Finite Group Databasebeta

← #15918110

Subgroups — #15918110

Order 3328.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13119774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13—21no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88207—21no—
23C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C2×#88193—21no—
28D4×C22⋊D13—24no—
29D4×C22⋊D13—24no—
30C2×#88192C2211yescharacteristic
31C2×#88191—21no—
32C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
33C22×#6104C2211yescharacteristic
34C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88184C2211yescharacteristic
36C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
38C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#450—24no—
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic
42C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
45#11718878—24no—
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
49#11718837—24no—
50#11718830—24no—
51#11718826—24no—
52C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
58#11718653—21no—
59#11718649—21no—
60C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
62#11718621—21no—
63#11718618—21no—
64#11718434—24no—
65#11718143C2211yescharacteristic, complemented
66#11718121C2211yescharacteristic, complemented
67C25×C13—21no—
68C24×D13—21no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—22no—
72C22×D4×C13—22no—
73C22×D4×C13—22no—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—41no—
76C22×D4×C13—41no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—28no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13—21no—
86C22×C22⋊D13—21no—
87C22×C22⋊D13—44no—
88C22×C22⋊D13—44no—
89C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
90C23×Dic13—21no—
91C2×D4×D13—22no—
92C2×D4×D13—22no—
93C2×D4×D13—22no—
94C2×D4×D13—22no—
95C2×D4×D13—41no—
96C2×D4×D13—41no—
97C22×D52—21no—
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×D52C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C2×C13×SD16—22no—
102C2×C13×SD16—22no—
103C2×C13×SD16—22no—
104C2×C13×SD16—22no—
105C2×C13×SD16—22no—
106C2×C13×SD16—41no—
107C22×C8×C13C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C13×C22⋊Q8—22no—
110C13×C22⋊Q8—41no—
111C2×C13×C4⋊C4—21no—
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114#88207—28no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
118#88201—22no—
119#88201—22no—
120#88200—22no—
121#88200—41no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—22no—
124C2×#6106—41no—
125#88194—22no—
126#88194D414yescomplemented
127#88193—28no—
128#88192—22no—
129#88192—22no—
130#88191—28no—
131D4×Dic13—22no—
132D4×Dic13D414yescomplemented
133C2×#6104—22no—
134C2×#6104—22no—
135C2×#6104—22no—
136C2×#6104—22no—
137C2×#6104—22no—
138C2×#6104—41no—
139#88184—22no—
140#88184—22no—
141#88184—22no—
142#88184—41no—
143C4×C22⋊D13—22no—
144C4×C22⋊D13—22no—
145C2×#6103—21no—
146C2×#6103—21no—
147C2×#6103—21no—
148C2×#6103—21no—
149C2×#6103—21no—
150C2×#6103—21no—
151C2×#6103D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
154C2×#6101—21no—
155C2×#6101D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic13—21no—
157C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
158C22×#1055C2311yescharacteristic
159C22×#1055C2311yescharacteristic
160C2×D104—22no—
161C2×D104—22no—
162C2×D104—41no—
163#88149—22no—
164#88149—41no—
165C13×#102—22no—
166C13×#102D414yescomplemented
167C13×C22⋊C8—22no—
168#88075—22no—
169#88072—22no—
170#88072D414yescomplemented
171#88071—21no—
172C22⋊#1055—22no—
173#88061—22no—
174#88061—22no—
175#88060—22no—
176#88060—22no—
177#88055—22no—
178#88054—22no—
179#88049—22no—
180#25763—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C24×C13—24no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—42no—
185C24×C13—42no—
186C24×C13—42no—
187C24×C13—42no—
188C24×C13—81no—
189C24×C13—81no—
190C24×C13C2×D411yescharacteristic
191C23×D13—21no—
192C23×D13—24no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—42no—
195C23×D13—42no—
196C23×D13—42no—
197C23×D13—42no—
