Finite Group Databasebeta

← #15918067

Subgroups — #15918067

Order 3328.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719337C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718454C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13119786C211yesmaximal, characteristic
9#13115847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115628C211yesmaximal, characteristic
14#13114655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88198C2211yescharacteristic
23C2×#88198C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
28C2×#88178C2211yescharacteristic
29C22×Dic52C2211yescharacteristic
30C22×Dic52C2211yescharacteristic
31#11719337—24no—
32#11719337—24no—
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34C2×#88151C2211yescharacteristic
35C2×#88150—21no—
36C2×#88142—21no—
37C2×#88141C2211yescharacteristic
38C2×#88135—21no—
39C2×#88132—21no—
40C2×C13×#103C2211yescharacteristic
41C2×C13×#103C2211yescharacteristic
42C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718847—24no—
46#11718842—24no—
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88054C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
53#11718711—24no—
54#11718653—21no—
55#11718637—21no—
56C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88050C2211yescharacteristic
59C2×#88050C2211yescharacteristic
60#11718618—21no—
61#11718610—21no—
62#11718469—24no—
63#11718454—24no—
64#11718400—24no—
65C13×#340C2211yescharacteristic
66#11718121C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71C23×Dic13—21no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—41no—
77C2×Q8×D13—41no—
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C22×Dic26—21no—
81C22×Dic26—21no—
82C22×Dic26—22no—
83C22×Dic26—22no—
84C22×Dic26—22no—
85C22×Dic26—22no—
86C22×Dic26—41no—
87C22×Dic26—41no—
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×Q16—22no—
92C2×C13×Q16—22no—
93C2×C13×Q16—41no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×C22⋊Q8—22no—
99C13×C22⋊Q8—41no—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
108#88200—22no—
109#88200—41no—
110#88198—22no—
111#88198—22no—
112#88198—22no—
113#88198D414yes—
114C2×#6107—22no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6107—22no—
119C2×#6107—22no—
120C2×#6107—22no—
121C2×#6107—41no—
122C2×#6107—41no—
123C4×C22⋊D13—22no—
124C4×C22⋊D13—22no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132#88178—22no—
133#88178—41no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic13—21no—
143C2×C4×Dic13—21no—
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C2×Dic52—22no—
148C2×Dic52—22no—
149C2×Dic52—22no—
150C2×Dic52—22no—
151C2×Dic52—22no—
152C2×Dic52—41no—
153#88151—22no—
154#88151—22no—
155#88151—22no—
156#88151—41no—
157#88150—28no—
158#88142—28no—
159#88141—22no—
160#88141D414yes—
161#88135—28no—
162#88132—28no—
163C13×#103—22no—
164C13×#103—22no—
165C13×C22⋊C8—22no—
166#88075—22no—
167#88071—21no—
168C22⋊#1055—22no—
169#88060—22no—
170#88060—22no—
171#88056—22no—
172#88056D414yescomplemented
173#88054—22no—
174C8×Dic13—22no—
175#88050—22no—
176#88050—22no—
177#88050D414yescomplemented
178#25760—131nomaximal, Sylow
179C24×C13C2×D411yescharacteristic
180C23×D13C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13Q1614yescomplemented
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—24no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—42no—
214C22×Dic13—42no—
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218Q8×D13—44no—
219Q8×D13—44no—
220Q8×D13—44no—
221Q8×D13—44no—
222C2×C4×D13—24no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—24no—
239C2×Dic26—24no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—44no—
248C2×Dic26—44no—
249C2×Dic26—44no—
250C2×Dic26—42no—
251C2×Dic26—42no—
252C2×Dic26—42no—
253C2×Dic26—42no—
254C2×Dic26—44no—
255C2×Dic26C2×D412yes—
256C2×Dic26C2×D412yes—
257C2×Dic26C2×D412yes—
258C2×Dic26C2×D412yes—
259C13×Q16—44no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13C2×D412yes—
266C13×C4⋊C4—24no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—42no—
270C13×C4⋊C4C2×D412yes—
271C13×C4⋊C4C2×D412yes—
272C13×C22⋊C4—24no—
273C13×C22⋊C4—42no—
274C22⋊Dic13—22no—
275C22⋊Dic13—42no—
276#6107—44no—
277#6107—44no—
278#6107—44no—
279#6103—24no—
280#6103—22no—
281#6103—42no—
282#6103—42no—
283C4⋊Dic13—24no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—42no—
286C4⋊Dic13C2×D412yes—
287#6101—24no—
288#6101—24no—
289#6101—24no—
290#6101—22no—
291#6101—42no—
292#6101—42no—
293#6101—42no—
294#6101—42no—
295C4×Dic13—24no—
296C4×Dic13—42no—
297C4×Dic13C2×D412yes—
298C4×Dic13C2×D412yes—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055C2×D412yes—
