Finite Group Databasebeta

← #15918103

Subgroups — #15918103

Order 3328.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13119772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
21#11719534—24no—
22#11719534—24no—
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88193—21no—
27C2×#88192C2211yescharacteristic
28C2×#88191—21no—
29C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
30C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C2×#88183—21no—
35C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
36C22×#6103—21no—
37C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#6095C2211yescharacteristic
39C2×#88151C2211yescharacteristic
40C13×#449—24no—
41C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#102C2211yescharacteristic
43C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#11718900—24no—
45C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
46#11718884—21no—
47#11718882—21no—
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
51#11718829—24no—
52#11718817—24no—
53#11718814—24no—
54C2×#88061C2211yescharacteristic
55C2×#88060C2211yescharacteristic
56C2×#88060C2211yescharacteristic
57C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
60C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88049C2211yescharacteristic
62#11718618—21no—
63#11718610—21no—
64#11718437—24no—
65#11718143C2211yescharacteristic, complemented
66#11718121C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—22no—
72C2×C13×#41—41no—
73C2×C13×#41—41no—
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13—21no—
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
85C23×Dic13—21no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—41no—
91C2×D4×D13—41no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16—41no—
98C2×C13×D8—22no—
99C2×C13×D8—22no—
100C2×C13×D8—22no—
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×#121—22no—
104C13×#121—41no—
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
113#88201—22no—
114#88201D414yescomplemented
115#88200—22no—
116#88200—22no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6107—22no—
119C2×#6107—41no—
120#88193—28no—
121#88192—22no—
122#88192—41no—
123#88191—28no—
124#88190—22no—
125#88190—22no—
126D4×Dic13—22no—
127D4×Dic13D414yescomplemented
128C2×#6105—22no—
129C2×#6105—22no—
130C2×#6105—22no—
131C2×#6104—22no—
132C2×#6104—22no—
133C2×#6104—41no—
134#88184—22no—
135#88184—22no—
136#88183—28no—
137C4×C22⋊D13—22no—
138C4×C22⋊D13—22no—
139C2×#6103—28no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic13—21no—
147C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
149#88178—22no—
150#88178—41no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101—21no—
153C2×#6101D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic13—21no—
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156C22×#1055C2311yescharacteristic
157C22×#1055C2311yescharacteristic
158C2×#6095—22no—
159C2×#6095—22no—
160C2×#6095—41no—
161#88151—22no—
162#88151—41no—
163C13×#103—22no—
164C13×#102D414yescomplemented
165C13×C22⋊C8—22no—
166#88075—22no—
167#88072—22no—
168#88072D414yescomplemented
169#88071—21no—
170C22⋊#1055—22no—
171#88061—22no—
172#88060—22no—
173#88060—22no—
174#88056—22no—
175#88054—22no—
176C8×Dic13—22no—
177#88049—22no—
178#25762—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C23×D13—21no—
183C23×D13—24no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13—81no—
189C23×D13—81no—
190C23×D13C2×D411yescharacteristic
191C13×#41—44no—
192C13×#41—44no—
193C13×#41—44no—
194C13×#41—44no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13C2×D412yes—
201C2×D4×C13—24no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—42no—
212C2×D4×C13—42no—
213C2×D4×C13—42no—
214C2×D4×C13—42no—
215C2×D4×C13—81no—
216C2×D4×C13C2×D412yes—
217C2×D4×C13C2×D412yes—
218C2×D4×C13C2×D412yes—
219C22×C4×C13—24no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—42no—
229C22×C4×C13—42no—
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13—24no—
233C2×C22⋊D13—22no—
234C2×C22⋊D13—24no—
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—41no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—81no—
242C2×C22⋊D13—81no—
