Finite Group Databasebeta

← #15918079

Subgroups — #15918079

Order 3328.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719382C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13119776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C22×C13×D8C2211yescharacteristic
22C2×C13×#124C2211yescharacteristic
23C2×C13×#124C2211yescharacteristic
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C2×#88200C2211yescharacteristic
26C2×#88200C2211yescharacteristic
27C22×#6107C2211yescharacteristic
28C2×#88192C2211yescharacteristic
29C2×#88192C2211yescharacteristic
30C2×#88192C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32#11719382—24no—
33#11719382—24no—
34C2×#88139—21no—
35C2×#88138—21no—
36C2×#88135—21no—
37C2×#88132—21no—
38C2×C4×D52C2211yescharacteristic
39C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
40C13×#495—24no—
41C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48#11718847—24no—
49#11718834—24no—
50#11718831—24no—
51#11718819—24no—
52C2×#88060C2211yescharacteristic
53C2×#88060C2211yescharacteristic
54C2×#88060C2211yescharacteristic
55C2×#88060C2211yescharacteristic
56C2×#88056C2211yescharacteristic
57C2×#88056C2211yescharacteristic
58#11718715—24no—
59#11718621—21no—
60#11718618—21no—
61#11718618—21no—
62#11718610—21no—
63C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
65#11718143C2211yescharacteristic
66#11718143C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C23×Dic13—21no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—22no—
80C2×Q8×D13—41no—
81C2×Q8×D13—41no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—41no—
87C2×#6129—41no—
88C22×D52D411yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C2×C13×Q16—22no—
95C2×C13×Q16—22no—
96C2×C13×Q16—41no—
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×SD16—22no—
101C2×C13×SD16—41no—
102C2×C13×SD16—41no—
103C2×C13×D8—22no—
104C2×C13×D8—22no—
105C2×C13×D8—41no—
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C22×C8×C13C2311yescharacteristic
108C13×#124—22no—
109C13×#124—22no—
110C13×#124—22no—
111C13×#124D414yescomplemented
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C13×C22⋊C4—21no—
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120#88200—22no—
121#88200—22no—
122#88200—22no—
123#88200—22no—
124#88200—41no—
125#88200—41no—
126C2×#6107—22no—
127C2×#6107—22no—
128C2×#6107—22no—
129#88192—22no—
130#88192—22no—
131#88192—22no—
132#88192—22no—
133#88192—41no—
134#88192—41no—
135C2×#6105—22no—
136C2×#6105—22no—
137C2×#6105—22no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103D411yescharacteristic
142C2×#6103D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
147C2×#6101—21no—
148C2×#6101—21no—
149C2×#6101—21no—
150C2×#6101—21no—
151C2×C4×Dic13—21no—
152C2×C4×Dic13—21no—
153C22×#1055C2311yescharacteristic
154C22×#1055C2311yescharacteristic
155#88139—28no—
156#88138—28no—
157#88135—28no—
158#88132—28no—
159C4×D52—22no—
160C4×D52—22no—
161C4×Dic26—22no—
162C4×Dic26D414yescomplemented
163C4×C8×C13—22no—
164#88075—22no—
165#88075—22no—
166#88075—22no—
167#88072—22no—
168#88072—22no—
169#88072—22no—
170#88071—21no—
171#88060—22no—
172#88060—22no—
173#88060—22no—
174#88060—22no—
175#88056D414yescomplemented
176#88056D414yescomplemented
177C4⋊#1055—22no—
178#25761—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C23×D13C2×D411yescharacteristic
182C23×D13C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13C2×D412yes—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—81no—
223C2×C22⋊D13—81no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—24no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—42no—
230C22×Dic13—42no—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233Q8×D13—44no—
234Q8×D13—44no—
235Q8×D13—44no—
236Q8×D13—44no—
237#6129—44no—
238#6129—44no—
239#6129—44no—
240#6129—44no—
241C2×D52—22no—
242C2×D52—22no—
243C2×D52—41no—
244C2×C4×D13—24no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—24no—
263C2×Dic26—42no—
264C2×Dic26—42no—
265C2×Dic26C2×D412yes—
266C2×Dic26C2×D412yes—
267C2×Dic26C2×D412yes—
268C13×Q16—44no—
269C13×SD16—44no—
270C13×SD16—44no—
271C13×D8—44no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13C2×D412yes—
277C2×C8×C13C2×D412yes—
278C13×C22⋊C4—24no—
279C13×C22⋊C4—24no—
280C13×C22⋊C4—42no—
281C13×C22⋊C4—42no—
282C42×C13C2×D412yes—
283C42×C13C2×D412yes—
284C22⋊Dic13—24no—
285C22⋊Dic13—42no—
286C22⋊Dic13—42no—
287#6107—44no—
288#6105—44no—
289#6103—24no—
290#6103—22no—
291#6103—22no—
292#6103—42no—
293#6103—42no—
294C4⋊Dic13—22no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13C2×D412yes—
299C4⋊Dic13C2×D412yes—
300C4⋊Dic13C2×D412yes—
301#6101—24no—
302#6101—24no—
303#6101—42no—
304#6101—42no—
305C4×Dic13—24no—
