Finite Group Databasebeta

← #15918070

Subgroups — #15918070

Order 3328.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13119786C211yesmaximal, characteristic
8#13115846C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115628C211yesmaximal, characteristic
14#103×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D13—24no—
22Q8×C22⋊D13—24no—
23C2×#88200—21no—
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C2×#88200C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×#88198—21no—
28C2×#88198C2211yescharacteristic
29C2×#88198C2211yescharacteristic
30C22×#6107C2211yescharacteristic
31C22×#6107C2211yescharacteristic
32C22×#6107C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D13—21no—
34C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
35C2×#88178—21no—
36C2×#88178C2211yescharacteristic
37C2×#88178C2211yescharacteristic
38C22×Dic52C2211yescharacteristic
39C2×#88151C2211yescharacteristic
40C13×#451—24no—
41C2×C13×#103C2211yescharacteristic
42C2×C13×#103C2211yescharacteristic
43C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44#11718889—24no—
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46C2×#88075C2211yescharacteristic
47C2×#88075C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
49#11718847—24no—
50#11718843—24no—
51#11718842—24no—
52C2×#88060C2211yescharacteristic
53C2×#88060C2211yescharacteristic
54C2×#88056C2211yescharacteristic
55C2×#88056C2211yescharacteristic
56C2×#88054C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
58#11718653—21no—
59#11718637—21no—
60C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
61C2×#88050C2211yescharacteristic
62#11718618—21no—
63#11718610—21no—
64#11718469—24no—
65#11718143C2211yescharacteristic
66#11718121C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—22no—
69C22×Q8×C13—21no—
70C22×Q8×C13—22no—
71C22×Q8×C13—22no—
72C22×Q8×C13—41no—
73C22×Q8×C13—41no—
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13—21no—
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C2×Q8×D13—22no—
81C2×Q8×D13—22no—
82C2×Q8×D13—22no—
83C2×Q8×D13—22no—
84C2×Q8×D13—41no—
85C2×Q8×D13—41no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26—21no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×Q16—22no—
92C2×C13×Q16—22no—
93C2×C13×Q16—22no—
94C2×C13×Q16—22no—
95C2×C13×Q16—22no—
96C2×C13×Q16—41no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×C22⋊Q8—22no—
100C13×C22⋊Q8—41no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
107#88200—28no—
108#88200—22no—
109#88200—22no—
110#88200—22no—
111#88200—41no—
112Q8×Dic13—22no—
113Q8×Dic13D414yes—
114#88198—28no—
115#88198—22no—
116#88198—22no—
117#88198—22no—
118#88198D414yes—
119C2×#6107—22no—
120C2×#6107—22no—
121C2×#6107—22no—
122C2×#6107—22no—
123C2×#6107—22no—
124C2×#6107—22no—
125C2×#6107—22no—
126C2×#6107—41no—
127C2×#6107—41no—
128C4×C22⋊D13—28no—
129C4×C22⋊D13—22no—
130C4×C22⋊D13—22no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139#88178—28no—
140#88178—22no—
141#88178—22no—
142#88178—22no—
143#88178—41no—
144C2×#6101—21no—
145C2×#6101—21no—
146C2×#6101—21no—
147C2×#6101—21no—
148C2×#6101—21no—
149C2×#6101—21no—
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic13—21no—
154C2×C4×Dic13—21no—
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156C22×#1055C2311yescharacteristic
157C22×#1055C2311yescharacteristic
158C2×Dic52—22no—
159C2×Dic52—22no—
160C2×Dic52—41no—
161#88151—22no—
162#88151—41no—
163C13×#103—22no—
164C13×#103D414yescomplemented
165C13×C22⋊C8—22no—
166#88075—22no—
167#88075—22no—
168#88075D414yescomplemented
169#88071—21no—
170C22⋊#1055—22no—
171#88060—22no—
172#88060—22no—
173#88056—22no—
174#88056—22no—
175#88054—22no—
176C8×Dic13—22no—
177#88050—22no—
