Finite Group Databasebeta

← #15918132

Subgroups — #15918132

Order 3328.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13119774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719539—24no—
22#11719539—24no—
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C22×#6106C2211yescharacteristic
28C2×#88194—21no—
29C2×#88194C2211yescharacteristic
30C2×#88192—21no—
31C2×#88192C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic
33C2×#88184—21no—
34C2×#88184C2211yescharacteristic
35C2×#88184C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D13—21no—
37C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
38C22×D104C2211yescharacteristic
39C2×#88149C2211yescharacteristic
40C13×#452—24no—
41C2×C13×#103C2211yescharacteristic
42C2×C13×#102C2211yescharacteristic
43C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44#11718899—24no—
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46C2×#88075C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
49#11718848—24no—
50#11718846—24no—
51#11718837—24no—
52C2×#88061C2211yescharacteristic
53C2×#88061C2211yescharacteristic
54C2×#88060C2211yescharacteristic
55C2×#88060C2211yescharacteristic
56C2×#88055C2211yescharacteristic
57C2×#88054C2211yescharacteristic
58#11718653—21no—
59#11718649—21no—
60C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
61C2×#88049C2211yescharacteristic
62#11718621—21no—
63#11718618—21no—
64#11718472—24no—
65#11718143C2211yescharacteristic
66#11718121C2211yescharacteristic
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—41no—
72C2×C13×#41—41no—
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13—21no—
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
85C2×#6131—22no—
86C2×#6131—22no—
87C2×#6131—22no—
88C2×#6131—22no—
89C2×#6131—41no—
90C2×#6131—41no—
91C22×D52—21no—
92C22×D52—21no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13C2311yescharacteristic
97C2×C13×Q16—22no—
98C2×C13×Q16—22no—
99C2×C13×Q16—22no—
100C2×C13×SD16—22no—
101C2×C13×SD16—22no—
102C2×C13×SD16—41no—
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C13×C22⋊Q8—22no—
106C13×C22⋊Q8—41no—
107C2×C13×C4⋊C4—21no—
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
112#88201—22no—
113#88201—22no—
114#88200—22no—
115#88200—41no—
116Q8×Dic13—22no—
117Q8×Dic13D414yescomplemented
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—41no—
124#88194—28no—
125#88194—22no—
126#88194D414yescomplemented
127#88192—28no—
128#88192—22no—
129#88192—22no—
130C2×#6104—22no—
131C2×#6104—22no—
132C2×#6104—41no—
133#88184—28no—
134#88184—22no—
135#88184—22no—
136#88184—22no—
137#88184—41no—
138C4×C22⋊D13—28no—
139C4×C22⋊D13—22no—
140C4×C22⋊D13—22no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103—21no—
146C2×#6103—21no—
147C2×#6103D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic13—21no—
149C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic13—21no—
154C2×C4×Dic13—21no—
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156C22×#1055C2311yescharacteristic
157C22×#1055C2311yescharacteristic
158C2×D104—22no—
159C2×D104—22no—
160C2×D104—41no—
161#88149—22no—
162#88149—41no—
163C13×#103D414yescomplemented
164C13×#102—22no—
165C13×C22⋊C8—22no—
166#88075—22no—
167#88075D414yescomplemented
168#88072—22no—
169#88071—21no—
170C22⋊#1055—22no—
171#88061—22no—
172#88061—22no—
173#88060—22no—
174#88060—22no—
175#88055—22no—
176#88054—22no—
177#88049—22no—
178#25765—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—21no—
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13C2×D411yescharacteristic
184C13×#41—44no—
185C13×#41—44no—
186C13×#41—44no—
187C13×#41—44no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13C2×D412yes—
198C2×Q8×C13C2×D412yes—
199C2×Q8×C13C2×D412yes—
200C2×D4×C13—24no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—24no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—42no—
220C22×C4×C13—42no—
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—24no—
