Finite Group Databasebeta

← #15918105

Subgroups — #15918105

Order 3328.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13119774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#11719534—24no—
22#11719534—24no—
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88200C2211yescharacteristic
26C2×#88200C2211yescharacteristic
27C22×#6106C2211yescharacteristic
28C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88193—21no—
30C2×#88191—21no—
31C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88183—21no—
36C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
37C22×#6103—21no—
38C22×D104C2211yescharacteristic
39C2×#88149C2211yescharacteristic
40C13×#452—24no—
41C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#102C2211yescharacteristic
43C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#11718899—24no—
45C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
49#11718852—24no—
50#11718830—24no—
51#11718826—24no—
52C2×#88061C2211yescharacteristic
53C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88060C2211yescharacteristic
55C2×#88060C2211yescharacteristic
56C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
58#11718653—21no—
59#11718649—21no—
60C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88049C2211yescharacteristic
62#11718621—21no—
63#11718618—21no—
64#11718434—24no—
65#11718143C2211yescharacteristic, complemented
66#11718121C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—22no—
72C2×C13×#41—41no—
73C2×C13×#41—41no—
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13—21no—
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
84C23×Dic13—21no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×D4×D13—41no—
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C2×C13×Q16—22no—
96C2×C13×Q16—22no—
97C2×C13×Q16—41no—
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×SD16—22no—
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×C22⋊Q8—22no—
104C13×C22⋊Q8—41no—
105C2×C13×C4⋊C4—21no—
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
110#88201—22no—
111#88201—22no—
112#88201—22no—
113#88201D414yescomplemented
114#88200—22no—
115#88200—22no—
116#88200—22no—
117#88200—41no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—41no—
123C2×#6106—41no—
124#88193—28no—
125#88191—28no—
126D4×Dic13—22no—
127D4×Dic13D414yescomplemented
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104—22no—
130C2×#6104—22no—
131#88184—22no—
132#88184—22no—
133#88184—22no—
134#88184—41no—
135#88183—28no—
136C4×C22⋊D13—22no—
137C4×C22⋊D13—22no—
138C2×#6103—28no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103—21no—
146C2×#6103—21no—
147C2×#6103—21no—
148C2×#6103D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101—21no—
153C2×#6101D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic13—21no—
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156C22×#1055C2311yescharacteristic
157C22×#1055C2311yescharacteristic
158C2×D104—22no—
159C2×D104—22no—
160C2×D104—41no—
161#88149—22no—
162#88149—41no—
163C13×#103—22no—
164C13×#102D414yescomplemented
165C13×C22⋊C8—22no—
166#88075—22no—
167#88075—22no—
168#88072D414yescomplemented
169#88071—21no—
170C22⋊#1055—22no—
171#88061—22no—
172#88061—22no—
173#88060—22no—
174#88060—22no—
175#88054—22no—
176C8×Dic13—22no—
177#88049—22no—
178#25762—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—21no—
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C23×D13—21no—
182C23×D13—24no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13—81no—
189C23×D13—81no—
190C23×D13C2×D411yescharacteristic
191C13×#41—44no—
192C13×#41—44no—
193C13×#41—44no—
194C13×#41—44no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13C2×D412yes—
207C2×D4×C13—24no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—42no—
212C2×D4×C13—42no—
213C2×D4×C13C2×D412yes—
214C2×D4×C13C2×D412yes—
215C2×D4×C13C2×D412yes—
216C22×C4×C13—24no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—42no—
227C22×C4×C13—42no—
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—24no—
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—24no—
233C2×C22⋊D13—22no—
234C2×C22⋊D13—41no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C2×C22⋊D13—81no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—24no—