178#25760—131nomaximal, Sylow
179C24×C13C2×D411yescharacteristic
180C23×D13C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C13—24no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—42no—
197C2×Q8×C13—42no—
198C2×Q8×C13—44no—
199C2×Q8×C13—44no—
200C2×Q8×C13—44no—
201C2×Q8×C13—44no—
202C2×Q8×C13C2×D412yes—
203C2×Q8×C13C2×D412yes—
204C2×Q8×C13C2×D412yes—
205C2×Q8×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—24no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—42no—
218C22×C4×C13—42no—
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13Q1614yescomplemented
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231Q8×D13—44no—
232Q8×D13—44no—
233Q8×D13—44no—
234Q8×D13—44no—
235C2×C4×D13—24no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—24no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—42no—
257C2×Dic26—42no—
258C2×Dic26C2×D412yes—
259C13×Q16—44no—
260C13×Q16—44no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13C2×D412yes—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—42no—
269C13×C4⋊C4C2×D412yes—
270C13×C22⋊C4—42no—
271C22⋊Dic13—24no—
272C22⋊Dic13—22no—
273C22⋊Dic13—42no—
274#6107—44no—
275#6107—44no—
276#6107—44no—
277#6103—24no—
278#6103—22no—
279#6103—42no—
280#6103—42no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—24no—
284C4⋊Dic13—42no—
285C4⋊Dic13C2×D412yes—
286C4⋊Dic13C2×D412yes—
287#6101—24no—
288#6101—24no—
289#6101—24no—
290#6101—24no—
291#6101—22no—
292#6101—42no—
293#6101—42no—
294#6101—42no—
295#6101—42no—
296C4×Dic13—24no—
297C4×Dic13—42no—
298C4×Dic13C2×D412yes—
299C4×Dic13C2×D412yes—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055C2×D412yes—
306Dic52—44no—
307C2×D4×Q8—131no—
308C2×#494—131no—
309C2×#462—131no—
310C2×#451—131no—
311C2×#451—131no—
312C2×#451—131no—
313C2×#451D1311yescharacteristic, complemented
314#2542—131no—
315#2001—131no—
316#2001—131no—
317#2001—131no—
318#2001—131no—
319#1981—131no—
320#1954—131no—
321C4×#103—131no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13C2×Q1612yes—
329C23×C13C22×D411yescharacteristic
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13C2×Q1612yes—
337Q8×C13—22no—
338Q8×C13—22no—
339Q8×C13—22no—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13—48no—
343Q8×C13—41no—
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13#12714yes—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—48no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D13—28no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13#12012yes—
395C2×Dic13#12012yes—
396C2×Dic13C2×Q1612yes—
397C2×Dic13#13712yes—
398C4×D13—48no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403Dic26—22no—
404Dic26—22no—
405Dic26—48no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412C8×C13—22no—
413C8×C13—41no—
414#1055—22no—
415#1055—41no—
416C23×Q8—131no—
417C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
418C22×Q16—131no—
419C22×Q16—131no—
420C22×Q16—131no—
421C22×Q16—131no—
422C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
423C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
424D4×Q8—264no—
425D4×Q8—264no—
426C2×C4⋊Q8—131no—
427C2×C4⋊Q8—131no—
428C2×C4⋊Q8—261no—
429C2×C22⋊Q8—131no—
430C2×C22⋊Q8—131no—
431C2×C22⋊Q8—131no—
432C2×C22⋊Q8—131no—
433C2×C22⋊Q8—131no—
434C2×C22⋊Q8—261no—
435C2×C22⋊Q8—261no—
436C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
437C2×C4×Q8—131no—
438C2×C4×D4—131no—
439C2×C4×D4—261no—
440#494—264no—
441#462—264no—
442#451—24no—
443#451—264no—
444#451—264no—
445#451—264no—
446C2×C4⋊C8—131no—
447C2×#103—131no—
448C2×#103—131no—
449C2×#103—131no—
450C2×#103—131no—
451C2×#103—131no—
452C2×#103—131no—
453C2×#103C2×D1311yescharacteristic
