Finite Group Databasebeta

← #15918100

Subgroups — #15918100

Order 3328.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13119776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88072C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C2×#88184—21no—
31C22×#6103—21no—
32#11719259—24no—
33#11719259—24no—
34C2×#88151C2211yescharacteristic
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×#88140—21no—
37C2×#88136—21no—
38C2×#88129C2211yescharacteristic
39C2×C4×D52C2211yescharacteristic
40C13×#463—24no—
41C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46#11718834—24no—
47#11718830—24no—
48#11718819—24no—
49#11718817—24no—
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88061C2211yescharacteristic
52C2×#88060C2211yescharacteristic
53C2×#88060C2211yescharacteristic
54C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
58#11718720—24no—
59#11718621—21no—
60#11718618—21no—
61#11718618—21no—
62#11718610—21no—
63C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718121C2211yescharacteristic, complemented
66#11718121C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C23×Dic13—21no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—41no—
82C2×#6129—41no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—41no—
88C2×D4×D13—41no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52D411yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×D8—22no—
99C2×C13×D8—22no—
100C2×C13×D8—22no—
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×#124—22no—
104C13×#124—22no—
105C4×D4×C13—22no—
106C4×D4×C13D414yescomplemented
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114#88200—22no—
115#88200—22no—
116#88200—41no—
117#88200—41no—
118C2×#6107—22no—
119C2×#6107—22no—
120C2×#6107—41no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—41no—
124#88192—22no—
125#88192—22no—
126#88192—41no—
127#88192—41no—
128C2×#6105—22no—
129C2×#6105—22no—
130C2×#6105—41no—
131C2×#6104—22no—
132C2×#6104—22no—
133C2×#6104—41no—
134#88184—28no—
135C2×#6103—28no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103D411yescharacteristic
143C2×#6103D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic13—21no—
145C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
148C2×#6101—21no—
149C2×#6101—21no—
150C2×C4×Dic13—21no—
151C22×#1055C2311yescharacteristic
152C22×#1055C2311yescharacteristic
153#88151—22no—
154#88151—22no—
155#88149—22no—
156#88149—22no—
157#88140—28no—
158#88136—28no—
159#88129—22no—
160#88129D414yescomplemented
161C4×D52—22no—
162C4×D52—22no—
163C13×C4⋊C8—22no—
164C13×#103—22no—
165C13×#102—22no—
166#88072D414yescomplemented
167#88072D414yescomplemented
168#88071—21no—
169#88061—22no—
170#88061—22no—
171#88060—22no—
172#88060—22no—
173#88060—22no—
174#88060—22no—
175#88056—22no—
176#88056—22no—
177C4×#1055—22no—
178#25762—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—24no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—81no—
188C23×D13—81no—
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C23×D13C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13C2×D412yes—
207C2×D4×C13C2×D412yes—
208C2×D4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—24no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—81no—
213C22×C4×C13—81no—
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—24no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C2×C22⋊D13—81no—
229C22×Dic13—24no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—42no—
234C22×Dic13—42no—
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237#6129—44no—
238#6129—44no—
239#6129—44no—
240#6129—44no—
241D4×D13—44no—
242D4×D13—44no—
243D4×D13—44no—
244D4×D13—44no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—22no—
250C2×D52—22no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—24no—
253C2×D52—41no—
254C2×D52—81no—
255C2×D52—81no—
256C2×D52C2×D412yes—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26C2×D412yes—
275C13×SD16—44no—
276C13×D8—44no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4C2×D412yes—
285C13×C22⋊C4—24no—
286C13×C22⋊C4—42no—
287C13×C22⋊C4—42no—
288C42×C13C2×D412yes—
289C42×C13C2×D412yes—