245C22×Dic13—81no—
246C22×Dic13—81no—
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250D4×D13—44no—
251D4×D13—44no—
252D4×D13—44no—
253D4×D13—44no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—42no—
266C2×D52—42no—
267C2×D52—81no—
268C2×D52C2×D412yes—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C13×Q16—44no—
276C13×SD16—44no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13C2×D412yes—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—42no—
285C13×C4⋊C4C2×D412yes—
286C13×C22⋊C4—42no—
287C22⋊Dic13—22no—
288C22⋊Dic13—24no—
289#6106—44no—
290#6106—44no—
291#6104—44no—
292#6103—24no—
293#6103—24no—
294#6103—22no—
295#6103—24no—
296#6103—24no—
297#6103—42no—
298#6103—42no—
299#6103—42no—
300#6103—42no—
301#6103—42no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13C2×D412yes—
305C4⋊Dic13C2×D412yes—
306#6101—24no—
307#6101—22no—
308#6101—42no—
309C4×Dic13—81no—
310C4×Dic13C2×D412yes—
311C4×Dic13C2×D412yes—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055C2×D412yes—
318D104—44no—
319C2×#546—131no—
320C2×#495—131no—
321C2×#463—131no—
322C2×#452D1311yescharacteristic, complemented
323C2×#449—131no—
324C2×#450—131no—
325C2×#447—131no—
326#2540—131no—
327#2001—131no—
328#2000—131no—
329#2000—131no—
330#1999—131no—
331#1983—131no—
332#1954—131no—
333C4×#102—131no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—48no—
357C22×D13—48no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—84no—
372C22×D13—84no—
373C22×D13—84no—
374C22×D13—84no—
375C22×D13—84no—
376C22×D13#13512yes—
377Q8×C13—22no—
378Q8×C13—22no—
379Q8×C13—41no—
380Q8×C13—41no—
381Q8×C13—41no—
382Q8×C13—41no—
383Q8×C13—41no—
384Q8×C13—41no—
385D4×C13—22no—
386D4×C13—22no—
387D4×C13—22no—
388D4×C13—48no—
389D4×C13#12714yes—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—48no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D13—44no—
414C22⋊D13—48no—
415C22⋊D13—84no—
416C22⋊D13—84no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—84no—
431C2×Dic13#12012yes—
432C2×Dic13#12012yes—
433D52—22no—
434D52—22no—
435D52—41no—
436D52—41no—
437D52—41no—
438D52—41no—
439D52—41no—
440D52—41no—
441D52—84no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—41no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C8×C13—22no—
447C8×C13—41no—
448#1055—22no—
449#1055—41no—
450C22×#41C2×D1311yescharacteristic
451C23×D4—131no—
452C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
453C22×SD16—131no—
454C22×SD16—131no—
455C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
456C22×D8—131no—
457C22×D8—131no—
458#546—264no—
459#546—264no—
460C2×#124—131no—
461C2×#124—131no—
462C2×#123—261no—
463C2×C22⋊Q8—131no—
464C2×C22⋊Q8—131no—
465C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
466C2×#121—131no—
467C2×#121—131no—
468C2×#121—131no—
469C2×#121—261no—
470C2×#120—261no—
471C2×C4×D4—131no—
472C2×C4×D4—131no—
473C22×C22⋊C4—261no—
474#495—264no—
475#463—264no—
476#452—24no—
477#450—264no—
478#449—264no—
479#447—264no—
480C2×C4⋊C8—131no—
481C2×#103—131no—
482C2×#103—131no—
483C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
484C2×#102—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102C2×D1311yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—131no—
490C2×C22⋊C8—131no—
491C2×C22⋊C8—131no—
492C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C2×C4×C8—131no—
494#399—261no—
495#392—261no—
496#390—261no—
497#390—261no—
498C4×C4⋊C4—131no—
499#340—131no—
500#340—131no—
501C22×C13—24no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—42no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13C2×#12011yescharacteristic
516C22×C13D4211yescharacteristic
517C22×C13D4211yescharacteristic
518C22×C13C2×#13511yescharacteristic
519C22×C13#57511yescharacteristic
520C22×C13#57611yescharacteristic
521C22×C13#57711yescharacteristic
522C2×D13—22no—
523C2×D13—22no—
524C2×D13—22no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—816no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C2×D13—81no—
538C2×D13—81no—
539C2×D13—81no—
540C2×D13—81no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C4×C13—41no—
545C4×C13—42no—
546C4×C13—42no—
547C4×C13—81no—
548C4×C13C2×#12711yescharacteristic
549C4×C13#53511yescharacteristic