306C4×Dic13—81no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#548—131no—
314C2×#495D1311yescharacteristic, complemented
315C2×#464—131no—
316C2×#452—131no—
317C2×#449—131no—
318C2×#451—131no—
319C2×#448—131no—
320#2540—131no—
321#2001—131no—
322#2000—131no—
323#2000—131no—
324#1999—131no—
325#1983—131no—
326#1954—131no—
327C4×#103—131no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13C22×D411yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13#13512yes—
357Q8×C13—22no—
358Q8×C13—22no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13#12012yes—
384C2×C4×C13#12012yes—
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D13—48no—
392C22⋊D13—48no—
393C22⋊D13—84no—
394C22⋊D13—84no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—48no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414D52—44no—
415C4×D13—48no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424Dic26—22no—
425Dic26—22no—
426Dic26—22no—
427Dic26—48no—
428Dic26#12714yes—
429C8×C13—22no—
430C8×C13—22no—
431#1055—41no—
432#1055—41no—
433C22×#41—131no—
434C23×Q8—131no—
435C22×Q16—131no—
436C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
437C22×SD16—131no—
438C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
439C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
440C22×D8C2×D1311yescharacteristic
441#548—264no—
442#548—264no—
443C2×#124—261no—
444C2×#124C2×D1311yescharacteristic
445C2×#124C2×D1311yescharacteristic
446C2×C22⋊Q8—131no—
447C2×C22⋊Q8—131no—
448C2×C22⋊Q8—131no—
449C2×C22⋊Q8—261no—
450C2×#121—131no—
451C2×#121—131no—
452C2×#121—131no—
453C2×#121—261no—
454C2×C4×Q8—131no—
455C2×C4×D4—131no—
456C2×C4×D4—261no—
457#495—24no—
458#464—264no—
459#452—264no—
460#451—264no—
461#449—264no—
462#448—264no—
463C2×C4⋊C8—131no—
464C2×#103—131no—
465C2×#103—131no—
466C2×#103—131no—
467C2×#103—131no—
468C2×#103—131no—
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×C22⋊C8—131no—
473C2×C22⋊C8—131no—
474C2×C22⋊C8—131no—
475C2×C22⋊C8—131no—
476C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
477#399—261no—
478#392—261no—
479#390—261no—
480#390—261no—
481C4×C4⋊C4—131no—
482#340—131no—
483#340—131no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13C2×#12011yescharacteristic
499C22×C13D4211yescharacteristic
500C22×C13D4211yescharacteristic
501C22×C13C2×#13511yescharacteristic
502C22×C13#57511yescharacteristic
503C22×C13#57711yescharacteristic
504C22×C13#57811yescharacteristic
505C2×D13—22no—
506C2×D13—22no—
507C2×D13—22no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C4×C13—22no—
520C4×C13—22no—
521C4×C13—42no—
522C4×C13—81no—
523C4×C13C2×#12711yescharacteristic
524C4×C13#53511yescharacteristic
525C4×C13D4211yescharacteristic
526C4×C13D4211yescharacteristic
527Dic13—24no—
528Dic13—41no—
529Dic13—41no—
530Dic13—42no—
531Dic13—42no—
532Dic13—42no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41—521no—
539C22×Q8—131no—
540C22×Q8—261no—
541C22×Q8—262no—
542C22×Q8—262no—
543C22×Q8—262no—
544C22×Q8—262no—
545C22×Q8—521no—
546C22×Q8—521no—
547C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
548C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
549C22×D4—131no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555C22×D4C22×D1311yescharacteristic
556C23×C4—131no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—261no—
559C23×C4—261no—
560C2×Q16—22no—
561C2×Q16—22no—
562C2×Q16—41no—
563C2×Q16—262no—
564C2×Q16—262no—
565C2×Q16—262no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—41no—
571C2×SD16—41no—
572C2×SD16—262no—
573C2×SD16—262no—
574C2×SD16—262no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C22×C8—131no—
579C22×C8—131no—
580C22×C8C22×D1311yescharacteristic
581C22×C8C22×D1311yescharacteristic
582#124—22no—
583#124—22no—
584#124—22no—
585#124—268no—
586#124C22⋊D1314yescomplemented
587C22⋊Q8—268no—
588C22⋊Q8—262no—
589C22⋊Q8—262no—
590C22⋊Q8—262no—
591C22⋊Q8—262no—
592C22⋊Q8—521no—
593C22⋊Q8—521no—
594#121—268no—
595#121—262no—
596#121—262no—
597#121—262no—
598#121—262no—
599#121—521no—
600#121—521no—
601C4×Q8—134no—
602C4×Q8—262no—
603C4×D4—268no—
604C4×D4—262no—
605C4×D4—262no—
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—131no—
608C2×C4⋊C4—131no—
609C2×C4⋊C4—131no—
610C2×C4⋊C4—261no—
611C2×C4⋊C4—261no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—131no—
619C2×C22⋊C4—131no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C42—261no—
627C2×C42—261no—
628C2×C42C22×D1311yescharacteristic
629C4⋊C8—262no—
630#103—134no—
631#103—134no—
632#103—262no—
633#103—262no—
634#103—262no—
635#102—262no—
636#102—262no—
637#102—262no—
638C22⋊C8—262no—
639C22⋊C8—262no—
640C22⋊C8—262no—
641C22⋊C8—262no—
642C4×C8—22no—
643#95—261no—
644C2×C13—82no—
645C2×C13—161no—
