Finite Group Databasebeta

← #15918108

Subgroups — #15918108

Order 3328.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719314C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13119772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88191—21no—
25C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
30C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
33#11719314—24no—
34#11719314—24no—
35C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37C2×#88147C2211yescharacteristic
38C2×#88138—21no—
39C2×#88136—21no—
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#11718884—21no—
44#11718882—21no—
45C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
47#11718817—24no—
48#11718815—24no—
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
55#11718697—24no—
56C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
60#11718618—21no—
61#11718610—21no—
62#11718448—24no—
63#11718437—24no—
64#11718392—24no—
65C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
66#11718121C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C24×D13—21no—
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×D4×D13—28no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×D4×D13—44no—
87C2×D4×D13—44no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52—22no—
91C22×D52—22no—
92C22×D52—22no—
93C22×D52—22no—
94C22×D52—41no—
95C22×D52—41no—
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×D8—22no—
102C2×C13×D8—22no—
103C2×C13×D8—41no—
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C13×#121—22no—
107C13×#121—22no—
108C13×#121—22no—
109C13×#121—41no—
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
119#88194—22no—
120#88194D414yescomplemented
121#88192—22no—
122#88192—41no—
123#88191—28no—
124#88190—22no—
125#88190—22no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—22no—
128C2×#6105—41no—
129C2×#6104—22no—
130C2×#6104—22no—
131C2×#6104—22no—
132C2×#6104—22no—
133C2×#6104—22no—
134C2×#6104—41no—
135C4×C22⋊D13—22no—
136C4×C22⋊D13—22no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13—21no—
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143#88178—22no—
144#88178—41no—
145C2×#6101—21no—
146C2×#6101D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic13—21no—
148C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150C22×#1055C2311yescharacteristic
151C2×#6095—22no—
152C2×#6095—22no—
153C2×#6095—22no—
154C2×#6095—22no—
155C2×#6095—22no—
156C2×#6095—41no—
157#88151—22no—
158#88151—41no—
159#88149—22no—
160#88149—22no—
161#88147—22no—
162#88147D414yescomplemented
163#88138—28no—
164#88136—28no—
165C13×#102—22no—
166C13×#102—22no—
167C13×C22⋊C8—22no—
168#88072—22no—
169#88071—21no—
170C22⋊#1055—22no—
171#88061—22no—
172#88061D414yescomplemented
173#88060—22no—
174#88060—22no—
175#88055—22no—
176#88054—22no—
177#88050—22no—
178#88049—22no—
179#88049D414yescomplemented
180#25763—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13C2×D411yescharacteristic
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—24no—
187C23×D13—24no—
188C23×D13—42no—
189C23×D13—42no—
190C23×D13—42no—
191C23×D13—42no—
192C23×D13—42no—
193C23×D13—42no—
194C23×D13—42no—
195C23×D13—42no—
196C23×D13—81no—
197C23×D13—81no—
198C23×D13—81no—
199C23×D13—81no—
200C23×D13C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C13—24no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—42no—
214C2×D4×C13—42no—
215C2×D4×C13—42no—
216C2×D4×C13—42no—
217C2×D4×C13—81no—
218C2×D4×C13C2×D412yes—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13—22no—
230C2×C22⋊D13—22no—
231C2×C22⋊D13—24no—
232C2×C22⋊D13—22no—
233C2×C22⋊D13—24no—
234C2×C22⋊D13—24no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—81no—
242C2×C22⋊D13—81no—
