Finite Group Databasebeta

← #15918130

Subgroups — #15918130

Order 3328.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719304C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13119772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88194—21no—
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88193—21no—
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88190C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
30C2×#88178C2211yescharacteristic
31C22×Dic52C2211yescharacteristic
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33#11719304—24no—
34#11719304—24no—
35C2×#88151C2211yescharacteristic
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37C2×#88141C2211yescharacteristic
38C2×#88138—21no—
39C2×#88135—21no—
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic
42C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43#11718884—21no—
44#11718882—21no—
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718819—24no—
48#11718815—24no—
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53C2×#88055C2211yescharacteristic
54C2×#88054C2211yescharacteristic
55#11718698—24no—
56C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88050C2211yescharacteristic
59C2×#88049C2211yescharacteristic
60#11718618—21no—
61#11718610—21no—
62#11718444—24no—
63#11718428—24no—
64#11718394—24no—
65C13×#340C2211yescharacteristic
66#11718121C2211yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C23×Dic13—21no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—41no—
84C2×#6129—41no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—41no—
90C2×#6127—41no—
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×Dic26C2311yescharacteristic
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C2×C13×D8—22no—
98C2×C13×D8—22no—
99C2×C13×D8—41no—
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C13×#121—22no—
103C13×#121—22no—
104C13×#121—22no—
105C13×#121—41no—
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
115#88194—28no—
116#88194—22no—
117#88194D414yescomplemented
118#88193—28no—
119#88192—22no—
120#88192—41no—
121#88190—22no—
122#88190—22no—
123C2×#6105—22no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—22no—
128C2×#6105—41no—
129C2×#6104—22no—
130C2×#6104—22no—
131C2×#6104—41no—
132C4×C22⋊D13—22no—
133C4×C22⋊D13—22no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139#88178—22no—
140#88178—41no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic13—21no—
145C2×C4×Dic13—21no—
146C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C2×Dic52—22no—
150C2×Dic52—22no—
151C2×Dic52—22no—
152C2×#6095—22no—
153C2×#6095—22no—
154C2×#6095—41no—
155#88151—22no—
156#88151—41no—
157#88149—22no—
158#88149—22no—
159#88141—22no—
160#88141D414yescomplemented
161#88138—28no—
162#88135—28no—
163C13×#102—22no—
164C13×#102—22no—
165C13×C22⋊C8—22no—
166#88072—22no—
167#88071—21no—
168C22⋊#1055—22no—
169#88061—22no—
170#88060—22no—
171#88060—22no—
172#88056D414yescomplemented
173#88055—22no—
174#88054—22no—
175#88050—22no—
176#88050D414yescomplemented
177#88049—22no—
178#25765—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C23×D13—21no—
183C23×D13C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C13—24no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—81no—
199C2×D4×C13—81no—
200C2×D4×C13—81no—
201C2×D4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—24no—
217C2×C22⋊D13—41no—
218C2×C22⋊D13—41no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C2×C22⋊D13—81no—
229C2×C22⋊D13—81no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—24no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—42no—
235C22×Dic13—42no—
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239#6129—44no—
