
53#11718812—24no—
54C2×#88061C2211yescharacteristic
55C2×#88061C2211yescharacteristic
56C2×#88060C2211yescharacteristic
57C2×#88060C2211yescharacteristic
58C2×#88054C2211yescharacteristic
59C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
60C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
61C2×#88049C2211yescharacteristic
62#11718621—21no—
63#11718618—21no—
64#11718472—24no—
65#11718143C2211yescharacteristic
66#11718121C2211yescharacteristic
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—41no—
72C2×C13×#41—41no—
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13—21no—
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13—21no—
86C22×C22⋊D13—21no—
87C22×C22⋊D13—21no—
88C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
89C2×#6131—22no—
90C2×#6131—22no—
91C2×#6131—22no—
92C2×#6131—22no—
93C2×#6131—41no—
94C2×#6131—41no—
95C22×D52—21no—
96C22×D52—21no—
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C2×C13×SD16—22no—
102C2×C13×SD16—22no—
103C2×C13×SD16—22no—
104C2×C13×D8—22no—
105C2×C13×D8—22no—
106C2×C13×D8—41no—
107C22×C8×C13C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C13×#121—22no—
110C13×#121—41no—
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
116Q8×Dic13—22no—
117Q8×Dic13D414yescomplemented
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—22no—
121#88194—28no—
122#88194—22no—
123#88194—22no—
124#88194—22no—
125#88194—44no—
126#88194D414yescomplemented
127#88192—28no—
128#88192—22no—
129#88192—22no—
130#88192—22no—
131#88192—41no—
132C2×#6104—22no—
133C2×#6104—22no—
134C2×#6104—22no—
135C2×#6104—22no—
136C2×#6104—41no—
137C2×#6104—41no—
138#88184—28no—
139#88184—22no—
140#88184—22no—
141#88184—22no—
142#88184—41no—
143C4×C22⋊D13—28no—
144C4×C22⋊D13—22no—
145C4×C22⋊D13—22no—
146C2×#6103—21no—
147C2×#6103—21no—
148C2×#6103—21no—
149C2×#6103D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic13—21no—
151C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
153C2×#6101D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic13—21no—
155C2×C4×Dic13—21no—
156C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
157C22×#1055C2311yescharacteristic
158C22×#1055C2311yescharacteristic
159C2×D104—22no—
160C2×D104—22no—
161C2×D104—41no—
162#88149—22no—
163#88149—41no—
164C13×#103D414yescomplemented
165C13×#102—22no—
166C13×C22⋊C8—22no—
167#88075D414yescomplemented
168#88072—22no—
169#88072—22no—
170#88071—21no—
171C22⋊#1055—22no—
172#88061—22no—
173#88061—22no—
174#88060—22no—
175#88060—22no—
176#88054—22no—
177C8×Dic13—22no—
178#88049—22no—
179#25759—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13C2×D411yescharacteristic
186C13×#41—44no—
187C13×#41—44no—
188C13×#41—44no—
189C13×#41—44no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13C2×D412yes—
194C2×Q8×C13C2×D412yes—
195C2×Q8×C13C2×D412yes—
196C2×D4×C13—24no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13—42no—
210C2×D4×C13—42no—
211C2×D4×C13—42no—
212C2×D4×C13—81no—
213C2×D4×C13C2×D412yes—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—24no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—42no—
224C22×C4×C13—42no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—24no—
228C2×C22⋊D13—24no—
229C2×C22⋊D13—22no—
230C2×C22⋊D13—24no—
231C2×C22⋊D13—24no—
232C2×C22⋊D13—22no—
