Finite Group Databasebeta

← #15918112

Subgroups — #15918112

Order 3328.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13119772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13—21no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88207—21no—
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88193—21no—
25D4×C22⋊D13—24no—
26D4×C22⋊D13—24no—
27C2×#88192C2211yescharacteristic
28C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88191—21no—
30C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
31C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
32C22×#6105C2211yescharacteristic
33C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88184C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
37C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#447—24no—
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic
42C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#11718884—21no—
45#11718882—21no—
46#11718879—24no—
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
51#11718817—24no—
52#11718815—24no—
53#11718814—24no—
54C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
60C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
62#11718618—21no—
63#11718610—21no—
64#11718437—24no—
65#11718143C2211yescharacteristic, complemented
66#11718121C2211yescharacteristic, complemented
67C25×C13—21no—
68C24×D13—21no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—22no—
72C22×D4×C13—22no—
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—41no—
76C22×D4×C13—41no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13—28no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13—21no—
86C22×C22⋊D13—21no—
87C22×C22⋊D13—21no—
88C22×C22⋊D13—44no—
89C22×C22⋊D13—44no—
90C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
91C23×Dic13—21no—
92C2×D4×D13—22no—
93C2×D4×D13—22no—
94C2×D4×D13—22no—
95C2×D4×D13—22no—
96C2×D4×D13—41no—
97C2×D4×D13—41no—
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×D8—22no—
102C2×C13×D8—22no—
103C2×C13×D8—22no—
104C2×C13×D8—22no—
105C2×C13×D8—22no—
106C2×C13×D8—41no—
107C22×C8×C13C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C13×#121—22no—
110C13×#121—41no—
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113#88207—28no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
121#88194—22no—
122#88194D414yescomplemented
123#88193—28no—
124#88192—22no—
125#88192—22no—
126#88192—22no—
127#88192—41no—
128#88191—28no—
129#88190—22no—
130#88190—22no—
131D4×Dic13—22no—
132D4×Dic13D414yescomplemented
133C2×#6105—22no—
134C2×#6105—22no—
135C2×#6105—22no—
136C2×#6105—22no—
137C2×#6105—22no—
138C2×#6105—41no—
139C2×#6104—22no—
140C2×#6104—22no—
141C2×#6104—41no—
142#88184—22no—
143#88184—22no—
144C4×C22⋊D13—22no—
145C4×C22⋊D13—22no—
146C2×#6103—21no—
147C2×#6103—21no—
148C2×#6103D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic13—21no—
150C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
152#88178—22no—
153#88178—41no—
154C2×#6101—21no—
155C2×#6101D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic13—21no—
157C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
158C22×#1055C2311yescharacteristic
159C22×#1055C2311yescharacteristic
160C2×#6095—22no—
161C2×#6095—22no—
162C2×#6095—41no—
163#88151—22no—
164#88151—41no—
165C13×#102—22no—
166C13×#102D414yescomplemented
167C13×C22⋊C8—22no—
168#88072—22no—
169#88072—22no—
170#88072D414yescomplemented
171#88071—21no—
172C22⋊#1055—22no—
173#88061—22no—
174#88060—22no—
175#88060—22no—
176#88056—22no—
177#88055—22no—
178#88054—22no—
179#88049—22no—
180#25763—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C24×C13—24no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13—42no—
186C24×C13—42no—
187C24×C13—42no—
188C24×C13—42no—
189C24×C13—81no—
190C24×C13—81no—
191C24×C13C2×D411yescharacteristic
192C23×D13—21no—
193C23×D13—24no—
194C23×D13—42no—
195C23×D13—42no—
196C23×D13—42no—