243C2×C22⋊D13—81no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249D4×D13—44no—
250D4×D13—44no—
251D4×D13—44no—
252D4×D13—432no—
253D4×D13—44no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—24no—
262C2×D52—24no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—44no—
265C2×D52—44no—
266C2×D52—44no—
267C2×D52—42no—
268C2×D52—42no—
269C2×D52—42no—
270C2×D52—42no—
271C2×D52—44no—
272C2×D52C2×D412yes—
273C2×D52C2×D412yes—
274C2×D52C2×D412yes—
275C2×D52C2×D412yes—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—24no—
283C2×C4×D13—42no—
284C2×C4×D13—42no—
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—21no—
289C2×Dic26—21no—
290C2×Dic26—21no—
291C13×D8—44no—
292C2×C8×C13—21no—
293C2×C8×C13—21no—
294C2×C8×C13—21no—
295C2×C8×C13—21no—
296C2×C8×C13—21no—
297C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
298C13×C4⋊C4—21no—
299C13×C4⋊C4—21no—
300C13×C4⋊C4C2×D412yes—
301C13×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
302C13×C22⋊C4—24no—
303C13×C22⋊C4—42no—
304C22⋊Dic13—22no—
305C22⋊Dic13—42no—
306C22⋊Dic13—42no—
307C22⋊Dic13—42no—
308C22⋊Dic13—42no—
309#6105—44no—
310#6104—44no—
311#6104—44no—
312#6103—24no—
313#6103—22no—
314#6103—24no—
315#6103—42no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—42no—
318C4⋊Dic13C2×D412yescomplemented
319#6101—22no—
320#6101—42no—
321C4×Dic13—81no—
322C4×Dic13C2×D412yes—
323C4×Dic13C2×D412yes—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055C2×D412yescomplemented
330#6095—44no—
331#6095—44no—
332C2×D42—131no—
333C2×#496—131no—
334C2×#463—131no—
335C2×#450—131no—
336C2×#450—131no—
337C2×#447—131no—
338C2×#447—131no—
339#2540—131no—
340#2000—131no—
341#2000—131no—
342#1999—131no—
343#1999D1311yescharacteristic, complemented
344#1982—131no—
345#1955—131no—
346#1762—131no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—22no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
368C23×C13C22×D411yescharacteristic
369C22×D13—21no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13—21no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—21no—
376C22×D13—21no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—22no—
379C22×D13—48no—
380C22×D13—48no—
381C22×D13—48no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—48no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—84no—
394C22×D13—84no—
395C22×D13—84no—
396C22×D13—84no—
397C22×D13—84no—
398C22×D13—84no—
399C22×D13—84no—
400C22×D13—84no—
401C22×D13—84no—
402C22×D13—84no—
403C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
404D4×C13—22no—
405D4×C13—22no—
406D4×C13—48no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—84no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22⋊D13—28no—
434C22⋊D13—48no—
435C22⋊D13—48no—
436C22⋊D13—84no—
437C22⋊D13—84no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13#12012yes—
452C2×Dic13#12012yes—
453D52—22no—
454D52—22no—
455D52—22no—
456D52—22no—
457D52—22no—
458D52—48no—
459D52—48no—
460D52—41no—
461D52—41no—
462D52#12714yes—
463C4×D13—48no—
464C4×D13—41no—
465C4×D13—41no—
466C4×D13—41no—
467C4×D13—41no—
468Dic26—41no—
469Dic26—41no—
470Dic26—41no—
471Dic26—41no—
472C8×C13—22no—
473C8×C13—41no—
474#1055—22no—
475#1055—41no—
476C23×D4—131no—
477C23×D4—131no—
478C23×D4—261no—
479C22×SD16—131no—
480C22×SD16—131no—
481C22×SD16—131no—
482C22×D8—131no—
483C22×D8—131no—
484C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
485D42—264no—
486D42—264no—
487C2×#127—131no—
488C2×#124—131no—
489C2×C22⋊Q8—131no—
490C2×C22⋊Q8—131no—
491C2×#121—131no—
492C2×#121—131no—
493C2×#121—261no—
494C2×#121C2×D1311yescharacteristic
495C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
496C2×#120—261no—
497C2×#120—261no—
498C2×C4×D4—131no—
499C2×C4×D4—131no—