550C4×C13D4211yescharacteristic
551C4×C13D4211yescharacteristic
552Dic13—22no—
553Dic13—22no—
554Dic13—41no—
555Dic13—42no—
556Dic13—42no—
557C25—261no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—22no—
560C2×#41—22no—
561C2×#41—22no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—41no—
564C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
565C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—131no—
568C22×D4—131no—
569C22×D4—131no—
570C22×D4—261no—
571C22×D4—261no—
572C22×D4—262no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—262no—
575C22×D4—262no—
576C22×D4—262no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—521no—
579C22×D4—521no—
580C22×D4C22×D1311yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—131no—
583C23×C4—261no—
584C23×C4C22×D1311yescharacteristic
585C2×Q16—22no—
586C2×Q16—22no—
587C2×Q16—41no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—22no—
590C2×SD16—22no—
591C2×SD16—262no—
592C2×SD16—262no—
593C2×SD16—262no—
594C2×SD16—262no—
595C2×SD16—521no—
596C2×SD16—521no—
597C2×D8—262no—
598C2×D8—262no—
599C2×D8—262no—
600C2×D8—262no—
601C2×D8—262no—
602C2×D8—521no—
603C22×C8—131no—
604C22×C8—131no—
605C22×C8C22×D1311yescharacteristic
606C22×C8C22×D1311yescharacteristic
607#124—134no—
608#124—262no—
609#124—262no—
610#124—262no—
611#123—268no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—41no—
614C22⋊Q8—262no—
615C22⋊Q8—262no—
616C22⋊Q8—262no—
617C22⋊Q8—521no—
618#121—262no—
619#121—262no—
620#121—268no—
621#121—262no—
622#121—262no—
623#121—521no—
624#121—521no—
625#120—268no—
626C4×D4—134no—
627C4×D4—262no—
628C4×D4—262no—
629C4×D4—262no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—131no—
632C2×C4⋊C4—131no—
633C2×C4⋊C4—131no—
634C2×C4⋊C4—261no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—131no—
639C2×C22⋊C4—131no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—268no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C42—131no—
652C2×C42—261no—
653C4⋊C8—262no—
654#103—22no—
655#103—262no—
656#103—262no—
657#102—134no—
658#102—262no—
659#102—262no—
660#102—262no—
661#102C22⋊D1314yescomplemented
662C22⋊C8—22no—
663C22⋊C8—262no—
664C22⋊C8—262no—
665C22⋊C8—262no—
666C4×C8—262no—
667#95—261no—
668C2×C13—44no—
669C2×C13—81no—
670C2×C13#243311yescharacteristic
671C2×C13#300211yescharacteristic
672C2×C13#301211yescharacteristic
673C2×C13#327311yescharacteristic
674C2×C13#327511yescharacteristic
675C2×C13#328011yescharacteristic
676C2×C13#328211yescharacteristic
677D13—42no—
678D13—82no—
679D13—161no—
680C24—21no—
681C24—131no—
682C24—264no—
683C24—261no—
684C24—261no—
685C24—522no—
686C24—522no—
687C24—522no—
688C24—522no—
689C24—1041no—
690C24—1041no—
691C24D4×D1311yescharacteristic
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8D4×D1312yes—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—132no—
715C2×D4—262no—
716C2×D4—262no—
717C2×D4—264no—
718C2×D4—264no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—522no—
731C2×D4—522no—
732C2×D4—521no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—522no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4—524no—
737C2×D4—524no—
738C2×D4—524no—
739C2×D4—524no—
740C2×D4—522no—
741C2×D4—1041no—
742C2×D4—1041no—
743C2×D4—1041no—
744C2×D4—1041no—
745C2×D4D4×D1312yes—
746C2×D4D4×D1312yes—
747C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—264no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—1041no—
773C22×C4—1041no—
774C22×C4D4×D1311yescharacteristic
775C22×C4C23×D1311yescharacteristic
776Q16—44no—
777SD16—44no—
778SD16—524no—
779SD16—524no—
780D8—524no—
781D8—524no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—132no—
788C2×C8—261no—
789C2×C8—261no—
790C2×C8—261no—
791C2×C8—261no—
792C2×C8—261no—
793C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—42no—
796C4⋊C4—132no—
797C4⋊C4—132no—
798C4⋊C4—262no—
799C4⋊C4—264no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—522no—
803C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—262no—
806C22⋊C4—264no—
807C22⋊C4—264no—
808C22⋊C4—264no—
809C22⋊C4—264no—
810C22⋊C4—262no—
811C22⋊C4—264no—
812C22⋊C4—522no—
813C22⋊C4—522no—
814C22⋊C4—522no—
815C22⋊C4—522no—
816C22⋊C4—522no—
817C42—132no—
818C42—132no—
819C42—1041no—
