Finite Group Databasebeta

← #15918102

Subgroups — #15918102

Order 3328.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13119775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88191—21no—
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
26C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
27C22×D104C2211yescharacteristic
28C22×D104C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
32#11719255—24no—
33#11719255—24no—
34C2×#88148—21no—
35C2×#88138—21no—
36C2×C22⋊C4×D13—21no—
37C2×#88129C2211yescharacteristic
38C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4×D52C2211yescharacteristic
40C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
46#11718884—21no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
55#11718653—21no—
56#11718618—21no—
57#11718618—21no—
58C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
59#11718505—24no—
60#11718395—24no—
61#11718394—24no—
62#11718393—24no—
63#11718392—24no—
64#11718357—24no—
65#11718143C2211yescharacteristic, complemented
66#11718143C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C22×D4×C13D411yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127—41no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—22no—
86C22×D52—41no—
87C22×D52—41no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C4×D4×C13—22no—
100C4×D4×C13—22no—
101C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108#88191—28no—
109#88184—22no—
110#88184—22no—
111#88184—22no—
112#88184—22no—
113#88184—41no—
114#88184—41no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126#88178—22no—
127#88178—22no—
128#88178—22no—
129#88178—22no—
130#88178—41no—
131#88178—41no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×C4×Dic13—21no—
136C2×Dic52—22no—
137C2×Dic52—22no—
138C2×Dic52—41no—
139C2×D104—22no—
140C2×D104—22no—
141C2×D104—22no—
142C2×D104—22no—
143C2×D104—22no—
144C2×D104—41no—
145C2×#6095—22no—
146C2×#6095—22no—
147C2×#6095—22no—
148C2×#6095—22no—
149C2×#6095—22no—
150C2×#6095—22no—
151C2×#6095—22no—
152C2×#6095—41no—
153C2×#6095—41no—
154#88148—28no—
155#88138—28no—
156C22⋊C4×D13—28no—
157#88129—22no—
158#88129—22no—
159#88129—22no—
160#88129D414yescomplemented
161C4×D52—22no—
162C4×D52D414yescomplemented
163C13×C4⋊C8—22no—
164C13×C22⋊C8—22no—
165C13×C22⋊C8—22no—
166C13×C22⋊C8—22no—
167C13×C22⋊C8—22no—
168C4×C8×C13—22no—
169#88071—21no—
170#88061—22no—
171#88061—22no—
172#88061—22no—
173#88061D414yescomplemented
174#88061D414yescomplemented
175#88056—22no—
176#88056—22no—
177#88056—22no—
178#25762—131nomaximal, Sylow
179C24×C13C2×D411yescharacteristic
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—24no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13—42no—
189C23×D13—81no—
190C23×D13—81no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—41no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—81no—
220C2×C22⋊D13—81no—
221C2×C22⋊D13—81no—
222C2×C22⋊D13—81no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228#6127—44no—
229#6127—44no—
230#6127—44no—
231#6127—44no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—24no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—44no—
248C2×D52—44no—
249C2×D52—44no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52—44no—
253C2×D52C2×D412yes—
254C2×D52C2×D412yes—
255C2×D52C2×D412yes—
256C2×D52C2×D412yes—
257C2×C4×D13—24no—
258C2×C4×D13—24no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13—81no—
262C2×C4×D13—81no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26C2×D412yes—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13C2×D412yes—
286C2×C8×C13C2×D412yes—
287C13×C4⋊C4—22no—
288C13×C22⋊C4—22no—
289C13×C22⋊C4—22no—
290C42×C13C2×D412yes—
291C42×C13C2×D412yes—
292C22⋊Dic13—24no—
293C22⋊Dic13—42no—
294C22⋊Dic13—42no—
295#6103—24no—
296#6103—24no—
297#6103—24no—
298#6103—24no—
299#6103—42no—
300#6103—42no—
301#6103—42no—
302#6103—42no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13C2×D412yes—
