Finite Group Databasebeta

← #15918141

Subgroups — #15918141

Order 3328.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719337C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718459C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13119774C211yesmaximal, characteristic
9#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88198C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31#11719337—24no—
32#11719337—24no—
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34C2×#88150—21no—
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×#88142—21no—
37C2×#88141C2211yescharacteristic
38C2×#88135—21no—
39C2×#88132—21no—
40C2×C13×#103C2211yescharacteristic
41C2×C13×#103C2211yescharacteristic
42C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718851—24no—
46#11718847—24no—
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88055C2211yescharacteristic
52C2×#88054C2211yescharacteristic
53#11718711—24no—
54#11718653—21no—
55#11718649—21no—
56C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88050C2211yescharacteristic
59C2×#88049C2211yescharacteristic
60#11718621—21no—
61#11718618—21no—
62#11718467—24no—
63#11718459—24no—
64#11718399—24no—
65C13×#340C2211yescharacteristic
66#11718121C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C23×Dic13—21no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—41no—
78C2×Q8×D13—41no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26—21no—
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26—22no—
86C22×Dic26—22no—
87C22×Dic26—22no—
88C22×Dic26—22no—
89C22×Dic26—41no—
90C22×Dic26—41no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C2×C13×Q16—22no—
94C2×C13×Q16—22no—
95C2×C13×Q16—41no—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×C22⋊Q8—22no—
99C13×C22⋊Q8—22no—
100C13×C22⋊Q8—22no—
101C13×C22⋊Q8—41no—
102C2×C13×C4⋊C4—21no—
103C2×C13×C4⋊C4—21no—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
109#88201—22no—
110#88201—22no—
111#88200—22no—
112#88200—41no—
113#88198—22no—
114#88198D414yescomplemented
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6107—22no—
119C2×#6107—22no—
120C2×#6107—41no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—41no—
124#88184—22no—
125#88184—41no—
126C4×C22⋊D13—22no—
127C4×C22⋊D13—22no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic13—21no—
143C2×C4×Dic13—21no—
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C2×#6095—22no—
148C2×#6095—22no—
149C2×#6095—22no—
150C2×#6095—22no—
151C2×#6095—22no—
152C2×#6095—41no—
153#88151—22no—
154#88151—22no—
155#88150—28no—
156#88149—22no—
157#88149—41no—
158#88142—28no—
159#88141—22no—
160#88141D414yescomplemented
161#88135—28no—
162#88132—28no—
163C13×#103—22no—
164C13×#103—22no—
165C13×C22⋊C8—22no—
166#88075—22no—
167#88071—21no—
168C22⋊#1055—22no—
169#88060—22no—
170#88060—22no—
171#88056—22no—
172#88056D414yescomplemented
173#88055—22no—
174#88054—22no—
175#88050—22no—
176#88050D414yescomplemented
177#88049—22no—
178#25766—131nomaximal, Sylow
179C24×C13C2×D411yescharacteristic
180C23×D13—21no—
181C23×D13C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—81no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—24no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—42no—
217C22×Dic13—42no—
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221Q8×D13—44no—
222Q8×D13—44no—
223Q8×D13—44no—
224Q8×D13—44no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—81no—
234C2×C4×D13—24no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—24no—
251C2×Dic26—24no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—44no—
254C2×Dic26—44no—
255C2×Dic26—44no—
256C2×Dic26—42no—
257C2×Dic26—42no—
258C2×Dic26—42no—
259C2×Dic26—42no—
260C2×Dic26—44no—
261C2×Dic26C2×D412yes—
262C2×Dic26C2×D412yes—
263C2×Dic26C2×D412yes—
264C2×Dic26C2×D412yes—
265C13×Q16—44no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13C2×D412yes—
272C13×C4⋊C4—24no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—42no—
276C13×C4⋊C4C2×D412yes—
277C13×C4⋊C4C2×D412yes—
278C13×C22⋊C4—24no—
279C13×C22⋊C4—42no—
280C22⋊Dic13—22no—
281#6107—44no—
282#6107—44no—
283#6106—44no—
284#6103—24no—
285#6103—22no—
286#6103—42no—
287#6103—42no—
288#6103—42no—
289#6103—42no—
290#6103—42no—
291C4⋊Dic13—24no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13C2×D412yes—
294#6101—24no—
295#6101—24no—
296#6101—24no—
297#6101—22no—
298#6101—42no—
299C4×Dic13—24no—
300C4×Dic13—81no—
301C4×Dic13C2×D412yes—
302C4×Dic13C2×D412yes—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055C2×D412yes—
309#6095—44no—
310#6095—44no—
311C2×D4×Q8—131no—
312C2×#497—131no—
313C2×#464—131no—
314C2×#451—131no—
315C2×#451—131no—
316C2×#448—131no—
317C2×#448—131no—
318#2540—131no—
319#2001—131no—
320#2001D1311yescharacteristic, complemented
321#2000—131no—
322#2000—131no—
323#1981—131no—
324#1955—131no—
325#1763—131no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13#13712yes—
333C23×C13C22×D411yescharacteristic
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13#13712yes—
348Q8×C13—22no—
