Finite Group Databasebeta

← #15918119

Subgroups — #15918119

Order 3328.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719336C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13119774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88198C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C22×D104C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31#11719336—24no—
32#11719336—24no—
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34C2×#88149C2211yescharacteristic
35C2×#88148—21no—
36C2×#88147C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D13—21no—
38C2×#88138—21no—
39C2×#88137—21no—
40C2×C13×#103C2211yescharacteristic
41C2×C13×#103C2211yescharacteristic
42C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718851—24no—
46#11718848—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88055C2211yescharacteristic
52C2×#88054C2211yescharacteristic
53#11718708—24no—
54#11718653—21no—
55#11718649—21no—
56C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88049C2211yescharacteristic
60#11718621—21no—
61#11718618—21no—
62#11718480—24no—
63#11718472—24no—
64#11718395—24no—
65C13×#340C2211yescharacteristic
66#11718121C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131—41no—
78C2×#6131—41no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—41no—
84C2×#6127—41no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C2×C13×Q16—22no—
95C2×C13×Q16—22no—
96C2×C13×Q16—41no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×C22⋊Q8—22no—
100C13×C22⋊Q8—22no—
101C13×C22⋊Q8—22no—
102C13×C22⋊Q8—41no—
103C2×C13×C4⋊C4—21no—
104C2×C13×C4⋊C4—21no—
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
110#88201—22no—
111#88201—22no—
112#88200—22no—
113#88200—41no—
114#88198—22no—
115#88198D414yescomplemented
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6107—41no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—22no—
124C2×#6106—41no—
125#88184—22no—
126#88184—41no—
127C4×C22⋊D13—22no—
128C4×C22⋊D13—22no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic13—21no—
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C2×D104—22no—
148C2×D104—22no—
149C2×D104—22no—
150C2×#6095—22no—
151C2×#6095—22no—
152C2×#6095—41no—
153#88151—22no—
154#88151—22no—
155#88149—22no—
156#88149—41no—
157#88148—28no—
158#88147—22no—
159#88147D414yescomplemented
160C4⋊C4×D13—28no—
161#88138—28no—
162#88137—28no—
163C13×#103—22no—
164C13×#103—22no—
165C13×C22⋊C8—22no—
166#88075—22no—
167#88071—21no—
168C22⋊#1055—22no—
169#88061D414yescomplemented
170#88060—22no—
171#88060—22no—
172#88056—22no—
173#88055—22no—
174#88054—22no—
175#88050—22no—
176#88049—22no—
177#88049D414yescomplemented
178#25764—131nomaximal, Sylow
179C24×C13C2×D411yescharacteristic
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—41no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—81no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221#6131—44no—
222#6131—44no—
223#6131—44no—
224#6131—44no—
225#6127—44no—
226#6127—44no—
227#6127—44no—
228#6127—44no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—24no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—42no—
240C2×D52—42no—
241C2×D52—42no—
242C2×D52—42no—
243C2×D52—81no—
244C2×D52C2×D412yes—
245C2×D52C2×D412yes—
246C2×D52C2×D412yes—
247C2×C4×D13—24no—
248C2×C4×D13—24no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—24no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13—42no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26C2×D412yes—
268C13×Q16—44no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13C2×D412yes—
275C13×C4⋊C4—24no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—42no—
279C13×C4⋊C4C2×D412yes—
280C13×C4⋊C4C2×D412yes—
281C13×C22⋊C4—24no—
282C13×C22⋊C4—42no—
283C22⋊Dic13—22no—
284#6107—44no—
285#6106—44no—
286#6106—44no—
287#6103—24no—
288#6103—24no—
289#6103—22no—
290#6103—42no—
291#6103—42no—
292#6103—42no—
293#6103—42no—
294#6103—42no—
295C4⋊Dic13—24no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13C2×D412yes—
298#6101—24no—
299#6101—24no—
300#6101—22no—
301#6101—42no—
302C4×Dic13—81no—
303C4×Dic13C2×D412yes—
304C4×Dic13C2×D412yes—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055C2×D412yes—
311D104—44no—
312#6095—44no—
313C2×#547—131no—
314C2×#497—131no—
315C2×#463—131no—
316C2×#452—131no—
317C2×#452—131no—
318C2×#449—131no—
319C2×#449—131no—
320#2540—131no—
321#2001—131no—
322#2001D1311yescharacteristic, complemented
323#2000—131no—
324#2000—131no—
325#1981—131no—
