Finite Group Databasebeta

← #15918104

Subgroups — #15918104

Order 3328.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C2×#88191—21no—
28C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C22×#6104C2211yescharacteristic
31C2×#88184C2211yescharacteristic
32C2×#88178C2211yescharacteristic
33#11719255—24no—
34#11719255—24no—
35C2×#88148—21no—
36C2×#88138—21no—
37C2×C22⋊C4×D13—21no—
38C2×#88129C2211yescharacteristic
39C2×C4×D52C2211yescharacteristic
40C13×#399—21no—
41C13×#392—21no—
42C13×#390—21no—
43C13×#390—21no—
44C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
51#11718720—24no—
52#11718718—24no—
53#11718708—24no—
54#11718707—24no—
55#11718698—24no—
56#11718697—24no—
57C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88049C2211yescharacteristic
60C2×#88049C2211yescharacteristic
61C2×#88049C2211yescharacteristic
62C2×#88049C2211yescharacteristic
63C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718121C2211yescharacteristic, complemented
66#11718121C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13D411yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—41no—
82C2×#6127—41no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—22no—
86C22×D52—22no—
87C22×D52—22no—
88C22×D52—41no—
89C22×D52—41no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#124—22no—
96C13×#124—22no—
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×C22⋊Q8—22no—
99C13×C22⋊Q8—41no—
100C13×C22⋊Q8—41no—
101C13×#121—22no—
102C13×#121—22no—
103C13×#121—41no—
104C13×#121—41no—
105C4×D4×C13—22no—
106C4×D4×C13—22no—
107C2×C13×C4⋊C4—21no—
108C2×C13×C4⋊C4—21no—
109C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C13×C22⋊C4—21no—
116C2×C13×C22⋊C4—21no—
117C2×C13×C22⋊C4—21no—
118C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C42×C13—21no—
121C2×C42×C13C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic13—21no—
123C2×#6107—22no—
124C2×#6107—22no—
125C2×#6107—41no—
126C2×#6106—22no—
127C2×#6106—22no—
128C2×#6106—22no—
129C2×#6106—22no—
130C2×#6106—22no—
131C2×#6106—41no—
132#88191—28no—
133C2×#6105—22no—
134C2×#6105—22no—
135C2×#6105—41no—
136C2×#6104—22no—
137C2×#6104—22no—
138C2×#6104—22no—
139C2×#6104—22no—
140C2×#6104—22no—
141C2×#6104—41no—
142#88184—22no—
143#88184—22no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103—21no—
146C2×#6103—21no—
147C2×#6103—21no—
148C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
149#88178—22no—
150#88178—22no—
151C2×#6101—21no—
152C22×#1055C2311yescharacteristic
153C22×#1055C2311yescharacteristic
154C22×#1055C2311yescharacteristic
155C22×#1055C2311yescharacteristic
156#88148—28no—
157#88138—28no—
158C22⋊C4×D13—28no—
159#88129—22no—
160#88129D414yescomplemented
161C4×D52—22no—
162C4×D52D414yescomplemented
163C13×#95—21no—
164#88075—22no—
165#88072—22no—
166C22⋊#1055—22no—
167C22⋊#1055—22no—
168C22⋊#1055—22no—
169C22⋊#1055—22no—
170#88050—22no—
171#88050—22no—
172#88049—22no—
173#88049—22no—
174#88049D414yescomplemented
175#88049D414yescomplemented
176C4⋊#1055—22no—
177C4×#1055—22no—
178#25762—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—21no—
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—24no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13—42no—
189C23×D13—81no—
190C23×D13—81no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×D4×C13—22no—
198C2×D4×C13—22no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—41no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13—42no—
210C2×D4×C13—81no—
211C2×D4×C13—81no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13—24no—
233C2×C22⋊D13—24no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240#6127—44no—
241#6127—44no—
242#6127—44no—
243#6127—44no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—24no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—44no—
254C2×D52—44no—
255C2×D52—44no—
256C2×D52—42no—
257C2×D52—42no—
258C2×D52—44no—
259C2×D52C2×D412yes—
260C2×D52C2×D412yes—
261C2×D52C2×D412yes—
262C2×D52C2×D412yes—
263C2×C4×D13—24no—