305Dic52—44no—
306Dic52—44no—
307C2×D4×Q8—131no—
308C2×#494—131no—
309C2×#462—131no—
310C2×#451—131no—
311C2×#451—131no—
312C2×#451—131no—
313C2×#451—131no—
314#2542—131no—
315#2001—131no—
316#2001—131no—
317#2001—131no—
318#2001D1311yescharacteristic, complemented
319#1981—131no—
320#1954—131no—
321C4×#103—131no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13C2×Q1612yes—
329C23×C13C22×D411yescharacteristic
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13C2×Q1612yes—
337Q8×C13—22no—
338Q8×C13—22no—
339Q8×C13—41no—
340Q8×C13—41no—
341Q8×C13—41no—
342Q8×C13—41no—
343Q8×C13—41no—
344Q8×C13—41no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D13—28no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—48no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13#12012yes—
390C2×Dic13#12012yes—
391C2×Dic13C2×Q1612yes—
392C2×Dic13#13712yes—
393C4×D13—48no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—41no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—41no—
398Dic26—22no—
399Dic26—22no—
400Dic26—22no—
401Dic26—22no—
402Dic26—22no—
403Dic26—48no—
404Dic26—48no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26#12714yes—
412C8×C13—22no—
413C8×C13—41no—
414#1055—22no—
415#1055—41no—
416C23×Q8—131no—
417C23×Q8—131no—
418C22×Q16—131no—
419C22×Q16—131no—
420C22×Q16—131no—
421C22×Q16—131no—
422C22×Q16—131no—
423C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
424D4×Q8—264no—
425D4×Q8—264no—
426C2×C4⋊Q8—131no—
427C2×C4⋊Q8—131no—
428C2×C4⋊Q8—261no—
429C2×C22⋊Q8—131no—
430C2×C22⋊Q8—131no—
431C2×C22⋊Q8—131no—
432C2×C22⋊Q8—131no—
433C2×C22⋊Q8—261no—
434C2×C22⋊Q8—261no—
435C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
436C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
437C2×C4×Q8—131no—
438C2×C4×D4—131no—
439C2×C4×D4—261no—
440#494—264no—
441#462—264no—
442#451—264no—
443#451—264no—
444#451—264no—
445#451—264no—
446C2×C4⋊C8—131no—
447C2×#103—131no—
448C2×#103—131no—
449C2×#103—131no—
450C2×#103—131no—
451C2×#103—131no—
452C2×#103—131no—
453C2×#103C2×D1311yescharacteristic
454C2×#103C2×D1311yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—131no—
456C2×C22⋊C8—131no—
457C2×C22⋊C8—131no—
458C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
459C2×C4×C8—131no—
460#399—261no—
461#399—261no—
462#390—261no—
463#384—261no—
464C4×C4⋊C4—131no—
465#340—131no—
466#340C2×D1311yescharacteristic
467C22×C13—22no—
468C22×C13—22no—
469C22×C13—22no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13C2×#12011yescharacteristic
475C22×C13D4211yescharacteristic
476C22×C13D4211yescharacteristic
477C22×C13C22×Q1611yescharacteristic
478C22×C13C2×#13711yescharacteristic
479C22×C13#57811yescharacteristic
480C22×C13#57811yescharacteristic
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13—22no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—42no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13—81no—
493C4×C13C2×#12711yescharacteristic
494C4×C13#53511yescharacteristic
495C4×C13D4211yescharacteristic
496C4×C13D4211yescharacteristic
497Dic13—24no—
498Dic13—22no—
499Dic13—42no—
500Dic13—41no—
501Dic13—42no—
502Dic13—81no—
503Dic13#45114yescomplemented
504C22×Q8—131no—
505C22×Q8—131no—
506C22×Q8—131no—
507C22×Q8—261no—
508C22×Q8—262no—
509C22×Q8—262no—
510C22×Q8—262no—
511C22×Q8—262no—
512C22×Q8—262no—
513C22×Q8—262no—
514C22×Q8—261no—
515C22×Q8—262no—
516C22×Q8—262no—
517C22×Q8—521no—
518C22×Q8—521no—
519C22×Q8—521no—
520C22×Q8—521no—
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—131no—
524C23×C4—131no—
525C23×C4—261no—
526C23×C4—261no—
527C23×C4C22×D1311yescharacteristic
528C2×Q16—22no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—41no—
531C2×Q16—262no—
532C2×Q16—262no—
533C2×Q16—262no—
534C2×Q16—262no—
535C2×Q16—262no—
536C2×Q16—262no—
537C2×Q16—262no—
538C2×Q16—262no—
539C2×Q16—262no—
540C2×Q16—262no—
541C2×Q16—262no—
542C2×Q16—262no—
543C2×Q16—521no—
544C2×Q16—521no—
545C2×Q16—521no—
546C22×C8—131no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8C22×D1311yescharacteristic
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550C4⋊Q8—134no—
551C4⋊Q8—262no—
552C4⋊Q8—262no—
553C4⋊Q8—262no—
554C4⋊Q8—268no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—268no—
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—268no—
562C22⋊Q8—262no—
563C22⋊Q8—262no—
564C22⋊Q8—262no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—521no—
567C22⋊Q8—521no—
568C22⋊Q8—521no—
569C4×Q8—134no—
570C4×Q8—262no—
571C4×D4—262no—
572C4×D4—262no—
573C4×D4—268no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—131no—