454C2×#103C2×D1311yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—131no—
456C2×C22⋊C8—131no—
457C2×C22⋊C8—131no—
458C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
459C2×C4×C8—131no—
460#399—261no—
461#399—261no—
462#390—261no—
463#384—261no—
464C4×C4⋊C4—131no—
465#340—131no—
466#340—131no—
467C22×C13—22no—
468C22×C13—22no—
469C22×C13—22no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13C2×#12011yescharacteristic
475C22×C13D4211yescharacteristic
476C22×C13D4211yescharacteristic
477C22×C13C22×Q1611yescharacteristic
478C22×C13C2×#13711yescharacteristic
479C22×C13#57811yescharacteristic
480C22×C13#57811yescharacteristic
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13—22no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C4×C13—24no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13—42no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13—81no—
493C4×C13C2×#12711yescharacteristic
494C4×C13#53511yescharacteristic
495C4×C13D4211yescharacteristic
496C4×C13D4211yescharacteristic
497Dic13—22no—
498Dic13—42no—
499Dic13—41no—
500Dic13—42no—
501Dic13—42no—
502Dic13—81no—
503Dic13#45114yescomplemented
504C22×Q8—22no—
505C22×Q8—22no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—22no—
509C22×Q8—41no—
510C22×Q8—41no—
511C22×Q8—131no—
512C22×Q8—131no—
513C22×Q8—261no—
514C22×Q8—262no—
515C22×Q8—262no—
516C22×Q8—262no—
517C22×Q8—262no—
518C22×Q8—521no—
519C22×Q8—521no—
520C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—131no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—131no—
526C23×C4—261no—
527C23×C4C22×D1311yescharacteristic
528C2×Q16—22no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—22no—
531C2×Q16—22no—
532C2×Q16—22no—
533C2×Q16—41no—
534C2×Q16—262no—
535C2×Q16—262no—
536C2×Q16—262no—
537C2×Q16—262no—
538C2×Q16—262no—
539C2×Q16—262no—
540C2×Q16—262no—
541C2×Q16—262no—
542C2×Q16—262no—
543C2×Q16—521no—
544C2×Q16—521no—
545C2×Q16—521no—
546C22×C8—131no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8C22×D1311yescharacteristic
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550C4⋊Q8—134no—
551C4⋊Q8—262no—
552C4⋊Q8—262no—
553C4⋊Q8—262no—
554C4⋊Q8—268no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—262no—
560C22⋊Q8—268no—
561C22⋊Q8—268no—
562C22⋊Q8—262no—
563C22⋊Q8—262no—
564C22⋊Q8—262no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—521no—
567C22⋊Q8—521no—
568C22⋊Q8—521no—
569C4×Q8—134no—
570C4×Q8—262no—
571C4×D4—262no—
572C4×D4—262no—
573C4×D4—268no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4—261no—
588C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—131no—
591C2×C22⋊C4—131no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C42—131no—
598C2×C42—261no—
599C2×C42—261no—
600C4⋊C8—262no—
601#103—22no—
602#103—134no—
603#103—262no—
604#103—262no—
605#103—262no—
606#103—262no—
607#103—262no—
608#103C22⋊D1314yescomplemented
609C22⋊C8—22no—
610C22⋊C8—262no—
611C22⋊C8—262no—
612C22⋊C8—262no—
613C4×C8—262no—
614#95—261no—
615C2×C13—42no—
616C2×C13#243311yescharacteristic
617C2×C13C2×#45111yescharacteristic
618C2×C13#301111yescharacteristic
619C2×C13#327611yescharacteristic
620C2×C13#327611yescharacteristic
621C2×C13D4×Q1611yescharacteristic
622C2×C13D4×Q1611yescharacteristic
623D13—42no—
624C24—131no—
625C24D4×D1311yescharacteristic
626C2×Q8—24no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—42no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—132no—
648C2×Q8—264no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—522no—
661C2×Q8—522no—
662C2×Q8—524no—
663C2×Q8—524no—
664C2×Q8—524no—
665C2×Q8—524no—
666C2×Q8D4×D1312yes—
667C2×Q8D4×D1312yes—
668C2×Q8D4×D1312yes—
669C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
