Finite Group Databasebeta

← #15918117

Subgroups — #15918117

Order 3328.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719336C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13119772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
28C2×#88178C2211yescharacteristic
29C22×Dic52C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31#11719336—24no—
32#11719336—24no—
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34C2×#88151C2211yescharacteristic
35C2×#88148—21no—
36C2×#88147C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D13—21no—
38C2×#88138—21no—
39C2×#88137—21no—
40C2×C13×#103C2211yescharacteristic
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic
42C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44#11718884—21no—
45#11718882—21no—
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718833—24no—
48#11718828—24no—
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53C2×#88055C2211yescharacteristic
54C2×#88054C2211yescharacteristic
55#11718698—24no—
56C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88050C2211yescharacteristic
59C2×#88049C2211yescharacteristic
60#11718618—21no—
61#11718610—21no—
62#11718471—24no—
63#11718448—24no—
64#11718394—24no—
65C13×#340C2211yescharacteristic
66#11718121C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131—22no—
78C2×#6131—41no—
79C2×#6131—41no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—41no—
85C2×#6127—41no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—41no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×C22⋊Q8—22no—
100C13×C22⋊Q8—22no—
101C13×#121—22no—
102C13×#121—41no—
103C2×C13×C4⋊C4—21no—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
113#88198—22no—
114#88198D414yescomplemented
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—41no—
118#88192—22no—
119#88192—41no—
120#88190—22no—
121#88190—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—22no—
124C2×#6105—41no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—22no—
128C4×C22⋊D13—22no—
129C4×C22⋊D13—22no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13—21no—
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137#88178—22no—
138#88178—41no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic13—21no—
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C2×Dic52—22no—
148C2×Dic52—22no—
149C2×Dic52—41no—
150C2×#6095—22no—
151C2×#6095—22no—
152C2×#6095—22no—
153#88151—22no—
154#88151—22no—
155#88151—22no—
156#88151—41no—
157#88148—28no—
158#88147—22no—
159#88147D414yescomplemented
160C4⋊C4×D13—28no—
161#88138—28no—
162#88137—28no—
163C13×#103—22no—
164C13×#102—22no—
165C13×C22⋊C8—22no—
166#88075—22no—
167#88071—21no—
168C22⋊#1055—22no—
169#88061D414yescomplemented
170#88060—22no—
171#88060—22no—
172#88056—22no—
173#88055—22no—
174#88054—22no—
175#88050—22no—
176#88050—22no—
177#88049D414yescomplemented
178#25764—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—21no—
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C23×D13—21no—
182C23×D13C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—81no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C2×C22⋊D13—41no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—81no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224#6131—44no—
225#6131—44no—
226#6131—44no—
227#6131—44no—
228#6127—44no—
229#6127—44no—
230#6127—44no—
231#6127—44no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—24no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×D52C2×D412yes—
240C2×D52C2×D412yes—
241C2×C4×D13—24no—
242C2×C4×D13—24no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—24no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26C2×D412yes—
268C13×SD16—44no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13C2×D412yes—
275C13×C4⋊C4—24no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4C2×D412yes—
279C13×C4⋊C4C2×D412yes—
280C13×C22⋊C4—24no—
281C13×C22⋊C4—42no—
282C22⋊Dic13—22no—
283C22⋊Dic13—42no—
284C22⋊Dic13—42no—
285C22⋊Dic13—42no—
286C22⋊Dic13—42no—
287#6107—44no—
288#6105—44no—
289#6104—44no—
290#6103—24no—
291#6103—24no—
292#6103—22no—
293#6103—42no—
294C4⋊Dic13—24no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—42no—
297C4⋊Dic13C2×D412yes—
298#6101—24no—
299#6101—24no—
300#6101—22no—
301#6101—42no—
302C4×Dic13—81no—
303C4×Dic13C2×D412yes—
304C4×Dic13C2×D412yes—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055C2×D412yes—
311Dic52—44no—
312#6095—44no—
313C2×#547—131no—
314C2×#497—131no—
315C2×#463—131no—
316C2×#452—131no—
317C2×#452—131no—
318C2×#449—131no—
319C2×#449—131no—
320#2540—131no—
321#2001—131no—