646C2×C13#243311yescharacteristic
647C2×C13#300211yescharacteristic
648C2×C13#301311yescharacteristic
649C2×C13#327511yescharacteristic
650C2×C13#327711yescharacteristic
651C2×C13#328211yescharacteristic
652C2×C13#328511yescharacteristic
653D13—42no—
654D13—81no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—131no—
658C24—131no—
659#41—524no—
660#41—524no—
661#41—524no—
662#41—524no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—132no—
675C2×Q8—132no—
676C2×Q8—132no—
677C2×Q8—264no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—522no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8—524no—
684C2×Q8—524no—
685C2×Q8—524no—
686C2×Q8—524no—
687C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—262no—
700C2×D4—264no—
701C2×D4—264no—
702C2×D4—262no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—1041no—
713C2×D4—1041no—
714C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—264no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—264no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—522no—
738C22×C4—522no—
739C22×C4—522no—
740C22×C4—522no—
741C22×C4D4×D1311yescharacteristic
742C22×C4D4×D1311yescharacteristic
743C22×C4C23×D1311yescharacteristic
744Q16—44no—
745Q16—524no—
746SD16—44no—
747SD16—44no—
748SD16—524no—
749D8—44no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8D4×D1312yes—
761C2×C8D4×D1312yes—
762C4⋊C4—132no—
763C4⋊C4—132no—
764C4⋊C4—132no—
765C4⋊C4—264no—
766C4⋊C4—262no—
767C4⋊C4—264no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—522no—
772C4⋊C4—522no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—264no—
778C22⋊C4—264no—
779C22⋊C4—262no—
780C22⋊C4—262no—
781C22⋊C4—522no—
782C22⋊C4—522no—
783C22⋊C4—522no—
784C22⋊C4—522no—
785C42—264no—
786C42—1041no—
787C42D4×D1312yes—
788C42C2×C22⋊D1312yes—
789C13#2576111yescharacteristic, complemented, Sylow
790C23—22no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—132no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—261no—
809C23—261no—
810C23—261no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23C2×D4×D1311yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—134no—
828Q8—262no—
829Q8—262no—
830Q8—262no—
831Q8—528no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—524no—
841D4—528no—
842D4—528no—
843D4—1044no—
844D4—1044no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—528no—
868C2×C4—528no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4#8819112yes—
884C2×C4#8819112yes—
885C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
888C2×C4#8825111yescharacteristic
889C2×C4#8825111yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—521no—
894C8—521no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—262no—
910C22—262no—
911C22—262no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—521no—
919C22—521no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—521no—
923C22#1171942211yescharacteristic
924C22#1171942211yescharacteristic
925C22D13×#13511yescharacteristic
926C22#1171947311yescharacteristic
927C22#1171947511yescharacteristic
928C22#1171947611yescharacteristic
929C22C2×#8819111yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—22no—
932C4—42no—
933C4—81no—
934C4—264no—
935C4—521no—
936C4—521no—
937C4—522no—
938C4—522no—
939C4—522no—
940C4D13×#12711yescharacteristic
941C4#1171942011yescharacteristic
942C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
943C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
944C2—82no—
945C2—161no—
946C2—522no—
947C2—1041no—
948C2#1311847011yescharacteristic
949C2#1312405011yescharacteristic
950C2#1312414711yescharacteristic
951C2#1312646611yescharacteristic
952C2#1312649111yescharacteristic
953C2#1312654211yescharacteristic
954C2#1312657611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#495C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#495D13
hypocenterC13#25761
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719382C2semidirect
2. C2×#11718715C2semidirect
3. C2×#11718834C2semidirect
4. C2×#11718819C2semidirect
5. C2×#11718847C2semidirect
6. C2×#11718831C2semidirect
7. #13119776C2semidirect
8. #13115843C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115836C2semidirect
11. #13115831C2semidirect
12. #13115769C2semidirect
13. #13115630C2semidirect
14. C4×#88056C2semidirect
15. C2×C13×#495C2semidirect
111. C13×#124D4semidirect
162. C4×Dic26D4semidirect
175. #88056D4semidirect
176. #88056D4semidirect
314. C2×#495D13semidirect
586. #124C22⋊D13semidirect
789. C13#25761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193822
C2×#117187152
C2×#117188342
C2×#117188192
C2×#117188472
C2×#117188312
#131197762
#131158432
#131158362
#131158312
#131157692
#131156302
C4×#880562
C2×C13×#4952
#2576113