Finite Group Databasebeta

← #15918076

Subgroups — #15918076

Order 3328.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719303C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718459C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13119774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C2×#88193—21no—
26C2×#88190C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic13—21no—
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33#11719303—24no—
34#11719303—24no—
35C2×#88151C2211yescharacteristic
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37C2×#88141C2211yescharacteristic
38C2×#88139—21no—
39C2×#88132—21no—
40C2×C13×#103C2211yescharacteristic
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic
42C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718834—24no—
46#11718829—24no—
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88054C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
53#11718711—24no—
54#11718653—21no—
55#11718649—21no—
56C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88050C2211yescharacteristic
59C2×#88049C2211yescharacteristic
60#11718621—21no—
61#11718618—21no—
62#11718459—24no—
63#11718442—24no—
64#11718399—24no—
65C13×#340C2211yescharacteristic
66#11718121C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
74C23×Dic13—21no—
75C23×Dic13—21no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—41no—
81C2×#6129—41no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26—22no—
87C22×Dic26—22no—
88C22×Dic26—22no—
89C22×Dic26—22no—
90C22×Dic26—41no—
91C22×Dic26—41no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—41no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×C22⋊Q8—22no—
100C13×C22⋊Q8—41no—
101C13×#121—22no—
102C13×#121—22no—
103C2×C13×C4⋊C4—21no—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
111#88201—22no—
112#88201—22no—
113#88200—22no—
114#88200—41no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6107—22no—
119C2×#6107—22no—
120C2×#6107—41no—
121#88193—28no—
122#88190—22no—
123#88190D414yescomplemented
124D4×Dic13—28no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—41no—
128#88184—22no—
129#88184—41no—
130C4×C22⋊D13—22no—
131C4×C22⋊D13—22no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13—21no—
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic13—21no—
145C2×C4×Dic13—21no—
146C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C2×#6095—22no—
150C2×#6095—22no—
151C2×#6095—22no—
152C2×#6095—22no—
153C2×#6095—22no—
154C2×#6095—41no—
155#88151—22no—
156#88151—22no—
157#88149—22no—
158#88149—41no—
159#88141—22no—
160#88141D414yescomplemented
161#88139—28no—
162#88132—28no—
163C13×#103—22no—
164C13×#102—22no—
165C13×C22⋊C8—22no—
166#88072—22no—
167#88071—21no—
168C22⋊#1055—22no—
169#88060—22no—
170#88060—22no—
171#88056—22no—
172#88056D414yescomplemented
173#88054—22no—
174C8×Dic13—22no—
175#88050—22no—
176#88050D414yescomplemented
177#88049—22no—
178#25761—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—21no—
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C23×D13—21no—
182C23×D13C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×D4×C13—24no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—41no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—81no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—24no—
220C22×Dic13—24no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—42no—
224C22×Dic13—42no—
225C22×Dic13—42no—
226C22×Dic13—42no—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6129—44no—
231#6129—44no—
232#6129—44no—
233#6129—44no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—42no—
241C2×D52—42no—
242C2×D52—81no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—24no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—44no—
259C2×Dic26—44no—
260C2×Dic26—44no—
261C2×Dic26—42no—
262C2×Dic26—42no—
263C2×Dic26—44no—
264C2×Dic26C2×D412yes—
265C2×Dic26C2×D412yes—
266C2×Dic26C2×D412yes—
267C2×Dic26C2×D412yes—
268C13×SD16—44no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13C2×D412yes—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—42no—
278C13×C4⋊C4C2×D412yes—
279C13×C4⋊C4C2×D412yes—
280C13×C22⋊C4—24no—
281C13×C22⋊C4—42no—
282C22⋊Dic13—24no—
283C22⋊Dic13—24no—
284C22⋊Dic13—22no—
285#6107—44no—
286#6107—44no—
287#6104—44no—
288#6103—24no—
289#6103—22no—
290#6103—42no—
291#6103—42no—
292#6103—42no—
293#6103—42no—
294#6103—42no—
295C4⋊Dic13—24no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13C2×D412yes—
298#6101—22no—
299#6101—24no—
300#6101—42no—
301C4×Dic13—24no—
302C4×Dic13—81no—
303C4×Dic13C2×D412yes—
304C4×Dic13C2×D412yes—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055C2×D412yes—
311#6095—44no—
312#6095—44no—
313C2×#548—131no—
