Finite Group Databasebeta

← #15918077

Subgroups — #15918077

Order 3328.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718720C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13119775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88075C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#548C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C13×#548—24no—
19C13×#548—24no—
20C2×C13×#124—21no—
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic
22C2×C13×C22⋊Q8—21no—
23C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C13×#121—21no—
25C2×C13×#121C2211yescharacteristic
26C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
27C2×C4×D4×C13—21no—
28C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
29C22×#6107C2211yescharacteristic
30C22×#6107C2211yescharacteristic
31C22×#6106C2211yescharacteristic
32C22×#6106C2211yescharacteristic
33C22×#6105C2211yescharacteristic
34C22×#6104C2211yescharacteristic
35C2×#88184C2211yescharacteristic
36C2×#88184C2211yescharacteristic
37C2×#88178C2211yescharacteristic
38C2×#88178C2211yescharacteristic
39C2×#88129C2211yescharacteristic
40#11718900—24no—
41#11718899—24no—
42#11718889—24no—
43#11718888—24no—
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46C2×#88075C2211yescharacteristic
47C2×#88075C2211yescharacteristic
48#11718884—21no—
49C2×#88072C2211yescharacteristic
50C2×#88072C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
55#11718720—24no—
56#11718689—24no—
57#11718653—21no—
58C2×#88050C2211yescharacteristic
59C2×#88049C2211yescharacteristic
60#11718618—21no—
61#11718618—21no—
62C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
63C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
64C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
65#11718121C2211yescharacteristic
66#11718121C2211yescharacteristic
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—41no—
72C2×C13×#41—41no—
73C22×Q8×C13—22no—
74C22×Q8×C13—22no—
75C22×Q8×C13—21no—
76C22×Q8×C13—22no—
77C22×Q8×C13—22no—
78C22×Q8×C13—41no—
79C22×Q8×C13—41no—
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13—21no—
84C22×D4×C13D411yescharacteristic
85C22×D4×C13C2311yescharacteristic
86C23×C4×C13—21no—
87C23×C4×C13—21no—
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D13—21no—
91C22×C22⋊D13—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#124—28no—
95C13×#124—22no—
96C13×#124D414yescomplemented
97C13×C22⋊Q8—28no—
98C13×C22⋊Q8—22no—
99C13×C22⋊Q8—22no—
100C13×#121—28no—
101C13×#121—22no—
102C13×#121—22no—
103C4×Q8×C13—22no—
104C4×Q8×C13D414yescomplemented
105C4×D4×C13—28no—
106C4×D4×C13—22no—
107C4×D4×C13—22no—
108C2×C13×C4⋊C4—21no—
109C2×C13×C4⋊C4—21no—
110C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C13×C22⋊C4—21no—
116C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C42×C13—21no—
119C2×C42×C13C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121C2×C22⋊Dic13—21no—
122C2×#6107—22no—
123C2×#6107—22no—
124C2×#6107—22no—
125C2×#6107—22no—
126C2×#6107—22no—
127C2×#6107—41no—
128C2×#6106—22no—
129C2×#6106—22no—
130C2×#6106—22no—
131C2×#6106—22no—
132C2×#6106—22no—
133C2×#6106—41no—
134C2×#6105—22no—
135C2×#6105—22no—
136C2×#6105—41no—
137C2×#6104—22no—
138C2×#6104—22no—
139C2×#6104—41no—
140#88184—22no—
141#88184—22no—
142#88184—41no—
143#88184—41no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103—21no—
146C2×#6103—21no—
147C2×#6103—21no—
148C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
150#88178—22no—
151#88178—22no—
152#88178—41no—
153#88178—41no—
154C2×#6101—21no—
155C2×#6101—21no—
156C2×C4×Dic13—21no—
157C22×#1055C2311yescharacteristic
158C22×#1055C2311yescharacteristic
159C22×#1055C2311yescharacteristic
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161#88129—22no—
162#88129—22no—