240#6129—44no—
241#6129—44no—
242#6129—44no—
243#6127—44no—
244#6127—44no—
245#6127—44no—
246#6127—44no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—24no—
253C2×D52—81no—
254C2×D52—81no—
255C2×D52C2×D412yes—
256C2×C4×D13—24no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—42no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26C2×D412yes—
275C2×Dic26C2×D412yes—
276C2×Dic26C2×D412yes—
277C13×D8—44no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13C2×D412yes—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4C2×D412yes—
287C13×C4⋊C4C2×D412yes—
288C13×C22⋊C4—24no—
289C13×C22⋊C4—42no—
290C22⋊Dic13—22no—
291C22⋊Dic13—42no—
292C22⋊Dic13—42no—
293C22⋊Dic13—42no—
294C22⋊Dic13—42no—
295#6105—44no—
296#6105—44no—
297#6104—44no—
298#6103—24no—
299#6103—22no—
300#6103—42no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—42no—
303C4⋊Dic13C2×D412yes—
304#6101—22no—
305#6101—24no—
306#6101—42no—
307C4×Dic13—24no—
308C4×Dic13—81no—
309C4×Dic13C2×D412yes—
310C4×Dic13C2×D412yes—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055C2×D412yes—
317Dic52—44no—
318#6095—44no—
319C2×#550—131no—
320C2×#496—131no—
321C2×#464—131no—
322C2×#452—131no—
323C2×#452—131no—
324C2×#449—131no—
325C2×#449—131no—
326#2540—131no—
327#2000—131no—
328#2000—131no—
329#1999—131no—
330#1999D1311yescharacteristic, complemented
331#1982—131no—
332#1955—131no—
333#1763—131no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13C22×D411yescharacteristic
356C22×D13—21no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370D4×C13—22no—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—84no—
379D4×C13—84no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D13—48no—
400C22⋊D13—48no—
401C22⋊D13—44no—
402C22⋊D13—48no—
403C22⋊D13—84no—
404C22⋊D13—84no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—48no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13#12012yes—
423C2×Dic13#12012yes—
424D52—22no—
425D52—22no—
426D52—41no—
427D52—41no—
428D52—84no—
429C4×D13—48no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434Dic26—22no—
435Dic26—22no—
436Dic26—22no—
437Dic26—41no—
438Dic26—41no—
439Dic26—41no—
440Dic26—41no—
441Dic26#12714yes—
442C8×C13—22no—
443C8×C13—41no—
444#1055—22no—
445#1055—41no—
446C22×#41—131no—
447C22×#41—131no—
448C22×Q16—131no—
449C22×SD16—131no—
450C22×SD16—131no—
451C22×SD16—131no—
452C22×D8—131no—
453C22×D8C2×D1311yescharacteristic
454#550—264no—
455#550—264no—
456C2×#127—131no—
457C2×#127—261no—
458C2×#124—131no—
459C2×C22⋊Q8—131no—
460C2×C22⋊Q8—131no—
461C2×#121—131no—
462C2×#121—131no—
463C2×#121—261no—
464C2×#121—261no—
465C2×#121C2×D1311yescharacteristic
466C2×#121C2×D1311yescharacteristic
467C2×C4×Q8—131no—
468C2×C4×D4—131no—
469C2×C4×D4—261no—
470#496—264no—
471#464—264no—
472#452—264no—
473#452—264no—
474#449—264no—
475#449—264no—
476C2×C4⋊C8—131no—
477C2×#103—131no—
478C2×#103—131no—
479C2×#103—131no—
480C2×#102—131no—
481C2×#102—131no—
482C2×#102—131no—
483C2×#102C2×D1311yescharacteristic
484C2×#102C2×D1311yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—131no—
486C2×C22⋊C8—131no—
487C2×C22⋊C8—131no—
488C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
489C2×#97—131no—
490#399—261no—
491#392—261no—
492#390—261no—
493#390—261no—
494C4×C4⋊C4—131no—
495#340—131no—
496#340C2×D1311yescharacteristic
497C22×C13—42no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13C2×#12011yescharacteristic
519C22×C13D4211yescharacteristic
520C22×C13D4211yescharacteristic
521C22×C13#57511yescharacteristic
522C22×C13#57511yescharacteristic
523C22×C13#57611yescharacteristic
524C22×C13#57711yescharacteristic
525C2×D13—42no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C2×D13—81no—
538C2×D13—81no—