290C22⋊Dic13—42no—
291C22⋊Dic13—42no—
292#6107—44no—
293#6106—44no—
294#6105—44no—
295#6104—44no—
296#6103—24no—
297#6103—24no—
298#6103—22no—
299#6103—22no—
300#6103—24no—
301#6103—24no—
302#6103—42no—
303#6103—42no—
304C4⋊Dic13—24no—
305C4⋊Dic13—22no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13C2×D412yes—
309C4⋊Dic13C2×D412yes—
310#6101—42no—
311#6101—42no—
312C4×Dic13—81no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055C2×D412yes—
318C2×#1055C2×D412yes—
319C2×#546—131no—
320C2×#495—131no—
321C2×#463D1311yescharacteristic, complemented
322C2×#452—131no—
323C2×#449—131no—
324C2×#450—131no—
325C2×#447—131no—
326#2540—131no—
327#2001—131no—
328#2000—131no—
329#2000—131no—
330#1999—131no—
331#1983—131no—
332#1954—131no—
333C4×#102—131no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—48no—
364C22×D13—48no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—84no—
372C22×D13—84no—
373C22×D13—84no—
374C22×D13—84no—
375C22×D13—84no—
376C22×D13#13512yes—
377Q8×C13—41no—
378Q8×C13—41no—
379Q8×C13—41no—
380Q8×C13—41no—
381D4×C13—22no—
382D4×C13—22no—
383D4×C13—22no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13#12714yes—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—84no—
400C2×C4×C13#12012yes—
401C2×C4×C13#12012yes—
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D13—48no—
409C22⋊D13—48no—
410C22⋊D13—84no—
411C22⋊D13—84no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—48no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428D52—22no—
429D52—22no—
430D52—44no—
431D52—41no—
432D52—41no—
433D52—84no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—41no—
438C4×D13—41no—
439C4×D13—41no—
440C4×D13—41no—
441C4×D13—41no—
442Dic26—22no—
443Dic26—22no—
444Dic26—41no—
445Dic26—41no—
446C8×C13—41no—
447C8×C13—41no—
448#1055—22no—
449#1055—22no—
450C22×#41—131no—
451C23×D4—131no—
452C22×Q16—131no—
453C22×SD16—131no—
454C22×SD16—131no—
455C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
456C22×D8—131no—
457C22×D8C2×D1311yescharacteristic
458#546—264no—
459#546—264no—
460C2×#124—131no—
461C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
462C2×#123—261no—
463C2×C22⋊Q8—131no—
464C2×C22⋊Q8—131no—
465C2×C22⋊Q8—131no—
466C2×#121—131no—
467C2×#121—131no—
468C2×#121—131no—
469C2×#121—261no—
470C2×#120—261no—
471C2×C4×D4—131no—
472C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
473C22×C22⋊C4—261no—
474#495—264no—
475#463—24no—
476#452—264no—
477#450—264no—
478#449—264no—
479#447—264no—
480C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
481C2×#103—131no—
482C2×#103—131no—
483C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
484C2×#102—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
489C2×C22⋊C8—131no—
490C2×C22⋊C8—131no—
491C2×C22⋊C8—131no—
492C2×C22⋊C8—131no—
493C2×C4×C8—131no—
494#399—261no—
495#392—261no—
496#390—261no—
497#390—261no—
498C4×C4⋊C4—131no—
499#340—131no—
500#340—131no—
501C22×C13—24no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—42no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13C2×#12011yescharacteristic
516C22×C13D4211yescharacteristic
517C22×C13D4211yescharacteristic
518C22×C13C2×#13511yescharacteristic
519C22×C13#57511yescharacteristic
520C22×C13#57611yescharacteristic
521C22×C13#57711yescharacteristic
522C2×D13—22no—
523C2×D13—22no—
524C2×D13—22no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—816no—
540C2×D13—81no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C4×C13—22no—
545C4×C13—22no—
546C4×C13—42no—
547C4×C13—81no—
548C4×C13C2×#12711yescharacteristic
549C4×C13#53511yescharacteristic
550C4×C13D4211yescharacteristic
551C4×C13D4211yescharacteristic
552Dic13—42no—
553Dic13—41no—
554Dic13—41no—
555Dic13—42no—
556Dic13—42no—
557C25—261no—
558C2×#41—262no—
559C2×#41—262no—
560C2×#41—262no—
561C2×#41—262no—
562C2×#41—521no—
563C2×#41—521no—
564C22×Q8—131no—
565C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
566C22×D4—131no—
567C22×D4—131no—
568C22×D4—261no—
569C22×D4—261no—
570C22×D4—262no—
571C22×D4—261no—
572C22×D4—262no—
573C22×D4—262no—
574C22×D4—262no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—521no—