326#1955—131no—
327#1762—131no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13C22×D411yescharacteristic
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357Q8×C13—22no—
358Q8×C13—22no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D13—44no—
391C22⋊D13—48no—
392C22⋊D13—84no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13#12012yes—
407C2×Dic13#12012yes—
408D52—22no—
409D52—22no—
410D52—22no—
411D52—48no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52—84no—
417D52#12714yes—
418C4×D13—48no—
419C4×D13—48no—
420C4×D13—48no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425Dic26—22no—
426Dic26—22no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429C8×C13—22no—
430C8×C13—41no—
431#1055—22no—
432#1055—41no—
433C22×#41—131no—
434C22×#41—131no—
435C22×Q16—131no—
436C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
437C22×SD16—131no—
438C22×SD16—131no—
439C22×SD16—131no—
440C22×D8—131no—
441#547—264no—
442#547—264no—
443C2×C4⋊Q8—131no—
444C2×#124—131no—
445C2×#123—261no—
446C2×#123—261no—
447C2×C22⋊Q8—131no—
448C2×C22⋊Q8—131no—
449C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
450C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
451C2×#121—131no—
452C2×#121—131no—
453C2×#121—261no—
454C2×C4×D4—131no—
455C2×C4×D4—131no—
456C22×C4⋊C4—261no—
457#497—264no—
458#463—264no—
459#452—264no—
460#452—264no—
461#449—264no—
462#449—264no—
463C2×C4⋊C8—131no—
464C2×#103—131no—
465C2×#103—131no—
466C2×#103—131no—
467C2×#103C2×D1311yescharacteristic
468C2×#103C2×D1311yescharacteristic
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×C22⋊C8—131no—
473C2×C22⋊C8—131no—
474C2×C22⋊C8—131no—
475C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
476C2×#97—131no—
477#399—261no—
478#392—261no—
479#390—261no—
480#390—261no—
481C4×C4⋊C4—131no—
482#340—131no—
483#340C2×D1311yescharacteristic
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13C2×#12011yescharacteristic
492C22×C13D4211yescharacteristic
493C22×C13D4211yescharacteristic
494C22×C13#57511yescharacteristic
495C22×C13#57511yescharacteristic
496C22×C13#57711yescharacteristic
497C22×C13#57811yescharacteristic
498C2×D13—24no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—42no—
521C4×C13—42no—
522C4×C13—42no—
523C4×C13—81no—
524C4×C13C2×#12711yescharacteristic
525C4×C13#53511yescharacteristic
526C4×C13D4211yescharacteristic
527C4×C13D4211yescharacteristic
528Dic13—22no—
529Dic13—22no—
530Dic13—42no—
531Dic13—41no—
532Dic13—42no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—262no—
541C2×#41—521no—
542C2×#41—521no—
543C2×#41—521no—
544C2×#41—521no—
545C22×Q8—131no—
546C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
547C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
548C22×D4—131no—
549C22×D4—131no—
550C22×D4—131no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C23×C4—131no—
556C23×C4—261no—
557C23×C4—261no—
558C23×C4—261no—
559C23×C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×Q16—22no—
561C2×Q16—22no—
562C2×Q16—41no—
563C2×Q16—262no—
564C2×Q16—262no—
565C2×Q16—521no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—262no—
570C2×SD16—262no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—262no—
573C2×SD16—521no—
574C2×SD16—521no—
575C2×D8—262no—
576C2×D8—262no—
577C2×D8—262no—
578C22×C8—131no—
579C22×C8—131no—
580C22×C8C22×D1311yescharacteristic
581C22×C8C22×D1311yescharacteristic
582C4⋊Q8—134no—
583C4⋊Q8—262no—
584#124—262no—
585#124—262no—
586#123—268no—
587#123—268no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—41no—
592C22⋊Q8—262no—
593C22⋊Q8—262no—
594C22⋊Q8—262no—
595C22⋊Q8—521no—
596#121—268no—
597#121—262no—
598#121—262no—
599#121—521no—
600#121—521no—
601C4×D4—134no—
602C4×D4—262no—
603C4×D4—262no—
604C4×D4—262no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—131no—
608C2×C4⋊C4—131no—
609C2×C4⋊C4—268no—
610C2×C4⋊C4—261no—
611C2×C4⋊C4—261no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—131no—
619C2×C22⋊C4—131no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C42—131no—
628C2×C42—261no—
629C4⋊C8—262no—
630#103—22no—
631#103—22no—
632#103—262no—
633#103—262no—
634#103—262no—
635#102—134no—
636#102—134no—
637#102—262no—
638C22⋊C8—22no—
639C22⋊C8—262no—
640C22⋊C8—262no—
641C22⋊C8—262no—
642#97—262no—
643#95—261no—
644C2×C13—81no—
645C2×C13#243311yescharacteristic
646C2×C13#300511yescharacteristic
647C2×C13#301311yescharacteristic
648C2×C13#326711yescharacteristic
649C2×C13#326711yescharacteristic