198C23×D13—81no—
199C23×D13—81no—
200C23×D13C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×D4×C13—24no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—42no—
217C2×D4×C13—42no—
218C2×D4×C13—44no—
219C2×D4×C13—44no—
220C2×D4×C13—44no—
221C2×D4×C13—44no—
222C2×D4×C13C2×D412yes—
223C2×D4×C13C2×D412yes—
224C2×D4×C13C2×D412yes—
225C2×D4×C13C2×D412yes—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—24no—
239C2×C22⋊D13—24no—
240C2×C22⋊D13—24no—
241C2×C22⋊D13—22no—
242C2×C22⋊D13—24no—
243C2×C22⋊D13—24no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C2×C22⋊D13—42no—
247C2×C22⋊D13—42no—
248C2×C22⋊D13—42no—
249C2×C22⋊D13—432no—
250C2×C22⋊D13—42no—
251C2×C22⋊D13—42no—
252C2×C22⋊D13—42no—
253C2×C22⋊D13—42no—
254C2×C22⋊D13—42no—
255C2×C22⋊D13—81no—
256C2×C22⋊D13—81no—
257C2×C22⋊D13—81no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—24no—
261C22×Dic13—42no—
262C22×Dic13—42no—
263C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
266D4×D13—44no—
267D4×D13—44no—
268D4×D13—44no—
269D4×D13—44no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—42no—
282C2×D52—42no—
283C2×D52—81no—
284C2×D52C2×D412yes—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—21no—
291C13×SD16—44no—
292C13×SD16—44no—
293C2×C8×C13—21no—
294C2×C8×C13—21no—
295C2×C8×C13—21no—
296C2×C8×C13—21no—
297C2×C8×C13—21no—
298C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
299C13×C4⋊C4—21no—
300C13×C4⋊C4—42no—
301C13×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
302C13×C22⋊C4—42no—
303C22⋊Dic13—24no—
304C22⋊Dic13—22no—
305C22⋊Dic13—24no—
306#6106—44no—
307#6104—44no—
308#6104—44no—
309#6103—24no—
310#6103—22no—
311#6103—42no—
312#6103—42no—
313#6103—42no—
314#6103—42no—
315#6103—42no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13C2×D412yes—
319C4⋊Dic13C2×D412yescomplemented
320#6101—22no—
321#6101—42no—
322C4×Dic13—81no—
323C4×Dic13C2×D412yes—
324C4×Dic13C2×D412yes—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055C2×D412yescomplemented
331D104—44no—
332C2×D42—131no—
333C2×#496—131no—
334C2×#463—131no—
335C2×#450—131no—
336C2×#450D1311yescharacteristic, complemented
337C2×#447—131no—
338C2×#447—131no—
339#2540—131no—
340#2000—131no—
341#2000—131no—
342#1999—131no—
343#1999—131no—
344#1982—131no—
345#1955—131no—
346#1762—131no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—48no—
358C23×C13—48no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—84no—
370C23×C13—84no—
371C23×C13—84no—
372C23×C13—84no—
373C23×C13—84no—
374C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
375C23×C13C22×D411yescharacteristic
376C22×D13—21no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—21no—
379C22×D13—21no—
380C22×D13—21no—
381C22×D13—21no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—48no—
384C22×D13—48no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—84no—
399C22×D13—84no—
400C22×D13—84no—
401C22×D13—84no—
402C22×D13—84no—
403C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
404Q8×C13—41no—
405Q8×C13—41no—
406Q8×C13—41no—
407Q8×C13—41no—
408D4×C13—22no—
409D4×C13—22no—
410D4×C13—22no—
411D4×C13—22no—
412D4×C13—22no—
413D4×C13—48no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13#12714yes—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D13—28no—
437C22⋊D13—48no—
438C22⋊D13—48no—
439C22⋊D13—48no—
440C22⋊D13—48no—
441C22⋊D13—84no—
442C22⋊D13—84no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—22no—
451C2×Dic13—21no—
452C2×Dic13—48no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13#12012yes—
458C2×Dic13#12012yes—
459D52—22no—
460D52—22no—
461D52—41no—
462D52—41no—
463D52—41no—
464D52—41no—
465D52—41no—
466D52—41no—
467D52—84no—
468C4×D13—41no—
469C4×D13—41no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—41no—
472C8×C13—22no—
473C8×C13—41no—
474#1055—22no—
475#1055—41no—
476C23×D4—131no—
477C23×D4—261no—
478C23×D4C2×D1311yescharacteristic
479C22×SD16—131no—
480C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
481C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