307C4⋊Dic13C2×D412yes—
308C4⋊Dic13C2×D412yes—
309#6101—24no—
310#6101—42no—
311#6101—42no—
312C4×Dic13—81no—
313Dic52—44no—
314D104—44no—
315D104—44no—
316#6095—44no—
317#6095—44no—
318#6095—44no—
319C2×#546—131no—
320C2×#495—131no—
321C2×#463—131no—
322C2×#452—131no—
323C2×#449—131no—
324C2×#450—131no—
325C2×#447—131no—
326#2540—131no—
327#2001—131no—
328#2000—131no—
329#2000—131no—
330#1999—131no—
331#1983—131no—
332#1954D1311yescharacteristic, complemented
333C4×#102—131no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13#13512yes—
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—48no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—48no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—84no—
373C22×D13—84no—
374C22×D13—84no—
375C22×D13—84no—
376C22×D13—84no—
377D4×C13—44no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13#12012yes—
397C2×C4×C13#12012yes—
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D13—48no—
405C22⋊D13—84no—
406C22⋊D13—84no—
407C22⋊D13—84no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423D52—22no—
424D52—22no—
425D52—22no—
426D52—22no—
427D52—22no—
428D52—48no—
429D52—41no—
430D52—41no—
431D52—41no—
432D52—41no—
433D52—41no—
434D52—41no—
435D52#12714yes—
436C4×D13—48no—
437C4×D13—84no—
438Dic26—22no—
439Dic26—22no—
440Dic26—41no—
441Dic26—41no—
442Dic26—41no—
443Dic26—41no—
444Dic26—41no—
445Dic26—41no—
446C8×C13—22no—
447C8×C13—22no—
448C8×C13—41no—
449C8×C13—41no—
450C22×#41—131no—
451C23×D4—131no—
452C22×Q16—131no—
453C22×SD16—131no—
454C22×SD16—131no—
455C22×SD16—131no—
456C22×D8—131no—
457C22×D8—131no—
458#546—264no—
459#546—264no—
460C2×#124—131no—
461C2×#124—131no—
462C2×#123—261no—
463C2×C22⋊Q8—131no—
464C2×C22⋊Q8—131no—
465C2×C22⋊Q8—131no—
466C2×#121—131no—
467C2×#121—131no—
468C2×#121—131no—
469C2×#121—261no—
470C2×#120—261no—
471C2×C4×D4—131no—
472C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
473C22×C22⋊C4—261no—
474#495—264no—
475#463—264no—
476#452—264no—
477#450—264no—
478#449—264no—
479#447—264no—
480C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
481C2×#103—131no—
482C2×#103—131no—
483C2×#103—131no—
484C2×#102—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102—131no—
489C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
490C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
491C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
492C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
494#399—261no—
495#392—261no—
496#390—261no—
497#390—261no—
498C4×C4⋊C4—131no—
499#340—131no—
500#340—131no—
501C22×C13—22no—
502C22×C13—22no—
503C22×C13—22no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13C2×#12011yescharacteristic
516C22×C13D4211yescharacteristic
517C22×C13D4211yescharacteristic
518C22×C13C2×#13511yescharacteristic
519C22×C13#57511yescharacteristic
520C22×C13#57611yescharacteristic
521C22×C13#57711yescharacteristic
522C2×D13—24no—
523C2×D13—42no—
524C2×D13—42no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—816no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C2×D13—81no—
538C2×D13—81no—
539C2×D13—81no—
540C2×D13—81no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C4×C13—22no—
545C4×C13—22no—
546C4×C13—41no—
547C4×C13—41no—
548C4×C13C2×#12711yescharacteristic
549C4×C13#53511yescharacteristic
550C4×C13D4211yescharacteristic
551C4×C13D4211yescharacteristic
552Dic13—42no—
553Dic13—42no—
554Dic13—42no—
555Dic13—42no—
556Dic13—81no—
557C25—261no—
558C2×#41—262no—
559C2×#41—262no—
560C2×#41—262no—
561C2×#41—262no—
562C2×#41—521no—
563C2×#41—521no—
564C22×Q8—131no—
565C22×Q8—131no—
566C22×D4—131no—
567C22×D4—131no—
568C22×D4—131no—
569C22×D4—262no—
570C22×D4—262no—
571C22×D4—262no—
572C22×D4—262no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—521no—
579C22×D4—521no—
580C22×D4D5211yescharacteristic
581C23×C4—261no—
582C23×C4—261no—
583C23×C4C22×D1311yescharacteristic
584C23×C4C22×D1311yescharacteristic
