Finite Group Databasebeta

← #15918134

Subgroups — #15918134

Order 3328.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718827C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13119772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21#11719539—24no—
22#11719539—24no—
23C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C2×#88194—21no—
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C2×#88192—21no—
28C2×#88192C2211yescharacteristic
29C2×#88192C2211yescharacteristic
30C2×#88190C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic
33C2×#88184—21no—
34C2×#88184C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D13—21no—
36C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
37C2×#88178C2211yescharacteristic
38C22×#6095C2211yescharacteristic
39C2×#88151C2211yescharacteristic
40C13×#449—24no—
41C2×C13×#103C2211yescharacteristic
42C2×C13×#102C2211yescharacteristic
43C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44#11718900—24no—
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46#11718884—21no—
47#11718882—21no—
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49C2×#88072C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
51#11718833—24no—
52#11718827—24no—
53#11718815—24no—
54C2×#88061C2211yescharacteristic
55C2×#88060C2211yescharacteristic
56C2×#88060C2211yescharacteristic
57C2×#88056C2211yescharacteristic
58C2×#88055C2211yescharacteristic
59C2×#88054C2211yescharacteristic
60C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
61C2×#88049C2211yescharacteristic
62#11718618—21no—
63#11718610—21no—
64#11718471—24no—
65#11718143C2211yescharacteristic
66#11718121C2211yescharacteristic
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—41no—
72C2×C13×#41—41no—
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13—21no—
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
86C2×#6131—22no—
87C2×#6131—22no—
88C2×#6131—22no—
89C2×#6131—22no—
90C2×#6131—41no—
91C2×#6131—41no—
92C22×D52—21no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×D8—22no—
101C2×C13×D8—22no—
102C2×C13×D8—41no—
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C13×#121—22no—
106C13×#121—41no—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
115Q8×Dic13—22no—
116Q8×Dic13D414yescomplemented
117C2×#6107—22no—
118C2×#6107—22no—
119C2×#6107—22no—
120#88194—28no—
121#88194—22no—
122#88194D414yescomplemented
123#88192—28no—
124#88192—22no—
125#88192—22no—
126#88192—22no—
127#88192—41no—
128#88190—22no—
129#88190—22no—
130C2×#6105—22no—
131C2×#6105—22no—
132C2×#6105—41no—
133C2×#6104—22no—
134C2×#6104—22no—
135C2×#6104—41no—
136#88184—28no—
137#88184—22no—
138#88184—22no—
139C4×C22⋊D13—28no—
140C4×C22⋊D13—22no—
141C4×C22⋊D13—22no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic13—21no—
146C2×C4⋊Dic13—21no—
147C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
149#88178—22no—
150#88178—41no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic13—21no—
154C2×C4×Dic13—21no—
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156C22×#1055C2311yescharacteristic
157C22×#1055C2311yescharacteristic
158C2×#6095—22no—
159C2×#6095—22no—
160C2×#6095—41no—
161#88151—22no—
162#88151—41no—
163C13×#103D414yescomplemented
164C13×#102—22no—
165C13×C22⋊C8—22no—
166#88075D414yescomplemented
167#88072—22no—
168#88072—22no—
169#88071—21no—
170C22⋊#1055—22no—
171#88061—22no—
172#88060—22no—
173#88060—22no—
174#88056—22no—
175#88055—22no—
176#88054—22no—
177#88049—22no—
178#25765—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C23×D13—21no—
183C23×D13C2×D411yescharacteristic
184C13×#41—44no—
185C13×#41—44no—
186C13×#41—44no—
187C13×#41—44no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13C2×D412yes—
192C2×Q8×C13C2×D412yes—
193C2×Q8×C13C2×D412yes—
194C2×D4×C13—24no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13—42no—