233C2×C22⋊D13—22no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—42no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—42no—
244C2×C22⋊D13—81no—
245C2×C22⋊D13—81no—
246C2×C22⋊D13—81no—
247C2×C22⋊D13—81no—
248C2×C22⋊D13—81no—
249C2×C22⋊D13—81no—
250C2×C22⋊D13—81no—
251C2×C22⋊D13—81no—
252C2×C22⋊D13—81no—
253C2×C22⋊D13—81no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
259#6131—44no—
260#6131—44no—
261#6131—44no—
262#6131—44no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—24no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—42no—
276C2×D52—42no—
277C2×D52—42no—
278C2×D52—42no—
279C2×D52—81no—
280C2×D52C2×D412yes—
281C2×C4×D13—24no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—42no—
289C2×C4×D13—42no—
290C13×SD16—44no—
291C13×D8—44no—
292C2×C8×C13—21no—
293C2×C8×C13—21no—
294C2×C8×C13—21no—
295C2×C8×C13—21no—
296C2×C8×C13—21no—
297C2×C8×C13C2×D412yes—
298C13×C4⋊C4—21no—
299C13×C4⋊C4C2×D412yes—
300C13×C22⋊C4—42no—
301C22⋊Dic13—24no—
302C22⋊Dic13—22no—
303C22⋊Dic13—42no—
304#6106—44no—
305#6104—44no—
306#6104—44no—
307#6103—24no—
308#6103—22no—
309#6103—42no—
310#6103—42no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—24no—
314C4⋊Dic13C2×D412yes—
315C4⋊Dic13C2×D412yes—
316#6101—22no—
317C4×Dic13—24no—
318C4×Dic13—42no—
319C4×Dic13C2×D412yes—
320C4×Dic13C2×D412yes—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055C2×D412yes—
327D104—44no—
328C2×#550—131no—
329C2×#493—131no—
330C2×#460—131no—
331C2×#449—131no—
332C2×#449—131no—
333C2×#449—131no—
334C2×#449D1311yescharacteristic, complemented
335#2541—131no—
336#1999—131no—
337#1999—131no—
338#1999—131no—
339#1999—131no—
340#1982—131no—
341#1954—131no—
342C4×#103—131no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13C22×D411yescharacteristic
365C22×D13—21no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—21no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386Q8×C13—22no—
387Q8×C13—22no—
388Q8×C13—22no—
389Q8×C13#12714yescomplemented
390D4×C13—22no—
391D4×C13—22no—
392D4×C13—48no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—41no—
397D4×C13—41no—
398D4×C13—41no—
399D4×C13—84no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—48no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D13—44no—
421C22⋊D13—48no—
422C22⋊D13—84no—
423C22⋊D13—84no—
424C22⋊D13—84no—
425C22⋊D13—84no—
426C22⋊D13—84no—
427C22⋊D13—84no—
428C22⋊D13—84no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—22no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13#12012yes—
441C2×Dic13#12012yes—
442C2×Dic13#13512yes—
443C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
444D52—22no—
445D52—22no—
446D52—48no—
447D52—41no—
448D52—41no—
449D52—41no—
450D52—41no—
451D52—41no—
452D52—41no—
453D52—84no—
454C4×D13—48no—
455C4×D13—41no—
456C4×D13—41no—
457C4×D13—41no—
458C4×D13—41no—
459C8×C13—22no—
460C8×C13—41no—
461#1055—22no—
462#1055—41no—
463C22×#41—131no—
464C22×#41C2×D1311yescharacteristic
465C22×SD16—131no—
466C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
467C22×D8—131no—
468C22×D8—131no—
469C22×D8—131no—
470C22×D8C2×D1311yescharacteristic
471#550—264no—
472#550—264no—
473C2×#127—131no—
474C2×#127—131no—
475C2×#127—261no—
476C2×#127—261no—
477C2×#121—131no—
478C2×#121—131no—
479C2×#121—131no—
480C2×#121—131no—
481C2×#121—131no—
482C2×#121—261no—
