Finite Group Databasebeta

← #15918106

Subgroups — #15918106

Order 3328.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719314C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13119774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C2×#88191—21no—
28C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
31C22×D104C2211yescharacteristic
32C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
33#11719314—24no—
34#11719314—24no—
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88147C2211yescharacteristic
38C2×#88138—21no—
39C2×#88136—21no—
40C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
45#11718837—24no—
46#11718830—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
53#11718707—24no—
54#11718653—21no—
55#11718649—21no—
56C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
60#11718621—21no—
61#11718618—21no—
62#11718480—24no—
63#11718434—24no—
64#11718393—24no—
65C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
66#11718121C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C24×D13—21no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C2×D4×D13—28no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13—44no—
86C2×D4×D13—44no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52—22no—
90C22×D52—22no—
91C22×D52—22no—
92C22×D52—22no—
93C22×D52—21no—
94C22×D52—41no—
95C22×D52—41no—
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C2×C13×SD16—22no—
102C2×C13×SD16—22no—
103C2×C13×SD16—41no—
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C13×C22⋊Q8—22no—
107C13×C22⋊Q8—41no—
108C13×#121—22no—
109C13×#121—22no—
110C2×C13×C4⋊C4—21no—
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
116#88201—22no—
117#88201—22no—
118#88200—22no—
119#88200—41no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—22no—
124C2×#6106—22no—
125C2×#6106—41no—
126#88194—22no—
127#88194D414yescomplemented
128#88191—28no—
129C2×#6104—22no—
130C2×#6104—22no—
131C2×#6104—41no—
132#88184—22no—
133#88184—41no—
134C4×C22⋊D13—22no—
135C4×C22⋊D13—22no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145C2×#6101—21no—
146C2×#6101D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic13—21no—
148C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150C22×#1055C2311yescharacteristic
151C2×D104—22no—
152C2×D104—22no—
153C2×D104—22no—
154C2×D104—22no—
155C2×D104—22no—
156C2×D104—41no—
157#88149—22no—
158#88149—22no—
159#88149—22no—
160#88149—41no—
161#88147—22no—
162#88147D414yescomplemented
163#88138—28no—
164#88136—28no—
165C13×#103—22no—
166C13×#102—22no—
167C13×C22⋊C8—22no—
168#88072—22no—
169#88071—21no—
170C22⋊#1055—22no—
171#88061—22no—
172#88061D414yescomplemented
173#88060—22no—
174#88060—22no—
175#88055—22no—
176#88054—22no—
177#88049—22no—
178#88049—22no—
179#88049D414yescomplemented
180#25763—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C24×C13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—24no—
186C23×D13—24no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—42no—
189C23×D13—42no—
190C23×D13—42no—
191C23×D13—42no—
192C23×D13—42no—
193C23×D13—42no—
194C23×D13—42no—
195C23×D13—42no—
196C23×D13—81no—
197C23×D13—81no—
198C23×D13—81no—
199C23×D13—81no—
200C23×D13C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×D4×C13—24no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—42no—
214C2×D4×C13—42no—
215C2×D4×C13C2×D412yes—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—24no—
230C2×C22⋊D13—22no—
231C2×C22⋊D13—24no—
232C2×C22⋊D13—24no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C2×C22⋊D13—81no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246D4×D13—44no—
247D4×D13—44no—
248D4×D13—44no—
249D4×D13—432no—
250D4×D13—44no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—24no—