264C2×C4×D13—24no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13—81no—
268C2×C4×D13—81no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26C2×D412yes—
275C13×C4⋊C4—22no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—42no—
279C13×C4⋊C4—42no—
280C13×C4⋊C4C2×D412yes—
281C13×C4⋊C4C2×D412yes—
282C13×C22⋊C4—22no—
283C13×C22⋊C4—22no—
284C13×C22⋊C4—42no—
285C13×C22⋊C4—42no—
286C13×C22⋊C4—42no—
287C13×C22⋊C4—42no—
288C13×C22⋊C4—42no—
289C13×C22⋊C4—42no—
290C42×C13—81no—
291C42×C13C2×D412yes—
292C42×C13C2×D412yes—
293C22⋊Dic13—24no—
294#6107—44no—
295#6106—44no—
296#6106—44no—
297#6105—44no—
298#6104—44no—
299#6104—44no—
300#6103—24no—
301#6103—24no—
302#6103—24no—
303#6103—24no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13C2×D412yes—
306#6101—24no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055C2×D412yes—
318C2×#1055C2×D412yes—
319C2×#546—131no—
320C2×#495—131no—
321C2×#463—131no—
322C2×#452—131no—
323C2×#449—131no—
324C2×#450—131no—
325C2×#447—131no—
326#2540D1311yescharacteristic, complemented
327#2001—131no—
328#2000—131no—
329#2000—131no—
330#1999—131no—
331#1983—131no—
332#1954—131no—
333C4×#102—131no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13#13512yes—
355C23×C13C22×D411yescharacteristic
356C22×D13—22no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—48no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—48no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—84no—
373C22×D13—84no—
374C22×D13—84no—
375C22×D13—84no—
376C22×D13—84no—
377Q8×C13—41no—
378Q8×C13—41no—
379Q8×C13—41no—
380Q8×C13—41no—
381D4×C13—44no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—84no—
387D4×C13—84no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13#12012yes—
416C2×C4×C13#12012yes—
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D13—48no—
424C22⋊D13—84no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431D52—22no—
432D52—22no—
433D52—22no—
434D52—22no—
435D52—22no—
436D52—48no—
437D52—41no—
438D52—41no—
439D52#12714yes—
440C4×D13—48no—
441C4×D13—84no—
442Dic26—22no—
443Dic26—22no—
444Dic26—41no—
445Dic26—41no—
446#1055—22no—
447#1055—22no—
448#1055—41no—
449#1055—41no—
450C22×#41—131no—
451C23×D4—131no—
452C22×Q16—131no—
453C22×SD16—131no—
454C22×SD16—131no—
455C22×SD16—131no—
456C22×D8—131no—
457C22×D8—131no—
458#546—264no—
459#546—264no—
460C2×#124—131no—
461C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
462C2×#123—261no—
463C2×C22⋊Q8—131no—
464C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
465C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
466C2×#121—131no—
467C2×#121—261no—
468C2×#121C2×D1311yescharacteristic
469C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
470C2×#120—261no—
471C2×C4×D4—131no—
472C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
473C22×C22⋊C4—261no—
474#495—264no—
475#463—264no—
476#452—264no—
477#450—264no—
478#449—264no—
479#447—264no—
480C2×C4⋊C8—131no—
481C2×#103—131no—
482C2×#103—131no—
483C2×#103—131no—
484C2×#102—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102—131no—
489C2×C22⋊C8—131no—
490C2×C22⋊C8—131no—
491C2×C22⋊C8—131no—
492C2×C22⋊C8—131no—
493C2×C4×C8—131no—
494#399—21no—
495#392—21no—
496#390—21no—
497#390—21no—
498C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
499#340—131no—
500#340—131no—
501C22×C13—22no—
502C22×C13—22no—
503C22×C13—22no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13C2×#12011yescharacteristic
523C22×C13D4211yescharacteristic
524C22×C13D4211yescharacteristic
525C22×C13C2×#13511yescharacteristic
526C22×C13#57511yescharacteristic
527C22×C13#57611yescharacteristic
528C22×C13#57711yescharacteristic
529C2×D13—24no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—816no—
540C2×D13—81no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C4×C13—22no—
545C4×C13—22no—
546C4×C13—41no—
547C4×C13—41no—
548C4×C13—42no—
549C4×C13—42no—
550C4×C13—81no—
551C4×C13C2×#12711yescharacteristic
552C4×C13#53511yescharacteristic
553C4×C13D4211yescharacteristic
554C4×C13D4211yescharacteristic