197C23×D13—42no—
198C23×D13—81no—
199C23×D13—81no—
200C23×D13C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C13—24no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—42no—
217C2×D4×C13—42no—
218C2×D4×C13—42no—
219C2×D4×C13—44no—
220C2×D4×C13—44no—
221C2×D4×C13—44no—
222C2×D4×C13—44no—
223C2×D4×C13—42no—
224C2×D4×C13—81no—
225C2×D4×C13C2×D412yes—
226C2×D4×C13C2×D412yes—
227C2×D4×C13C2×D412yes—
228C2×D4×C13C2×D412yes—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D13—22no—
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—24no—
241C2×C22⋊D13—24no—
242C2×C22⋊D13—24no—
243C2×C22⋊D13—22no—
244C2×C22⋊D13—24no—
245C2×C22⋊D13—24no—
246C2×C22⋊D13—42no—
247C2×C22⋊D13—42no—
248C2×C22⋊D13—42no—
249C2×C22⋊D13—42no—
250C2×C22⋊D13—42no—
251C2×C22⋊D13—432no—
252C2×C22⋊D13—42no—
253C2×C22⋊D13—42no—
254C2×C22⋊D13—42no—
255C2×C22⋊D13—42no—
256C2×C22⋊D13—42no—
257C2×C22⋊D13—81no—
258C2×C22⋊D13—81no—
259C2×C22⋊D13—81no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—24no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—42no—
265C22×Dic13—42no—
266C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
269D4×D13—44no—
270D4×D13—44no—
271D4×D13—44no—
272D4×D13—44no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52C2×D412yes—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—21no—
289C2×Dic26—21no—
290C2×Dic26—21no—
291C13×D8—44no—
292C13×D8—44no—
293C2×C8×C13—21no—
294C2×C8×C13—21no—
295C2×C8×C13—21no—
296C2×C8×C13—21no—
297C2×C8×C13—21no—
298C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
299C13×C4⋊C4—21no—
300C13×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
301C13×C22⋊C4—42no—
302C22⋊Dic13—24no—
303C22⋊Dic13—22no—
304C22⋊Dic13—24no—
305C22⋊Dic13—42no—
306C22⋊Dic13—42no—
307C22⋊Dic13—42no—
308C22⋊Dic13—42no—
309#6105—44no—
310#6105—44no—
311#6104—44no—
312#6103—24no—
313#6103—22no—
314#6103—42no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—42no—
318C4⋊Dic13C2×D412yes—
319C4⋊Dic13C2×D412yescomplemented
320#6101—22no—
321#6101—42no—
322C4×Dic13—81no—
323C4×Dic13C2×D412yes—
324C4×Dic13C2×D412yes—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055C2×D412yescomplemented
331#6095—44no—
332C2×D42—131no—
333C2×#496—131no—
334C2×#463—131no—
335C2×#450—131no—
336C2×#450—131no—
337C2×#447—131no—
338C2×#447D1311yescharacteristic, complemented
339#2540—131no—
340#2000—131no—
341#2000—131no—
342#1999—131no—
343#1999—131no—
344#1982—131no—
345#1955—131no—
346#1762—131no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—48no—
358C23×C13—48no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—84no—
377C23×C13—84no—
378C23×C13—84no—
379C23×C13—84no—
380C23×C13—84no—
381C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
382C23×C13C22×D411yescharacteristic
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—48no—
391C22×D13—48no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—84no—
399C22×D13—84no—
400C22×D13—84no—
401C22×D13—84no—
402C22×D13—84no—
403C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
404D4×C13—22no—
405D4×C13—22no—
406D4×C13—22no—
407D4×C13—22no—
408D4×C13—22no—
409D4×C13—48no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—84no—
417D4×C13#12714yes—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D13—28no—
435C22⋊D13—48no—
436C22⋊D13—48no—
437C22⋊D13—48no—
438C22⋊D13—48no—
439C22⋊D13—84no—
440C22⋊D13—84no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—48no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13#12012yes—
459C2×Dic13#12012yes—
460D52—22no—
461D52—22no—
462D52—41no—
463D52—41no—
464C4×D13—41no—
465C4×D13—41no—
466C4×D13—41no—
467C4×D13—41no—
468Dic26—41no—
469Dic26—41no—
470Dic26—41no—
471Dic26—41no—
472C8×C13—22no—
473C8×C13—41no—
474#1055—22no—
475#1055—41no—
476C23×D4—131no—
477C23×D4—261no—
478C23×D4C2×D1311yescharacteristic
479C22×SD16—131no—
480C22×SD16—131no—
481C22×SD16—131no—
482C22×D8—131no—