500#496—264no—
501#463—264no—
502#450—264no—
503#450—264no—
504#447—264no—
505#447—264no—
506C2×C4⋊C8—131no—
507C2×#103—131no—
508C2×#102—131no—
509C2×#102—131no—
510C2×#102—131no—
511C2×#102—131no—
512C2×#102—131no—
513C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
514C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
515C2×C22⋊C8—131no—
516C2×C22⋊C8—131no—
517C2×C22⋊C8—131no—
518C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
519C2×#97—131no—
520#399—261no—
521#392—261no—
522#390—261no—
523#390—261no—
524C4×C4⋊C4—131no—
525#340—131no—
526#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
527C22×C13—22no—
528C22×C13—22no—
529C22×C13—22no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—41no—
534C22×C13—42no—
535C22×C13—42no—
536C22×C13—42no—
537C22×C13—81no—
538C22×C13—81no—
539C22×C13—81no—
540C22×C13—81no—
541C22×C13—81no—
542C22×C13—81no—
543C22×C13—81no—
544C22×C13—81no—
545C22×C13—81no—
546C22×C13—81no—
547C22×C13—81no—
548C22×C13C2×#12011yescharacteristic
549C22×C13D4211yescharacteristic
550C22×C13D4211yescharacteristic
551C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
552C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
553C22×C13#57611yescharacteristic
554C22×C13#57711yescharacteristic
555C2×D13—24no—
556C2×D13—22no—
557C2×D13—22no—
558C2×D13—22no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—42no—
561C2×D13—41no—
562C2×D13—42no—
563C2×D13—42no—
564C2×D13—41no—
565C2×D13—42no—
566C2×D13—42no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—42no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—42no—
571C2×D13—42no—
572C2×D13—816no—
573C2×D13—816no—
574C2×D13—81no—
575C2×D13—81no—
576C2×D13—81no—
577C2×D13—81no—
578C4×C13—41no—
579C4×C13—42no—
580C4×C13—42no—
581C4×C13C2×#12711yescharacteristic
582C4×C13#53511yescharacteristic
583C4×C13D4211yescharacteristic
584C4×C13D4211yescharacteristic
585Dic13—22no—
586Dic13—22no—
587Dic13—41no—
588Dic13—42no—
589Dic13—81no—
590C25—261no—
591C25—261no—
592C22×Q8—131no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—21no—
595C22×D4—131no—
596C22×D4—131no—
597C22×D4—131no—
598C22×D4—262no—
599C22×D4—262no—
600C22×D4—262no—
601C22×D4—262no—
602C22×D4—261no—
603C22×D4—261no—
604C22×D4—261no—
605C22×D4—261no—
606C22×D4—262no—
607C22×D4—262no—
608C22×D4—262no—
609C22×D4—268no—
610C22×D4—262no—
611C22×D4—261no—
612C22×D4—261no—
613C22×D4—521no—
614C22×D4—521no—
615C22×D4—521no—
616C22×D4—521no—
617C22×D4—524no—
618C22×D4—524no—
619C22×D4C22×D1311yescharacteristic
620C22×D4C22×D1311yescharacteristic
621C23×C4—131no—
622C23×C4—261no—
623C23×C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×SD16—262no—
625C2×SD16—262no—
626C2×SD16—262no—
627C2×SD16—262no—
628C2×SD16—262no—
629C2×SD16—262no—
630C2×SD16—262no—
631C2×SD16—521no—
632C2×SD16—521no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—22no—
635C2×D8—41no—
636C2×D8—262no—
637C2×D8—262no—
638C2×D8—262no—
639C2×D8—262no—
640C2×D8—262no—
641C2×D8—521no—
642C22×C8—131no—
643C22×C8—131no—
644C22×C8C22×D1311yescharacteristic
645C22×C8C22×D1311yescharacteristic
646#127—134no—
647#127—262no—
648#124—262no—
649#124—262no—
650C22⋊Q8—262no—
651C22⋊Q8—262no—
652C22⋊Q8—521no—
653C22⋊Q8—521no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—41no—
658#121—268no—
659#121—262no—
660#121—262no—
661#121—262no—
662#121—521no—
663#120—268no—
664#120—268no—
665C4×D4—134no—
666C4×D4—262no—
667C4×D4—262no—
668C4×D4—262no—
669C2×C4⋊C4—131no—
670C2×C4⋊C4—131no—
671C2×C4⋊C4—261no—
672C2×C4⋊C4—261no—
673C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—131no—
678C2×C22⋊C4—131no—
679C2×C22⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4—261no—
681C2×C22⋊C4—261no—
682C2×C22⋊C4—261no—