555Dic13—42no—
556Dic13—42no—
557C25—261no—
558C2×#41—262no—
559C2×#41—262no—
560C2×#41—262no—
561C2×#41—262no—
562C2×#41—521no—
563C2×#41—521no—
564C22×Q8—131no—
565C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—131no—
569C22×D4—131no—
570C22×D4—262no—
571C22×D4—262no—
572C22×D4—262no—
573C22×D4—262no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—521no—
578C22×D4—521no—
579C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
580C22×D4C22×D1311yescharacteristic
581C23×C4—261no—
582C23×C4—261no—
583C23×C4C22×D1311yescharacteristic
584C23×C4C22×D1311yescharacteristic
585C2×Q16—262no—
586C2×Q16—262no—
587C2×Q16—521no—
588C2×SD16—262no—
589C2×SD16—262no—
590C2×SD16—262no—
591C2×SD16—262no—
592C2×SD16—262no—
593C2×SD16—262no—
594C2×SD16—262no—
595C2×SD16—521no—
596C2×SD16—521no—
597C2×D8—262no—
598C2×D8—262no—
599C2×D8—262no—
600C2×D8—262no—
601C2×D8—262no—
602C2×D8—521no—
603C22×C8—131no—
604C22×C8—131no—
605C22×C8—131no—
606C22×C8—131no—
607#124—22no—
608#124—22no—
609#124—134no—
610#124—262no—
611#123—268no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—41no—
615C22⋊Q8—41no—
616C22⋊Q8—262no—
617C22⋊Q8—262no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—41no—
621#121—41no—
622#121—268no—
623#121—262no—
624#121—262no—
625#120—268no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—134no—
629C4×D4—262no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—131no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—268no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
650C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
651C2×C42—21no—
652C2×C42C22×D1311yescharacteristic
653C4⋊C8—262no—
654#103—262no—
655#103—262no—
656#103—262no—
657#102—134no—
658#102—134no—
659#102—262no—
660#102—262no—
661#102—262no—
662C22⋊C8—262no—
663C22⋊C8—262no—
664C22⋊C8—262no—
665C22⋊C8—262no—
666C4×C8—262no—
667#95—21no—
668C2×C13—42no—
669C2×C13—81no—
670C2×C13—161no—
671C2×C13#243311yescharacteristic
672C2×C13#300211yescharacteristic
673C2×C13#301211yescharacteristic
674C2×C13#327311yescharacteristic
675C2×C13#327511yescharacteristic
676C2×C13#328011yescharacteristic
677C2×C13#328211yescharacteristic
678D13—44no—
679D13—82no—
680C24—21no—
681C24—264no—
682C24—261no—
683C24—261no—
684C24—522no—
685C24—522no—
686C24—522no—
687C24—522no—
688C24—1041no—
689C24—1041no—
690C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
691C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
692#41—524no—
693#41—524no—
694#41—524no—
695#41—524no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—132no—
703C2×Q8—261no—
704C2×Q8—261no—
705C2×Q8—261no—
706C2×Q8—261no—
707C2×Q8—261no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—132no—
724C2×D4—132no—
725C2×D4—132no—
726C2×D4—132no—
727C2×D4—264no—
728C2×D4—264no—
729C2×D4—264no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—522no—
739C2×D4—522no—
740C2×D4—524no—
741C2×D4—524no—
742C2×D4—524no—
743C2×D4—524no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—1041no—
747C2×D4—1041no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—264no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—264no—
767C22×C4—522no—
768C22×C4—522no—
769C22×C4—1041no—
770C22×C4—1041no—
771C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
772C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
775C22×C4C23×D1311yescharacteristic
776Q16—524no—
777SD16—524no—
778SD16—524no—
779SD16—524no—
780D8—524no—
781D8—524no—
782C2×C8—132no—
783C2×C8—132no—
784C2×C8—261no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—261no—
787C2×C8—261no—
788C2×C8—261no—
789C2×C8—261no—
790C2×C8—261no—
791C2×C8—261no—
792C2×C8—261no—
793C2×C8—261no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—42no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—132no—
800C4⋊C4—264no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4D4×D1312yes—
803C4⋊C4D4×D1312yes—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—264no—
813C22⋊C4—264no—
814C22⋊C4—264no—
815C22⋊C4—264no—
