Subgroups — #15918075

Order 3328.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718711	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115844	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×#88050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6107	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
18	D₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
19	D₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
20	C₂×#88142	—	2	1	no	—
21	C₂×#88132	—	2	2	no	—
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#399	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
26	C₁₃×#384	—	2	1	no	—
27	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718753	—	2	4	no	—
31	#11718751	—	2	4	no	—
32	#11718711	—	2	16	no	—
33	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×#6107	—	2	8	no	—
66	C₂×#6107	—	2	4	no	—
67	C₂×#6107	—	2	8	no	—
68	C₂×#6107	—	2	8	no	—
69	C₂×#6107	—	4	4	no	—
70	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#88178	—	2	4	no	—
75	#88178	—	2	4	no	—
76	C₂×#6101	—	2	1	no	—
77	C₂×#6101	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
81	#88142	—	2	8	no	—
82	#88132	—	2	16	no	—
83	#88123	—	2	2	no	—
84	#88123	D₄	1	4	yes	—
85	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
87	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
88	#88075	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
90	#88050	—	2	8	no	—
91	#88050	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
93	C₄×#1055	—	2	2	no	—
94	#25760	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	Q₁₆	1	4	yes	complemented
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
128	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	#6107	—	4	16	no	—
144	#6107	—	4	8	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	#6101	—	2	8	no	—
150	#6101	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	4	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
158	C₂×#494	—	13	1	no	—
159	C₂×#462	—	13	1	no	—
160	C₂×#451	—	13	4	no	—
161	#2542	D₁₃	1	1	yes	characteristic
162	#2001	—	13	4	no	—
163	#1981	—	13	1	no	—
164	#1954	—	13	1	no	—
165	C₄×#103	—	13	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
175	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	Dic₂₆	—	2	2	no	—
203	Dic₂₆	—	2	4	no	—
204	Dic₂₆	—	2	8	no	—
205	Dic₂₆	—	4	16	no	—
206	Dic₂₆	—	4	2	no	—
207	Dic₂₆	—	4	2	no	—
208	Dic₂₆	#127	1	4	yes	—
209	#1055	—	2	4	no	—
210	#1055	—	4	2	no	—
211	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
212	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
213	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
214	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
215	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	#494	—	26	4	no	—
226	#462	—	26	4	no	—
227	#451	—	26	16	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
229	C₂×#103	—	13	2	no	—
230	C₂×#103	—	13	2	no	—
231	C₂×#103	—	13	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
234	#399	—	2	2	no	—
235	#390	—	2	1	no	—
236	#384	—	2	1	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#340	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
253	C₄×C₁₃	#451	1	4	yes	complemented
254	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
257	Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
263	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
264	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
265	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
267	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
290	C₄×D₄	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄	—	26	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
310	#103	—	13	8	no	—
311	#103	—	26	4	no	—
312	#103	—	26	8	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
314	C₄×C₈	—	26	2	no	—
315	#95	—	2	1	no	—
316	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#3011	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#3276	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₃	D₄×Q₁₆	1	2	yes	—
322	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
339	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	#6107	1	4	yes	complemented
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	Q₁₆	—	52	16	no	—
359	Q₁₆	—	52	8	no	—
360	C₂×C₈	—	13	4	no	—
361	C₂×C₈	—	26	2	no	—
362	C₂×C₈	—	26	2	no	—
363	C₂×C₈	—	26	4	no	—
364	C₂×C₈	—	26	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
376	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
380	C₄²	—	4	2	no	—
381	C₄²	—	26	4	no	—
382	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₁₃	#25760	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	C₂×#6107	1	4	yes	—
390	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	Q₈	—	13	4	no	—
395	Q₈	—	26	2	no	—
396	Q₈	—	26	4	no	—
397	Q₈	—	26	8	no	—
398	Q₈	—	52	16	no	—
399	Q₈	—	52	2	no	—
400	Q₈	—	52	2	no	—
401	D₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	52	16	no	—
418	C₂×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#6107	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#88205	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
428	C₈	—	26	4	no	—
429	C₈	—	52	2	no	—
430	C₂²	—	2	8	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂²×#6107	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	—	26	4	no	—
445	C₄	—	52	4	no	—
446	C₄	—	52	2	no	—
447	C₄	#11718711	1	4	yes	complemented
448	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#11719420	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#11719422	1	2	yes	—
451	C₂	—	4	4	no	—
452	C₂	#13118470	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#11718711	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#13124129	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#13126478	1	2	yes	—
456	C₂	D₄×#6107	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2542	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	D₄
hypercenter	#2542	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25760
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718753	C₂	semidirect
3. C₂×#11718751	C₂	semidirect
4. C₂×#11718711	C₂	semidirect
5. #13115844	C₂	semidirect
6. #13115759	C₂	semidirect
8. C₄×#88050	C₂	semidirect
91. #88050	D₄	semidirect
102. C₂×D₄×C₁₃	Q₁₆	semidirect
253. C₄×C₁₃	#451	semidirect
342. C₂×D₄	#6107	semidirect
384. C₁₃	#25760	semidirect
447. C₄	#11718711	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₂₆	2
C₂×#11718753	2
C₂×#11718751	2
C₂×#11718711	2
#13115844	2
#13115759	2
#13115631	2
C₄×#88050	2
C₁₃×#2542	2
#25760	13