483C2×#121—261no—
484C2×#121C2×D1311yescharacteristic
485C2×C4×Q8—131no—
486C2×C4×D4—131no—
487C2×C4×D4—261no—
488#493—264no—
489#460—264no—
490#449—24no—
491#449—264no—
492#449—264no—
493#449—264no—
494C2×C4⋊C8—131no—
495C2×#103—131no—
496C2×#103C2×D1311yescharacteristic
497C2×#102—131no—
498C2×#102—131no—
499C2×#102—131no—
500C2×#102—131no—
501C2×#102—131no—
502C2×#102C2×D1311yescharacteristic
503C2×C22⋊C8—131no—
504C2×C22⋊C8—131no—
505C2×C22⋊C8—131no—
506C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
507C2×C4×C8—131no—
508#392—261no—
509#392—261no—
510#390—261no—
511C4×C4⋊C4—131no—
512#340—131no—
513#340—131no—
514C22×C13—42no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—42no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—42no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13—81no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13—81no—
532C22×C13—81no—
533C22×C13—81no—
534C22×C13—81no—
535C22×C13C2×#12011yescharacteristic
536C22×C13D4211yescharacteristic
537C22×C13D4211yescharacteristic
538C22×C13C2×#13511yescharacteristic
539C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
540C22×C13#57611yescharacteristic
541C22×C13#57611yescharacteristic
542C2×D13—42no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—42no—
548C2×D13—41no—
549C2×D13—41no—
550C2×D13—41no—
551C2×D13—41no—
552C2×D13—81no—
553C2×D13—81no—
554C2×D13—81no—
555C2×D13—81no—
556C2×D13—81no—
557C2×D13—81no—
558C2×D13—81no—
559C2×D13—81no—
560C2×D13—81no—
561C2×D13—81no—
562C2×D13—81no—
563C4×C13—24no—
564C4×C13—41no—
565C4×C13—42no—
566C4×C13C2×#12711yescharacteristic
567C4×C13#53511yescharacteristic
568C4×C13D4211yescharacteristic
569C4×C13D4211yescharacteristic
570Dic13—22no—
571Dic13—41no—
572Dic13—42no—
573Dic13—42no—
574Dic13#44914yescomplemented
575C2×#41—22no—
576C2×#41—22no—
577C2×#41—22no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—41no—
581C2×#41—262no—
582C2×#41—262no—
583C2×#41—262no—
584C2×#41—262no—
585C2×#41—521no—
586C2×#41—521no—
587C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
588C22×D4—21no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—131no—
591C22×D4—131no—
592C22×D4—131no—
593C22×D4—261no—
594C22×D4—261no—
595C22×D4—261no—
596C22×D4—261no—
597C22×D4—261no—
598C22×D4—261no—
599C22×D4—261no—
600C22×D4—261no—
601C22×D4—261no—
602C22×D4—261no—
603C22×D4C22×D1311yescharacteristic
604C22×D4C22×D1311yescharacteristic
605C23×C4—21no—
606C23×C4—131no—
607C23×C4—261no—
608C23×C4C22×D1311yescharacteristic
609C2×SD16—22no—
610C2×SD16—22no—
611C2×SD16—22no—
612C2×SD16—262no—
613C2×SD16—262no—
614C2×SD16—262no—
615C2×D8—22no—
616C2×D8—22no—
617C2×D8—41no—
618C2×D8—262no—
619C2×D8—262no—
620C2×D8—262no—
621C2×D8—262no—
622C2×D8—262no—
623C2×D8—262no—
624C2×D8—521no—
625C2×D8—521no—
626C2×D8—521no—
627C22×C8—131no—
628C22×C8—131no—
629C22×C8C22×D1311yescharacteristic
630C22×C8C22×D1311yescharacteristic
631#127—134no—
632#127—262no—
633#127—262no—
634#127—262no—
635#127—268no—
636#127—524no—
637#121—22no—
638#121—41no—
639#121—262no—
640#121—262no—
641#121—262no—
642#121—268no—
643#121—268no—
644#121—262no—
645#121—262no—
646#121—262no—
647#121—262no—
648#121—521no—
649#121—521no—
650#121—521no—
651C4×Q8—134no—
652C4×Q8—262no—
653C4×D4—262no—
654C4×D4—262no—
655C4×D4—268no—
656C2×C4⋊C4—131no—