224C2×C22⋊D13—24no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—24no—
227C2×C22⋊D13—24no—
228C2×C22⋊D13—41no—
229C2×C22⋊D13—41no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—81no—
235C2×C22⋊D13—81no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246#6131—44no—
247#6131—44no—
248#6131—44no—
249#6131—44no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—24no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—42no—
263C2×D52—42no—
264C2×D52—42no—
265C2×D52—42no—
266C2×D52—81no—
267C2×D52C2×D412yes—
268C2×C4×D13—24no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—42no—
276C2×C4×D13—42no—
277C13×Q16—44no—
278C13×SD16—44no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13C2×D412yes—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—42no—
287C13×C4⋊C4C2×D412yes—
288C13×C22⋊C4—42no—
289C22⋊Dic13—24no—
290C22⋊Dic13—22no—
291#6106—44no—
292#6106—44no—
293#6104—44no—
294#6103—24no—
295#6103—22no—
296#6103—42no—
297#6103—42no—
298#6103—42no—
299#6103—42no—
300#6103—42no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—24no—
304C4⋊Dic13C2×D412yes—
305C4⋊Dic13C2×D412yes—
306#6101—22no—
307#6101—42no—
308C4×Dic13—24no—
309C4×Dic13—81no—
310C4×Dic13C2×D412yes—
311C4×Dic13C2×D412yes—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055C2×D412yes—
318D104—44no—
319C2×#550—131no—
320C2×#496—131no—
321C2×#464—131no—
322C2×#452—131no—
323C2×#452D1311yescharacteristic, complemented
324C2×#449—131no—
325C2×#449—131no—
326#2540—131no—
327#2000—131no—
328#2000—131no—
329#1999—131no—
330#1999—131no—
331#1982—131no—
332#1955—131no—
333#1763—131no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C22×D13—21no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370Q8×C13—22no—
371Q8×C13—22no—
372Q8×C13—22no—
373Q8×C13—41no—
374Q8×C13—41no—
375Q8×C13—41no—
376Q8×C13—41no—
377Q8×C13#12714yes—
378D4×C13—22no—
379D4×C13—22no—
380D4×C13—48no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—48no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D13—44no—
407C22⋊D13—48no—
408C22⋊D13—84no—
409C22⋊D13—84no—
410C22⋊D13—84no—
411C22⋊D13—84no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13#12012yes—
426C2×Dic13#12012yes—
427D52—22no—
428D52—22no—
429D52—48no—
430D52—41no—
431D52—41no—
432D52—41no—
433D52—41no—
434D52—41no—
435D52—41no—
436D52—84no—
437C4×D13—48no—
438C4×D13—41no—
439C4×D13—41no—
440C4×D13—41no—
441C4×D13—41no—
442C8×C13—22no—
443C8×C13—41no—
444#1055—22no—
445#1055—41no—
446C22×#41—131no—
447C22×#41C2×D1311yescharacteristic
448C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
449C22×SD16—131no—
450C22×SD16—131no—
451C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
452C22×D8—131no—
453C22×D8—131no—
454#550—264no—
455#550—264no—
456C2×#127—131no—
457C2×#127—261no—
458C2×#124—131no—
459C2×C22⋊Q8—131no—
460C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
461C2×#121—131no—
462C2×#121—131no—
463C2×#121—131no—
464C2×#121—131no—
465C2×#121—261no—
466C2×#121—261no—
467C2×C4×Q8—131no—
468C2×C4×D4—131no—
469C2×C4×D4—261no—
470#496—264no—
471#464—264no—
472#452—24no—
473#452—264no—
474#449—264no—
475#449—264no—
476C2×C4⋊C8—131no—
477C2×#103—131no—
478C2×#103—131no—
479C2×#103C2×D1311yescharacteristic
480C2×#102—131no—
481C2×#102—131no—
482C2×#102—131no—
483C2×#102—131no—
484C2×#102C2×D1311yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—131no—
486C2×C22⋊C8—131no—
487C2×C22⋊C8—131no—
488C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
489C2×#97—131no—
490#399—261no—
491#392—261no—
492#390—261no—
493#390—261no—
494C4×C4⋊C4—131no—
495#340—131no—
496#340—131no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13C2×#12011yescharacteristic
512C22×C13D4211yescharacteristic
513C22×C13D4211yescharacteristic
514C22×C13#57511yescharacteristic
515C22×C13#57511yescharacteristic
516C22×C13#57611yescharacteristic
517C22×C13#57711yescharacteristic