482C22×D8—131no—
483C22×D8—131no—
484C22×D8—131no—
485D42—264no—
486D42—264no—
487C2×#127—131no—
488C2×#124—131no—
489C2×C22⋊Q8—131no—
490C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
491C2×#121—131no—
492C2×#121—131no—
493C2×#121—131no—
494C2×#121—131no—
495C2×#121—261no—
496C2×#120—261no—
497C2×#120—261no—
498C2×C4×D4—131no—
499C2×C4×D4—131no—
500#496—264no—
501#463—264no—
502#450—24no—
503#450—264no—
504#447—264no—
505#447—264no—
506C2×C4⋊C8—131no—
507C2×#103—131no—
508C2×#102—131no—
509C2×#102—131no—
510C2×#102—131no—
511C2×#102—131no—
512C2×#102—131no—
513C2×#102C2×D1311yescharacteristic
514C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
515C2×C22⋊C8—131no—
516C2×C22⋊C8—131no—
517C2×C22⋊C8—131no—
518C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
519C2×#97—131no—
520#399—261no—
521#392—261no—
522#390—261no—
523#390—261no—
524C4×C4⋊C4—131no—
525#340—131no—
526#340—131no—
527C22×C13—24no—
528C22×C13—22no—
529C22×C13—22no—
530C22×C13—22no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—42no—
533C22×C13—42no—
534C22×C13—42no—
535C22×C13—41no—
536C22×C13—42no—
537C22×C13—42no—
538C22×C13—41no—
539C22×C13—42no—
540C22×C13—41no—
541C22×C13—42no—
542C22×C13—42no—
543C22×C13—42no—
544C22×C13—816no—
545C22×C13—81no—
546C22×C13—81no—
547C22×C13—81no—
548C22×C13—81no—
549C22×C13C2×#12011yescharacteristic
550C22×C13D4211yescharacteristic
551C22×C13D4211yescharacteristic
552C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
553C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
554C22×C13#57611yescharacteristic
555C22×C13#57711yescharacteristic
556C2×D13—22no—
557C2×D13—22no—
558C2×D13—22no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—41no—
562C2×D13—41no—
563C2×D13—42no—
564C2×D13—42no—
565C2×D13—42no—
566C2×D13—816no—
567C2×D13—81no—
568C2×D13—81no—
569C2×D13—81no—
570C2×D13—81no—
571C2×D13—81no—
572C2×D13—81no—
573C2×D13—81no—
574C2×D13—81no—
575C2×D13—81no—
576C2×D13—81no—
577C2×D13—81no—
578C4×C13—41no—
579C4×C13—42no—
580C4×C13—81no—
581C4×C13C2×#12711yescharacteristic
582C4×C13#53511yescharacteristic
583C4×C13D4211yescharacteristic
584C4×C13D4211yescharacteristic
585Dic13—22no—
586Dic13—22no—
587Dic13—41no—
588Dic13—42no—
589Dic13—42no—
590C25—21no—
591C25—261no—
592C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
593C22×D4—22no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—22no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—41no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—131no—
601C22×D4—131no—
602C22×D4—131no—
603C22×D4—261no—
604C22×D4—261no—
605C22×D4—261no—
606C22×D4—261no—
607C22×D4—262no—
608C22×D4—261no—
609C22×D4—268no—
610C22×D4—261no—
611C22×D4—262no—
612C22×D4—262no—
613C22×D4—262no—
614C22×D4—261no—
615C22×D4—521no—
616C22×D4—521no—
617C22×D4—524no—
618C22×D4—524no—
619C22×D4C22×D1311yescharacteristic
620C22×D4C22×D1311yescharacteristic
621C23×C4—131no—
622C23×C4—261no—
623C23×C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×SD16—22no—
625C2×SD16—22no—
626C2×SD16—22no—
627C2×SD16—22no—
628C2×SD16—22no—
629C2×SD16—41no—
630C2×SD16—262no—
631C2×SD16—262no—
632C2×SD16—521no—
633C2×D8—262no—
634C2×D8—262no—
635C2×D8—262no—
636C2×D8—262no—
637C2×D8—262no—
638C2×D8—262no—
639C2×D8—262no—
640C2×D8—521no—
641C2×D8—521no—
642C22×C8—131no—
643C22×C8—131no—
644C22×C8C22×D1311yescharacteristic
645C22×C8C22×D1311yescharacteristic
646#127—134no—
647#127—262no—
648#124—262no—
649#124—262no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—41no—
652C22⋊Q8—262no—
653C22⋊Q8—521no—
654#121—262no—
655#121—262no—
656#121—262no—
657#121—268no—
658#121—262no—
659#121—262no—
660#121—262no—
661#121—521no—
662#121—521no—
663#120—268no—
664#120—268no—
665C4×D4—134no—
666C4×D4—262no—
667C4×D4—262no—
668C4×D4—262no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—131no—
671C2×C4⋊C4—131no—
672C2×C4⋊C4—131no—
673C2×C4⋊C4—261no—
674C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—131no—
677C2×C22⋊C4—131no—
678C2×C22⋊C4—261no—