539C4×C13—41no—
540C4×C13—42no—
541C4×C13—42no—
542C4×C13C2×#12711yescharacteristic
543C4×C13#53511yescharacteristic
544C4×C13D4211yescharacteristic
545C4×C13D4211yescharacteristic
546Dic13—24no—
547Dic13—22no—
548Dic13—22no—
549Dic13—41no—
550Dic13—42no—
551Dic13—81no—
552C2×#41—262no—
553C2×#41—262no—
554C2×#41—262no—
555C2×#41—262no—
556C2×#41—262no—
557C2×#41—262no—
558C2×#41—262no—
559C2×#41—262no—
560C2×#41—521no—
561C2×#41—521no—
562C2×#41—521no—
563C2×#41—521no—
564C22×Q8—131no—
565C22×Q8—131no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—131no—
569C22×D4—131no—
570C22×D4—261no—
571C22×D4—261no—
572C22×D4—261no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4C22×D1311yescharacteristic
577C22×D4C22×D1311yescharacteristic
578C23×C4—131no—
579C23×C4—261no—
580C23×C4—261no—
581C23×C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×Q16—262no—
583C2×Q16—262no—
584C2×Q16—262no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—262no—
589C2×SD16—262no—
590C2×SD16—262no—
591C2×SD16—262no—
592C2×SD16—521no—
593C2×SD16—521no—
594C2×D8—22no—
595C2×D8—22no—
596C2×D8—41no—
597C2×D8—262no—
598C2×D8—262no—
599C2×D8—521no—
600C22×C8—131no—
601C22×C8—131no—
602C22×C8C22×D1311yescharacteristic
603C22×C8C22×D1311yescharacteristic
604#127—134no—
605#127—262no—
606#127—268no—
607#124—262no—
608#124—262no—
609C22⋊Q8—262no—
610C22⋊Q8—262no—
611C22⋊Q8—521no—
612C22⋊Q8—521no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—41no—
617#121—268no—
618#121—262no—
619#121—268no—
620#121—262no—
621#121—262no—
622#121—521no—
623C4×Q8—134no—
624C4×Q8—262no—
625C4×D4—262no—
626C4×D4—262no—
627C4×D4—268no—
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—261no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—131no—
638C2×C22⋊C4—131no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C42—131no—
646C2×C42—261no—
647C2×C42—261no—
648C4⋊C8—262no—
649#103—134no—
650#103—134no—
651#103—262no—
652#102—22no—
653#102—22no—
654#102—262no—
655#102—262no—
656#102—262no—
657C22⋊C8—22no—
658C22⋊C8—262no—
659C22⋊C8—262no—
660C22⋊C8—262no—
661#97—262no—
662#95—261no—
663C2×C13—81no—
664C2×C13—82no—
665C2×C13—161no—
666C2×C13#243311yescharacteristic
667C2×C13#300511yescharacteristic
668C2×C13#301211yescharacteristic
669C2×C13#326811yescharacteristic
670C2×C13#326811yescharacteristic
671C2×C13#327111yescharacteristic
672C2×C13#327111yescharacteristic
673D13—81no—
674D13—82no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—131no—
678C24—261no—
679C24D4×D1311yescharacteristic
680#41—524no—
681#41—524no—
682#41—524no—
683#41—524no—
684#41—524no—
685#41—524no—
686#41—524no—
687#41—524no—
688C2×Q8—132no—
689C2×Q8—132no—
690C2×Q8—132no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—261no—
696C2×Q8—261no—
697C2×Q8—261no—
698C2×Q8—261no—
699C2×Q8—261no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—132no—
718C2×D4—264no—
719C2×D4—264no—
720C2×D4—262no—
721C2×D4—264no—
722C2×D4—264no—
723C2×D4—264no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—521no—
730C2×D4—521no—
731C2×D4—522no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—522no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4—522no—
737C2×D4—522no—
738C2×D4—522no—
739C2×D4—1041no—
740C2×D4—1041no—
741C2×D4—1041no—
742C2×D4—1041no—
743C2×D4—1041no—
744C2×D4D4×D1312yes—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—264no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—264no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—522no—
768C22×C4—522no—
769C22×C4—522no—
770C22×C4—522no—
771C22×C4D4×D1311yescharacteristic
772C22×C4C23×D1311yescharacteristic
773Q16—524no—
774SD16—524no—
775SD16—524no—
776SD16—524no—
777D8—44no—