163#88075—22no—
164#88075—22no—
165#88075D414yescomplemented
166#88075D414yescomplemented
167#88072—22no—
168#88072—22no—
169#88071—21no—
170C22⋊#1055—22no—
171C22⋊#1055—22no—
172C22⋊#1055—22no—
173C22⋊#1055—22no—
174#88050—22no—
175#88049—22no—
176C4⋊#1055—22no—
177C4×#1055—22no—
178#25761—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—21no—
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C23×D13—21no—
183C13×#41—44no—
184C13×#41—44no—
185C13×#41—44no—
186C13×#41—44no—
187C2×Q8×C13—24no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—42no—
197C2×Q8×C13—42no—
198C2×Q8×C13—44no—
199C2×Q8×C13—44no—
200C2×Q8×C13—44no—
201C2×Q8×C13—44no—
202C2×Q8×C13C2×D412yes—
203C2×Q8×C13C2×D412yes—
204C2×Q8×C13C2×D412yes—
205C2×Q8×C13C2×D412yes—
206C2×D4×C13—24no—
207C2×D4×C13—24no—
208C2×D4×C13—22no—
209C2×D4×C13—22no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—41no—
216C2×D4×C13—42no—
217C2×D4×C13—42no—
218C2×D4×C13—42no—
219C2×D4×C13—42no—
220C2×D4×C13C2×D412yes—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—24no—
223C22×C4×C13—24no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—42no—
239C22×C4×C13—42no—
240C22×C4×C13—42no—
241C22×C4×C13—42no—
242C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D13—42no—
248C2×C22⋊D13—42no—
249C2×C22⋊D13—42no—
250C2×C22⋊D13—42no—
251C2×C22⋊D13—81no—
252C2×C22⋊D13—81no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C13×C4⋊C4—24no—
269C13×C4⋊C4—24no—
270C13×C4⋊C4—22no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4C2×D412yes—
273C13×C22⋊C4—24no—
274C13×C22⋊C4—24no—
275C13×C22⋊C4—24no—
276C13×C22⋊C4—24no—
277C13×C22⋊C4—22no—
278C13×C22⋊C4—22no—
279C42×C13—24no—
280C42×C13C2×D412yes—
281C42×C13C2×D412yes—
282C22⋊Dic13—42no—
283C22⋊Dic13—42no—
284#6107—44no—
285#6107—44no—
286#6106—44no—
287#6106—44no—
288#6105—44no—
289#6104—44no—
290#6103—42no—
291#6103—42no—
292#6103—42no—
293#6103—42no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13C2×D412yes—
297C4⋊Dic13C2×D412yes—
298#6101—42no—
299#6101—42no—
300C4×Dic13—81no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055C2×D412yes—
312C2×#1055C2×D412yes—
313C2×#548D1311yescharacteristic, complemented
314C2×#495—131no—
315C2×#464—131no—
316C2×#452—131no—
317C2×#449—131no—
318C2×#451—131no—
319C2×#448—131no—
320#2540—131no—
321#2001—131no—
322#2000—131no—
323#2000—131no—
324#1999—131no—
325#1983—131no—
326#1954—131no—
327C4×#103—131no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13#13512yes—
349C23×C13C22×D411yescharacteristic
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357Q8×C13—22no—
358Q8×C13—22no—
359Q8×C13—22no—
360Q8×C13—22no—
361Q8×C13—22no—
362Q8×C13—48no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365Q8×C13#12714yes—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—44no—
369D4×C13—48no—
370D4×C13—48no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—48no—
389C2×C4×C13—48no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13#12012yes—
403C2×C4×C13#12012yes—
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D13—84no—
411C22⋊D13—84no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421D52—41no—
422D52—41no—
423D52—41no—
424D52—41no—
425Dic26—41no—
426Dic26—41no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429#1055—22no—
430#1055—22no—
431#1055—41no—
432#1055—41no—
433C22×#41C2×D1311yescharacteristic
434C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
435C22×Q16—131no—
436C22×Q16—131no—
437C22×SD16—131no—
438C22×SD16—131no—
439C22×SD16—131no—
440C22×D8—131no—
441#548—24no—
442#548—24no—
443C2×#124—21no—
444C2×#124—131no—
445C2×#124C2×D1311yescharacteristic
446C2×C22⋊Q8—21no—
447C2×C22⋊Q8—131no—
448C2×C22⋊Q8—131no—
449C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
450C2×#121—21no—