657C2×C4⋊C4—131no—
658C2×C4⋊C4—131no—
659C2×C4⋊C4—261no—
660C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—131no—
663C2×C22⋊C4—131no—
664C2×C22⋊C4—261no—
665C2×C22⋊C4—261no—
666C2×C22⋊C4—261no—
667C2×C22⋊C4—261no—
668C2×C22⋊C4—261no—
669C2×C42—131no—
670C2×C42—261no—
671C2×C42—261no—
672C4⋊C8—262no—
673#103—134no—
674#103C22⋊D1314yescomplemented
675#102—22no—
676#102—262no—
677#102—262no—
678#102—262no—
679#102—262no—
680#102—262no—
681C22⋊C8—22no—
682C22⋊C8—262no—
683C22⋊C8—262no—
684C22⋊C8—262no—
685C4×C8—262no—
686#95—261no—
687C2×C13—81no—
688C2×C13—82no—
689C2×C13—161no—
690C2×C13#243311yescharacteristic
691C2×C13C2×#44911yescharacteristic
692C2×C13#300811yescharacteristic
693C2×C13#327411yescharacteristic
694C2×C13#327411yescharacteristic
695C2×C13#328711yescharacteristic
696C2×C13#328711yescharacteristic
697D13—81no—
698D13—82no—
699D13—161no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—131no—
703C24—261no—
704C24—261no—
705C24D4×D1311yescharacteristic
706#41—44no—
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—44no—
710#41—524no—
711#41—524no—
712#41—524no—
713#41—524no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8D4×D1312yes—
718C2×Q8D4×D1312yes—
719C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
720C2×D4—24no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—132no—
738C2×D4—264no—
739C2×D4—264no—
740C2×D4—262no—
741C2×D4—262no—
742C2×D4—262no—
743C2×D4—264no—
744C2×D4—264no—
745C2×D4—264no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—522no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4—522no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—522no—
764C2×D4—522no—
765C2×D4—522no—
766C2×D4—522no—
767C2×D4—522no—
768C2×D4—522no—
769C2×D4—522no—
770C2×D4—522no—
771C2×D4—1041no—
772C2×D4—1041no—
773C2×D4—1041no—
774C2×D4—1041no—
775C2×D4—1041no—
776C2×D4—1041no—
777C2×D4—1041no—
778C2×D4—1041no—
779C2×D4—1041no—
780C2×D4—1041no—
781C2×D4—1041no—
782C2×D4D4×D1312yes—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—24no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—131no—
795C22×C4—131no—
796C22×C4—131no—
797C22×C4—264no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—522no—
807C22×C4—522no—
808C22×C4D4×D1311yescharacteristic
809C22×C4C23×D1311yescharacteristic
810SD16—44no—
811SD16—524no—
812D8—44no—
813D8—524no—
814D8—524no—
815D8—524no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—132no—
822C2×C8—261no—
823C2×C8—261no—
824C2×C8—261no—
825C2×C8—261no—
826C2×C8—261no—
827C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—132no—
830C4⋊C4—132no—
831C4⋊C4—262no—
832C4⋊C4—264no—
833C4⋊C4—261no—
834C4⋊C4—261no—
835C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
836C22⋊C4—42no—
837C22⋊C4—262no—
838C22⋊C4—264no—
839C22⋊C4—262no—
840C22⋊C4—264no—
841C22⋊C4—522no—
842C22⋊C4—522no—
843C22⋊C4—522no—
844C42—132no—
845C42—132no—
846C42—264no—
847C42—522no—
848C13#2575911yescharacteristic, complemented, Sylow
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—261no—
871C23—261no—
872C23—261no—
873C23—261no—
874C23—261no—
875C23—262no—
876C23—261no—
877C23—261no—
878C23—521no—
879C23—521no—
880C23—521no—
881C23—521no—
882C23—521no—
883C23—521no—
884C23—521no—
885C23—521no—
886C23—521no—
887C23—521no—
888C23—521no—
889C23—521no—
