Finite Group Databasebeta

← #15918123

Subgroups — #15918123

Order 3328.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719529C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13119774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719529—24no—
22#11719529—24no—
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C2×#88200C2211yescharacteristic
26C2×#88198C2211yescharacteristic
27C22×#6107C2211yescharacteristic
28C22×#6106C2211yescharacteristic
29C2×#88193—21no—
30C2×#88189—21no—
31C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C2×#88183—21no—
35C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
36C2×#88178C2211yescharacteristic
37C22×#6101—21no—
38C22×#6095C2211yescharacteristic
39C2×#88149C2211yescharacteristic
40C13×#452—24no—
41C2×C13×#103C2211yescharacteristic
42C2×C13×#102C2211yescharacteristic
43C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44#11718899—24no—
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46C2×#88075C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
49#11718851—24no—
50#11718834—24no—
51#11718826—24no—
52C2×#88061C2211yescharacteristic
53C2×#88060C2211yescharacteristic
54C2×#88060C2211yescharacteristic
55C2×#88056C2211yescharacteristic
56C2×#88055C2211yescharacteristic
57C2×#88054C2211yescharacteristic
58#11718653—21no—
59#11718649—21no—
60C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
61C2×#88050C2211yescharacteristic
62#11718621—21no—
63#11718618—21no—
64#11718442—24no—
65#11718143C2211yescharacteristic
66#11718121C2211yescharacteristic
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—41no—
72C2×C13×#41—41no—
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13—21no—
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
82C23×Dic13—21no—
83C23×Dic13—21no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129—41no—
89C2×#6129—41no—
90C22×D52—21no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C2×C13×Q16—22no—
95C2×C13×Q16—22no—
96C2×C13×Q16—41no—
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C13×C22⋊Q8—22no—
103C13×C22⋊Q8—41no—
104C2×C13×C4⋊C4—21no—
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
110#88201—22no—
111#88201—22no—
112#88200—22no—
113#88200—22no—
114#88200—22no—
115#88200—41no—
116#88198—22no—
117#88198D414yescomplemented
118C2×#6107—22no—
119C2×#6107—22no—
120C2×#6107—41no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—41no—
124#88193—28no—
125#88189—28no—
126D4×Dic13—22no—
127D4×Dic13D414yescomplemented
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104—22no—
130C2×#6104—22no—
131#88184—22no—
132#88184—41no—
133#88183—28no—
134C4×C22⋊D13—22no—
135C4×C22⋊D13—22no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145#88178—22no—
146#88178—22no—
147C2×#6101—28no—
148C2×#6101—21no—
149C2×#6101—21no—
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101—21no—
153C2×#6101D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic13—21no—
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156C22×#1055C2311yescharacteristic
157C22×#1055C2311yescharacteristic
158C2×#6095—22no—
159C2×#6095—22no—
160C2×#6095—41no—
161#88149—22no—
162#88149—41no—
163C13×#103—22no—
164C13×#102D414yescomplemented
165C13×C22⋊C8—22no—
166#88075—22no—
167#88075—22no—
168#88072D414yescomplemented
169#88071—21no—
170C22⋊#1055—22no—
171#88061—22no—
172#88060—22no—
173#88060—22no—
174#88056—22no—
175#88055—22no—
176#88054—22no—
177#88050—22no—
178#25764—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—21no—
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C23×D13—21no—
182C23×D13C2×D411yescharacteristic
183C13×#41—44no—
184C13×#41—44no—
185C13×#41—44no—
186C13×#41—44no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13C2×D412yes—
199C2×D4×C13—24no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13C2×D412yes—
206C2×D4×C13C2×D412yes—
207C2×D4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13—24no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—42no—
219C22×C4×C13—42no—
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—24no—
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—41no—
225C2×C22⋊D13—41no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—81no—
231C22×Dic13—24no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—24no—
236C22×Dic13—42no—
237C22×Dic13—42no—
238C22×Dic13—42no—
239C22×Dic13—42no—
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243#6129—44no—
244#6129—44no—
245#6129—44no—
246#6129—44no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—81no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26C2×D412yes—
268C13×Q16—44no—
269C13×SD16—44no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13C2×D412yes—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—42no—
278C13×C4⋊C4C2×D412yes—
279C13×C22⋊C4—42no—
280C22⋊Dic13—24no—
281C22⋊Dic13—22no—
282C22⋊Dic13—24no—
283#6107—44no—