314C2×#495—131no—
315C2×#464—131no—
316C2×#452—131no—
317C2×#449—131no—
318C2×#451—131no—
319C2×#448—131no—
320#2540—131no—
321#2001—131no—
322#2000—131no—
323#2000D1311yescharacteristic, complemented
324#1999—131no—
325#1983—131no—
326#1954—131no—
327C4×#103—131no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13#13512yes—
342C23×C13C22×D411yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—48no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D13—44no—
389C22⋊D13—48no—
390C22⋊D13—84no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—48no—
404C2×Dic13—48no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13#12012yes—
410C2×Dic13#12012yes—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—84no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420Dic26—22no—
421Dic26—22no—
422Dic26—22no—
423Dic26—22no—
424Dic26—22no—
425Dic26—48no—
426Dic26—41no—
427Dic26—41no—
428Dic26#12714yes—
429C8×C13—22no—
430C8×C13—41no—
431#1055—22no—
432#1055—41no—
433C22×#41—131no—
434C23×Q8—131no—
435C22×Q16—131no—
436C22×Q16—131no—
437C22×SD16—131no—
438C22×SD16—131no—
439C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
440C22×D8—131no—
441#548—264no—
442#548—264no—
443C2×#124—131no—
444C2×#124—131no—
445C2×#124—261no—
446C2×C22⋊Q8—131no—
447C2×C22⋊Q8—131no—
448C2×C22⋊Q8—261no—
449C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
450C2×#121—131no—
451C2×#121—131no—
452C2×#121—261no—
453C2×#121C2×D1311yescharacteristic
454C2×C4×Q8—131no—
455C2×C4×D4—131no—
456C2×C4×D4—261no—
457#495—264no—
458#464—264no—
459#452—264no—
460#451—264no—
461#449—264no—
462#448—264no—
463C2×C4⋊C8—131no—
464C2×#103—131no—
465C2×#103—131no—
466C2×#103—131no—
467C2×#103—131no—
468C2×#103C2×D1311yescharacteristic
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102C2×D1311yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—131no—
473C2×C22⋊C8—131no—
474C2×C22⋊C8—131no—
475C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
476C2×C4×C8—131no—
477#399—261no—
478#392—261no—
479#390—261no—
480#390—261no—
481C4×C4⋊C4—131no—
482#340—131no—
483#340C2×D1311yescharacteristic
484C22×C13—22no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—22no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13C2×#12011yescharacteristic
499C22×C13D4211yescharacteristic
500C22×C13D4211yescharacteristic
501C22×C13C2×#13511yescharacteristic
502C22×C13#57511yescharacteristic
503C22×C13#57711yescharacteristic
504C22×C13#57811yescharacteristic
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—42no—
521C4×C13—42no—
522C4×C13—81no—
523C4×C13C2×#12711yescharacteristic
524C4×C13#53511yescharacteristic
525C4×C13D4211yescharacteristic
526C4×C13D4211yescharacteristic
527Dic13—24no—
528Dic13—22no—
529Dic13—22no—
530Dic13—42no—
531Dic13—41no—
532Dic13—42no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41—521no—
539C22×Q8—131no—
540C22×Q8—131no—
541C22×Q8—262no—
542C22×Q8—262no—
543C22×Q8—262no—
544C22×Q8—262no—
545C22×Q8—261no—
546C22×Q8—521no—
547C22×Q8—521no—
548C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
549C22×D4—21no—
550C22×D4—131no—
551C22×D4—131no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4C22×D1311yescharacteristic
556C23×C4—131no—
557C23×C4—261no—
558C23×C4—261no—
559C23×C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×Q16—262no—
561C2×Q16—262no—
562C2×Q16—262no—
563C2×Q16—262no—
564C2×Q16—262no—
565C2×Q16—521no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—41no—
569C2×SD16—262no—
570C2×SD16—262no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—262no—
573C2×SD16—262no—
574C2×SD16—521no—
575C2×D8—262no—
576C2×D8—262no—
577C2×D8—521no—
578C22×C8—131no—
579C22×C8—131no—
580C22×C8C22×D1311yescharacteristic
581C22×C8C22×D1311yescharacteristic
582#124—134no—
583#124—262no—
584#124—262no—
585#124—262no—
586#124—268no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—41no—
589C22⋊Q8—268no—
590C22⋊Q8—262no—
591C22⋊Q8—262no—
592C22⋊Q8—262no—
593C22⋊Q8—521no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—268no—
597#121—262no—
598#121—262no—
599#121—521no—
600#121—521no—
601C4×Q8—134no—
602C4×Q8—262no—
603C4×D4—262no—
604C4×D4—262no—
605C4×D4—268no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—131no—
608C2×C4⋊C4—131no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C4⋊C4—261no—
611C2×C4⋊C4—261no—
612C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—131no—
617C2×C22⋊C4—131no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C42—131no—
627C2×C42—261no—
628C2×C42—261no—
629C4⋊C8—262no—
630#103—22no—
631#103—134no—
632#103—134no—
633#103—262no—
634#103—262no—
635#102—22no—
636#102—262no—
637#102—262no—
638C22⋊C8—22no—
639C22⋊C8—262no—
640C22⋊C8—262no—
641C22⋊C8—262no—