890C23—521no—
891C23C2×D4×D1311yescharacteristic
892Q8—22no—
893Q8—22no—
894Q8—22no—
895Q8#8819414yescomplemented
896D4—22no—
897D4—22no—
898D4—48no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—84no—
906D4—262no—
907D4—262no—
908D4—528no—
909D4—524no—
910D4—528no—
911D4—521no—
912D4—521no—
913D4—521no—
914D4—521no—
915D4—521no—
916D4—521no—
917D4—1044no—
918D4—1044no—
919D4—1044no—
920D4—1044no—
921D4—1044no—
922D4—1044no—
923D4—1044no—
924D4—1044no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—48no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—132no—
940C2×C4—132no—
941C2×C4—132no—
942C2×C4—132no—
943C2×C4—261no—
944C2×C4—261no—
945C2×C4—261no—
946C2×C4—262no—
947C2×C4—261no—
948C2×C4—262no—
949C2×C4—261no—
950C2×C4—528no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4—521no—
955C2×C4—521no—
956C2×C4—521no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
962C2×C4#8825111yescharacteristic
963C2×C4#8825111yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
965C8—22no—
966C8—41no—
967C8—262no—
968C8—521no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—521no—
991C22—522no—
992C22—522no—
993C22—521no—
994C22—521no—
995C22—521no—
996C22—521no—
997C22—521no—
998C22—521no—
999C22—522no—
1000C22—1041no—
1001C22—1041no—
1002C22—1041no—
1003C22—1041no—
1004C22—1041no—
1005C22—1041no—
1006C22—1041no—
1007C22—1041no—
1008C22—1041no—
1009C22—1041no—
1010C22—1041no—
1011C22D13×#12011yescharacteristic
1012C22#1171929511yescharacteristic
1013C22D13×#13511yescharacteristic
1014C22#1171947411yescharacteristic
1015C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1016C22#1171947911yescharacteristic
1017C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1018C4—24no—
1019C4—41no—
1020C4—42no—
1021C4—134no—
1022C4—262no—
1023C4—522no—
1024C4—521no—
1025C4—522no—
1026C4#1171929511yescharacteristic
1027C4#1171929711yescharacteristic
1028C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1029C4C2×#8819411yescharacteristic
1030C2—81no—
1031C2—82no—
1032C2—161no—
1033C2—1041no—
1034C2—1042no—
1035C2—2081no—
1036C2#1311847111yescharacteristic
1037C2D13×#44911yescharacteristic
1038C2#1312410111yescharacteristic
1039C2#1312644911yescharacteristic
1040C2#1312645011yescharacteristic
1041C2#1312658911yescharacteristic
1042C2#1312659011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13#25759
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719539C2semidirect
2. C2×#11718812C2semidirect
3. C2×#11718824C2semidirect
4. C2×#11718472C2semidirect
5. C2×#11718899C2semidirect
6. C2×#11718833C2semidirect
7. #13119779C2semidirect
8. #13115834C2semidirect
9. #13115833C2semidirect
10. #13115832C2semidirect
11. #13115831C2semidirect
12. #13115761C2semidirect
13. #13115628C2semidirect
14. #103×Dic13C2semidirect
15. C2×C13×#449C2semidirect
117. Q8×Dic13D4semidirect
126. #88194D4semidirect
164. C13×#103D4semidirect
167. #88075D4semidirect
334. C2×#449D13semidirect
389. Q8×C13#127semidirect
574. Dic13#449semidirect
674. #103C22⋊D13semidirect
848. C13#25759semidirect
895. Q8#88194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195392
C2×#117188122
C2×#117188242
C2×#117184722
C2×#117188992
C2×#117188332
#131197792
#131158342
#131158332
#131158322
#131158312
#131157612
#131156282
#103×Dic132
C2×C13×#4492
#2575913