Finite Group Databasebeta

← #15918101

Subgroups — #15918101

Order 3328.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719335C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13119774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C22×D104C2211yescharacteristic
30C22×D104C2211yescharacteristic
31#11719335—24no—
32#11719335—24no—
33C2×#88149—21no—
34C2×#88149C2211yescharacteristic
35C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88148—21no—
37C2×#88147C2211yescharacteristic
38C2×#88136—21no—
39C2×C22⋊C4×D13—21no—
40C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718852—24no—
46#11718848—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
53#11718707—24no—
54#11718653—21no—
55#11718649—21no—
56C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
60#11718621—21no—
61#11718618—21no—
62#11718480—24no—
63#11718472—24no—
64#11718393—24no—
65C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
66#11718121C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131—41no—
78C2×#6131—41no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—22no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52—41no—
88C22×D52—41no—
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C2×C13×Q16—22no—
96C2×C13×Q16—22no—
97C2×C13×Q16—41no—
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×C22⋊Q8—22no—
101C13×C22⋊Q8—22no—
102C13×C22⋊Q8—22no—
103C13×C22⋊Q8—41no—
104C2×C13×C4⋊C4—21no—
105C2×C13×C4⋊C4—21no—
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
111#88201—22no—
112#88201—22no—
113#88201—22no—
114#88201D414yescomplemented
115#88200—22no—
116#88200—41no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—22no—
124C2×#6106—41no—
125C2×#6106—41no—
126#88184—22no—
127#88184—41no—
128C4×C22⋊D13—22no—
129C4×C22⋊D13—22no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic13—21no—
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C2×D104—22no—
148C2×D104—22no—
149C2×D104—22no—
150C2×D104—22no—
151C2×D104—22no—
152C2×D104—41no—
153#88149—28no—
154#88149—22no—
155#88149—22no—
156#88149—22no—
157#88149—41no—
158#88148—28no—
159#88147—22no—
160#88147D414yescomplemented
161#88136—28no—
162C22⋊C4×D13—28no—
163C13×#103—22no—
164C13×#103—22no—
165C13×C22⋊C8—22no—
166#88075—22no—
167#88071—21no—
168C22⋊#1055—22no—
169#88061—22no—
170#88061D414yescomplemented
171#88060—22no—
172#88060—22no—
173#88054—22no—
174C8×Dic13—22no—
175#88049—22no—
176#88049—22no—
177#88049D414yescomplemented
178#25762—131nomaximal, Sylow
179C24×C13C2×D411yescharacteristic
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—24no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13—81no—
189C23×D13—81no—
190C23×D13C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—41no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—81no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225#6131—44no—
226#6131—44no—
227#6131—44no—
228#6131—44no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—24no—
237C2×D52—24no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—24no—
246C2×D52—44no—
247C2×D52—44no—
248C2×D52—44no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—44no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52—81no—
257C2×D52—81no—
258C2×D52—81no—
259C2×D52C2×D412yes—
260C2×D52C2×D412yes—
261C2×D52C2×D412yes—
262C2×D52C2×D412yes—
263C2×C4×D13—24no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—24no—
271C2×C4×D13—42no—
272C2×C4×D13—42no—
273C2×C4×D13—81no—
274C2×C4×D13—81no—
275C13×Q16—44no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13C2×D412yes—
282C13×C4⋊C4—24no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—42no—
286C13×C4⋊C4C2×D412yes—
287C13×C4⋊C4C2×D412yes—
288C13×C22⋊C4—24no—
289C13×C22⋊C4—42no—
290C22⋊Dic13—22no—
291#6106—44no—
292#6106—44no—
293#6106—44no—
294#6103—24no—
295#6103—24no—
296#6103—24no—
297#6103—24no—
298#6103—22no—
299#6103—42no—
300#6103—42no—
301#6103—42no—
302#6103—42no—