642C4×C8—262no—
643#95—261no—
644C2×C13—42no—
645C2×C13—82no—
646C2×C13#243311yescharacteristic
647C2×C13#300211yescharacteristic
648C2×C13#301311yescharacteristic
649C2×C13#327511yescharacteristic
650C2×C13#327711yescharacteristic
651C2×C13#328211yescharacteristic
652C2×C13#328511yescharacteristic
653D13—81no—
654D13—161no—
655C24—21no—
656C24—131no—
657C24—261no—
658C24D4×D1311yescharacteristic
659#41—524no—
660#41—524no—
661#41—524no—
662#41—524no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—132no—
670C2×Q8—132no—
671C2×Q8—132no—
672C2×Q8—132no—
673C2×Q8—264no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8—522no—
684C2×Q8—524no—
685C2×Q8—524no—
686C2×Q8—524no—
687C2×Q8—524no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—264no—
698C2×D4—262no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—521no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—1041no—
713C2×D4—1041no—
714C2×D4D4×D1312yes—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—264no—
729C22×C4—264no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—522no—
739C22×C4—522no—
740C22×C4—522no—
741C22×C4—522no—
742C22×C4D4×D1311yescharacteristic
743C22×C4C23×D1311yescharacteristic
744Q16—524no—
745Q16—524no—
746SD16—44no—
747SD16—524no—
748SD16—524no—
749D8—524no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—132no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8D4×D1312yes—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—132no—
766C4⋊C4—262no—
767C4⋊C4—264no—
768C4⋊C4—264no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—522no—
771C4⋊C4D4×D1312yes—
772C4⋊C4D4×D1312yes—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—262no—
776C22⋊C4—264no—
777C22⋊C4—262no—
778C22⋊C4—264no—
779C22⋊C4—264no—
780C22⋊C4—522no—
781C22⋊C4—522no—
782C22⋊C4—522no—
783C22⋊C4—522no—
784C22⋊C4—522no—
785C42—132no—
786C42—132no—
787C42—264no—
788C42—1041no—
789C13#2576111yescharacteristic, complemented, Sylow
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—261no—
809C23—261no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23#8817012yes—
818C23C2×D4×D1311yescharacteristic
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—134no—
824Q8—262no—
825Q8—262no—
826Q8—262no—
827Q8—262no—
828Q8—262no—
829Q8—528no—
830Q8—521no—
831Q8—521no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—48no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—524no—
838D4—528no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—1044no—
844D4—1044no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—132no—
862C2×C4—132no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—528no—
876C2×C4—528no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
889C2×C4#8825111yescharacteristic
890C2×C4#8825611yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—262no—
894C8—521no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—521no—
910C22—521no—
911C22—521no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—1041no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22D13×#12011yescharacteristic
924C22#1171929511yescharacteristic
925C22#1171931411yescharacteristic
926C22C2×#8817011yescharacteristic
927C22#1171947511yescharacteristic
928C22#1171947811yescharacteristic
929C22#1171948411yescharacteristic
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—81no—
934C4—264no—
935C4—262no—
936C4—262no—
937C4—521no—
938C4—522no—
939C4—522no—
940C4#1171929511yescharacteristic
941C4#1171931211yescharacteristic
942C4#1171931411yescharacteristic
943C4D13×#12711yescharacteristic
944C2—42no—
945C2—82no—
946C2—1041no—
947C2—2081no—
948C2#1311846811yescharacteristic
949C2#1312405511yescharacteristic
950C2#1312415511yescharacteristic
951C2#1312646511yescharacteristic
952C2#1312649011yescharacteristic
953C2#1312654011yescharacteristic
954C2#1312657011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#25761
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719303C2semidirect
2. C2×#11718829C2semidirect
3. C2×#11718459C2semidirect
4. C2×#11718834C2semidirect
5. C2×#11718442C2semidirect
6. C2×#11718711C2semidirect
7. C2×#11718399C2semidirect
8. #13119774C2semidirect
9. #13115845C2semidirect
10. #13115842C2semidirect
11. #13115832C2semidirect
12. #13115767C2semidirect
13. #13115628C2semidirect
14. #13114655C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
123. #88190D4semidirect
160. #88141D4semidirect
172. #88056D4semidirect
176. #88050D4semidirect
323. #2000D13semidirect
789. C13#25761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193032
C2×#117188292
C2×#117184592
C2×#117188342
C2×#117184422
C2×#117187112
C2×#117183992
#131197742
#131158452
#131158422
#131158322
#131157672
#131156282
#131146552
C13×#20002
#2576113