451C2×#121—131no—
452C2×#121—131no—
453C2×#121C2×D1311yescharacteristic
454C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
455C2×C4×D4—21no—
456C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
457#495—264no—
458#464—264no—
459#452—264no—
460#451—264no—
461#449—264no—
462#448—264no—
463C2×C4⋊C8—131no—
464C2×#103—131no—
465C2×#103—131no—
466C2×#103—131no—
467C2×#103—131no—
468C2×#103—131no—
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×C22⋊C8—131no—
473C2×C22⋊C8—131no—
474C2×C22⋊C8—131no—
475C2×C22⋊C8—131no—
476C2×C4×C8—131no—
477#399—261no—
478#392—261no—
479#390—261no—
480#390—261no—
481C4×C4⋊C4—131no—
482#340—131no—
483#340—131no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—22no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13C2×#12011yescharacteristic
506C22×C13D4211yescharacteristic
507C22×C13D4211yescharacteristic
508C22×C13C2×#13511yescharacteristic
509C22×C13#57511yescharacteristic
510C22×C13#57711yescharacteristic
511C22×C13#57811yescharacteristic
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C4×C13—24no—
520C4×C13—22no—
521C4×C13—22no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13—42no—
525C4×C13—42no—
526C4×C13C2×#12711yescharacteristic
527C4×C13#53511yescharacteristic
528C4×C13D4211yescharacteristic
529C4×C13D4211yescharacteristic
530Dic13—42no—
531Dic13—42no—
532Dic13—81no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—41no—
539C22×Q8—22no—
540C22×Q8—22no—
541C22×Q8—21no—
542C22×Q8—22no—
543C22×Q8—22no—
544C22×Q8—41no—
545C22×Q8—41no—
546C22×Q8—131no—
547C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
548C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—131no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
555C22×D4C22×D1311yescharacteristic
556C23×C4—21no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4C22×D1311yescharacteristic
559C23×C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×Q16—262no—
561C2×Q16—262no—
562C2×Q16—262no—
563C2×Q16—262no—
564C2×Q16—262no—
565C2×Q16—521no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—262no—
570C2×SD16—262no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—262no—
573C2×SD16—521no—
574C2×SD16—521no—
575C2×D8—262no—
576C2×D8—262no—
577C2×D8—521no—
578C22×C8—131no—
579C22×C8—131no—
580C22×C8—131no—
581C22×C8—131no—
582#124—28no—
583#124—22no—
584#124—262no—
585#124—262no—
586#124C22⋊D1314yescomplemented
587C22⋊Q8—28no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—262no—
591C22⋊Q8—262no—
592C22⋊Q8—521no—
593C22⋊Q8—521no—
594#121—28no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—262no—
598#121—262no—
599#121—521no—
600#121—521no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8C22⋊D1314yescomplemented
603C4×D4—28no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—131no—
609C2×C4⋊C4—131no—
610C2×C4⋊C4—261no—
611C2×C4⋊C4—261no—
612C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
626C2×C42—21no—
627C2×C42—261no—
628C2×C42C22×D1311yescharacteristic
629C4⋊C8—262no—
630#103—134no—
631#103—134no—
632#103—262no—
633#103—262no—
634#103—262no—
635#102—262no—
636#102—262no—
637#102—262no—
638C22⋊C8—262no—
639C22⋊C8—262no—
640C22⋊C8—262no—
641C22⋊C8—262no—
642C4×C8—262no—
643#95—261no—
644C2×C13—42no—
645C2×C13—81no—
646C2×C13—82no—
647C2×C13#243311yescharacteristic
648C2×C13#300211yescharacteristic
649C2×C13#301311yescharacteristic
650C2×C13#327511yescharacteristic
651C2×C13#327711yescharacteristic
652C2×C13#328211yescharacteristic
653C2×C13#328511yescharacteristic
654D13—161no—
655C24—21no—
656C24—261no—
657C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
658C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—42no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—44no—
675C2×Q8—44no—