303#6103—42no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13C2×D412yes—
306#6101—22no—
307#6101—42no—
308C4×Dic13—81no—
309C4×Dic13C2×D412yes—
310C4×Dic13C2×D412yes—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055C2×D412yes—
317D104—44no—
318D104—44no—
319C2×#546—131no—
320C2×#495—131no—
321C2×#463—131no—
322C2×#452—131no—
323C2×#449—131no—
324C2×#450—131no—
325C2×#447—131no—
326#2540—131no—
327#2001D1311yescharacteristic, complemented
328#2000—131no—
329#2000—131no—
330#1999—131no—
331#1983—131no—
332#1954—131no—
333C4×#102—131no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13#13512yes—
341C23×C13C22×D411yescharacteristic
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—48no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—48no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—84no—
373C22×D13—84no—
374C22×D13—84no—
375C22×D13—84no—
376C22×D13—84no—
377Q8×C13—22no—
378Q8×C13—22no—
379Q8×C13—41no—
380Q8×C13—41no—
381Q8×C13—41no—
382Q8×C13—41no—
383Q8×C13—41no—
384Q8×C13—41no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D13—44no—
411C22⋊D13—84no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13#12012yes—
423C2×Dic13#12012yes—
424D52—22no—
425D52—22no—
426D52—22no—
427D52—22no—
428D52—22no—
429D52—48no—
430D52—48no—
431D52—41no—
432D52—41no—
433D52—41no—
434D52—41no—
435D52—41no—
436D52—41no—
437D52—84no—
438D52—84no—
439D52#12714yes—
440C4×D13—48no—
441C4×D13—41no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—41no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—84no—
446C8×C13—22no—
447C8×C13—41no—
448#1055—22no—
449#1055—41no—
450C22×#41—131no—
451C23×D4—131no—
452C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
453C22×SD16—131no—
454C22×SD16—131no—
455C22×SD16—131no—
456C22×D8—131no—
457C22×D8—131no—
458#546—264no—
459#546—264no—
460C2×#124—131no—
461C2×#124—131no—
462C2×#123—261no—
463C2×C22⋊Q8—131no—
464C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
465C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
466C2×#121—131no—
467C2×#121—131no—
468C2×#121—131no—
469C2×#121—261no—
470C2×#120—261no—
471C2×C4×D4—131no—
472C2×C4×D4—131no—
473C22×C22⋊C4—261no—
474#495—264no—
475#463—264no—
476#452—264no—
477#450—264no—
478#449—264no—
479#447—264no—
480C2×C4⋊C8—131no—
481C2×#103—131no—
482C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
483C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
484C2×#102—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102—131no—
489C2×C22⋊C8—131no—
490C2×C22⋊C8—131no—
491C2×C22⋊C8—131no—
492C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
493C2×C4×C8—131no—
494#399—261no—
495#392—261no—
496#390—261no—
497#390—261no—
498C4×C4⋊C4—131no—
499#340—131no—
500#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
501C22×C13—22no—
502C22×C13—22no—
503C22×C13—22no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13C2×#12011yescharacteristic
509C22×C13D4211yescharacteristic
510C22×C13D4211yescharacteristic
511C22×C13C2×#13511yescharacteristic
512C22×C13#57511yescharacteristic
513C22×C13#57611yescharacteristic
514C22×C13#57711yescharacteristic
515C2×D13—24no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—42no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—816no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C2×D13—81no—
538C2×D13—81no—
539C2×D13—81no—
540C2×D13—81no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C4×C13—42no—
545C4×C13—41no—
546C4×C13—42no—
547C4×C13—42no—
548C4×C13—81no—
549C4×C13C2×#12711yescharacteristic
550C4×C13#53511yescharacteristic
551C4×C13D4211yescharacteristic
552C4×C13D4211yescharacteristic
553Dic13—22no—
554Dic13—22no—
555Dic13—41no—
556Dic13—42no—
557C25—261no—
558C2×#41—262no—
559C2×#41—262no—
560C2×#41—262no—
561C2×#41—262no—
562C2×#41—521no—
563C2×#41—521no—
564C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
565C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
566C22×D4—131no—
567C22×D4—131no—
568C22×D4—131no—