322#2001—131no—
323#2000—131no—
324#2000D1311yescharacteristic, complemented
325#1981—131no—
326#1955—131no—
327#1762—131no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13C22×D411yescharacteristic
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357Q8×C13—22no—
358Q8×C13—22no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—84no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D13—44no—
389C22⋊D13—48no—
390C22⋊D13—84no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13#12012yes—
408C2×Dic13#12012yes—
409D52—22no—
410D52—22no—
411D52—22no—
412D52—48no—
413D52#12714yes—
414C4×D13—48no—
415C4×D13—48no—
416C4×D13—48no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421Dic26—22no—
422Dic26—22no—
423Dic26—41no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426Dic26—41no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429C8×C13—22no—
430C8×C13—41no—
431#1055—22no—
432#1055—41no—
433C22×#41—131no—
434C22×#41—131no—
435C22×Q16—131no—
436C22×Q16—131no—
437C22×SD16—131no—
438C22×SD16—131no—
439C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
440C22×D8—131no—
441#547—264no—
442#547—264no—
443C2×C4⋊Q8—131no—
444C2×#124—131no—
445C2×#123—261no—
446C2×#123—261no—
447C2×C22⋊Q8—131no—
448C2×C22⋊Q8—131no—
449C2×C22⋊Q8—131no—
450C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
451C2×#121—131no—
452C2×#121—261no—
453C2×#121C2×D1311yescharacteristic
454C2×C4×D4—131no—
455C2×C4×D4—131no—
456C22×C4⋊C4—261no—
457#497—264no—
458#463—264no—
459#452—264no—
460#452—264no—
461#449—264no—
462#449—264no—
463C2×C4⋊C8—131no—
464C2×#103—131no—
465C2×#103—131no—
466C2×#103—131no—
467C2×#103—131no—
468C2×#103C2×D1311yescharacteristic
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102C2×D1311yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—131no—
473C2×C22⋊C8—131no—
474C2×C22⋊C8—131no—
475C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
476C2×#97—131no—
477#399—261no—
478#392—261no—
479#390—261no—
480#390—261no—
481C4×C4⋊C4—131no—
482#340—131no—
483#340C2×D1311yescharacteristic
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13C2×#12011yescharacteristic
499C22×C13D4211yescharacteristic
500C22×C13D4211yescharacteristic
501C22×C13#57511yescharacteristic
502C22×C13#57511yescharacteristic
503C22×C13#57711yescharacteristic
504C22×C13#57811yescharacteristic
505C2×D13—24no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—42no—
521C4×C13—42no—
522C4×C13—42no—
523C4×C13C2×#12711yescharacteristic
524C4×C13#53511yescharacteristic
525C4×C13D4211yescharacteristic
526C4×C13D4211yescharacteristic
527Dic13—22no—
528Dic13—22no—
529Dic13—42no—
530Dic13—41no—
531Dic13—42no—
532Dic13—81no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—262no—
541C2×#41—521no—
542C2×#41—521no—
543C2×#41—521no—
544C2×#41—521no—
545C22×Q8—131no—
546C22×Q8—131no—
547C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
548C22×D4—21no—
549C22×D4—131no—
550C22×D4—131no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4—131no—
556C23×C4—261no—
557C23×C4—261no—
558C23×C4—261no—
559C23×C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×Q16—262no—
561C2×Q16—262no—
562C2×Q16—262no—
563C2×Q16—262no—
564C2×Q16—521no—
565C2×Q16—521no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—41no—
569C2×SD16—262no—
570C2×SD16—262no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—262no—
573C2×SD16—262no—
574C2×SD16—521no—
575C2×D8—262no—
576C2×D8—262no—
577C2×D8—262no—
578C22×C8—131no—
579C22×C8—131no—
580C22×C8C22×D1311yescharacteristic
581C22×C8C22×D1311yescharacteristic
582C4⋊Q8—134no—
583C4⋊Q8—262no—
584#124—262no—
585#124—262no—
586#123—268no—
587#123—268no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—262no—
591C22⋊Q8—262no—
592C22⋊Q8—262no—
593C22⋊Q8—262no—
594C22⋊Q8—521no—
595C22⋊Q8—521no—
596#121—22no—
597#121—41no—
598#121—268no—
599#121—262no—
600#121—521no—
601C4×D4—134no—
602C4×D4—262no—
603C4×D4—262no—
604C4×D4—262no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—131no—
608C2×C4⋊C4—268no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C4⋊C4—261no—
611C2×C4⋊C4—261no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—131no—
619C2×C22⋊C4—131no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C42—131no—
628C2×C42—261no—
629C4⋊C8—262no—
630#103—22no—
631#103—262no—
632#103—262no—
633#103—262no—
634#103—262no—
635#102—22no—
636#102—134no—
637#102—134no—
638C22⋊C8—22no—
639C22⋊C8—262no—
640C22⋊C8—262no—
641C22⋊C8—262no—
642#97—262no—
643#95—261no—
644C2×C13—81no—
645C2×C13—161no—
646C2×C13#243311yescharacteristic
647C2×C13#300511yescharacteristic