243C2×C22⋊D13—81no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—24no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—81no—
249C22×Dic13—81no—
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
253D4×D13—44no—
254D4×D13—44no—
255D4×D13—44no—
256D4×D13—44no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52C2×D412yes—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C13×SD16—44no—
276C13×D8—44no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13C2×D412yes—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4C2×D412yes—
285C13×C22⋊C4—42no—
286C22⋊Dic13—22no—
287C22⋊Dic13—24no—
288C22⋊Dic13—42no—
289C22⋊Dic13—42no—
290C22⋊Dic13—42no—
291C22⋊Dic13—42no—
292#6107—44no—
293#6105—44no—
294#6104—44no—
295#6103—24no—
296#6103—24no—
297#6103—22no—
298#6103—24no—
299#6103—24no—
300#6103—42no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—42no—
304C4⋊Dic13C2×D412yes—
305C4⋊Dic13C2×D412yes—
306#6101—24no—
307#6101—22no—
308#6101—42no—
309C4×Dic13—81no—
310C4×Dic13C2×D412yes—
311C4×Dic13C2×D412yes—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055C2×D412yes—
318#6095—44no—
319C2×#546—131no—
320C2×#495—131no—
321C2×#463—131no—
322C2×#452—131no—
323C2×#449D1311yescharacteristic, complemented
324C2×#450—131no—
325C2×#447—131no—
326#2540—131no—
327#2001—131no—
328#2000—131no—
329#2000—131no—
330#1999—131no—
331#1983—131no—
332#1954—131no—
333C4×#102—131no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13C22×D411yescharacteristic
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—48no—
364C22×D13—48no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—84no—
372C22×D13—84no—
373C22×D13—84no—
374C22×D13—84no—
375C22×D13—84no—
376C22×D13#13512yes—
377Q8×C13—22no—
378Q8×C13—22no—
379Q8×C13—41no—
380Q8×C13—41no—
381D4×C13—22no—
382D4×C13—22no—
383D4×C13—22no—
384D4×C13—48no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—84no—
390D4×C13#12714yes—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—48no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D13—44no—
412C22⋊D13—48no—
413C22⋊D13—84no—
414C22⋊D13—84no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—84no—
432C2×Dic13#12012yes—
433C2×Dic13#12012yes—
434D52—22no—
435D52—22no—
436D52—41no—
437D52—41no—
438C4×D13—41no—
439C4×D13—41no—
440C4×D13—41no—
441C4×D13—41no—
442Dic26—41no—
443Dic26—41no—
444Dic26—41no—
445Dic26—41no—
446C8×C13—22no—
447C8×C13—41no—
448#1055—22no—
449#1055—41no—
450C22×#41C2×D1311yescharacteristic
451C23×D4—131no—
452C22×Q16—131no—
453C22×SD16—131no—
454C22×SD16—131no—
455C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
456C22×D8—131no—
457C22×D8C2×D1311yescharacteristic
458#546—264no—
459#546—264no—
460C2×#124—131no—
461C2×#124—131no—
462C2×#123—261no—
463C2×C22⋊Q8—131no—
464C2×C22⋊Q8—131no—
465C2×C22⋊Q8—131no—
466C2×#121—131no—
467C2×#121—131no—
468C2×#121—261no—
469C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
470C2×#120—261no—
471C2×C4×D4—131no—
472C2×C4×D4—131no—
473C22×C22⋊C4—261no—
474#495—264no—
475#463—264no—
476#452—264no—
477#450—264no—
478#449—24no—
479#447—264no—
480C2×C4⋊C8—131no—
481C2×#103—131no—
482C2×#103—131no—
483C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
484C2×#102—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102C2×D1311yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—131no—
490C2×C22⋊C8—131no—
491C2×C22⋊C8—131no—
492C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C2×C4×C8—131no—
494#399—261no—
495#392—261no—
496#390—261no—
497#390—261no—
498C4×C4⋊C4—131no—
499#340—131no—
500#340—131no—
501C22×C13—24no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—42no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13C2×#12011yescharacteristic
523C22×C13D4211yescharacteristic
524C22×C13D4211yescharacteristic
525C22×C13C2×#13511yescharacteristic
526C22×C13#57511yescharacteristic
527C22×C13#57611yescharacteristic
528C22×C13#57711yescharacteristic
529C2×D13—22no—
530C2×D13—22no—
531C2×D13—22no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—816no—
540C2×D13—81no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C4×C13—41no—
545C4×C13—42no—
546C4×C13—42no—
547C4×C13C2×#12711yescharacteristic