592C2×C22⋊C4—131no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C42—131no—
598C2×C42—261no—
599C2×C42—261no—
600C4⋊C8—262no—
601#103—22no—
602#103—22no—
603#103—134no—
604#103—134no—
605#103—262no—
606#103—262no—
607#103—262no—
608#103—262no—
609C22⋊C8—22no—
610C22⋊C8—262no—
611C22⋊C8—262no—
612C22⋊C8—262no—
613C4×C8—262no—
614#95—261no—
615C2×C13—42no—
616C2×C13#243311yescharacteristic
617C2×C13C2×#45111yescharacteristic
618C2×C13#301111yescharacteristic
619C2×C13#327611yescharacteristic
620C2×C13#327611yescharacteristic
621C2×C13D4×Q1611yescharacteristic
622C2×C13D4×Q1611yescharacteristic
623D13—42no—
624C24—131no—
625C24D4×D1311yescharacteristic
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—132no—
638C2×Q8—132no—
639C2×Q8—132no—
640C2×Q8—132no—
641C2×Q8—264no—
642C2×Q8—264no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—522no—
658C2×Q8—522no—
659C2×Q8—522no—
660C2×Q8—522no—
661C2×Q8—524no—
662C2×Q8—524no—
663C2×Q8—524no—
664C2×Q8—524no—
665C2×Q8—524no—
666C2×Q8—524no—
667C2×Q8—524no—
668C2×Q8—524no—
669C2×Q8D4×D1312yes—
670C2×D4—134no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—262no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—264no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—264no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—522no—
699C22×C4—522no—
700C22×C4—522no—
701C22×C4—522no—
702C22×C4D4×D1311yescharacteristic
703C22×C4C23×D1311yescharacteristic
704Q16—44no—
705Q16—524no—
706Q16—524no—
707Q16—524no—
708Q16—524no—
709Q16—524no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—132no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8D4×D1312yes—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—132no—
727C4⋊C4—262no—
728C4⋊C4—264no—
729C4⋊C4—264no—
730C4⋊C4—264no—
731C4⋊C4—264no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—522no—
734C4⋊C4—522no—
735C4⋊C4—522no—
736C4⋊C4—522no—
737C4⋊C4—522no—
738C4⋊C4D4×D1312yes—
739C4⋊C4D4×D1312yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C42—132no—
749C42—132no—
750C42—264no—
751C42—522no—
752C13#2576011yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—132no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23Q16×D1312yes—
767C23C2×D4×D1311yescharacteristic
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—134no—
777Q8—262no—
778Q8—262no—
779Q8—262no—
780Q8—262no—
781Q8—262no—
782Q8—528no—
783Q8—528no—
784Q8—521no—
785Q8—521no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790D4—268no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—132no—
811C2×C4—132no—
812C2×C4—132no—
813C2×C4—132no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—528no—
825C2×C4—528no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4#8825111yescharacteristic
842C2×C4#8825611yescharacteristic
843C8—22no—
844C8—41no—
845C8—262no—
846C8—521no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—262no—
855C22—262no—
856C22—262no—
857C22—521no—
858C22—521no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22D13×#12011yescharacteristic
862C22#1171929511yescharacteristic
863C22#1171931411yescharacteristic
864C22C2×Q16×D1311yescharacteristic
865C22#1171947611yescharacteristic
866C22D13×#13711yescharacteristic
867C22#1171948411yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—81no—
873C4—134no—
874C4—264no—
875C4—262no—
876C4—521no—
877C4—522no—
878C4—522no—
879C4—1041no—
880C4#1171929511yescharacteristic
881C4#1171931211yescharacteristic
882C4#1171931411yescharacteristic
883C4D13×#12711yescharacteristic
884C2—42no—
885C2—522no—
886C2#1311846811yescharacteristic
887C2D13×#45111yescharacteristic
888C2#1312412811yescharacteristic
889C2#1312647911yescharacteristic
890C2#1312648011yescharacteristic
891C2#1312658111yescharacteristic
892C2#1312658511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2001C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D13D4
hypercenter#2001D13
hypocenterC13#25760
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718842C2semidirect
3. C2×#11718454C2semidirect
4. C2×#11718400C2semidirect
5. C2×#11718469C2semidirect
6. C2×#11718711C2semidirect
7. C2×#11718847C2semidirect
9. #13115847C2semidirect
10. #13115845C2semidirect
11. #13115844C2semidirect
12. #13115757C2semidirect
14. #13114655C2semidirect
15. C13×#2001C2semidirect
172. #88056D4semidirect
177. #88050D4semidirect
207. C2×C22⋊D13Q16semidirect
318. #2001D13semidirect
503. Dic13#451semidirect
752. C13#25760semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193372
C2×#117188422
C2×#117184542
C2×#117184002
C2×#117184692
C2×#117187112
C2×#117188472
#131197862
#131158472
#131158452
#131158442
#131157572
#131156282
#131146552
C13×#20012
#2576013