569C22×D4—131no—
570C22×D4—262no—
571C22×D4—262no—
572C22×D4—262no—
573C22×D4—262no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—261no—
579C22×D4—521no—
580C22×D4—521no—
581C23×C4—131no—
582C23×C4—261no—
583C23×C4—261no—
584C23×C4C22×D1311yescharacteristic
585C2×Q16—22no—
586C2×Q16—22no—
587C2×Q16—41no—
588C2×SD16—262no—
589C2×SD16—262no—
590C2×SD16—262no—
591C2×SD16—262no—
592C2×SD16—262no—
593C2×SD16—262no—
594C2×SD16—262no—
595C2×SD16—521no—
596C2×SD16—521no—
597C2×D8—262no—
598C2×D8—262no—
599C2×D8—262no—
600C2×D8—262no—
601C2×D8—262no—
602C2×D8—521no—
603C22×C8—131no—
604C22×C8—131no—
605C22×C8C22×D1311yescharacteristic
606C22×C8C22×D1311yescharacteristic
607#124—134no—
608#124—262no—
609#124—262no—
610#124—262no—
611#123—268no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—41no—
616C22⋊Q8—262no—
617C22⋊Q8—521no—
618#121—262no—
619#121—268no—
620#121—262no—
621#121—262no—
622#121—262no—
623#121—521no—
624#121—521no—
625#120—268no—
626C4×D4—134no—
627C4×D4—262no—
628C4×D4—262no—
629C4×D4—262no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—131no—
633C2×C4⋊C4—131no—
634C2×C4⋊C4—261no—
635C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—131no—
640C2×C22⋊C4—131no—
641C2×C22⋊C4—268no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C42—131no—
652C2×C42—261no—
653C4⋊C8—262no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103—262no—
657#102—134no—
658#102—134no—
659#102—262no—
660#102—262no—
661#102—262no—
662C22⋊C8—22no—
663C22⋊C8—262no—
664C22⋊C8—262no—
665C22⋊C8—262no—
666C4×C8—262no—
667#95—261no—
668C2×C13—42no—
669C2×C13#243311yescharacteristic
670C2×C13#300211yescharacteristic
671C2×C13#301211yescharacteristic
672C2×C13#327311yescharacteristic
673C2×C13#327511yescharacteristic
674C2×C13#328011yescharacteristic
675C2×C13#328211yescharacteristic
676D13—44no—
677D13—81no—
678D13—82no—
679D13—161no—
680C24—131no—
681C24—264no—
682C24—261no—
683C24—261no—
684C24—261no—
685C24—522no—
686C24—522no—
687C24—522no—
688C24—522no—
689C24—1041no—
690C24—1041no—
691C24D4×D1311yescharacteristic
692#41—524no—
693#41—524no—
694#41—524no—
695#41—524no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8D4×D1312yes—
708C2×D4—132no—
709C2×D4—132no—
710C2×D4—132no—
711C2×D4—132no—
712C2×D4—264no—
713C2×D4—264no—
714C2×D4—264no—
715C2×D4—262no—
716C2×D4—262no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—522no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—524no—
735C2×D4—524no—
736C2×D4—524no—
737C2×D4—524no—
738C2×D4—522no—
739C2×D4—522no—
740C2×D4—522no—
741C2×D4—521no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—1041no—
745C2×D4—1041no—
746C2×D4—1041no—
747C2×D4—1041no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—264no—
762C22×C4—264no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—522no—
771C22×C4—522no—
772C22×C4—1041no—
773C22×C4—1041no—
774C22×C4D4×D1311yescharacteristic
775C22×C4C23×D1311yescharacteristic
776Q16—44no—
777SD16—524no—
778SD16—524no—
779SD16—524no—
780D8—524no—
781D8—524no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—132no—
788C2×C8—261no—
789C2×C8—261no—
790C2×C8—261no—
791C2×C8—261no—
792C2×C8—261no—
793C2×C8D4×D1312yes—
794C4⋊C4—24no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—42no—
798C4⋊C4—132no—
799C4⋊C4—262no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—522no—
802C4⋊C4D4×D1312yes—
803C4⋊C4D4×D1312yes—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—262no—
807C22⋊C4—264no—
808C22⋊C4—264no—
809C22⋊C4—264no—
810C22⋊C4—264no—
811C22⋊C4—262no—
812C22⋊C4—522no—
813C22⋊C4—522no—
814C22⋊C4—522no—
815C22⋊C4—522no—
816C22⋊C4—522no—
817C42—132no—
818C42—132no—
819C42—1041no—
820C13#2576211yescharacteristic, complemented, Sylow
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—262no—
828C23—262no—
829C23—262no—
830C23—261no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—261no—
834C23—262no—
835C23—261no—
836C23—261no—
837C23—261no—
