Finite Group Databasebeta

← #15918078

Subgroups — #15918078

Order 3328.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719303C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13119772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88190C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic13—21no—
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
30C2×#88178C2211yescharacteristic
31C22×Dic52C2211yescharacteristic
32C22×Dic52C2211yescharacteristic
33#11719303—24no—
34#11719303—24no—
35C2×#88151C2211yescharacteristic
36C2×#88151C2211yescharacteristic
37C2×#88141C2211yescharacteristic
38C2×#88139—21no—
39C2×#88132—21no—
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic
42C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43#11718884—21no—
44#11718882—21no—
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718819—24no—
48#11718816—24no—
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53C2×#88054C2211yescharacteristic
54C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
55#11718701—24no—
56C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88050C2211yescharacteristic
59C2×#88050C2211yescharacteristic
60#11718618—21no—
61#11718610—21no—
62#11718444—24no—
63#11718428—24no—
64#11718400—24no—
65C13×#340C2211yescharacteristic
66#11718121C2211yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
75C23×Dic13—21no—
76C23×Dic13—21no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—41no—
82C2×#6129—41no—
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26—22no—
86C22×Dic26—22no—
87C22×Dic26—22no—
88C22×Dic26—22no—
89C22×Dic26—41no—
90C22×Dic26—41no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—41no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#121—22no—
100C13×#121—22no—
101C13×#121—22no—
102C13×#121—41no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
114#88193—28no—
115#88192—22no—
116#88192—41no—
117#88190—22no—
118#88190—22no—
119#88190—22no—
120#88190D414yescomplemented
121D4×Dic13—28no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—22no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—22no—
128C2×#6105—22no—
129C2×#6105—41no—
130C2×#6105—41no—
131C4×C22⋊D13—22no—
132C4×C22⋊D13—22no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139#88178—22no—
140#88178—41no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic13—21no—
145C2×C4×Dic13—21no—
146C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C2×Dic52—22no—
150C2×Dic52—22no—
151C2×Dic52—22no—
152C2×Dic52—22no—
153C2×Dic52—22no—
154C2×Dic52—41no—
155#88151—22no—
156#88151—22no—
157#88151—22no—
158#88151—41no—
159#88141—22no—
160#88141D414yescomplemented
161#88139—28no—
162#88132—28no—
163C13×#102—22no—
164C13×#102—22no—
165C13×C22⋊C8—22no—
166#88072—22no—
167#88071—21no—
168C22⋊#1055—22no—
169#88060—22no—
170#88060—22no—
171#88056—22no—
172#88056D414yescomplemented
173#88054—22no—
174C8×Dic13—22no—
175#88050—22no—
176#88050—22no—
177#88050D414yescomplemented
178#25761—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C23×D13C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C13—24no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—81no—
200C2×D4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—41no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—81no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—24no—
222C22×Dic13—24no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—42no—
227C22×Dic13—42no—
228C22×Dic13—42no—
229C22×Dic13—42no—
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233#6129—44no—
234#6129—44no—
235#6129—44no—
236#6129—44no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—24no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—44no—
259C2×Dic26—44no—
260C2×Dic26—44no—
261C2×Dic26—42no—
262C2×Dic26—42no—
263C2×Dic26—44no—
264C2×Dic26C2×D412yes—
265C2×Dic26C2×D412yes—
266C2×Dic26C2×D412yes—
267C2×Dic26C2×D412yes—
268C13×D8—44no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13C2×D412yes—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4C2×D412yes—
278C13×C4⋊C4C2×D412yes—
279C13×C22⋊C4—24no—
280C13×C22⋊C4—42no—
281C22⋊Dic13—24no—
282C22⋊Dic13—24no—
283C22⋊Dic13—22no—
284C22⋊Dic13—42no—
285C22⋊Dic13—42no—
286C22⋊Dic13—42no—
287C22⋊Dic13—42no—
288#6105—44no—
289#6105—44no—
290#6105—44no—
291#6103—24no—
292#6103—22no—
293#6103—42no—
294C4⋊Dic13—24no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—42no—
297C4⋊Dic13C2×D412yes—
298#6101—22no—
299#6101—24no—
300#6101—42no—
301C4×Dic13—24no—
302C4×Dic13—81no—
303C4×Dic13C2×D412yes—
304C4×Dic13C2×D412yes—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055C2×D412yes—
311Dic52—44no—