548C4×C13#53511yescharacteristic
549C4×C13D4211yescharacteristic
550C4×C13D4211yescharacteristic
551Dic13—22no—
552Dic13—22no—
553Dic13—41no—
554Dic13—42no—
555Dic13—42no—
556Dic13—81no—
557C25—261no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—22no—
560C2×#41—22no—
561C2×#41—22no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—41no—
564C22×Q8—131no—
565C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—131no—
569C22×D4—131no—
570C22×D4—261no—
571C22×D4—262no—
572C22×D4—261no—
573C22×D4—262no—
574C22×D4—262no—
575C22×D4—262no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—521no—
578C22×D4—521no—
579C22×D4C22×D1311yescharacteristic
580C22×D4C22×D1311yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—131no—
583C23×C4—261no—
584C23×C4C22×D1311yescharacteristic
585C2×Q16—262no—
586C2×Q16—262no—
587C2×Q16—521no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—22no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—262no—
592C2×SD16—262no—
593C2×SD16—262no—
594C2×SD16—262no—
595C2×SD16—262no—
596C2×SD16—521no—
597C2×D8—22no—
598C2×D8—22no—
599C2×D8—22no—
600C2×D8—262no—
601C2×D8—262no—
602C2×D8—521no—
603C22×C8—131no—
604C22×C8—131no—
605C22×C8C22×D1311yescharacteristic
606C22×C8C22×D1311yescharacteristic
607#124—134no—
608#124—262no—
609#124—262no—
610#124—262no—
611#123—268no—
612C22⋊Q8—262no—
613C22⋊Q8—262no—
614C22⋊Q8—262no—
615C22⋊Q8—262no—
616C22⋊Q8—521no—
617C22⋊Q8—521no—
618#121—22no—
619#121—41no—
620#121—262no—
621#121—262no—
622#121—268no—
623#121—262no—
624#121—521no—
625#120—268no—
626C4×D4—134no—
627C4×D4—262no—
628C4×D4—262no—
629C4×D4—262no—
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—131no—
632C2×C4⋊C4—131no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C4⋊C4—261no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—131no—
639C2×C22⋊C4—131no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—268no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C42—131no—
652C2×C42—261no—
653C4⋊C8—262no—
654#103—22no—
655#103—262no—
656#103—262no—
657#102—134no—
658#102—262no—
659#102—262no—
660#102—262no—
661#102C22⋊D1314yescomplemented
662C22⋊C8—22no—
663C22⋊C8—262no—
664C22⋊C8—262no—
665C22⋊C8—262no—
666C4×C8—262no—
667#95—261no—
668C2×C13—44no—
669C2×C13—81no—
670C2×C13—161no—
671C2×C13#243311yescharacteristic
672C2×C13#300211yescharacteristic
673C2×C13#301211yescharacteristic
674C2×C13#327311yescharacteristic
675C2×C13#327511yescharacteristic
676C2×C13#328011yescharacteristic
677C2×C13#328211yescharacteristic
678D13—42no—
679D13—82no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—131no—
683C24—264no—
684C24—261no—
685C24—522no—
686C24—522no—
687C24—522no—
688C24—522no—
689C24—1041no—
690C24—1041no—
691C24D4×D1311yescharacteristic
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—261no—
702C2×Q8—261no—
703C2×Q8—261no—
704C2×Q8—261no—
705C2×Q8—261no—
706C2×Q8—261no—
707C2×Q8D4×D1312yes—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—132no—
724C2×D4—262no—
725C2×D4—262no—
726C2×D4—264no—
727C2×D4—264no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—521no—
734C2×D4—522no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4—522no—
737C2×D4—524no—
738C2×D4—524no—
739C2×D4—524no—
740C2×D4—524no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—1041no—
743C2×D4—1041no—
744C2×D4—1041no—
745C2×D4D4×D1312yes—
746C2×D4D4×D1312yes—
747C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—264no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—1041no—
773C22×C4—1041no—
774C22×C4D4×D1311yescharacteristic
775C22×C4C23×D1311yescharacteristic
776Q16—524no—
777SD16—44no—
778SD16—524no—
779SD16—524no—
780D8—44no—
781D8—524no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—132no—
788C2×C8—261no—
789C2×C8—261no—
790C2×C8—261no—
791C2×C8—261no—
792C2×C8—261no—
793C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—132no—
796C4⋊C4—132no—
797C4⋊C4—262no—
798C4⋊C4—264no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—522no—
802C4⋊C4—522no—
803C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—262no—
806C22⋊C4—264no—
807C22⋊C4—264no—
808C22⋊C4—264no—
809C22⋊C4—264no—
810C22⋊C4—262no—