679C2×C22⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4—261no—
681C2×C22⋊C4—261no—
682C2×C22⋊C4—261no—
683C2×C22⋊C4—261no—
684C2×C22⋊C4—261no—
685C2×C22⋊C4—261no—
686C2×C42—131no—
687C2×C42—261no—
688C4⋊C8—262no—
689#103—262no—
690#102—22no—
691#102—134no—
692#102—262no—
693#102—262no—
694#102—262no—
695#102—262no—
696#102C22⋊D1314yescomplemented
697C22⋊C8—22no—
698C22⋊C8—262no—
699C22⋊C8—262no—
700C22⋊C8—262no—
701#97—262no—
702#95—261no—
703C2×C13—44no—
704C2×C13—42no—
705C2×C13—82no—
706C2×C13#243311yescharacteristic
707C2×C13#300311yescharacteristic
708C2×C13#301211yescharacteristic
709C2×C13#326411yescharacteristic
710C2×C13#326411yescharacteristic
711C2×C13#326511yescharacteristic
712C2×C13#326511yescharacteristic
713D13—42no—
714D13—82no—
715D13—161no—
716C24—21no—
717C24—24no—
718C24—21no—
719C24—42no—
720C24—42no—
721C24—42no—
722C24—42no—
723C24—81no—
724C24—81no—
725C24—131no—
726C24—264no—
727C24—261no—
728C24—261no—
729C24—522no—
730C24—522no—
731C24—522no—
732C24—522no—
733C24—1041no—
734C24—1041no—
735C24D4×D1311yescharacteristic
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—132no—
758C2×D4—262no—
759C2×D4—264no—
760C2×D4—264no—
761C2×D4—262no—
762C2×D4—262no—
763C2×D4—264no—
764C2×D4—264no—
765C2×D4—264no—
766C2×D4—261no—
767C2×D4—261no—
768C2×D4—261no—
769C2×D4—261no—
770C2×D4—261no—
771C2×D4—261no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—522no—
778C2×D4—522no—
779C2×D4—522no—
780C2×D4—522no—
781C2×D4—522no—
782C2×D4—522no—
783C2×D4—522no—
784C2×D4—524no—
785C2×D4—524no—
786C2×D4—524no—
787C2×D4—5232no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4—522no—
790C2×D4—522no—
791C2×D4—522no—
792C2×D4—524no—
793C2×D4—522no—
794C2×D4—1041no—
795C2×D4—1041no—
796C2×D4—1041no—
797C2×D4—1041no—
798C2×D4D4×D1312yes—
799C2×D4D4×D1312yes—
800C2×D4D4×D1312yes—
801C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—131no—
812C22×C4—131no—
813C22×C4—264no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—522no—
823C22×C4—522no—
824C22×C4D4×D1311yescharacteristic
825C22×C4C23×D1311yescharacteristic
826SD16—44no—
827SD16—44no—
828SD16—524no—
829D8—524no—
830D8—524no—
831D8—524no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—132no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—261no—
840C2×C8—261no—
841C2×C8—261no—
842C2×C8—261no—
843C2×C8C2×C22⋊D1312yescomplemented
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—132no—
847C4⋊C4—132no—
848C4⋊C4—262no—
849C4⋊C4—261no—
850C4⋊C4—261no—
851C4⋊C4—522no—
852C4⋊C4C2×C22⋊D1312yescomplemented
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—262no—
855C22⋊C4—264no—
856C22⋊C4—262no—
857C22⋊C4—264no—
858C22⋊C4—264no—
859C22⋊C4—522no—
860C22⋊C4—522no—
861C22⋊C4—522no—
862C22⋊C4—522no—
863C22⋊C4—522no—
864C42—132no—
865C42—132no—
866C42—1041no—
867C13#2576311yescharacteristic, complemented, Sylow
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—22no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—21no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—48no—
879C23—48no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—84no—
891C23—84no—
892C23—84no—
893C23—84no—
894C23—84no—
895C23—132no—
896C23—261no—
897C23—261no—
898C23—261no—
899C23—261no—
900C23—261no—
901C23—261no—
902C23—262no—
903C23—528no—
904C23—528no—
905C23—521no—
906C23—521no—
907C23—521no—
908C23—521no—
909C23—521no—
910C23—521no—
911C23—521no—
912C23—521no—
913C23—521no—
914C23—521no—
915C23—521no—
916C23—521no—
917C23—521no—
918C23—1044no—
919C23—1044no—
920C23—1044no—
921C23—1044no—
922C23—1044no—
923C23#8816812yes—
924C23C2×D4×D1311yescharacteristic
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—48no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—268no—
938D4—262no—
939D4—262no—
940D4—528no—
941D4—528no—
942D4—528no—
943D4—528no—
944D4—521no—
945D4—521no—
946D4—521no—
947D4—521no—
948D4—521no—
949D4—521no—
950D4—1044no—
951D4—1044no—
952D4—1044no—
953D4#8819414yes—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—132no—