578C22×D4—521no—
579C22×D4C22×D1311yescharacteristic
580C22×D4C22×D1311yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—131no—
583C23×C4—131no—
584C23×C4—261no—
585C2×Q16—262no—
586C2×Q16—262no—
587C2×Q16—521no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—22no—
590C2×SD16—22no—
591C2×SD16—262no—
592C2×SD16—262no—
593C2×SD16—262no—
594C2×SD16—262no—
595C2×SD16—521no—
596C2×SD16—521no—
597C2×D8—22no—
598C2×D8—22no—
599C2×D8—22no—
600C2×D8—262no—
601C2×D8—262no—
602C2×D8—521no—
603C22×C8—131no—
604C22×C8—131no—
605C22×C8C22×D1311yescharacteristic
606C22×C8C22×D1311yescharacteristic
607#124—22no—
608#124—22no—
609#124—134no—
610#124—262no—
611#123—268no—
612C22⋊Q8—262no—
613C22⋊Q8—262no—
614C22⋊Q8—262no—
615C22⋊Q8—262no—
616C22⋊Q8—521no—
617C22⋊Q8—521no—
618#121—262no—
619#121—268no—
620#121—262no—
621#121—262no—
622#121—262no—
623#121—521no—
624#121—521no—
625#120—268no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—262no—
628C4×D4—262no—
629C4×D4C22⋊D1314yescomplemented
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—131no—
632C2×C4⋊C4—131no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C4⋊C4—261no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—131no—
641C2×C22⋊C4—131no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—268no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C42—261no—
652C2×C42C22×D1311yescharacteristic
653C4⋊C8—22no—
654#103—22no—
655#103—262no—
656#103—262no—
657#102—22no—
658#102—134no—
659#102—134no—
660#102—262no—
661#102—262no—
662C22⋊C8—262no—
663C22⋊C8—262no—
664C22⋊C8—262no—
665C22⋊C8—262no—
666C4×C8—262no—
667#95—261no—
668C2×C13—44no—
669C2×C13—161no—
670C2×C13#243311yescharacteristic
671C2×C13#300211yescharacteristic
672C2×C13#301211yescharacteristic
673C2×C13#327311yescharacteristic
674C2×C13#327511yescharacteristic
675C2×C13#328011yescharacteristic
676C2×C13#328211yescharacteristic
677D13—42no—
678D13—81no—
679D13—82no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—131no—
683C24—131no—
684C24—264no—
685C24—261no—
686C24—522no—
687C24—522no—
688C24—522no—
689C24—522no—
690C24—1041no—
691C24—1041no—
692#41—524no—
693#41—524no—
694#41—524no—
695#41—524no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—132no—
703C2×Q8—261no—
704C2×Q8—261no—
705C2×Q8—261no—
706C2×Q8—261no—
707C2×Q8—261no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—132no—
718C2×D4—262no—
719C2×D4—264no—
720C2×D4—264no—
721C2×D4—264no—
722C2×D4—262no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—521no—
729C2×D4—522no—
730C2×D4—522no—
731C2×D4—522no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—524no—
734C2×D4—524no—
735C2×D4—524no—
736C2×D4—522no—
737C2×D4—522no—
738C2×D4—524no—
739C2×D4—522no—
740C2×D4—522no—
741C2×D4—1041no—
742C2×D4—1041no—
743C2×D4—1041no—
744C2×D4—1041no—
745C2×D4D4×D1312yes—
746C2×D4D4×D1312yes—
747C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—24no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—81no—
752C22×C4—81no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—264no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—522no—
772C22×C4—522no—
773C22×C4D4×D1311yescharacteristic
774C22×C4D4×D1311yescharacteristic
775C22×C4C23×D1311yescharacteristic
776Q16—524no—
777SD16—44no—
778SD16—524no—
779SD16—524no—
780D8—44no—
781D8—524no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—132no—
789C2×C8—132no—
790C2×C8—261no—
791C2×C8—261no—
792C2×C8—261no—
793C2×C8—261no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—132no—
796C4⋊C4—132no—
797C4⋊C4—264no—
798C4⋊C4—262no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—522no—
802C4⋊C4—522no—
803C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—264no—
808C22⋊C4—264no—
809C22⋊C4—262no—
810C22⋊C4—262no—
811C22⋊C4—264no—
812C22⋊C4—264no—
813C22⋊C4—522no—
814C22⋊C4—522no—
815C22⋊C4—522no—
816C22⋊C4—522no—
817C42—1041no—
818C42D4×D1312yes—
819C42C2×C22⋊D1312yes—
820C13#2576211yescharacteristic, complemented, Sylow
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—132no—
836C23—261no—
837C23—261no—
838C23—261no—
839C23—261no—
840C23—261no—