683C2×C22⋊C4—261no—
684C2×C22⋊C4—261no—
685C2×C22⋊C4—261no—
686C2×C42—131no—
687C2×C42—261no—
688C4⋊C8—262no—
689#103—262no—
690#102—22no—
691#102—22no—
692#102—134no—
693#102—134no—
694#102—262no—
695#102—262no—
696#102—262no—
697C22⋊C8—22no—
698C22⋊C8—262no—
699C22⋊C8—262no—
700C22⋊C8—262no—
701#97—262no—
702#95—261no—
703C2×C13—42no—
704C2×C13—82no—
705C2×C13—161no—
706C2×C13#243311yescharacteristic
707C2×C13#300311yescharacteristic
708C2×C13#301211yescharacteristic
709C2×C13#326411yescharacteristic
710C2×C13#326411yescharacteristic
711C2×C13#326511yescharacteristic
712C2×C13#326511yescharacteristic
713D13—42no—
714D13—44no—
715D13—82no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—131no—
719C24—264no—
720C24—264no—
721C24—261no—
722C24—261no—
723C24—522no—
724C24—522no—
725C24—522no—
726C24—522no—
727C24—522no—
728C24—522no—
729C24—522no—
730C24—522no—
731C24—1041no—
732C24—1041no—
733C24—1041no—
734C24—1041no—
735C24D4×D1311yescharacteristic
736C2×Q8—261no—
737C2×Q8—261no—
738C2×Q8—261no—
739C2×Q8—261no—
740C2×Q8—261no—
741C2×Q8—261no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—132no—
760C2×D4—132no—
761C2×D4—132no—
762C2×D4—132no—
763C2×D4—264no—
764C2×D4—264no—
765C2×D4—262no—
766C2×D4—264no—
767C2×D4—264no—
768C2×D4—262no—
769C2×D4—262no—
770C2×D4—264no—
771C2×D4—261no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—522no—
780C2×D4—522no—
781C2×D4—524no—
782C2×D4—524no—
783C2×D4—524no—
784C2×D4—524no—
785C2×D4—522no—
786C2×D4—522no—
787C2×D4—522no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4—522no—
790C2×D4—522no—
791C2×D4—522no—
792C2×D4—524no—
793C2×D4—524no—
794C2×D4—524no—
795C2×D4—5232no—
796C2×D4—524no—
797C2×D4—522no—
798C2×D4—1041no—
799C2×D4—1041no—
800C2×D4—1041no—
801C2×D4D4×D1312yes—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—131no—
812C22×C4—131no—
813C22×C4—264no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—522no—
823C22×C4—522no—
824C22×C4D4×D1311yescharacteristic
825C22×C4C23×D1311yescharacteristic
826SD16—524no—
827SD16—524no—
828SD16—524no—
829D8—44no—
830D8—524no—
831D8—524no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—132no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—261no—
840C2×C8—261no—
841C2×C8—261no—
842C2×C8—261no—
843C2×C8D4×D1312yescomplemented
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—132no—
847C4⋊C4—262no—
848C4⋊C4—261no—
849C4⋊C4—522no—
850C4⋊C4—522no—
851C4⋊C4D4×D1312yes—
852C4⋊C4D4×D1312yescomplemented
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—262no—
856C22⋊C4—264no—
857C22⋊C4—264no—
858C22⋊C4—262no—
859C22⋊C4—522no—
860C22⋊C4—522no—
861C22⋊C4—522no—
862C22⋊C4—522no—
863C22⋊C4—522no—
864C42—132no—
865C42—132no—
866C42—1041no—
867C13#2576311yescharacteristic, complemented, Sylow
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—132no—
889C23—261no—
890C23—261no—
891C23—261no—
892C23—262no—
893C23—261no—
894C23—261no—
895C23—262no—
896C23—261no—
897C23—262no—
898C23—262no—
899C23—528no—
900C23—528no—
901C23—528no—
902C23—528no—
903C23—521no—
904C23—521no—
905C23—521no—
906C23—521no—
907C23—521no—
908C23—521no—
909C23—521no—
910C23—521no—
911C23—521no—
912C23—521no—
913C23—1044no—
914C23—1044no—
915C23—1044no—
916C23—1044no—
917C23—1044no—
918C23—1044no—
919C23—1044no—
920C23—1044no—
921C23—1044no—
922C23—1044no—
923C23#8816512yes—
924C23C2×D4×D1311yescharacteristic
925Q8—521no—
926Q8—521no—
927Q8—521no—
928Q8—521no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—48no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—84no—
939D4—134no—
940D4—268no—
941D4—262no—
942D4—262no—
943D4—262no—
944D4—262no—
945D4—262no—
946D4—528no—
947D4—528no—
948D4—528no—
949D4—528no—
950D4—521no—
951D4—521no—