284#6106—44no—
285#6104—44no—
286#6103—24no—
287#6103—22no—
288#6103—42no—
289#6103—42no—
290#6103—42no—
291#6103—42no—
292#6103—42no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13C2×D412yes—
296C4⋊Dic13C2×D412yes—
297#6101—24no—
298#6101—24no—
299#6101—22no—
300#6101—24no—
301#6101—24no—
302#6101—42no—
303C4×Dic13—81no—
304C4×Dic13C2×D412yes—
305C4×Dic13C2×D412yes—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055C2×D412yes—
312#6095—44no—
313C2×#547—131no—
314C2×#497—131no—
315C2×#463—131no—
316C2×#452—131no—
317C2×#452D1311yescharacteristic, complemented
318C2×#449—131no—
319C2×#449—131no—
320#2540—131no—
321#2001—131no—
322#2001—131no—
323#2000—131no—
324#2000—131no—
325#1981—131no—
326#1955—131no—
327#1762—131no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13C22×D411yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357Q8×C13—22no—
358Q8×C13—22no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—48no—
369D4×C13#12714yes—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—48no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D13—44no—
394C22⋊D13—48no—
395C22⋊D13—84no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—48no—
407C2×Dic13—48no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13#12012yes—
415C2×Dic13#12012yes—
416D52—41no—
417D52—41no—
418D52—41no—
419D52—41no—
420D52—84no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425Dic26—22no—
426Dic26—22no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429C8×C13—22no—
430C8×C13—41no—
431#1055—22no—
432#1055—41no—
433C22×#41—131no—
434C22×#41C2×D1311yescharacteristic
435C22×Q16—131no—
436C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
437C22×SD16—131no—
438C22×SD16—131no—
439C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
440C22×D8—131no—
441#547—264no—
442#547—264no—
443C2×C4⋊Q8—131no—
444C2×#124—131no—
445C2×#123—261no—
446C2×#123—261no—
447C2×C22⋊Q8—131no—
448C2×C22⋊Q8—131no—
449C2×C22⋊Q8—131no—
450C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
451C2×#121—131no—
452C2×#121—131no—
453C2×#121—261no—
454C2×C4×D4—131no—
455C2×C4×D4—131no—
456C22×C4⋊C4—261no—
457#497—264no—
458#463—264no—
459#452—24no—
460#452—264no—
461#449—264no—
462#449—264no—
463C2×C4⋊C8—131no—
464C2×#103—131no—
465C2×#103—131no—
466C2×#103—131no—
467C2×#103—131no—
468C2×#103C2×D1311yescharacteristic
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102C2×D1311yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—131no—
473C2×C22⋊C8—131no—
474C2×C22⋊C8—131no—
475C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
476C2×#97—131no—
477#399—261no—
478#392—261no—
479#390—261no—
480#390—261no—
481C4×C4⋊C4—131no—
482#340—131no—
483#340—131no—
484C22×C13—24no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13C2×#12011yescharacteristic
499C22×C13D4211yescharacteristic
500C22×C13D4211yescharacteristic
501C22×C13#57511yescharacteristic
502C22×C13#57511yescharacteristic
503C22×C13#57711yescharacteristic
504C22×C13#57811yescharacteristic
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—42no—
521C4×C13—42no—
522C4×C13—81no—
523C4×C13C2×#12711yescharacteristic
524C4×C13#53511yescharacteristic
525C4×C13D4211yescharacteristic
526C4×C13D4211yescharacteristic
527Dic13—22no—
528Dic13—22no—
529Dic13—42no—
530Dic13—41no—
531Dic13—42no—
532Dic13—42no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—262no—
541C2×#41—262no—
542C2×#41—262no—
543C2×#41—521no—
544C2×#41—521no—
545C22×Q8—131no—
546C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
547C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
548C22×D4—21no—
549C22×D4—131no—
550C22×D4—131no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—261no—
558C23×C4—261no—
559C23×C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×Q16—22no—
561C2×Q16—22no—
562C2×Q16—41no—
563C2×Q16—262no—
564C2×Q16—262no—
565C2×Q16—521no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—262no—
570C2×SD16—262no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—262no—
573C2×SD16—521no—
574C2×SD16—521no—
575C2×D8—262no—
576C2×D8—262no—
577C2×D8—262no—
578C22×C8—131no—
579C22×C8—131no—
580C22×C8C22×D1311yescharacteristic
581C22×C8C22×D1311yescharacteristic
582C4⋊Q8—134no—
583C4⋊Q8—262no—
584#124—262no—
585#124—262no—
586#123—268no—
587#123—268no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—41no—
590C22⋊Q8—262no—
591C22⋊Q8—262no—
592C22⋊Q8—262no—
593C22⋊Q8—262no—
594C22⋊Q8—262no—
595C22⋊Q8—521no—
596#121—268no—
597#121—262no—
598#121—262no—
599#121—521no—
600#121—521no—
601C4×D4—134no—
602C4×D4—262no—
603C4×D4—262no—
604C4×D4—262no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—131no—
608C2×C4⋊C4—131no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C4⋊C4—261no—
611C2×C4⋊C4—261no—
612C2×C4⋊C4—268no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—131no—