210C2×D4×C13—81no—
211C2×D4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—24no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—42no—
222C22×C4×C13—42no—
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—24no—
226C2×C22⋊D13—24no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—24no—
229C2×C22⋊D13—24no—
230C2×C22⋊D13—41no—
231C2×C22⋊D13—41no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C2×C22⋊D13—81no—
242C2×C22⋊D13—81no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249#6131—44no—
250#6131—44no—
251#6131—44no—
252#6131—44no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—24no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—42no—
260C2×D52—42no—
261C2×D52C2×D412yes—
262C2×C4×D13—24no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—42no—
270C2×C4×D13—42no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C13×SD16—44no—
278C13×D8—44no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13C2×D412yes—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4C2×D412yes—
287C13×C22⋊C4—42no—
288C22⋊Dic13—24no—
289C22⋊Dic13—22no—
290C22⋊Dic13—42no—
291C22⋊Dic13—42no—
292C22⋊Dic13—42no—
293C22⋊Dic13—42no—
294#6107—44no—
295#6105—44no—
296#6104—44no—
297#6103—24no—
298#6103—22no—
299#6103—42no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—24no—
303C4⋊Dic13—42no—
304C4⋊Dic13C2×D412yes—
305C4⋊Dic13C2×D412yes—
306#6101—22no—
307#6101—42no—
308C4×Dic13—24no—
309C4×Dic13—81no—
310C4×Dic13C2×D412yes—
311C4×Dic13C2×D412yes—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055C2×D412yes—
318#6095—44no—
319C2×#550—131no—
320C2×#496—131no—
321C2×#464—131no—
322C2×#452—131no—
323C2×#452—131no—
324C2×#449—131no—
325C2×#449D1311yescharacteristic, complemented
326#2540—131no—
327#2000—131no—
328#2000—131no—
329#1999—131no—
330#1999—131no—
331#1982—131no—
332#1955—131no—
333#1763—131no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13C22×D411yescharacteristic
356C22×D13—21no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370Q8×C13—22no—
371Q8×C13—22no—
372Q8×C13—22no—
373Q8×C13#12714yes—
374D4×C13—22no—
375D4×C13—22no—
376D4×C13—48no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—84no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—48no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D13—44no—
405C22⋊D13—48no—
406C22⋊D13—84no—
407C22⋊D13—84no—
408C22⋊D13—84no—
409C22⋊D13—84no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13#12012yes—
427C2×Dic13#12012yes—
428D52—22no—
429D52—22no—
430D52—48no—
431D52—41no—
432D52—41no—
433C4×D13—48no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—41no—
438Dic26—41no—
439Dic26—41no—
440Dic26—41no—
441Dic26—41no—
442C8×C13—22no—
443C8×C13—41no—
444#1055—22no—
445#1055—41no—
446C22×#41—131no—
447C22×#41C2×D1311yescharacteristic
448C22×Q16—131no—
449C22×SD16—131no—
450C22×SD16—131no—
451C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
452C22×D8—131no—
453C22×D8C2×D1311yescharacteristic
454#550—264no—
455#550—264no—
456C2×#127—131no—
457C2×#127—261no—
458C2×#124—131no—
459C2×C22⋊Q8—131no—
460C2×C22⋊Q8—131no—
461C2×#121—131no—
462C2×#121—131no—
463C2×#121—131no—
464C2×#121—261no—
465C2×#121—261no—
466C2×#121C2×D1311yescharacteristic
467C2×C4×Q8—131no—
468C2×C4×D4—131no—
469C2×C4×D4—261no—
470#496—264no—
471#464—264no—
472#452—264no—
473#452—264no—
474#449—24no—
475#449—264no—
476C2×C4⋊C8—131no—
477C2×#103—131no—
478C2×#103—131no—
479C2×#103C2×D1311yescharacteristic
480C2×#102—131no—
481C2×#102—131no—
482C2×#102—131no—
483C2×#102—131no—
484C2×#102C2×D1311yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—131no—
486C2×C22⋊C8—131no—
487C2×C22⋊C8—131no—
488C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
489C2×#97—131no—
490#399—261no—
491#392—261no—
492#390—261no—
493#390—261no—
494C4×C4⋊C4—131no—
495#340—131no—