650C2×C13#326911yescharacteristic
651C2×C13#326911yescharacteristic
652D13—44no—
653D13—81no—
654D13—161no—
655C24—131no—
656C24—261no—
657C24—261no—
658C24D4×D1311yescharacteristic
659#41—524no—
660#41—524no—
661#41—524no—
662#41—524no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665#41—524no—
666#41—524no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—132no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8D4×D1312yes—
685C2×D4—132no—
686C2×D4—132no—
687C2×D4—132no—
688C2×D4—264no—
689C2×D4—262no—
690C2×D4—264no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—1041no—
711C2×D4—1041no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—264no—
726C22×C4—264no—
727C22×C4—264no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4—522no—
738C22×C4—522no—
739C22×C4—522no—
740C22×C4—522no—
741C22×C4—522no—
742C22×C4D4×D1311yescharacteristic
743C22×C4C23×D1311yescharacteristic
744Q16—44no—
745Q16—524no—
746SD16—524no—
747SD16—524no—
748SD16—524no—
749D8—524no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—132no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8D4×D1312yes—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—132no—
767C4⋊C4—262no—
768C4⋊C4—264no—
769C4⋊C4—264no—
770C4⋊C4—264no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—522no—
773C4⋊C4D4×D1312yes—
774C4⋊C4D4×D1312yes—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—262no—
778C22⋊C4—264no—
779C22⋊C4—264no—
780C22⋊C4—262no—
781C22⋊C4—522no—
782C22⋊C4—522no—
783C22⋊C4—522no—
784C22⋊C4—522no—
785C22⋊C4—522no—
786C42—132no—
787C42—132no—
788C42—1041no—
789C13#2576411yescharacteristic, complemented, Sylow
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—262no—
798C23—262no—
799C23—262no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23C2×D4×D1311yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—262no—
828Q8—262no—
829Q8—521no—
830Q8—521no—
831D4—134no—
832D4—262no—
833D4—262no—
834D4—262no—
835D4—528no—
836D4—524no—
837D4—528no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—1044no—
843D4—1044no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—132no—
864C2×C4—132no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—528no—
875C2×C4—528no—
876C2×C4—528no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
889C2×C4#8825111yescharacteristic
890C2×C4#8825611yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—262no—
894C8—521no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—264no—
903C22—522no—
904C22—522no—
905C22—522no—
906C22—522no—
907C22—522no—
908C22—522no—
909C22—521no—
910C22—521no—
911C22—521no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—1041no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22D13×#12011yescharacteristic
924C22#1171929511yescharacteristic
925C22#1171931411yescharacteristic
926C22#1171947111yescharacteristic
927C22#1171947311yescharacteristic
928C22#1171948211yescharacteristic
929C22#1171948311yescharacteristic
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—81no—
935C4—262no—
936C4—262no—
937C4—521no—
938C4—522no—
939C4—522no—
940C4#1171929511yescharacteristic
941C4#1171931211yescharacteristic
942C4#1171931411yescharacteristic
943C4D13×#12711yescharacteristic
944C2—81no—
945C2—524no—
946C2—1041no—
947C2—2081no—
948C2#1311846811yescharacteristic
949C2#1312407911yescharacteristic
950C2#1312415211yescharacteristic
951C2#1312636511yescharacteristic
952C2#1312636811yescharacteristic
953C2#1312638811yescharacteristic
954C2#1312639411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2001C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2001D13
hypocenterC13#25764
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719336C2semidirect
2. C2×#11718851C2semidirect
3. C2×#11718480C2semidirect
4. C2×#11718848C2semidirect
5. C2×#11718708C2semidirect
6. C2×#11718472C2semidirect
7. C2×#11718395C2semidirect
8. #13119774C2semidirect
9. #13115845C2semidirect
10. #13115842C2semidirect
11. #13115837C2semidirect
12. #13115757C2semidirect
13. #13115632C2semidirect
14. #13114660C2semidirect
15. C13×#2001C2semidirect
115. #88198D4semidirect
159. #88147D4semidirect
169. #88061D4semidirect
177. #88049D4semidirect
322. #2001D13semidirect
789. C13#25764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193362
C2×#117188512
C2×#117184802
C2×#117188482
C2×#117187082
C2×#117184722
C2×#117183952
#131197742
#131158452
#131158422
#131158372
#131157572
#131156322
#131146602
C13×#20012
#2576413