312Dic52—44no—
313C2×#548—131no—
314C2×#495—131no—
315C2×#464—131no—
316C2×#452—131no—
317C2×#449—131no—
318C2×#451—131no—
319C2×#448—131no—
320#2540—131no—
321#2001—131no—
322#2000—131no—
323#2000—131no—
324#1999D1311yescharacteristic, complemented
325#1983—131no—
326#1954—131no—
327C4×#103—131no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13#13512yes—
349C23×C13C22×D411yescharacteristic
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—48no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—84no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D13—44no—
387C22⋊D13—48no—
388C22⋊D13—84no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—48no—
402C2×Dic13—48no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13#12012yes—
411C2×Dic13#12012yes—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416Dic26—22no—
417Dic26—22no—
418Dic26—22no—
419Dic26—22no—
420Dic26—22no—
421Dic26—48no—
422Dic26—41no—
423Dic26—41no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426Dic26—41no—
427Dic26—41no—
428Dic26#12714yes—
429C8×C13—22no—
430C8×C13—41no—
431#1055—22no—
432#1055—41no—
433C22×#41—131no—
434C23×Q8—131no—
435C22×Q16—131no—
436C22×Q16—131no—
437C22×SD16—131no—
438C22×SD16—131no—
439C22×SD16—131no—
440C22×D8C2×D1311yescharacteristic
441#548—264no—
442#548—264no—
443C2×#124—131no—
444C2×#124—131no—
445C2×#124—261no—
446C2×C22⋊Q8—131no—
447C2×C22⋊Q8—131no—
448C2×C22⋊Q8—131no—
449C2×C22⋊Q8—261no—
450C2×#121—131no—
451C2×#121—261no—
452C2×#121C2×D1311yescharacteristic
453C2×#121C2×D1311yescharacteristic
454C2×C4×Q8—131no—
455C2×C4×D4—131no—
456C2×C4×D4—261no—
457#495—264no—
458#464—264no—
459#452—264no—
460#451—264no—
461#449—264no—
462#448—264no—
463C2×C4⋊C8—131no—
464C2×#103—131no—
465C2×#103—131no—
466C2×#103—131no—
467C2×#103—131no—
468C2×#103—131no—
469C2×#102—131no—
470C2×#102C2×D1311yescharacteristic
471C2×#102C2×D1311yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—131no—
473C2×C22⋊C8—131no—
474C2×C22⋊C8—131no—
475C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
476C2×C4×C8—131no—
477#399—261no—
478#392—261no—
479#390—261no—
480#390—261no—
481C4×C4⋊C4—131no—
482#340—131no—
483#340C2×D1311yescharacteristic
484C22×C13—22no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—22no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13C2×#12011yescharacteristic
506C22×C13D4211yescharacteristic
507C22×C13D4211yescharacteristic
508C22×C13C2×#13511yescharacteristic
509C22×C13#57511yescharacteristic
510C22×C13#57711yescharacteristic
511C22×C13#57811yescharacteristic
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—42no—
521C4×C13—42no—
522C4×C13C2×#12711yescharacteristic
523C4×C13#53511yescharacteristic
524C4×C13D4211yescharacteristic
525C4×C13D4211yescharacteristic
526Dic13—24no—
527Dic13—22no—
528Dic13—22no—
529Dic13—42no—
530Dic13—41no—
531Dic13—42no—
532Dic13—81no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41—521no—
539C22×Q8—131no—
540C22×Q8—131no—
541C22×Q8—131no—
542C22×Q8—262no—
543C22×Q8—262no—
544C22×Q8—262no—
545C22×Q8—262no—
546C22×Q8—261no—
547C22×Q8—521no—
548C22×Q8—521no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—131no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555C22×D4C22×D1311yescharacteristic
556C23×C4—131no—
557C23×C4—261no—
558C23×C4—261no—
559C23×C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×Q16—262no—
561C2×Q16—262no—
562C2×Q16—262no—
563C2×Q16—262no—
564C2×Q16—262no—
565C2×Q16—521no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—262no—
570C2×SD16—262no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—262no—
573C2×SD16—521no—
574C2×SD16—521no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C22×C8—131no—
579C22×C8—131no—
580C22×C8C22×D1311yescharacteristic
581C22×C8C22×D1311yescharacteristic
582#124—134no—
583#124—262no—
584#124—262no—
585#124—262no—
586#124—268no—
587C22⋊Q8—268no—
588C22⋊Q8—262no—
589C22⋊Q8—262no—
590C22⋊Q8—262no—
591C22⋊Q8—262no—
592C22⋊Q8—521no—
593C22⋊Q8—521no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—41no—
598#121—268no—
599#121—262no—
600#121—521no—
601C4×Q8—134no—
602C4×Q8—262no—
603C4×D4—262no—
604C4×D4—262no—
605C4×D4—268no—
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—131no—
608C2×C4⋊C4—261no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C4⋊C4—261no—
611C2×C4⋊C4—261no—
612C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—131no—
617C2×C22⋊C4—131no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C42—131no—
627C2×C42—261no—
628C2×C42—261no—
629C4⋊C8—262no—
630#103—134no—
631#103—134no—
632#103—262no—
633#103—262no—