483C22×D8C2×D1311yescharacteristic
484C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
485D42—264no—
486D42—264no—
487C2×#127—131no—
488C2×#124—131no—
489C2×C22⋊Q8—131no—
490C2×C22⋊Q8—131no—
491C2×#121—131no—
492C2×#121—131no—
493C2×#121—131no—
494C2×#121—261no—
495C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
496C2×#120—261no—
497C2×#120—261no—
498C2×C4×D4—131no—
499C2×C4×D4—131no—
500#496—264no—
501#463—264no—
502#450—264no—
503#450—264no—
504#447—24no—
505#447—264no—
506C2×C4⋊C8—131no—
507C2×#103—131no—
508C2×#102—131no—
509C2×#102—131no—
510C2×#102—131no—
511C2×#102—131no—
512C2×#102—131no—
513C2×#102C2×D1311yescharacteristic
514C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
515C2×C22⋊C8—131no—
516C2×C22⋊C8—131no—
517C2×C22⋊C8—131no—
518C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
519C2×#97—131no—
520#399—261no—
521#392—261no—
522#390—261no—
523#390—261no—
524C4×C4⋊C4—131no—
525#340—131no—
526#340—131no—
527C22×C13—24no—
528C22×C13—22no—
529C22×C13—22no—
530C22×C13—22no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—42no—
533C22×C13—42no—
534C22×C13—42no—
535C22×C13—41no—
536C22×C13—42no—
537C22×C13—42no—
538C22×C13—41no—
539C22×C13—42no—
540C22×C13—41no—
541C22×C13—42no—
542C22×C13—42no—
543C22×C13—42no—
544C22×C13—816no—
545C22×C13—81no—
546C22×C13—81no—
547C22×C13—81no—
548C22×C13—81no—
549C22×C13—81no—
550C22×C13—81no—
551C22×C13—81no—
552C22×C13—81no—
553C22×C13—81no—
554C22×C13—81no—
555C22×C13—81no—
556C22×C13C2×#12011yescharacteristic
557C22×C13D4211yescharacteristic
558C22×C13D4211yescharacteristic
559C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
560C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
561C22×C13#57611yescharacteristic
562C22×C13#57711yescharacteristic
563C2×D13—22no—
564C2×D13—22no—
565C2×D13—22no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—42no—
571C2×D13—42no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—816no—
574C2×D13—81no—
575C2×D13—81no—
576C2×D13—81no—
577C2×D13—81no—
578C4×C13—41no—
579C4×C13—42no—
580C4×C13C2×#12711yescharacteristic
581C4×C13#53511yescharacteristic
582C4×C13D4211yescharacteristic
583C4×C13D4211yescharacteristic
584Dic13—22no—
585Dic13—22no—
586Dic13—41no—
587Dic13—42no—
588Dic13—42no—
589Dic13—81no—
590C25—21no—
591C25—261no—
592C22×Q8—131no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—22no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—41no—
601C22×D4—131no—
602C22×D4—131no—
603C22×D4—261no—
604C22×D4—261no—
605C22×D4—261no—
606C22×D4—262no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4—268no—
609C22×D4—261no—
610C22×D4—262no—
611C22×D4—262no—
612C22×D4—262no—
613C22×D4—261no—
614C22×D4—521no—
615C22×D4—521no—
616C22×D4—524no—
617C22×D4—524no—
618C22×D4C22×D1311yescharacteristic
619C22×D4C22×D1311yescharacteristic
620C22×D4C22×D1311yescharacteristic
621C23×C4—131no—
622C23×C4—261no—
623C23×C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×SD16—262no—
625C2×SD16—262no—
626C2×SD16—262no—
627C2×SD16—262no—
628C2×SD16—262no—
629C2×SD16—262no—
630C2×SD16—262no—
631C2×SD16—521no—
632C2×SD16—521no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—22no—
635C2×D8—22no—
636C2×D8—22no—
637C2×D8—22no—
638C2×D8—41no—
639C2×D8—262no—
640C2×D8—262no—
641C2×D8—521no—
642C22×C8—131no—
643C22×C8—131no—
644C22×C8C22×D1311yescharacteristic
645C22×C8C22×D1311yescharacteristic
646#127—134no—
647#127—262no—
648#124—262no—
649#124—262no—
650C22⋊Q8—262no—
651C22⋊Q8—262no—
652C22⋊Q8—521no—
653C22⋊Q8—521no—
654#121—22no—
655#121—41no—
656#121—262no—
657#121—262no—
658#121—262no—
659#121—268no—
660#121—262no—
661#121—262no—
662#121—521no—
663#120—268no—
664#120—268no—
665C4×D4—134no—
666C4×D4—262no—
667C4×D4—262no—
668C4×D4—262no—
669C2×C4⋊C4—131no—
670C2×C4⋊C4—131no—
671C2×C4⋊C4—131no—
672C2×C4⋊C4—261no—
673C2×C4⋊C4—261no—
674C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—131no—