518C2×D13—42no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—42no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—81no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13—81no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C2×D13—81no—
538C2×D13—81no—
539C4×C13—24no—
540C4×C13—41no—
541C4×C13—42no—
542C4×C13—81no—
543C4×C13C2×#12711yescharacteristic
544C4×C13#53511yescharacteristic
545C4×C13D4211yescharacteristic
546C4×C13D4211yescharacteristic
547Dic13—22no—
548Dic13—22no—
549Dic13—41no—
550Dic13—42no—
551Dic13—42no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—262no—
559C2×#41—262no—
560C2×#41—262no—
561C2×#41—262no—
562C2×#41—521no—
563C2×#41—521no—
564C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
565C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—131no—
568C22×D4—131no—
569C22×D4—131no—
570C22×D4—261no—
571C22×D4—261no—
572C22×D4—261no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4C22×D1311yescharacteristic
578C23×C4—21no—
579C23×C4—131no—
580C23×C4—261no—
581C23×C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×Q16—22no—
583C2×Q16—22no—
584C2×Q16—22no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—262no—
589C2×SD16—262no—
590C2×SD16—262no—
591C2×SD16—262no—
592C2×SD16—262no—
593C2×SD16—521no—
594C2×D8—262no—
595C2×D8—262no—
596C2×D8—262no—
597C2×D8—262no—
598C2×D8—521no—
599C2×D8—521no—
600C22×C8—131no—
601C22×C8—131no—
602C22×C8C22×D1311yescharacteristic
603C22×C8C22×D1311yescharacteristic
604#127—134no—
605#127—262no—
606#127—268no—
607#124—262no—
608#124—262no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—41no—
611C22⋊Q8—262no—
612C22⋊Q8—521no—
613#121—262no—
614#121—262no—
615#121—262no—
616#121—268no—
617#121—268no—
618#121—262no—
619#121—262no—
620#121—262no—
621#121—521no—
622#121—521no—
623C4×Q8—134no—
624C4×Q8—262no—
625C4×D4—262no—
626C4×D4—262no—
627C4×D4—268no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—131no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—131no—
637C2×C22⋊C4—131no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C42—131no—
646C2×C42—261no—
647C2×C42—261no—
648C4⋊C8—262no—
649#103—134no—
650#103—262no—
651#103C22⋊D1314yescomplemented
652#102—22no—
653#102—262no—
654#102—262no—
655#102—262no—
656#102—262no—
657C22⋊C8—22no—
658C22⋊C8—262no—
659C22⋊C8—262no—
660C22⋊C8—262no—
661#97—262no—
662#95—261no—
663C2×C13—81no—
664C2×C13—82no—
665C2×C13#243311yescharacteristic
666C2×C13#300511yescharacteristic
667C2×C13#301211yescharacteristic
668C2×C13#326811yescharacteristic
669C2×C13#326811yescharacteristic
670C2×C13#327111yescharacteristic
671C2×C13#327111yescharacteristic
672D13—81no—
673D13—82no—
674D13—161no—
675C24—21no—
676C24—131no—
677C24—261no—
678C24—261no—
679C24D4×D1311yescharacteristic
680#41—44no—
681#41—44no—
682#41—44no—
683#41—44no—
684#41—524no—
685#41—524no—
686#41—524no—
687#41—524no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8D4×D1312yes—
698C2×Q8D4×D1312yes—
699C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—132no—
709C2×D4—264no—
710C2×D4—264no—
711C2×D4—262no—
712C2×D4—264no—
713C2×D4—264no—
714C2×D4—264no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—522no—
729C2×D4—522no—
730C2×D4—521no—
731C2×D4—521no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—522no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4—1041no—
737C2×D4—1041no—
738C2×D4—1041no—
739C2×D4—1041no—
740C2×D4—1041no—
741C2×D4—1041no—
742C2×D4—1041no—
743C2×D4—1041no—
744C2×D4D4×D1312yes—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—264no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—522no—
770C22×C4—522no—
771C22×C4D4×D1311yescharacteristic
772C22×C4C23×D1311yescharacteristic
773Q16—44no—
774SD16—44no—
775SD16—524no—
776SD16—524no—
777D8—524no—
778D8—524no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—132no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—261no—
787C2×C8—261no—
788C2×C8—261no—
789C2×C8—261no—