634#103—262no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—262no—
638C22⋊C8—22no—
639C22⋊C8—262no—
640C22⋊C8—262no—
641C22⋊C8—262no—
642C4×C8—262no—
643#95—261no—
644C2×C13—42no—
645C2×C13—82no—
646C2×C13—161no—
647C2×C13#243311yescharacteristic
648C2×C13#300211yescharacteristic
649C2×C13#301311yescharacteristic
650C2×C13#327511yescharacteristic
651C2×C13#327711yescharacteristic
652C2×C13#328211yescharacteristic
653C2×C13#328511yescharacteristic
654D13—81no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—131no—
658C24D4×D1311yescharacteristic
659#41—524no—
660#41—524no—
661#41—524no—
662#41—524no—
663C2×Q8—132no—
664C2×Q8—132no—
665C2×Q8—132no—
666C2×Q8—132no—
667C2×Q8—264no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8—522no—
684C2×Q8—524no—
685C2×Q8—524no—
686C2×Q8—524no—
687C2×Q8—524no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—264no—
707C2×D4—262no—
708C2×D4—521no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—1041no—
714C2×D4D4×D1312yes—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—264no—
728C22×C4—264no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—522no—
739C22×C4—522no—
740C22×C4—522no—
741C22×C4—522no—
742C22×C4D4×D1311yescharacteristic
743C22×C4C23×D1311yescharacteristic
744Q16—524no—
745Q16—524no—
746SD16—524no—
747SD16—524no—
748SD16—524no—
749D8—44no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—132no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8D4×D1312yes—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—132no—
765C4⋊C4—262no—
766C4⋊C4—264no—
767C4⋊C4—264no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—522no—
770C4⋊C4—522no—
771C4⋊C4D4×D1312yes—
772C4⋊C4D4×D1312yes—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—262no—
776C22⋊C4—264no—
777C22⋊C4—262no—
778C22⋊C4—264no—
779C22⋊C4—264no—
780C22⋊C4—522no—
781C22⋊C4—522no—
782C22⋊C4—522no—
783C22⋊C4—522no—
784C22⋊C4—522no—
785C42—132no—
786C42—132no—
787C42—264no—
788C42—1041no—
789C13#2576111yescharacteristic, complemented, Sylow
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—261no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23#8816612yes—
818C23C2×D4×D1311yescharacteristic
819Q8—134no—
820Q8—262no—
821Q8—262no—
822Q8—262no—
823Q8—262no—
824Q8—262no—
825Q8—528no—
826Q8—521no—
827Q8—521no—
828Q8—521no—
829Q8—521no—
830Q8—521no—
831Q8—521no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—48no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—524no—
843D4—528no—
844D4—1044no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—132no—
859C2×C4—132no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—528no—
873C2×C4—528no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
889C2×C4#8825111yescharacteristic
890C2×C4#8825611yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—262no—
894C8—521no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—521no—
919C22—521no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—521no—
923C22D13×#12011yescharacteristic
924C22#1171929511yescharacteristic
925C22#1171931411yescharacteristic
926C22C2×#8816611yescharacteristic
927C22#1171947611yescharacteristic
928C22#1171947811yescharacteristic
929C22#1171948011yescharacteristic
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—264no—
934C4—262no—
935C4—262no—
936C4—521no—
937C4—522no—
938C4—522no—
939C4—1041no—
940C4#1171929511yescharacteristic
941C4#1171931211yescharacteristic
942C4#1171931411yescharacteristic
943C4D13×#12711yescharacteristic
944C2—42no—
945C2—82no—
946C2—161no—
947C2—1041no—
948C2#1311846811yescharacteristic
949C2#1312404911yescharacteristic
950C2#1312414911yescharacteristic
951C2#1312647411yescharacteristic
952C2#1312648611yescharacteristic
953C2#1312654711yescharacteristic
954C2#1312657411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#25761
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719303C2semidirect
2. C2×#11718816C2semidirect
3. C2×#11718428C2semidirect
4. C2×#11718444C2semidirect
5. C2×#11718819C2semidirect
6. C2×#11718400C2semidirect
7. C2×#11718701C2semidirect
8. #13119772C2semidirect
9. #13115847C2semidirect
10. #13115840C2semidirect
11. #13115839C2semidirect
12. #13115767C2semidirect
13. #13115628C2semidirect
14. #13114655C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
120. #88190D4semidirect
160. #88141D4semidirect
172. #88056D4semidirect
177. #88050D4semidirect
324. #1999D13semidirect
789. C13#25761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193032
C2×#117188162
C2×#117184282
C2×#117184442
C2×#117188192
C2×#117184002
C2×#117187012
#131197722
#131158472
#131158402
#131158392
#131157672
#131156282
#131146552
C13×#19992
#2576113