677C2×C22⋊C4—131no—
678C2×C22⋊C4—261no—
679C2×C22⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4—261no—
681C2×C22⋊C4—261no—
682C2×C22⋊C4—261no—
683C2×C22⋊C4—261no—
684C2×C22⋊C4—261no—
685C2×C22⋊C4—261no—
686C2×C42—131no—
687C2×C42—261no—
688C4⋊C8—262no—
689#103—262no—
690#102—22no—
691#102—134no—
692#102—262no—
693#102—262no—
694#102—262no—
695#102—262no—
696#102C22⋊D1314yescomplemented
697C22⋊C8—22no—
698C22⋊C8—262no—
699C22⋊C8—262no—
700C22⋊C8—262no—
701#97—262no—
702#95—261no—
703C2×C13—44no—
704C2×C13—42no—
705C2×C13—82no—
706C2×C13—161no—
707C2×C13#243311yescharacteristic
708C2×C13#300311yescharacteristic
709C2×C13#301211yescharacteristic
710C2×C13#326411yescharacteristic
711C2×C13#326411yescharacteristic
712C2×C13#326511yescharacteristic
713C2×C13#326511yescharacteristic
714D13—42no—
715D13—82no—
716C24—21no—
717C24—24no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—42no—
721C24—42no—
722C24—42no—
723C24—42no—
724C24—81no—
725C24—81no—
726C24—131no—
727C24—264no—
728C24—261no—
729C24—522no—
730C24—522no—
731C24—522no—
732C24—522no—
733C24—1041no—
734C24—1041no—
735C24D4×D1311yescharacteristic
736C2×Q8—261no—
737C2×Q8—261no—
738C2×Q8—261no—
739C2×Q8—261no—
740C2×Q8—261no—
741C2×Q8—261no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—132no—
767C2×D4—262no—
768C2×D4—264no—
769C2×D4—264no—
770C2×D4—262no—
771C2×D4—262no—
772C2×D4—264no—
773C2×D4—264no—
774C2×D4—264no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—522no—
781C2×D4—522no—
782C2×D4—522no—
783C2×D4—522no—
784C2×D4—522no—
785C2×D4—524no—
786C2×D4—524no—
787C2×D4—524no—
788C2×D4—5232no—
789C2×D4—522no—
790C2×D4—522no—
791C2×D4—522no—
792C2×D4—522no—
793C2×D4—524no—
794C2×D4—522no—
795C2×D4—1041no—
796C2×D4—1041no—
797C2×D4—1041no—
798C2×D4D4×D1312yes—
799C2×D4D4×D1312yes—
800C2×D4D4×D1312yes—
801C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—131no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—131no—
812C22×C4—264no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—522no—
823C22×C4—522no—
824C22×C4D4×D1311yescharacteristic
825C22×C4C23×D1311yescharacteristic
826SD16—524no—
827SD16—524no—
828SD16—524no—
829D8—44no—
830D8—44no—
831D8—524no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—132no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—261no—
840C2×C8—261no—
841C2×C8—261no—
842C2×C8—261no—
843C2×C8C2×C22⋊D1312yescomplemented
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—132no—
846C4⋊C4—132no—
847C4⋊C4—262no—
848C4⋊C4—261no—
849C4⋊C4—261no—
850C4⋊C4—522no—
851C4⋊C4—522no—
852C4⋊C4C2×C22⋊D1312yescomplemented
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—262no—
855C22⋊C4—264no—
856C22⋊C4—262no—
857C22⋊C4—264no—
858C22⋊C4—264no—
859C22⋊C4—522no—
860C22⋊C4—522no—
861C22⋊C4—522no—
862C22⋊C4—522no—
863C22⋊C4—522no—
864C42—132no—
865C42—132no—
866C42—1041no—
867C13#2576311yescharacteristic, complemented, Sylow
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—22no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—21no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—48no—
879C23—48no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—84no—
898C23—84no—
899C23—84no—
900C23—84no—
901C23—84no—
902C23—132no—
903C23—261no—
904C23—261no—
905C23—261no—
906C23—261no—
907C23—261no—
908C23—261no—
909C23—262no—
910C23—528no—
911C23—528no—
912C23—521no—
913C23—521no—
914C23—521no—
915C23—521no—
916C23—521no—
917C23—521no—
918C23—1044no—
919C23—1044no—
920C23—1044no—
921C23—1044no—
922C23—1044no—
923C23#8816512yes—
924C23C2×D4×D1311yescharacteristic
925Q8—521no—
926Q8—521no—
927Q8—521no—
928Q8—521no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—48no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—84no—
942D4—268no—
943D4—262no—
944D4—262no—
945D4—528no—
946D4—528no—
947D4—528no—
948D4—528no—
949D4—521no—
950D4—521no—
951D4—1044no—
952D4—1044no—