496#340—131no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13C2×#12011yescharacteristic
519C22×C13D4211yescharacteristic
520C22×C13D4211yescharacteristic
521C22×C13#57511yescharacteristic
522C22×C13#57511yescharacteristic
523C22×C13#57611yescharacteristic
524C22×C13#57711yescharacteristic
525C2×D13—42no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C2×D13—81no—
538C2×D13—81no—
539C4×C13—24no—
540C4×C13—41no—
541C4×C13—42no—
542C4×C13C2×#12711yescharacteristic
543C4×C13#53511yescharacteristic
544C4×C13D4211yescharacteristic
545C4×C13D4211yescharacteristic
546Dic13—22no—
547Dic13—22no—
548Dic13—41no—
549Dic13—42no—
550Dic13—42no—
551Dic13—81no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—262no—
559C2×#41—262no—
560C2×#41—262no—
561C2×#41—262no—
562C2×#41—521no—
563C2×#41—521no—
564C22×Q8—131no—
565C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—131no—
569C22×D4—131no—
570C22×D4—261no—
571C22×D4—261no—
572C22×D4—261no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4C22×D1311yescharacteristic
577C22×D4C22×D1311yescharacteristic
578C23×C4—21no—
579C23×C4—131no—
580C23×C4—261no—
581C23×C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×Q16—262no—
583C2×Q16—262no—
584C2×Q16—262no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—262no—
589C2×SD16—262no—
590C2×SD16—262no—
591C2×SD16—262no—
592C2×SD16—521no—
593C2×SD16—521no—
594C2×D8—22no—
595C2×D8—22no—
596C2×D8—41no—
597C2×D8—262no—
598C2×D8—262no—
599C2×D8—521no—
600C22×C8—131no—
601C22×C8—131no—
602C22×C8C22×D1311yescharacteristic
603C22×C8C22×D1311yescharacteristic
604#127—134no—
605#127—262no—
606#127—268no—
607#124—262no—
608#124—262no—
609C22⋊Q8—262no—
610C22⋊Q8—262no—
611C22⋊Q8—521no—
612C22⋊Q8—521no—
613#121—22no—
614#121—41no—
615#121—262no—
616#121—262no—
617#121—262no—
618#121—268no—
619#121—268no—
620#121—262no—
621#121—262no—
622#121—521no—
623C4×Q8—134no—
624C4×Q8—262no—
625C4×D4—262no—
626C4×D4—262no—
627C4×D4—268no—
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—131no—
637C2×C22⋊C4—131no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C42—131no—
646C2×C42—261no—
647C2×C42—261no—
648C4⋊C8—262no—
649#103—134no—
650#103—262no—
651#103C22⋊D1314yescomplemented
652#102—22no—
653#102—262no—
654#102—262no—
655#102—262no—
656#102—262no—
657C22⋊C8—22no—
658C22⋊C8—262no—
659C22⋊C8—262no—
660C22⋊C8—262no—
661#97—262no—
662#95—261no—
663C2×C13—81no—
664C2×C13—82no—
665C2×C13—161no—
666C2×C13#243311yescharacteristic
667C2×C13#300511yescharacteristic
668C2×C13#301211yescharacteristic
669C2×C13#326811yescharacteristic
670C2×C13#326811yescharacteristic
671C2×C13#327111yescharacteristic
672C2×C13#327111yescharacteristic
673D13—81no—
674D13—82no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—131no—
678C24—261no—
679C24D4×D1311yescharacteristic
680#41—44no—
681#41—44no—
682#41—44no—
683#41—44no—
684#41—524no—
685#41—524no—
686#41—524no—
687#41—524no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—261no—
696C2×Q8—261no—
697C2×Q8D4×D1312yes—
698C2×Q8D4×D1312yes—
699C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—132no—
718C2×D4—264no—
719C2×D4—264no—
720C2×D4—262no—
721C2×D4—264no—
722C2×D4—264no—
723C2×D4—264no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—522no—
730C2×D4—522no—
731C2×D4—521no—
732C2×D4—521no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—522no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4—522no—
737C2×D4—1041no—
738C2×D4—1041no—
739C2×D4—1041no—
740C2×D4—1041no—
741C2×D4—1041no—
742C2×D4—1041no—
743C2×D4—1041no—
744C2×D4D4×D1312yes—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—264no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—522no—
770C22×C4—522no—
771C22×C4D4×D1311yescharacteristic
772C22×C4C23×D1311yescharacteristic
773Q16—524no—
774SD16—44no—
775SD16—524no—
776SD16—524no—
777D8—44no—