676C2×Q8—44no—
677C2×Q8—44no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8D4×D1312yes—
685C2×Q8D4×D1312yes—
686C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
687C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—1041no—
713C2×D4—1041no—
714C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
743C22×C4C23×D1311yescharacteristic
744Q16—524no—
745Q16—524no—
746SD16—524no—
747SD16—524no—
748SD16—524no—
749D8—524no—
750C2×C8—132no—
751C2×C8—132no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—132no—
767C4⋊C4—132no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—522no—
771C4⋊C4—522no—
772C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—522no—
780C22⋊C4—522no—
781C22⋊C4—522no—
782C22⋊C4—522no—
783C22⋊C4—522no—
784C22⋊C4—522no—
785C42—24no—
786C42—1041no—
787C42C2×C22⋊D1312yes—
788C42C2×C22⋊D1312yes—
789C13#2576111yescharacteristic, complemented, Sylow
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23#8820412yes—
818C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—22no—
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—48no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—521no—
828Q8—521no—
829Q8—521no—
830Q8—521no—
831Q8#8819414yes—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—44no—
835D4—48no—
836D4—48no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—1044no—
844D4—1044no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—48no—
861C2×C4—48no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4#8820712yes—
884C2×C4#8820712yes—
885C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
887C2×C4#8825111yescharacteristic
888C2×C4#8825111yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
891C8—262no—
892C8—262no—
893C8—521no—
894C8—521no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—42no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—1041no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
924C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
925C22C2×#8820411yescharacteristic
926C22#1171952711yescharacteristic
927C22#1171954211yescharacteristic
928C22#1171954311yescharacteristic
929C22C2×#8820711yescharacteristic
930C4—24no—
931C4—22no—
932C4—22no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—522no—
938C4—522no—
939C4—1041no—
940C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
941C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
942C4C2×#8819411yescharacteristic
943C4#1171951011yescharacteristic
944C2—42no—
945C2—81no—
946C2—82no—
947C2—2081no—
948C2#1311846911yescharacteristic
949C2#1312405411yescharacteristic
950C2#1312415111yescharacteristic
951C2#1312646811yescharacteristic
952C2#1312648911yescharacteristic
953C2#1312654411yescharacteristic
954C2#1312657311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#548C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#548D13
hypocenterC13#25761
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718720C2semidirect
2. C2×#11718689C2semidirect
3. C2×#11718900C2semidirect
4. C2×#11718899C2semidirect
5. C2×#11718889C2semidirect
6. C2×#11718888C2semidirect
7. #13119775C2semidirect
8. #13115844C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115837C2semidirect
11. #13115832C2semidirect
12. #13115769C2semidirect
13. #13115631C2semidirect
14. C4×#88075C2semidirect
15. C2×C13×#548C2semidirect
96. C13×#124D4semidirect
104. C4×Q8×C13D4semidirect
165. #88075D4semidirect
166. #88075D4semidirect
313. C2×#548D13semidirect
586. #124C22⋊D13semidirect
602. C4×Q8C22⋊D13semidirect
789. C13#25761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187202
C2×#117186892
C2×#117189002
C2×#117188992
C2×#117188892
C2×#117188882
#131197752
#131158442
#131158392
#131158372
#131158322
#131157692
#131156312
C4×#880752
C2×C13×#5482
#2576113