618C2×C22⋊C4—131no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C42—131no—
628C2×C42—261no—
629C4⋊C8—262no—
630#103—22no—
631#103—262no—
632#103—262no—
633#103—262no—
634#103—262no—
635#102—134no—
636#102—262no—
637#102C22⋊D1314yescomplemented
638C22⋊C8—22no—
639C22⋊C8—262no—
640C22⋊C8—262no—
641C22⋊C8—262no—
642#97—262no—
643#95—261no—
644C2×C13—44no—
645C2×C13—81no—
646C2×C13#243311yescharacteristic
647C2×C13#300511yescharacteristic
648C2×C13#301311yescharacteristic
649C2×C13#326711yescharacteristic
650C2×C13#326711yescharacteristic
651C2×C13#326911yescharacteristic
652C2×C13#326911yescharacteristic
653D13—81no—
654D13—161no—
655C24—21no—
656C24—131no—
657C24—261no—
658C24D4×D1311yescharacteristic
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665#41—524no—
666#41—524no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—132no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8D4×D1312yes—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—262no—
692C2×D4—264no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—1041no—
708C2×D4—1041no—
709C2×D4D4×D1312yes—
710C2×D4D4×D1312yes—
711C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—264no—
728C22×C4—264no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—522no—
739C22×C4—522no—
740C22×C4—522no—
741C22×C4—522no—
742C22×C4D4×D1311yescharacteristic
743C22×C4C23×D1311yescharacteristic
744Q16—44no—
745Q16—524no—
746SD16—44no—
747SD16—524no—
748SD16—524no—
749D8—524no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—132no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—132no—
765C4⋊C4—132no—
766C4⋊C4—262no—
767C4⋊C4—264no—
768C4⋊C4—264no—
769C4⋊C4—264no—
770C4⋊C4—264no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—522no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—262no—
777C22⋊C4—264no—
778C22⋊C4—262no—
779C22⋊C4—264no—
780C22⋊C4—264no—
781C22⋊C4—522no—
782C22⋊C4—522no—
783C22⋊C4—522no—
784C22⋊C4—522no—
785C22⋊C4—522no—
786C42—132no—
787C42—132no—
788C42—1041no—
789C13#2576411yescharacteristic, complemented, Sylow
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—261no—
809C23—261no—
810C23—261no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23C2×D4×D1311yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—262no—
828Q8—262no—
829Q8—521no—
830Q8—521no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—48no—
835D4—524no—
836D4—528no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—1044no—
842D4—1044no—
843D4#8819414yes—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—48no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—132no—
862C2×C4—132no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—528no—
874C2×C4—528no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
888C2×C4#8825111yescharacteristic
889C2×C4#8825111yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—262no—
894C8—521no—
895C22—24no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—521no—
910C22—521no—
911C22—521no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—1041no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22D13×#12011yescharacteristic
924C22#1171929511yescharacteristic
925C22#1171947311yescharacteristic
926C22#1171947511yescharacteristic
927C22#1171948211yescharacteristic
928C22#1171948411yescharacteristic
929C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—81no—
934C4—262no—
935C4—262no—
936C4—521no—
937C4—522no—
938C4—522no—
939C4—522no—
940C4#1171929511yescharacteristic
941C4#1171929711yescharacteristic
942C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
943C4C2×#8819411yescharacteristic
944C2—44no—
945C2—81no—
946C2—1041no—
947C2—2081no—
948C2#1311847111yescharacteristic
949C2#1312407911yescharacteristic
950C2#1312415511yescharacteristic
951C2#1312636111yescharacteristic
952C2#1312636411yescharacteristic
953C2#1312638511yescharacteristic
954C2#1312639511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#452C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#452D13
hypocenterC13#25764
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719529C2semidirect
2. C2×#11718851C2semidirect
3. C2×#11718826C2semidirect
4. C2×#11718834C2semidirect
5. C2×#11718442C2semidirect
6. C2×#11718899C2semidirect
7. #13119774C2semidirect
8. #13115844C2semidirect
9. #13115843C2semidirect
10. #13115841C2semidirect
11. #13115838C2semidirect
12. #13115757C2semidirect
13. #13115632C2semidirect
14. #13114663C2semidirect
15. C2×C13×#452C2semidirect
117. #88198D4semidirect
127. D4×Dic13D4semidirect
164. C13×#102D4semidirect
168. #88072D4semidirect
317. C2×#452D13semidirect
637. #102C22⋊D13semidirect
789. C13#25764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195292
C2×#117188512
C2×#117188262
C2×#117188342
C2×#117184422
C2×#117188992
#131197742
#131158442
#131158432
#131158412
#131158382
#131157572
#131156322
#131146632
C2×C13×#4522
#2576413