585C2×Q16—262no—
586C2×Q16—262no—
587C2×Q16—521no—
588C2×SD16—262no—
589C2×SD16—262no—
590C2×SD16—262no—
591C2×SD16—262no—
592C2×SD16—262no—
593C2×SD16—262no—
594C2×SD16—262no—
595C2×SD16—521no—
596C2×SD16—521no—
597C2×D8—262no—
598C2×D8—262no—
599C2×D8—262no—
600C2×D8—262no—
601C2×D8—262no—
602C2×D8—521no—
603C22×C8C22×D1311yescharacteristic
604C22×C8C22×D1311yescharacteristic
605C22×C8C22×D1311yescharacteristic
606C22×C8C22×D1311yescharacteristic
607#124—134no—
608#124—262no—
609#124—262no—
610#124—262no—
611#123—268no—
612C22⋊Q8—262no—
613C22⋊Q8—262no—
614C22⋊Q8—262no—
615C22⋊Q8—262no—
616C22⋊Q8—521no—
617C22⋊Q8—521no—
618#121—268no—
619#121—262no—
620#121—262no—
621#121—262no—
622#121—262no—
623#121—521no—
624#121—521no—
625#120—268no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—134no—
629C4×D4—262no—
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—131no—
632C2×C4⋊C4—131no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C4⋊C4—261no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—268no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
650C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
651C2×C42—261no—
652C2×C42C22×D1311yescharacteristic
653C4⋊C8—22no—
654#103—262no—
655#103—262no—
656#103—262no—
657#102—134no—
658#102—134no—
659#102—262no—
660#102—262no—
661#102—262no—
662C22⋊C8—22no—
663C22⋊C8—22no—
664C22⋊C8—22no—
665C22⋊C8—22no—
666C4×C8—22no—
667#95—261no—
668C2×C13—42no—
669C2×C13—81no—
670C2×C13#243311yescharacteristic
671C2×C13#300211yescharacteristic
672C2×C13#301211yescharacteristic
673C2×C13#327311yescharacteristic
674C2×C13#327511yescharacteristic
675C2×C13#328011yescharacteristic
676C2×C13#328211yescharacteristic
677D13—44no—
678D13—82no—
679D13—161no—
680C24—264no—
681C24—261no—
682C24—261no—
683C24—261no—
684C24—522no—
685C24—522no—
686C24—522no—
687C24—522no—
688C24—1041no—
689C24—1041no—
690C24C2×D5211yescharacteristic
691C24C2×D5211yescharacteristic
692#41—524no—
693#41—524no—
694#41—524no—
695#41—524no—
696C2×Q8—132no—
697C2×Q8—261no—
698C2×Q8—261no—
699C2×Q8—261no—
700C2×Q8—261no—
701C2×Q8—261no—
702C2×Q8—261no—
703C2×Q8—261no—
704C2×Q8—261no—
705C2×Q8—261no—
706C2×Q8—261no—
707C2×Q8—261no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—132no—
712C2×D4—132no—
713C2×D4—132no—
714C2×D4—132no—
715C2×D4—264no—
716C2×D4—264no—
717C2×D4—264no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—524no—
735C2×D4—524no—
736C2×D4—524no—
737C2×D4—524no—
738C2×D4—522no—
739C2×D4—522no—
740C2×D4—522no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—1041no—
745C2×D4—1041no—
746C2×D4—1041no—
747C2×D4—1041no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—264no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—264no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—522no—
768C22×C4—522no—
769C22×C4—1041no—
770C22×C4—1041no—
771C22×C4C2×D5211yescharacteristic
772C22×C4C2×D5211yescharacteristic
773C22×C4C2×D5211yescharacteristic
774C22×C4C2×D5211yescharacteristic
775C22×C4C23×D1311yescharacteristic
776Q16—524no—
777SD16—524no—
778SD16—524no—
779SD16—524no—
780D8—524no—
781D8—524no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8D4×D1312yes—
793C2×C8D4×D1312yes—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—132no—
796C4⋊C4—132no—
797C4⋊C4—132no—
798C4⋊C4—264no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—522no—
803C4⋊C4—522no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—264no—
807C22⋊C4—264no—
808C22⋊C4—264no—
809C22⋊C4—264no—
810C22⋊C4—264no—
811C22⋊C4—522no—
812C22⋊C4—522no—
813C22⋊C4—522no—
814C22⋊C4—522no—
815C22⋊C4—522no—
816C22⋊C4—522no—
817C42—1041no—
818C42D4×D1312yes—
819C42D4×D1312yes—
820C13#2576211yescharacteristic, complemented, Sylow
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—262no—
835C23—262no—
836C23—262no—
837C23—262no—
838C23—528no—