790C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4—132no—
794C4⋊C4—132no—
795C4⋊C4—262no—
796C4⋊C4—264no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—522no—
800C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—262no—
803C22⋊C4—264no—
804C22⋊C4—262no—
805C22⋊C4—264no—
806C22⋊C4—522no—
807C22⋊C4—522no—
808C22⋊C4—522no—
809C22⋊C4—522no—
810C22⋊C4—522no—
811C42—132no—
812C42—132no—
813C42—264no—
814C42—1041no—
815C13#2576511yescharacteristic, complemented, Sylow
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—261no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—261no—
834C23—261no—
835C23—262no—
836C23—261no—
837C23—261no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23C2×D4×D1311yescharacteristic
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—22no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8#8819414yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—262no—
866D4—262no—
867D4—528no—
868D4—524no—
869D4—528no—
870D4—521no—
871D4—521no—
872D4—521no—
873D4—521no—
874D4—521no—
875D4—521no—
876D4—1044no—
877D4—1044no—
878D4—1044no—
879D4—1044no—
880D4—1044no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—48no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—132no—
899C2×C4—132no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—261no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—261no—
905C2×C4—262no—
906C2×C4—261no—
907C2×C4—262no—
908C2×C4—261no—
909C2×C4—528no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
921C2×C4#8825111yescharacteristic
922C2×C4#8825111yescharacteristic
923C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—262no—
927C8—521no—
928C22—42no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—42no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—522no—
943C22—521no—
944C22—521no—
945C22—521no—
946C22—521no—
947C22—522no—
948C22—521no—
949C22—521no—
950C22—521no—
951C22—522no—
952C22—1041no—
953C22—1041no—
954C22—1041no—
955C22—1041no—
956C22—1041no—
957C22—1041no—
958C22—1041no—
959C22—1041no—
960C22—1041no—
961C22—1041no—
962C22—1041no—
963C22D13×#12011yescharacteristic
964C22#1171929511yescharacteristic
965C22#1171947311yescharacteristic
966C22#1171947411yescharacteristic
967C22#1171948211yescharacteristic
968C22#1171948311yescharacteristic
969C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
970C4—24no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—262no—
975C4—262no—
976C4—521no—
977C4—522no—
978C4—522no—
979C4#1171929511yescharacteristic
980C4#1171929711yescharacteristic
981C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
982C4C2×#8819411yescharacteristic
983C2—81no—
984C2—82no—
985C2—1041no—
986C2—1042no—
987C2—2081no—
988C2#1311847111yescharacteristic
989C2#1312407911yescharacteristic
990C2#1312414411yescharacteristic
991C2#1312637611yescharacteristic
992C2#1312637911yescharacteristic
993C2#1312641511yescharacteristic
994C2#1312642511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#452C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#452D13
hypocenterC13#25765
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719539C2semidirect
2. C2×#11718837C2semidirect
3. C2×#11718846C2semidirect
4. C2×#11718848C2semidirect
5. C2×#11718472C2semidirect
6. C2×#11718899C2semidirect
7. #13119774C2semidirect
8. #13115837C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115834C2semidirect
11. #13115833C2semidirect
12. #13115761C2semidirect
13. #13115632C2semidirect
14. #13114668C2semidirect
15. C2×C13×#452C2semidirect
117. Q8×Dic13D4semidirect
126. #88194D4semidirect
163. C13×#103D4semidirect
167. #88075D4semidirect
323. C2×#452D13semidirect
651. #103C22⋊D13semidirect
815. C13#25765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195392
C2×#117188372
C2×#117188462
C2×#117188482
C2×#117184722
C2×#117188992
#131197742
#131158372
#131158362
#131158342
#131158332
#131157612
#131156322
#131146682
C2×C13×#4522
#2576513