259C2×D52—24no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—44no—
268C2×D52—44no—
269C2×D52—44no—
270C2×D52—42no—
271C2×D52—42no—
272C2×D52—42no—
273C2×D52—42no—
274C2×D52—44no—
275C2×D52—42no—
276C2×D52—42no—
277C2×D52—81no—
278C2×D52C2×D412yes—
279C2×D52C2×D412yes—
280C2×D52C2×D412yes—
281C2×D52C2×D412yes—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—24no—
289C2×C4×D13—42no—
290C2×C4×D13—42no—
291C13×SD16—44no—
292C2×C8×C13—21no—
293C2×C8×C13—21no—
294C2×C8×C13—21no—
295C2×C8×C13—21no—
296C2×C8×C13—21no—
297C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
298C13×C4⋊C4—21no—
299C13×C4⋊C4—21no—
300C13×C4⋊C4—42no—
301C13×C4⋊C4C2×D412yes—
302C13×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
303C13×C22⋊C4—24no—
304C13×C22⋊C4—42no—
305C22⋊Dic13—22no—
306#6106—44no—
307#6106—44no—
308#6104—44no—
309#6103—24no—
310#6103—22no—
311#6103—24no—
312#6103—42no—
313#6103—42no—
314#6103—42no—
315#6103—42no—
316#6103—42no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13C2×D412yescomplemented
319#6101—22no—
320#6101—42no—
321C4×Dic13—81no—
322C4×Dic13C2×D412yes—
323C4×Dic13C2×D412yes—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055C2×D412yescomplemented
330D104—44no—
331D104—44no—
332C2×D42—131no—
333C2×#496—131no—
334C2×#463—131no—
335C2×#450—131no—
336C2×#450—131no—
337C2×#447—131no—
338C2×#447—131no—
339#2540—131no—
340#2000—131no—
341#2000D1311yescharacteristic, complemented
342#1999—131no—
343#1999—131no—
344#1982—131no—
345#1955—131no—
346#1762—131no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—22no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C23×C13C22×D411yescharacteristic
362C22×D13—21no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—48no—
373C22×D13—48no—
374C22×D13—48no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—48no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—84no—
394C22×D13—84no—
395C22×D13—84no—
396C22×D13—84no—
397C22×D13—84no—
398C22×D13—84no—
399C22×D13—84no—
400C22×D13—84no—
401C22×D13—84no—
402C22×D13—84no—
403C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
404Q8×C13—41no—
405Q8×C13—41no—
406Q8×C13—41no—
407Q8×C13—41no—
408D4×C13—22no—
409D4×C13—22no—
410D4×C13—48no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D13—28no—
436C22⋊D13—48no—
437C22⋊D13—48no—
438C22⋊D13—84no—
439C22⋊D13—84no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13#12012yes—
451C2×Dic13#12012yes—
452D52—22no—
453D52—22no—
454D52—22no—
455D52—22no—
456D52—22no—
457D52—48no—
458D52—48no—
459D52—41no—
460D52—41no—
461D52—41no—
462D52—41no—
463D52—41no—
464D52—41no—
465D52—84no—
466D52#12714yes—
467C4×D13—48no—
468C4×D13—41no—
469C4×D13—41no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—41no—
472C8×C13—22no—
473C8×C13—41no—
474#1055—22no—
475#1055—41no—
476C23×D4—131no—
477C23×D4—131no—
478C23×D4—261no—
479C22×SD16—131no—
480C22×SD16—131no—
481C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
482C22×D8—131no—
483C22×D8—131no—
484C22×D8—131no—
485D42—264no—
486D42—264no—
487C2×#127—131no—
488C2×#124—131no—
489C2×C22⋊Q8—131no—
490C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
491C2×#121—131no—
492C2×#121—131no—
493C2×#121—131no—
494C2×#121—261no—
495C2×#121C2×D1311yescharacteristic
496C2×#120—261no—
497C2×#120—261no—
498C2×C4×D4—131no—
499C2×C4×D4—131no—
500#496—264no—
501#463—264no—
502#450—264no—
503#450—264no—
504#447—264no—
505#447—264no—
506C2×C4⋊C8—131no—
507C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
508C2×#102—131no—
509C2×#102—131no—
510C2×#102—131no—
511C2×#102—131no—
512C2×#102—131no—
513C2×#102—131no—
514C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
515C2×C22⋊C8—131no—