820C13#2576211yescharacteristic, complemented, Sylow
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—132no—
836C23—261no—
837C23—261no—
838C23—261no—
839C23—261no—
840C23—261no—
841C23—261no—
842C23—262no—
843C23—528no—
844C23—528no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—521no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23—521no—
855C23—521no—
856C23—521no—
857C23—521no—
858C23—1044no—
859C23—1044no—
860C23—1044no—
861C23—1044no—
862C23—1044no—
863C23C2×D4×D1311yescharacteristic
864Q8—22no—
865Q8—22no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—48no—
876D4—262no—
877D4—262no—
878D4—524no—
879D4—528no—
880D4—521no—
881D4—521no—
882D4—521no—
883D4—521no—
884D4—521no—
885D4—521no—
886D4—1044no—
887D4—1044no—
888D4—1044no—
889D4#8819414yes—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—48no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—132no—
908C2×C4—132no—
909C2×C4—261no—
910C2×C4—261no—
911C2×C4—261no—
912C2×C4—261no—
913C2×C4—261no—
914C2×C4—262no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—262no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—1044no—
927C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
930C2×C4#8825111yescharacteristic
931C2×C4#8825111yescharacteristic
932C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
933C8—22no—
934C8—41no—
935C8—262no—
936C8—521no—
937C22—24no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—262no—
952C22—262no—
953C22—262no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—521no—
957C22—521no—
958C22—522no—
959C22—522no—
960C22—522no—
961C22—10416no—
962C22—1041no—
963C22—1041no—
964C22—1041no—
965C22—1041no—
966C22—1041no—
967C22—1041no—
968C22—1041no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22—1041no—
972C22—1041no—
973C22D13×#12011yescharacteristic
974C22#1171929511yescharacteristic
975C22D13×#13511yescharacteristic
976C22#1171947411yescharacteristic
977C22#1171948211yescharacteristic
978C22#1171948311yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—81no—
984C4—262no—
985C4—262no—
986C4—521no—
987C4—522no—
988C4—522no—
989C4#1171929511yescharacteristic
990C4#1171929711yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
992C4C2×#8819411yescharacteristic
993C2—44no—
994C2—81no—
995C2—522no—
996C2—1042no—
997C2—2081no—
998C2#1311847111yescharacteristic
999C2#1312405711yescharacteristic
1000C2#1312414411yescharacteristic
1001C2#1312644011yescharacteristic
1002C2#1312646111yescharacteristic
1003C2#1312651511yescharacteristic
1004C2#1312654111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#452C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#452D13
hypocenterC13#25762
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719534C2semidirect
2. C2×#11718852C2semidirect
3. C2×#11718826C2semidirect
4. C2×#11718899C2semidirect
5. C2×#11718830C2semidirect
6. C2×#11718434C2semidirect
7. #13119774C2semidirect
8. #13115843C2semidirect
9. #13115838C2semidirect
10. #13115837C2semidirect
11. #13115834C2semidirect
12. #13115765C2semidirect
13. #13115628C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
15. C2×C13×#452C2semidirect
18. C22×C13×Q16C22semidirect
20. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
24. C2×#88201C22semidirect
28. C22×#6106C22semidirect
34. C2×#88184C22semidirect
41. C2×C13×#103C22semidirect
43. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
45. C2×#88075C22semidirect
46. C2×#88075C22semidirect
48. C2×C22⋊#1055C22semidirect
53. C2×#88061C22semidirect
56. C2×#88054C22semidirect
57. C2×C8×Dic13C22semidirect
60. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
65. #11718143C22semidirect
66. #11718121C22semidirect
113. #88201D4semidirect
127. D4×Dic13D4semidirect
164. C13×#102D4semidirect
168. #88072D4semidirect
322. C2×#452D13semidirect
452. C22×Q16C2×D13semidirect
465. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
483. C2×#103C2×D13semidirect
492. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
661. #102C22⋊D13semidirect
820. C13#25762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195342
C2×#117188522
C2×#117188262
C2×#117188992
C2×#117188302
C2×#117184342
#131197742
#131158432
#131158382
#131158372
#131158342
#131157652
#131156282
#102×Dic132
C2×C13×#4522
#2576213