778D8—524no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—132no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—261no—
787C2×C8—261no—
788C2×C8—261no—
789C2×C8—261no—
790C2×C8D4×D1312yes—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—132no—
794C4⋊C4—262no—
795C4⋊C4—264no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—522no—
798C4⋊C4—522no—
799C4⋊C4D4×D1312yes—
800C4⋊C4D4×D1312yes—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—262no—
804C22⋊C4—264no—
805C22⋊C4—262no—
806C22⋊C4—522no—
807C22⋊C4—522no—
808C22⋊C4—522no—
809C22⋊C4—522no—
810C22⋊C4—522no—
811C42—132no—
812C42—132no—
813C42—264no—
814C42—1041no—
815C13#2576511yescharacteristic, complemented, Sylow
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—261no—
838C23—261no—
839C23—261no—
840C23—261no—
841C23—262no—
842C23—261no—
843C23—261no—
844C23—261no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23C2×D4×D1311yescharacteristic
852Q8—134no—
853Q8—262no—
854Q8—262no—
855Q8—262no—
856Q8—521no—
857Q8—521no—
858Q8—521no—
859Q8—521no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—84no—
869D4—84no—
870D4—262no—
871D4—262no—
872D4—524no—
873D4—528no—
874D4—528no—
875D4—528no—
876D4—521no—
877D4—521no—
878D4—1044no—
879D4—1044no—
880D4—1044no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—132no—
895C2×C4—132no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—262no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—261no—
905C2×C4—262no—
906C2×C4—261no—
907C2×C4—528no—
908C2×C4—528no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
922C2×C4#8825111yescharacteristic
923C2×C4#8825611yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—262no—
927C8—521no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—42no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—522no—
950C22—521no—
951C22—521no—
952C22—521no—
953C22—521no—
954C22—522no—
955C22—521no—
956C22—521no—
957C22—521no—
958C22—522no—
959C22—1041no—
960C22—1041no—
961C22—1041no—
962C22—1041no—
963C22D13×#12011yescharacteristic
964C22#1171929511yescharacteristic
965C22#1171931411yescharacteristic
966C22#1171946211yescharacteristic
967C22#1171947311yescharacteristic
968C22#1171947811yescharacteristic
969C22#1171948011yescharacteristic
970C4—41no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—264no—
974C4—262no—
975C4—262no—
976C4—521no—
977C4—522no—
978C4—1041no—
979C4#1171929511yescharacteristic
980C4#1171931211yescharacteristic
981C4#1171931411yescharacteristic
982C4D13×#12711yescharacteristic
983C2—81no—
984C2—82no—
985C2—161no—
986C2—1041no—
987C2—1042no—
988C2#1311846811yescharacteristic
989C2#1312407411yescharacteristic
990C2#1312413511yescharacteristic
991C2#1312637311yescharacteristic
992C2#1312637411yescharacteristic
993C2#1312641411yescharacteristic
994C2#1312642811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#25765
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719304C2semidirect
2. C2×#11718815C2semidirect
3. C2×#11718428C2semidirect
4. C2×#11718394C2semidirect
5. C2×#11718444C2semidirect
6. C2×#11718698C2semidirect
7. C2×#11718819C2semidirect
8. #13119772C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115839C2semidirect
11. #13115833C2semidirect
12. #13115761C2semidirect
13. #13115632C2semidirect
14. #13114665C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
117. #88194D4semidirect
160. #88141D4semidirect
172. #88056D4semidirect
176. #88050D4semidirect
330. #1999D13semidirect
815. C13#25765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193042
C2×#117188152
C2×#117184282
C2×#117183942
C2×#117184442
C2×#117186982
C2×#117188192
#131197722
#131158422
#131158392
#131158332
#131157612
#131156322
#131146652
C13×#19992
#2576513