516C2×C22⋊C8—131no—
517C2×C22⋊C8—131no—
518C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
519C2×#97—131no—
520#399—261no—
521#392—261no—
522#390—261no—
523#390—261no—
524C4×C4⋊C4—131no—
525#340—131no—
526#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
527C22×C13—22no—
528C22×C13—22no—
529C22×C13—22no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—41no—
534C22×C13—42no—
535C22×C13—42no—
536C22×C13—42no—
537C22×C13—81no—
538C22×C13—81no—
539C22×C13—81no—
540C22×C13—81no—
541C22×C13C2×#12011yescharacteristic
542C22×C13D4211yescharacteristic
543C22×C13D4211yescharacteristic
544C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
545C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
546C22×C13#57611yescharacteristic
547C22×C13#57711yescharacteristic
548C2×D13—24no—
549C2×D13—22no—
550C2×D13—22no—
551C2×D13—22no—
552C2×D13—41no—
553C2×D13—42no—
554C2×D13—41no—
555C2×D13—42no—
556C2×D13—42no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—42no—
559C2×D13—42no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—42no—
562C2×D13—42no—
563C2×D13—42no—
564C2×D13—42no—
565C2×D13—816no—
566C2×D13—816no—
567C2×D13—81no—
568C2×D13—81no—
569C2×D13—81no—
570C2×D13—81no—
571C2×D13—81no—
572C2×D13—81no—
573C2×D13—81no—
574C2×D13—81no—
575C2×D13—81no—
576C2×D13—81no—
577C2×D13—81no—
578C4×C13—41no—
579C4×C13—42no—
580C4×C13—42no—
581C4×C13—81no—
582C4×C13C2×#12711yescharacteristic
583C4×C13#53511yescharacteristic
584C4×C13D4211yescharacteristic
585C4×C13D4211yescharacteristic
586Dic13—22no—
587Dic13—22no—
588Dic13—41no—
589Dic13—42no—
590C25—261no—
591C25—261no—
592C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
593C22×D4—21no—
594C22×D4—131no—
595C22×D4—131no—
596C22×D4—131no—
597C22×D4—131no—
598C22×D4—262no—
599C22×D4—262no—
600C22×D4—262no—
601C22×D4—262no—
602C22×D4—261no—
603C22×D4—261no—
604C22×D4—261no—
605C22×D4—261no—
606C22×D4—261no—
607C22×D4—262no—
608C22×D4—262no—
609C22×D4—262no—
610C22×D4—268no—
611C22×D4—262no—
612C22×D4—261no—
613C22×D4—261no—
614C22×D4—521no—
615C22×D4—521no—
616C22×D4—521no—
617C22×D4—521no—
618C22×D4—524no—
619C22×D4—524no—
620C22×D4C22×D1311yescharacteristic
621C23×C4—131no—
622C23×C4—261no—
623C23×C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×SD16—22no—
625C2×SD16—22no—
626C2×SD16—41no—
627C2×SD16—262no—
628C2×SD16—262no—
629C2×SD16—262no—
630C2×SD16—262no—
631C2×SD16—262no—
632C2×SD16—521no—
633C2×D8—262no—
634C2×D8—262no—
635C2×D8—262no—
636C2×D8—262no—
637C2×D8—262no—
638C2×D8—262no—
639C2×D8—262no—
640C2×D8—521no—
641C2×D8—521no—
642C22×C8—131no—
643C22×C8—131no—
644C22×C8C22×D1311yescharacteristic
645C22×C8C22×D1311yescharacteristic
646#127—134no—
647#127—262no—
648#124—262no—
649#124—262no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—41no—
652C22⋊Q8—262no—
653C22⋊Q8—521no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—268no—
657#121—262no—
658#121—262no—
659#121—262no—
660#121—262no—
661#121—521no—
662#121—521no—
663#120—268no—
664#120—268no—
665C4×D4—134no—
666C4×D4—262no—
667C4×D4—262no—
668C4×D4—262no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—131no—
671C2×C4⋊C4—131no—
672C2×C4⋊C4—261no—
673C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—131no—
678C2×C22⋊C4—131no—
679C2×C22⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4—261no—
681C2×C22⋊C4—261no—
682C2×C22⋊C4—261no—
683C2×C22⋊C4—261no—
684C2×C22⋊C4—261no—
685C2×C22⋊C4—261no—
686C2×C42—131no—
687C2×C42—261no—
688C4⋊C8—262no—
689#103—22no—
690#102—22no—
691#102—134no—
692#102—134no—
693#102—262no—
694#102—262no—
695#102—262no—
696#102—262no—
697C22⋊C8—22no—
698C22⋊C8—262no—
699C22⋊C8—262no—
700C22⋊C8—262no—
701#97—262no—
702#95—261no—
703C2×C13—42no—