816C22⋊C4—264no—
817C42—81no—
818C42D4×D1312yes—
819C42D4×D1312yes—
820C13#2576211yescharacteristic, complemented, Sylow
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—262no—
842C23—262no—
843C23—262no—
844C23—262no—
845C23—528no—
846C23—528no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—521no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23—521no—
855C23—521no—
856C23—521no—
857C23—1044no—
858C23—1044no—
859C23—1044no—
860C23—1044no—
861C23—1044no—
862C23#8820412yes—
863C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—262no—
869Q8—262no—
870Q8—521no—
871Q8—521no—
872D4—44no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—84no—
878D4—84no—
879D4—134no—
880D4—262no—
881D4—262no—
882D4—262no—
883D4—262no—
884D4—262no—
885D4—528no—
886D4—528no—
887D4—521no—
888D4—521no—
889D4—1044no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—262no—
918C2×C4—262no—
919C2×C4—528no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—1044no—
925C2×C4#8819112yes—
926C2×C4#8819112yes—
927C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
931C2×C4#8825111yescharacteristic
932C2×C4#8825111yescharacteristic
933C8—262no—
934C8—262no—
935C8—521no—
936C8—521no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—22no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—264no—
959C22—522no—
960C22—522no—
961C22—522no—
962C22—522no—
963C22—522no—
964C22—522no—
965C22—522no—
966C22—522no—
967C22—522no—
968C22—10416no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22—1041no—
972C22—1041no—
973C22C2×#8819111yescharacteristic
974C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
975C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
976C22C2×#8820411yescharacteristic
977C22#1171952711yescharacteristic
978C22#1171954011yescharacteristic
979C22#1171954211yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—42no—
985C4—42no—
986C4—81no—
987C4—522no—
988C4—522no—
989C4D13×#12711yescharacteristic
990C4#1171942011yescharacteristic
991C4#1171942211yescharacteristic
992C4#1171942211yescharacteristic
993C2—42no—
994C2—81no—
995C2—161no—
996C2—524no—
997C2—1042no—
998C2#1311847011yescharacteristic
999C2#1312405211yescharacteristic
1000C2#1312413711yescharacteristic
1001C2#1312644311yescharacteristic
1002C2#1312646811yescharacteristic
1003C2#1312651711yescharacteristic
1004C2#1312654411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2540C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2540D13
hypocenterC13#25762
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719255C2semidirect
2. C2×#11718720C2semidirect
3. C2×#11718718C2semidirect
4. C2×#11718708C2semidirect
5. C2×#11718698C2semidirect
6. C2×#11718707C2semidirect
7. C2×#11718697C2semidirect
8. #13115844C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115837C2semidirect
11. #13115832C2semidirect
12. #13115768C2semidirect
13. #13115631C2semidirect
14. C4×#88049C2semidirect
15. C13×#2540C2semidirect
18. C2×C13×#124C22semidirect
20. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
22. C2×C13×#121C22semidirect
24. C22×#6107C22semidirect
28. C22×#6105C22semidirect
44. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
45. C2×#88075C22semidirect
46. C2×#88072C22semidirect
49. C2×C22⋊#1055C22semidirect
50. C2×C22⋊#1055C22semidirect
57. C2×#88050C22semidirect
58. C2×#88050C22semidirect
63. C2×C4⋊#1055C22semidirect
64. C2×C4×#1055C22semidirect
65. #11718121C22semidirect
66. #11718121C22semidirect
160. #88129D4semidirect
162. C4×D52D4semidirect
174. #88049D4semidirect
175. #88049D4semidirect
326. #2540D13semidirect
461. C2×#124C2×D13semidirect
465. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
469. C2×#121C2×D13semidirect
498. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
820. C13#25762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192552
C2×#117187202
C2×#117187182
C2×#117187082
C2×#117186982
C2×#117187072
C2×#117186972
#131158442
#131158392
#131158372
#131158322
#131157682
#131156312
C4×#880492
C13×#25402
#2576213