841C23—261no—
842C23—261no—
843C23—261no—
844C23—261no—
845C23—261no—
846C23—262no—
847C23—261no—
848C23—261no—
849C23—261no—
850C23—528no—
851C23—528no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23—521no—
855C23—521no—
856C23—521no—
857C23—521no—
858C23—1044no—
859C23—1044no—
860C23—1044no—
861C23—1044no—
862C23—1044no—
863C23C2×D4×D1311yescharacteristic
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—262no—
869Q8—262no—
870Q8—521no—
871Q8—521no—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—262no—
880D4—262no—
881D4—524no—
882D4—528no—
883D4—528no—
884D4—521no—
885D4—521no—
886D4—1044no—
887D4—1044no—
888D4—1044no—
889D4#8819414yes—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—84no—
901C2×C4—261no—
902C2×C4—262no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—262no—
905C2×C4—262no—
906C2×C4—261no—
907C2×C4—261no—
908C2×C4—261no—
909C2×C4—261no—
910C2×C4—528no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4#8819112yes—
926C2×C4#8819112yes—
927C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
930C2×C4#8825611yescharacteristic
931C2×C4#8825611yescharacteristic
932C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
933C8—41no—
934C8—41no—
935C8—262no—
936C8—262no—
937C22—24no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—262no—
952C22—262no—
953C22—262no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—521no—
957C22—521no—
958C22—521no—
959C22—522no—
960C22—521no—
961C22—521no—
962C22—522no—
963C22—521no—
964C22—521no—
965C22—521no—
966C22—521no—
967C22—522no—
968C22—10416no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22—1041no—
972C22—1041no—
973C22#1171931411yescharacteristic
974C22#1171931411yescharacteristic
975C22D13×#13511yescharacteristic
976C22#1171947311yescharacteristic
977C22#1171947911yescharacteristic
978C22#1171948011yescharacteristic
979C22C2×#8819111yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—22no—
982C4—42no—
983C4—81no—
984C4—521no—
985C4—521no—
986C4—522no—
987C4—522no—
988C4—522no—
989C4#1171931411yescharacteristic
990C4#1171931411yescharacteristic
991C4C2×#8819411yescharacteristic
992C4#1171953511yescharacteristic
993C2—44no—
994C2—161no—
995C2—522no—
996C2—1041no—
997C2—1042no—
998C2#1311847411yescharacteristic
999C2#1312405011yescharacteristic
1000C2#1312413911yescharacteristic
1001C2#1312644211yescharacteristic
1002C2#1312647311yescharacteristic
1003C2#1312651611yescharacteristic
1004C2#1312654911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#463C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#463D13
hypocenterC13#25762
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719259C2semidirect
2. C2×#11718720C2semidirect
3. C2×#11718834C2semidirect
4. C2×#11718819C2semidirect
5. C2×#11718830C2semidirect
6. C2×#11718817C2semidirect
7. #13119776C2semidirect
8. #13115845C2semidirect
9. #13115840C2semidirect
10. #13115838C2semidirect
11. #13115833C2semidirect
12. #13115766C2semidirect
13. #13115629C2semidirect
14. C4×#88072C2semidirect
15. C2×C13×#463C2semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
23. C2×#88200C22semidirect
24. C22×#6107C22semidirect
27. C2×#88192C22semidirect
28. C22×#6105C22semidirect
41. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
42. C2×C13×#103C22semidirect
43. C2×C13×#102C22semidirect
54. C2×#88060C22semidirect
55. C2×#88060C22semidirect
56. C2×#88056C22semidirect
57. C2×#88056C22semidirect
63. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
64. C2×C4×#1055C22semidirect
65. #11718121C22semidirect
66. #11718121C22semidirect
106. C4×D4×C13D4semidirect
160. #88129D4semidirect
166. #88072D4semidirect
167. #88072D4semidirect
321. C2×#463D13semidirect
461. C2×#124C2×D13semidirect
480. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
483. C2×#103C2×D13semidirect
488. C2×#102C2×D13semidirect
629. C4×D4C22⋊D13semidirect
820. C13#25762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192592
C2×#117187202
C2×#117188342
C2×#117188192
C2×#117188302
C2×#117188172
#131197762
#131158452
#131158402
#131158382
#131158332
#131157662
#131156292
C4×#880722
C2×C13×#4632
#2576213