953D4#8819414yes—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—132no—
965C2×C4—132no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—262no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—262no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—528no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
990C2×C4#8825111yescharacteristic
991C2×C4#8825111yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
993C8—22no—
994C8—41no—
995C8—262no—
996C8—521no—
997C22—24no—
998C22—22no—
999C22—22no—
1000C22—22no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—41no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—816no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—262no—
1027C22—262no—
1028C22—262no—
1029C22—521no—
1030C22—521no—
1031C22—521no—
1032C22—521no—
1033C22—522no—
1034C22—522no—
1035C22—522no—
1036C22—10416no—
1037C22—1041no—
1038C22—1041no—
1039C22—1041no—
1040C22—1041no—
1041C22D13×#12011yescharacteristic
1042C22#1171929511yescharacteristic
1043C22C2×#8816511yescharacteristic
1044C22#1171946211yescharacteristic
1045C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1046C22#1171948011yescharacteristic
1047C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1048C4—41no—
1049C4—42no—
1050C4—262no—
1051C4—262no—
1052C4—521no—
1053C4—522no—
1054C4—522no—
1055C4—1041no—
1056C4#1171929511yescharacteristic
1057C4#1171929711yescharacteristic
1058C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1059C4C2×#8819411yescharacteristic
1060C2—42no—
1061C2—44no—
1062C2—82no—
1063C2—161no—
1064C2—522no—
1065C2—1042no—
1066C2#1311847111yescharacteristic
1067C2#1312406011yescharacteristic
1068C2#1312413511yescharacteristic
1069C2#1312631411yescharacteristic
1070C2#1312631611yescharacteristic
1071C2#1312632511yescharacteristic
1072C2#1312633511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#447C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#447D13
hypocenterC13#25763
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D13C2semidirect
2. C2×#11718815C2semidirect
3. C2×#11718814C2semidirect
4. C2×#11718437C2semidirect
5. C2×#11718879C2semidirect
6. C2×#11718817C2semidirect
7. #13119772C2semidirect
8. #13115841C2semidirect
9. #13115840C2semidirect
10. #13115832C2semidirect
11. #13115831C2semidirect
12. #13115761C2semidirect
13. #13115632C2semidirect
14. #13114663C2semidirect
15. C2×C13×#447C2semidirect
20. C22×C13×D8C22semidirect
21. C2×C13×#121C22semidirect
28. C2×#88192C22semidirect
30. C2×#88190C22semidirect
33. C22×#6105C22semidirect
34. C22×#6104C22semidirect
37. C2×#88178C22semidirect
38. C22×#6095C22semidirect
39. C2×#88151C22semidirect
42. C2×C13×#102C22semidirect
43. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
48. C2×#88072C22semidirect
49. C2×#88072C22semidirect
50. C2×C22⋊#1055C22semidirect
54. C2×#88061C22semidirect
55. C2×#88060C22semidirect
56. C2×#88060C22semidirect
57. C2×#88056C22semidirect
58. C2×#88055C22semidirect
59. C2×#88054C22semidirect
60. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
61. C2×#88049C22semidirect
65. #11718143C22semidirect
66. #11718121C22semidirect
122. #88194D4semidirect
132. D4×Dic13D4semidirect
166. C13×#102D4semidirect
170. #88072D4semidirect
298. C2×C8×C13C2×D4semidirect
300. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
319. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
330. C2×#1055C2×D4semidirect
338. C2×#447D13semidirect
484. C22×D8C2×D13semidirect
495. C2×#121C2×D13semidirect
514. C2×#102C2×D13semidirect
518. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
696. #102C22⋊D13semidirect
843. C2×C8C2×C22⋊D13semidirect
852. C4⋊C4C2×C22⋊D13semidirect
867. C13#25763semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D132
C2×#117188152
C2×#117188142
C2×#117184372
C2×#117188792
C2×#117188172
#131197722
#131158412
#131158402
#131158322
#131158312
#131157612
#131156322
#131146632
C2×C13×#4472
#2576313