811C22⋊C4—264no—
812C22⋊C4—522no—
813C22⋊C4—522no—
814C22⋊C4—522no—
815C22⋊C4—522no—
816C22⋊C4—522no—
817C42—132no—
818C42—132no—
819C42—1041no—
820C13#2576211yescharacteristic, complemented, Sylow
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—132no—
843C23—261no—
844C23—261no—
845C23—261no—
846C23—261no—
847C23—261no—
848C23—261no—
849C23—262no—
850C23—528no—
851C23—528no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23—521no—
855C23—521no—
856C23—521no—
857C23—521no—
858C23—1044no—
859C23—1044no—
860C23—1044no—
861C23—1044no—
862C23—1044no—
863C23C2×D4×D1311yescharacteristic
864Q8—22no—
865Q8—22no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—521no—
869Q8—521no—
870Q8—521no—
871Q8—521no—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—48no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—84no—
881D4—262no—
882D4—262no—
883D4—524no—
884D4—528no—
885D4—521no—
886D4—521no—
887D4—1044no—
888D4—1044no—
889D4#8819414yes—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—48no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—132no—
905C2×C4—132no—
906C2×C4—261no—
907C2×C4—261no—
908C2×C4—261no—
909C2×C4—261no—
910C2×C4—261no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—261no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—1044no—
927C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
930C2×C4#8825111yescharacteristic
931C2×C4#8825111yescharacteristic
932C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
933C8—22no—
934C8—41no—
935C8—262no—
936C8—521no—
937C22—24no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—262no—
959C22—262no—
960C22—262no—
961C22—521no—
962C22—521no—
963C22—521no—
964C22—521no—
965C22—522no—
966C22—522no—
967C22—522no—
968C22—10416no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22—1041no—
972C22—1041no—
973C22D13×#12011yescharacteristic
974C22#1171929511yescharacteristic
975C22D13×#13511yescharacteristic
976C22#1171947511yescharacteristic
977C22#1171947811yescharacteristic
978C22#1171947911yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—262no—
984C4—262no—
985C4—521no—
986C4—522no—
987C4—522no—
988C4—1041no—
989C4#1171929511yescharacteristic
990C4#1171929711yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
992C4C2×#8819411yescharacteristic
993C2—44no—
994C2—81no—
995C2—161no—
996C2—522no—
997C2—1042no—
998C2#1311847111yescharacteristic
999C2#1312405111yescharacteristic
1000C2#1312413811yescharacteristic
1001C2#1312644111yescharacteristic
1002C2#1312646511yescharacteristic
1003C2#1312651911yescharacteristic
1004C2#1312653711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13#25762
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719534C2semidirect
2. C2×#11718829C2semidirect
3. C2×#11718814C2semidirect
4. C2×#11718900C2semidirect
5. C2×#11718437C2semidirect
6. C2×#11718817C2semidirect
7. #13119772C2semidirect
8. #13115845C2semidirect
9. #13115841C2semidirect
10. #13115836C2semidirect
11. #13115832C2semidirect
12. #13115765C2semidirect
13. #13115628C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
15. C2×C13×#449C2semidirect
18. C22×C13×SD16C22semidirect
20. C2×C13×#121C22semidirect
25. C22×#6107C22semidirect
29. C2×#88190C22semidirect
37. C2×#88178C22semidirect
41. C2×C13×#103C22semidirect
43. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
45. C2×#88075C22semidirect
49. C2×#88072C22semidirect
50. C2×C22⋊#1055C22semidirect
57. C2×#88056C22semidirect
58. C2×#88054C22semidirect
59. C2×C8×Dic13C22semidirect
60. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
65. #11718143C22semidirect
66. #11718121C22semidirect
114. #88201D4semidirect
127. D4×Dic13D4semidirect
164. C13×#102D4semidirect
168. #88072D4semidirect
323. C2×#449D13semidirect
455. C22×SD16C2×D13semidirect
469. C2×#121C2×D13semidirect
483. C2×#103C2×D13semidirect
492. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
661. #102C22⋊D13semidirect
820. C13#25762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195342
C2×#117188292
C2×#117188142
C2×#117189002
C2×#117184372
C2×#117188172
#131197722
#131158452
#131158412
#131158362
#131158322
#131157652
#131156282
#102×Dic132
C2×C13×#4492
#2576213