838C23—528no—
839C23—528no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—521no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23—521no—
855C23—521no—
856C23—521no—
857C23—1044no—
858C23—1044no—
859C23—1044no—
860C23—1044no—
861C23—1044no—
862C23#8817312yes—
863C23C2×D4×D1311yescharacteristic
864Q8—22no—
865Q8—22no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872D4—134no—
873D4—262no—
874D4—262no—
875D4—262no—
876D4—262no—
877D4—262no—
878D4—528no—
879D4—528no—
880D4—524no—
881D4—521no—
882D4—521no—
883D4—521no—
884D4—521no—
885D4—521no—
886D4—521no—
887D4—1044no—
888D4—1044no—
889D4—1044no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—132no—
910C2×C4—132no—
911C2×C4—261no—
912C2×C4—261no—
913C2×C4—261no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—262no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—528no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—1044no—
927C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
931C2×C4#8825111yescharacteristic
932C2×C4#8825611yescharacteristic
933C8—22no—
934C8—41no—
935C8—262no—
936C8—521no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—22no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—264no—
945C22—522no—
946C22—522no—
947C22—522no—
948C22—522no—
949C22—522no—
950C22—522no—
951C22—521no—
952C22—522no—
953C22—521no—
954C22—521no—
955C22—522no—
956C22—521no—
957C22—521no—
958C22—521no—
959C22—521no—
960C22—522no—
961C22—10416no—
962C22—1041no—
963C22—1041no—
964C22—1041no—
965C22—1041no—
966C22—1041no—
967C22—1041no—
968C22—1041no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22—1041no—
972C22—1041no—
973C22D13×#12011yescharacteristic
974C22#1171929511yescharacteristic
975C22#1171931411yescharacteristic
976C22C2×#8817311yescharacteristic
977C22#1171947411yescharacteristic
978C22#1171948211yescharacteristic
979C22#1171948311yescharacteristic
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—262no—
986C4—262no—
987C4—521no—
988C4—522no—
989C4#1171929511yescharacteristic
990C4#1171931211yescharacteristic
991C4#1171931411yescharacteristic
992C4D13×#12711yescharacteristic
993C2—42no—
994C2—524no—
995C2—1041no—
996C2—1042no—
997C2—2081no—
998C2#1311846811yescharacteristic
999C2#1312405911yescharacteristic
1000C2#1312414411yescharacteristic
1001C2#1312644011yescharacteristic
1002C2#1312646411yescharacteristic
1003C2#1312651811yescharacteristic
1004C2#1312653611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2001C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2001D13
hypocenterC13#25762
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719335C2semidirect
2. C2×#11718852C2semidirect
3. C2×#11718480C2semidirect
4. C2×#11718848C2semidirect
5. C2×#11718472C2semidirect
6. C2×#11718707C2semidirect
7. C2×#11718393C2semidirect
8. #13119774C2semidirect
9. #13115838C2semidirect
10. #13115837C2semidirect
11. #13115835C2semidirect
12. #13115765C2semidirect
13. #13115628C2semidirect
14. #13114650C2semidirect
15. C13×#2001C2semidirect
18. C22×C13×Q16C22semidirect
22. C2×#88201C22semidirect
23. C2×#88200C22semidirect
26. C22×#6106C22semidirect
35. C2×#88149C22semidirect
40. C2×C13×#103C22semidirect
41. C2×C13×#103C22semidirect
43. C2×#88075C22semidirect
49. C2×#88060C22semidirect
50. C2×#88060C22semidirect
51. C2×#88054C22semidirect
52. C2×C8×Dic13C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
59. C2×#88049C22semidirect
65. C13×#340C22semidirect
66. #11718121C22semidirect
114. #88201D4semidirect
160. #88147D4semidirect
170. #88061D4semidirect
177. #88049D4semidirect
327. #2001D13semidirect
452. C22×Q16C2×D13semidirect
482. C2×#103C2×D13semidirect
483. C2×#103C2×D13semidirect
500. #340C2×D13semidirect
820. C13#25762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193352
C2×#117188522
C2×#117184802
C2×#117188482
C2×#117184722
C2×#117187072
C2×#117183932
#131197742
#131158382
#131158372
#131158352
#131157652
#131156282
#131146502
C13×#20012
#2576213