952D4—1044no—
953D4—1044no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—132no—
968C2×C4—132no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—262no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—528no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
991C2×C4#8825111yescharacteristic
992C2×C4#8825611yescharacteristic
993C8—22no—
994C8—41no—
995C8—262no—
996C8—521no—
997C22—22no—
998C22—22no—
999C22—22no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—264no—
1019C22—262no—
1020C22—262no—
1021C22—262no—
1022C22—521no—
1023C22—521no—
1024C22—522no—
1025C22—521no—
1026C22—522no—
1027C22—522no—
1028C22—521no—
1029C22—522no—
1030C22—522no—
1031C22—522no—
1032C22—522no—
1033C22—522no—
1034C22—522no—
1035C22—10416no—
1036C22—10416no—
1037C22—1041no—
1038C22—1041no—
1039C22—1041no—
1040C22—1041no—
1041C22D13×#12011yescharacteristic
1042C22#1171929511yescharacteristic
1043C22#1171931411yescharacteristic
1044C22C2×#8816511yescharacteristic
1045C22#1171947511yescharacteristic
1046C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1047C22#1171947911yescharacteristic
1048C4—41no—
1049C4—42no—
1050C4—42no—
1051C4—262no—
1052C4—262no—
1053C4—521no—
1054C4—522no—
1055C4—1041no—
1056C4#1171929511yescharacteristic
1057C4#1171931211yescharacteristic
1058C4#1171931411yescharacteristic
1059C4D13×#12711yescharacteristic
1060C2—42no—
1061C2—82no—
1062C2—161no—
1063C2—522no—
1064C2—524no—
1065C2—1042no—
1066C2#1311846811yescharacteristic
1067C2#1312406011yescharacteristic
1068C2#1312413811yescharacteristic
1069C2#1312630911yescharacteristic
1070C2#1312632311yescharacteristic
1071C2#1312632811yescharacteristic
1072C2#1312633411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#25763
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719314C2semidirect
2. C2×#11718815C2semidirect
3. C2×#11718448C2semidirect
4. C2×#11718392C2semidirect
5. C2×#11718437C2semidirect
6. C2×#11718697C2semidirect
7. C2×#11718817C2semidirect
8. #13119772C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115839C2semidirect
11. #13115833C2semidirect
12. #13115761C2semidirect
13. #13115632C2semidirect
14. #13114660C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
19. C22×C13×D8C22semidirect
21. C2×C13×#121C22semidirect
23. C2×#88192C22semidirect
25. C2×#88190C22semidirect
26. C22×#6105C22semidirect
28. C22×#6104C22semidirect
30. C2×#88178C22semidirect
32. C22×#6095C22semidirect
35. C2×#88151C22semidirect
40. C2×C13×#102C22semidirect
41. C2×C13×#102C22semidirect
42. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
45. C2×#88072C22semidirect
46. C2×C22⋊#1055C22semidirect
50. C2×#88061C22semidirect
51. C2×#88060C22semidirect
52. C2×#88060C22semidirect
53. C2×#88055C22semidirect
54. C2×#88054C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
57. C2×#88050C22semidirect
59. C2×#88049C22semidirect
65. C13×#340C22semidirect
66. #11718121C22semidirect
120. #88194D4semidirect
162. #88147D4semidirect
172. #88061D4semidirect
179. #88049D4semidirect
297. C2×C8×C13C2×D4semidirect
301. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
318. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
329. C2×#1055C2×D4semidirect
343. #1999D13semidirect
484. C22×D8C2×D13semidirect
495. C2×#121C2×D13semidirect
513. C2×#102C2×D13semidirect
514. C2×#102C2×D13semidirect
518. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
526. #340C2×D13semidirect
843. C2×C8D4×D13semidirect
852. C4⋊C4D4×D13semidirect
867. C13#25763semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193142
C2×#117188152
C2×#117184482
C2×#117183922
C2×#117184372
C2×#117186972
C2×#117188172
#131197722
#131158422
#131158392
#131158332
#131157612
#131156322
#131146602
C13×#19992
#2576313