670C2×D4—134no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—262no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—264no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—522no—
701C22×C4—522no—
702C22×C4D4×D1311yescharacteristic
703C22×C4C23×D1311yescharacteristic
704Q16—44no—
705Q16—44no—
706Q16—524no—
707Q16—524no—
708Q16—524no—
709Q16—524no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—132no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—132no—
725C4⋊C4—132no—
726C4⋊C4—262no—
727C4⋊C4—264no—
728C4⋊C4—264no—
729C4⋊C4—264no—
730C4⋊C4—264no—
731C4⋊C4—264no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—522no—
735C4⋊C4—522no—
736C4⋊C4—522no—
737C4⋊C4—522no—
738C4⋊C4—522no—
739C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—264no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C42—132no—
749C42—132no—
750C42—264no—
751C42—522no—
752C13#2576011yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—132no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23Q16×D1312yes—
767C23C2×D4×D1311yescharacteristic
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—22no—
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—48no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—262no—
781Q8—262no—
782Q8—528no—
783Q8—521no—
784Q8—521no—
785Q8—521no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8#8819414yes—
790D4—268no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—48no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—132no—
812C2×C4—132no—
813C2×C4—132no—
814C2×C4—132no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—528no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C2×C4#8825111yescharacteristic
841C2×C4#8825111yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
843C8—22no—
844C8—41no—
845C8—262no—
846C8—521no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—262no—
855C22—262no—
856C22—262no—
857C22—521no—
858C22—521no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22D13×#12011yescharacteristic
862C22#1171929511yescharacteristic
863C22C2×Q16×D1311yescharacteristic
864C22#1171947111yescharacteristic
865C22D13×#13711yescharacteristic
866C22#1171948411yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
868C4—24no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—81no—
873C4—134no—
874C4—262no—
875C4—521no—
876C4—522no—
877C4—522no—
878C4—522no—
879C4—1041no—
880C4#1171929511yescharacteristic
881C4#1171929711yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
883C4C2×#8819411yescharacteristic
884C2—42no—
885C2—522no—
886C2#1311847111yescharacteristic
887C2D13×#45111yescharacteristic
888C2#1312412611yescharacteristic
889C2#1312647511yescharacteristic
890C2#1312647611yescharacteristic
891C2#1312658111yescharacteristic
892C2Q16×C22⋊D1311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#451C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D13D4
hypercenterC2×#451D13
hypocenterC13#25760
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718842C2semidirect
3. C2×#11718843C2semidirect
4. C2×#11718469C2semidirect
5. C2×#11718889C2semidirect
6. C2×#11718847C2semidirect
8. #13115846C2semidirect
9. #13115845C2semidirect
10. #13115844C2semidirect
11. #13115843C2semidirect
12. #13115757C2semidirect
14. #103×Dic13C2semidirect
15. C2×C13×#451C2semidirect
164. C13×#103D4semidirect
168. #88075D4semidirect
223. C2×C22⋊D13Q16semidirect
313. C2×#451D13semidirect
503. Dic13#451semidirect
608. #103C22⋊D13semidirect
752. C13#25760semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D132
C2×#117188422
C2×#117188432
C2×#117184692
C2×#117188892
C2×#117188472
#131197862
#131158462
#131158452
#131158442
#131158432
#131157572
#131156282
#103×Dic132
C2×C13×#4512
#2576013