648C2×C13#301311yescharacteristic
649C2×C13#326711yescharacteristic
650C2×C13#326711yescharacteristic
651C2×C13#326911yescharacteristic
652C2×C13#326911yescharacteristic
653D13—44no—
654D13—81no—
655C24—21no—
656C24—131no—
657C24—261no—
658C24D4×D1311yescharacteristic
659#41—524no—
660#41—524no—
661#41—524no—
662#41—524no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665#41—524no—
666#41—524no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—132no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8D4×D1312yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—132no—
695C2×D4—132no—
696C2×D4—132no—
697C2×D4—264no—
698C2×D4—262no—
699C2×D4—264no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—1041no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—264no—
725C22×C4—264no—
726C22×C4—264no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4—522no—
738C22×C4—522no—
739C22×C4—522no—
740C22×C4—522no—
741C22×C4—522no—
742C22×C4D4×D1311yescharacteristic
743C22×C4C23×D1311yescharacteristic
744Q16—524no—
745Q16—524no—
746SD16—44no—
747SD16—524no—
748SD16—524no—
749D8—524no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—132no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8D4×D1312yes—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—132no—
766C4⋊C4—262no—
767C4⋊C4—264no—
768C4⋊C4—264no—
769C4⋊C4—264no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—522no—
772C4⋊C4—522no—
773C4⋊C4D4×D1312yes—
774C4⋊C4D4×D1312yes—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—262no—
778C22⋊C4—264no—
779C22⋊C4—264no—
780C22⋊C4—262no—
781C22⋊C4—522no—
782C22⋊C4—522no—
783C22⋊C4—522no—
784C22⋊C4—522no—
785C22⋊C4—522no—
786C42—132no—
787C42—132no—
788C42—1041no—
789C13#2576411yescharacteristic, complemented, Sylow
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—262no—
805C23—262no—
806C23—262no—
807C23—261no—
808C23—261no—
809C23—261no—
810C23—261no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23C2×D4×D1311yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—262no—
824Q8—262no—
825Q8—521no—
826Q8—521no—
827Q8—521no—
828Q8—521no—
829Q8—521no—
830Q8—521no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—84no—
836D4—134no—
837D4—262no—
838D4—262no—
839D4—262no—
840D4—528no—
841D4—524no—
842D4—528no—
843D4—1044no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—132no—
861C2×C4—132no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—528no—
872C2×C4—528no—
873C2×C4—528no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
889C2×C4#8825111yescharacteristic
890C2×C4#8825611yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—262no—
894C8—521no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—264no—
910C22—522no—
911C22—522no—
912C22—522no—
913C22—522no—
914C22—522no—
915C22—522no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—521no—
919C22—521no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—521no—
923C22D13×#12011yescharacteristic
924C22#1171929511yescharacteristic
925C22#1171931411yescharacteristic
926C22#1171946711yescharacteristic
927C22#1171947311yescharacteristic
928C22#1171947811yescharacteristic
929C22#1171948411yescharacteristic
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—262no—
935C4—262no—
936C4—521no—
937C4—522no—
938C4—522no—
939C4—1041no—
940C4#1171929511yescharacteristic
941C4#1171931211yescharacteristic
942C4#1171931411yescharacteristic
943C4D13×#12711yescharacteristic
944C2—81no—
945C2—161no—
946C2—524no—
947C2—1041no—
948C2#1311846811yescharacteristic
949C2#1312407411yescharacteristic
950C2#1312414611yescharacteristic
951C2#1312635811yescharacteristic
952C2#1312635911yescharacteristic
953C2#1312638411yescharacteristic
954C2#1312639811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#25764
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719336C2semidirect
2. C2×#11718828C2semidirect
3. C2×#11718448C2semidirect
4. C2×#11718471C2semidirect
5. C2×#11718394C2semidirect
6. C2×#11718833C2semidirect
7. C2×#11718698C2semidirect
8. #13119772C2semidirect
9. #13115847C2semidirect
10. #13115844C2semidirect
11. #13115840C2semidirect
12. #13115757C2semidirect
13. #13115632C2semidirect
14. #13114660C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
114. #88198D4semidirect
159. #88147D4semidirect
169. #88061D4semidirect
177. #88049D4semidirect
324. #2000D13semidirect
789. C13#25764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193362
C2×#117188282
C2×#117184482
C2×#117184712
C2×#117183942
C2×#117188332
C2×#117186982
#131197722
#131158472
#131158442
#131158402
#131157572
#131156322
#131146602
C13×#20002
#2576413