839C23—528no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—521no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23—521no—
855C23—521no—
856C23—521no—
857C23—1044no—
858C23—1044no—
859C23—1044no—
860C23—1044no—
861C23—1044no—
862C23#8815812yes—
863C23C22×D5211yescharacteristic
864Q8—262no—
865Q8—262no—
866Q8—521no—
867Q8—521no—
868Q8—521no—
869Q8—521no—
870Q8—521no—
871Q8—521no—
872D4—44no—
873D4—134no—
874D4—262no—
875D4—262no—
876D4—262no—
877D4—262no—
878D4—262no—
879D4—528no—
880D4—528no—
881D4—521no—
882D4—521no—
883D4—521no—
884D4—521no—
885D4—521no—
886D4—521no—
887D4—1044no—
888D4—1044no—
889D4—1044no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—262no—
909C2×C4—262no—
910C2×C4—262no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—528no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—1044no—
925C2×C4#8813612yes—
926C2×C4#8813612yes—
927C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
931C2×C4#8825611yescharacteristic
932C2×C4#8825611yescharacteristic
933C8—22no—
934C8—22no—
935C8—41no—
936C8—41no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—22no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—264no—
952C22—522no—
953C22—522no—
954C22—522no—
955C22—522no—
956C22—522no—
957C22—522no—
958C22—522no—
959C22—522no—
960C22—522no—
961C22—10416no—
962C22—1041no—
963C22—1041no—
964C22—1041no—
965C22—1041no—
966C22—1041no—
967C22—1041no—
968C22—1041no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22—1041no—
972C22—1041no—
973C22C2×#8813611yescharacteristic
974C22D4×D5211yescharacteristic
975C22D4×D5211yescharacteristic
976C22C2×#8815811yescharacteristic
977C22#1171945311yescharacteristic
978C22#1171945611yescharacteristic
979C22#1171945711yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—522no—
985C4—522no—
986C4—522no—
987C4—522no—
988C4—1041no—
989C4#1171931411yescharacteristic
990C4#1171931411yescharacteristic
991C4#1171937911yescharacteristic
992C4D13×#12711yescharacteristic
993C2—42no—
994C2—81no—
995C2—524no—
996C2—1042no—
997C2—2081no—
998C2#1311847211yescharacteristic
999C2#1312405811yescharacteristic
1000C2#1312414311yescharacteristic
1001C2#1312644811yescharacteristic
1002C2#1312647211yescharacteristic
1003C2#1312652311yescharacteristic
1004C2#1312654811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1954C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1954D13
hypocenterC13#25762
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719255C2semidirect
2. C2×#11718357C2semidirect
3. C2×#11718505C2semidirect
4. C2×#11718394C2semidirect
5. C2×#11718395C2semidirect
6. C2×#11718392C2semidirect
7. C2×#11718393C2semidirect
8. #13119775C2semidirect
9. #13115846C2semidirect
10. #13115841C2semidirect
11. #13115841C2semidirect
12. #13115834C2semidirect
13. #13115766C2semidirect
14. C4×#88061C2semidirect
15. C13×#1954C2semidirect
22. C2×#88184C22semidirect
25. C2×#88178C22semidirect
26. C22×Dic52C22semidirect
31. C22×#6095C22semidirect
38. C2×#88129C22semidirect
40. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
43. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
44. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
45. C2×C4×C8×C13C22semidirect
51. C2×#88061C22semidirect
52. C2×#88056C22semidirect
53. C2×#88056C22semidirect
54. C2×#88056C22semidirect
58. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
65. #11718143C22semidirect
66. #11718143C22semidirect
160. #88129D4semidirect
162. C4×D52D4semidirect
173. #88061D4semidirect
174. #88061D4semidirect
332. #1954D13semidirect
480. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
491. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
492. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
493. C2×C4×C8C2×D13semidirect
820. C13#25762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192552
C2×#117183572
C2×#117185052
C2×#117183942
C2×#117183952
C2×#117183922
C2×#117183932
#131197752
#131158462
#131158412
#131158342
#131157662
C4×#880612
C13×#19542
#2576213