704C2×C13—82no—
705C2×C13#243311yescharacteristic
706C2×C13#300311yescharacteristic
707C2×C13#301211yescharacteristic
708C2×C13#326411yescharacteristic
709C2×C13#326411yescharacteristic
710C2×C13#326511yescharacteristic
711C2×C13#326511yescharacteristic
712D13—42no—
713D13—44no—
714D13—82no—
715D13—161no—
716C24—21no—
717C24—131no—
718C24—264no—
719C24—264no—
720C24—261no—
721C24—261no—
722C24—261no—
723C24—522no—
724C24—522no—
725C24—522no—
726C24—522no—
727C24—522no—
728C24—522no—
729C24—522no—
730C24—522no—
731C24—1041no—
732C24—1041no—
733C24—1041no—
734C24—1041no—
735C24D4×D1311yescharacteristic
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—132no—
751C2×D4—132no—
752C2×D4—132no—
753C2×D4—132no—
754C2×D4—264no—
755C2×D4—264no—
756C2×D4—262no—
757C2×D4—264no—
758C2×D4—264no—
759C2×D4—262no—
760C2×D4—262no—
761C2×D4—264no—
762C2×D4—261no—
763C2×D4—261no—
764C2×D4—261no—
765C2×D4—261no—
766C2×D4—261no—
767C2×D4—261no—
768C2×D4—261no—
769C2×D4—261no—
770C2×D4—261no—
771C2×D4—261no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—522no—
777C2×D4—522no—
778C2×D4—522no—
779C2×D4—524no—
780C2×D4—524no—
781C2×D4—524no—
782C2×D4—524no—
783C2×D4—522no—
784C2×D4—522no—
785C2×D4—522no—
786C2×D4—522no—
787C2×D4—522no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4—522no—
790C2×D4—522no—
791C2×D4—524no—
792C2×D4—524no—
793C2×D4—524no—
794C2×D4—5232no—
795C2×D4—524no—
796C2×D4—522no—
797C2×D4—1041no—
798C2×D4—1041no—
799C2×D4—1041no—
800C2×D4—1041no—
801C2×D4D4×D1312yes—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—131no—
812C22×C4—131no—
813C22×C4—131no—
814C22×C4—264no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—522no—
823C22×C4—522no—
824C22×C4D4×D1311yescharacteristic
825C22×C4C23×D1311yescharacteristic
826SD16—44no—
827SD16—524no—
828SD16—524no—
829D8—524no—
830D8—524no—
831D8—524no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—132no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—261no—
840C2×C8—261no—
841C2×C8—261no—
842C2×C8—261no—
843C2×C8D4×D1312yescomplemented
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—132no—
848C4⋊C4—262no—
849C4⋊C4—261no—
850C4⋊C4—522no—
851C4⋊C4D4×D1312yes—
852C4⋊C4D4×D1312yescomplemented
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—262no—
856C22⋊C4—264no—
857C22⋊C4—264no—
858C22⋊C4—262no—
859C22⋊C4—522no—
860C22⋊C4—522no—
861C22⋊C4—522no—
862C22⋊C4—522no—
863C22⋊C4—522no—
864C42—132no—
865C42—132no—
866C42—1041no—
867C13#2576311yescharacteristic, complemented, Sylow
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—132no—
882C23—261no—
883C23—261no—
884C23—261no—
885C23—262no—
886C23—261no—
887C23—261no—
888C23—262no—
889C23—261no—
890C23—262no—
891C23—262no—
892C23—528no—
893C23—528no—
894C23—528no—
895C23—528no—
896C23—521no—
897C23—521no—
898C23—521no—
899C23—521no—
900C23—521no—
901C23—521no—
902C23—521no—
903C23—521no—
904C23—521no—
905C23—521no—
906C23—521no—
907C23—521no—
908C23—521no—
909C23—521no—
910C23—521no—
911C23—521no—
912C23—521no—
913C23—1044no—
914C23—1044no—
915C23—1044no—
916C23—1044no—
917C23—1044no—
918C23—1044no—
919C23—1044no—
920C23—1044no—
921C23—1044no—
922C23—1044no—
923C23#8816812yes—
924C23C2×D4×D1311yescharacteristic
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—48no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—134no—
935D4—268no—
936D4—262no—
937D4—262no—
938D4—262no—
939D4—262no—
940D4—262no—
941D4—528no—
942D4—528no—
943D4—528no—
944D4—528no—
945D4—521no—
946D4—521no—
947D4—521no—
948D4—521no—
949D4—521no—
950D4—521no—
951D4—1044no—
952D4—1044no—
953D4—1044no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—132no—