968C2×C4—132no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—262no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—262no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—528no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
990C2×C4#8825111yescharacteristic
991C2×C4#8825111yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
993C8—22no—
994C8—41no—
995C8—262no—
996C8—521no—
997C22—24no—
998C22—22no—
999C22—22no—
1000C22—22no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—41no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—816no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—262no—
1020C22—262no—
1021C22—262no—
1022C22—521no—
1023C22—521no—
1024C22—521no—
1025C22—521no—
1026C22—522no—
1027C22—522no—
1028C22—522no—
1029C22—10416no—
1030C22—1041no—
1031C22—1041no—
1032C22—1041no—
1033C22—1041no—
1034C22—1041no—
1035C22—1041no—
1036C22—1041no—
1037C22—1041no—
1038C22—1041no—
1039C22—1041no—
1040C22—1041no—
1041C22D13×#12011yescharacteristic
1042C22#1171929511yescharacteristic
1043C22C2×#8816811yescharacteristic
1044C22#1171946711yescharacteristic
1045C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1046C22#1171947911yescharacteristic
1047C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1048C4—41no—
1049C4—42no—
1050C4—81no—
1051C4—262no—
1052C4—262no—
1053C4—521no—
1054C4—522no—
1055C4—522no—
1056C4#1171929511yescharacteristic
1057C4#1171929711yescharacteristic
1058C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1059C4C2×#8819411yescharacteristic
1060C2—42no—
1061C2—44no—
1062C2—82no—
1063C2—522no—
1064C2—1042no—
1065C2—2081no—
1066C2#1311847111yescharacteristic
1067C2#1312406411yescharacteristic
1068C2#1312414111yescharacteristic
1069C2#1312631011yescharacteristic
1070C2#1312632011yescharacteristic
1071C2#1312632911yescharacteristic
1072C2#1312633111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#450C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#450D13
hypocenterC13#25763
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D13C2semidirect
2. C2×#11718837C2semidirect
3. C2×#11718826C2semidirect
4. C2×#11718830C2semidirect
5. C2×#11718434C2semidirect
6. C2×#11718878C2semidirect
7. #13119774C2semidirect
8. #13115837C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115834C2semidirect
11. #13115833C2semidirect
12. #13115761C2semidirect
13. #13115632C2semidirect
14. #13114663C2semidirect
15. C2×C13×#450C2semidirect
20. C22×C13×SD16C22semidirect
21. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
23. C2×#88201C22semidirect
24. C2×#88200C22semidirect
25. C22×#6106C22semidirect
34. C22×#6104C22semidirect
36. C2×#88184C22semidirect
38. C22×D104C22semidirect
39. C2×#88149C22semidirect
42. C2×C13×#102C22semidirect
43. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
44. C2×#88075C22semidirect
47. C2×#88072C22semidirect
48. C2×C22⋊#1055C22semidirect
52. C2×#88061C22semidirect
53. C2×#88061C22semidirect
54. C2×#88060C22semidirect
55. C2×#88060C22semidirect
56. C2×#88055C22semidirect
57. C2×#88054C22semidirect
60. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
61. C2×#88049C22semidirect
65. #11718143C22semidirect
66. #11718121C22semidirect
126. #88194D4semidirect
132. D4×Dic13D4semidirect
166. C13×#102D4semidirect
170. #88072D4semidirect
298. C2×C8×C13C2×D4semidirect
301. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
319. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
330. C2×#1055C2×D4semidirect
336. C2×#450D13semidirect
481. C22×SD16C2×D13semidirect
490. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
514. C2×#102C2×D13semidirect
518. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
696. #102C22⋊D13semidirect
843. C2×C8C2×C22⋊D13semidirect
852. C4⋊C4C2×C22⋊D13semidirect
867. C13#25763semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D132
C2×#117188372
C2×#117188262
C2×#117188302
C2×#117184342
C2×#117188782
#131197742
#131158372
#131158362
#131158342
#131158332
#131157612
#131156322
#131146632
C2×C13×#4502
#2576313