778D8—524no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—132no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—261no—
787C2×C8—261no—
788C2×C8—261no—
789C2×C8—261no—
790C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—132no—
793C4⋊C4—132no—
794C4⋊C4—262no—
795C4⋊C4—264no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—522no—
799C4⋊C4—522no—
800C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—262no—
803C22⋊C4—264no—
804C22⋊C4—262no—
805C22⋊C4—264no—
806C22⋊C4—522no—
807C22⋊C4—522no—
808C22⋊C4—522no—
809C22⋊C4—522no—
810C22⋊C4—522no—
811C42—132no—
812C42—132no—
813C42—264no—
814C42—1041no—
815C13#2576511yescharacteristic, complemented, Sylow
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—261no—
838C23—261no—
839C23—261no—
840C23—261no—
841C23—261no—
842C23—262no—
843C23—261no—
844C23—261no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23C2×D4×D1311yescharacteristic
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—22no—
855Q8—521no—
856Q8—521no—
857Q8—521no—
858Q8—521no—
859Q8#8819414yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—84no—
870D4—262no—
871D4—262no—
872D4—528no—
873D4—524no—
874D4—528no—
875D4—521no—
876D4—521no—
877D4—1044no—
878D4—1044no—
879D4—1044no—
880D4—1044no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—48no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—132no—
896C2×C4—132no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—261no—
902C2×C4—262no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—262no—
905C2×C4—261no—
906C2×C4—528no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
921C2×C4#8825111yescharacteristic
922C2×C4#8825111yescharacteristic
923C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—262no—
927C8—521no—
928C22—42no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—42no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—522no—
950C22—521no—
951C22—521no—
952C22—521no—
953C22—521no—
954C22—522no—
955C22—521no—
956C22—521no—
957C22—521no—
958C22—522no—
959C22—1041no—
960C22—1041no—
961C22—1041no—
962C22—1041no—
963C22D13×#12011yescharacteristic
964C22#1171929511yescharacteristic
965C22#1171947311yescharacteristic
966C22#1171947511yescharacteristic
967C22#1171947811yescharacteristic
968C22#1171947911yescharacteristic
969C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
970C4—24no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—262no—
974C4—262no—
975C4—521no—
976C4—522no—
977C4—522no—
978C4—1041no—
979C4#1171929511yescharacteristic
980C4#1171929711yescharacteristic
981C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
982C4C2×#8819411yescharacteristic
983C2—81no—
984C2—82no—
985C2—161no—
986C2—1041no—
987C2—1042no—
988C2#1311847111yescharacteristic
989C2#1312407411yescharacteristic
990C2#1312413811yescharacteristic
991C2#1312636911yescharacteristic
992C2#1312637011yescharacteristic
993C2#1312641911yescharacteristic
994C2#1312642111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13#25765
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719539C2semidirect
2. C2×#11718815C2semidirect
3. C2×#11718827C2semidirect
4. C2×#11718471C2semidirect
5. C2×#11718900C2semidirect
6. C2×#11718833C2semidirect
7. #13119772C2semidirect
8. #13115841C2semidirect
9. #13115840C2semidirect
10. #13115832C2semidirect
11. #13115831C2semidirect
12. #13115761C2semidirect
13. #13115632C2semidirect
14. #13114668C2semidirect
15. C2×C13×#449C2semidirect
116. Q8×Dic13D4semidirect
122. #88194D4semidirect
163. C13×#103D4semidirect
166. #88075D4semidirect
325. C2×#449D13semidirect
651. #103C22⋊D13semidirect
815. C13#25765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195392
C2×#117188152
C2×#117188272
C2×#117184712
C2×#117189002
C2×#117188332
#131197722
#131158412
#131158402
#131158322
#131158312
#131157612
#131156322
#131146682
C2×C13×#4492
#2576513