971C2×C4—132no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—262no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—528no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
991C2×C4#8825111yescharacteristic
992C2×C4#8825611yescharacteristic
993C8—22no—
994C8—41no—
995C8—262no—
996C8—521no—
997C22—22no—
998C22—22no—
999C22—22no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—264no—
1012C22—262no—
1013C22—262no—
1014C22—262no—
1015C22—521no—
1016C22—521no—
1017C22—522no—
1018C22—521no—
1019C22—522no—
1020C22—522no—
1021C22—521no—
1022C22—522no—
1023C22—522no—
1024C22—522no—
1025C22—522no—
1026C22—522no—
1027C22—522no—
1028C22—10416no—
1029C22—10416no—
1030C22—1041no—
1031C22—1041no—
1032C22—1041no—
1033C22—1041no—
1034C22—1041no—
1035C22—1041no—
1036C22—1041no—
1037C22—1041no—
1038C22—1041no—
1039C22—1041no—
1040C22—1041no—
1041C22D13×#12011yescharacteristic
1042C22#1171929511yescharacteristic
1043C22#1171931411yescharacteristic
1044C22C2×#8816811yescharacteristic
1045C22#1171947411yescharacteristic
1046C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1047C22#1171948311yescharacteristic
1048C4—41no—
1049C4—42no—
1050C4—42no—
1051C4—81no—
1052C4—262no—
1053C4—262no—
1054C4—521no—
1055C4—522no—
1056C4#1171929511yescharacteristic
1057C4#1171931211yescharacteristic
1058C4#1171931411yescharacteristic
1059C4D13×#12711yescharacteristic
1060C2—42no—
1061C2—82no—
1062C2—522no—
1063C2—524no—
1064C2—1042no—
1065C2—2081no—
1066C2#1311846811yescharacteristic
1067C2#1312406411yescharacteristic
1068C2#1312414411yescharacteristic
1069C2#1312631311yescharacteristic
1070C2#1312631911yescharacteristic
1071C2#1312632411yescharacteristic
1072C2#1312633811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#25763
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719314C2semidirect
2. C2×#11718837C2semidirect
3. C2×#11718480C2semidirect
4. C2×#11718707C2semidirect
5. C2×#11718830C2semidirect
6. C2×#11718393C2semidirect
7. C2×#11718434C2semidirect
8. #13119774C2semidirect
9. #13115838C2semidirect
10. #13115835C2semidirect
11. #13115832C2semidirect
12. #13115761C2semidirect
13. #13115632C2semidirect
14. #13114660C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
19. C22×C13×SD16C22semidirect
20. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
22. C2×#88201C22semidirect
23. C2×#88200C22semidirect
25. C22×#6106C22semidirect
28. C22×#6104C22semidirect
29. C2×#88184C22semidirect
32. C22×D104C22semidirect
36. C2×#88149C22semidirect
40. C2×C13×#103C22semidirect
41. C2×C13×#102C22semidirect
42. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
44. C2×C22⋊#1055C22semidirect
48. C2×#88061C22semidirect
49. C2×#88060C22semidirect
50. C2×#88060C22semidirect
51. C2×#88055C22semidirect
52. C2×#88054C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
58. C2×#88049C22semidirect
59. C2×#88049C22semidirect
65. C13×#340C22semidirect
66. #11718121C22semidirect
127. #88194D4semidirect
162. #88147D4semidirect
172. #88061D4semidirect
179. #88049D4semidirect
297. C2×C8×C13C2×D4semidirect
302. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
318. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
329. C2×#1055C2×D4semidirect
341. #2000D13semidirect
481. C22×SD16C2×D13semidirect
490. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
507. C2×#103C2×D13semidirect
514. C2×#102C2×D13semidirect
518. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
526. #340C2×D13semidirect
843. C2×C8D4×D13semidirect
852. C4⋊C4D4×D13semidirect
867. C13#25763semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193142
C2×#117188372
C2×#117184802
C2×#117187072
C2×#117188302
C2×#117183932
C2×#117184342
#131197742
#131158382
#131158352
#131158322
#131157612
#131156322
#131146602
C13×#20002
#2576313