349Q8×C13—22no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D13—28no—
382C22⋊D13—84no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—48no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13#12012yes—
401C2×Dic13#12012yes—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—84no—
407C4×D13—48no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412Dic26—22no—
413Dic26—22no—
414Dic26—22no—
415Dic26—22no—
416Dic26—22no—
417Dic26—48no—
418Dic26—48no—
419Dic26—41no—
420Dic26—41no—
421Dic26#12714yes—
422C8×C13—22no—
423C8×C13—41no—
424#1055—22no—
425#1055—41no—
426C23×Q8—131no—
427C23×Q8—131no—
428C22×Q16—131no—
429C22×Q16—131no—
430C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
431C22×SD16—131no—
432C22×SD16—131no—
433C22×SD16—131no—
434D4×Q8—264no—
435D4×Q8—264no—
436C2×C4⋊Q8—131no—
437C2×C4⋊Q8—261no—
438C2×#124—131no—
439C2×C22⋊Q8—131no—
440C2×C22⋊Q8—131no—
441C2×C22⋊Q8—261no—
442C2×C22⋊Q8—261no—
443C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
444C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
445C2×#121—131no—
446C2×#121—131no—
447C2×C4×Q8—131no—
448C2×C4×D4—131no—
449C2×C4×D4—261no—
450#497—264no—
451#464—264no—
452#451—264no—
453#451—264no—
454#448—264no—
455#448—264no—
456C2×C4⋊C8—131no—
457C2×#103—131no—
458C2×#103—131no—
459C2×#103—131no—
460C2×#103—131no—
461C2×#103—131no—
462C2×#103C2×D1311yescharacteristic
463C2×#103C2×D1311yescharacteristic
464C2×#102—131no—
465C2×C22⋊C8—131no—
466C2×C22⋊C8—131no—
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
469C2×#97—131no—
470#399—261no—
471#392—261no—
472#390—261no—
473#390—261no—
474C4×C4⋊C4—131no—
475#340—131no—
476#340C2×D1311yescharacteristic
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13C2×#12011yescharacteristic
485C22×C13D4211yescharacteristic
486C22×C13D4211yescharacteristic
487C22×C13C2×#13711yescharacteristic
488C22×C13C2×#13711yescharacteristic
489C22×C13#57711yescharacteristic
490C22×C13#57811yescharacteristic
491C2×D13—22no—
492C2×D13—22no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—81no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—42no—
507C4×C13—42no—
508C4×C13—42no—
509C4×C13—81no—
510C4×C13C2×#12711yescharacteristic
511C4×C13#53511yescharacteristic
512C4×C13D4211yescharacteristic
513C4×C13D4211yescharacteristic
514Dic13—24no—
515Dic13—22no—
516Dic13—22no—
517Dic13—42no—
518Dic13—41no—
519Dic13—42no—
520C22×Q8—131no—
521C22×Q8—131no—
522C22×Q8—261no—
523C22×Q8—262no—
524C22×Q8—262no—
525C22×Q8—262no—
526C22×Q8—262no—
527C22×Q8—262no—
528C22×Q8—262no—
529C22×Q8—261no—
530C22×Q8—262no—
531C22×Q8—262no—
532C22×Q8—521no—
533C22×Q8—521no—
534C22×Q8—521no—
535C22×Q8—521no—
536C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
537C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
538C22×D4—131no—
539C22×D4—131no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—261no—
542C23×C4—131no—
543C23×C4—261no—
544C23×C4—261no—
545C23×C4C22×D1311yescharacteristic
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—41no—
549C2×Q16—262no—
550C2×Q16—262no—
551C2×Q16—262no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—262no—
554C2×Q16—521no—
555C2×SD16—262no—
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—262no—
558C2×SD16—262no—
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—521no—
563C2×SD16—521no—
564C22×C8—131no—
565C22×C8—131no—
566C22×C8C22×D1311yescharacteristic
567C22×C8C22×D1311yescharacteristic
568C4⋊Q8—134no—
569C4⋊Q8—262no—
570C4⋊Q8—268no—
571#124—262no—
572#124—262no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—41no—
577C22⋊Q8—268no—
578C22⋊Q8—262no—
579C22⋊Q8—268no—
580C22⋊Q8—262no—
581C22⋊Q8—262no—
582C22⋊Q8—521no—
583#121—262no—
584#121—262no—
585#121—521no—
586#121—521no—
587C4×Q8—134no—
588C4×Q8—262no—
589C4×D4—262no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—268no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—131no—
606C2×C22⋊C4—131no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C42—131no—
614C2×C42—261no—
615C2×C42—261no—
616C4⋊C8—262no—
617#103—22no—
618#103—22no—
619#103—134no—
620#103—134no—
621#103—262no—
622#103—262no—
623#103—262no—
624#102—262no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—262no—
627C22⋊C8—262no—
628C22⋊C8—262no—
629#97—262no—
630#95—261no—
631C2×C13—42no—
632C2×C13#243311yescharacteristic
633C2×C13#300411yescharacteristic
634C2×C13#301311yescharacteristic
635C2×C13#326611yescharacteristic
636C2×C13#326611yescharacteristic
637C2×C13#327011yescharacteristic
638C2×C13#327011yescharacteristic
639D13—42no—
640D13—161no—
641C24—131no—
642C24—261no—
643C24D4×D1311yescharacteristic
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—132no—
656C2×Q8—132no—
657C2×Q8—132no—
658C2×Q8—132no—
659C2×Q8—264no—
660C2×Q8—264no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—522no—
670C2×Q8—522no—
671C2×Q8—522no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8—524no—
674C2×Q8—524no—
675C2×Q8—524no—
676C2×Q8—524no—
677C2×Q8—524no—
678C2×Q8—524no—
679C2×Q8—524no—
680C2×Q8—524no—
681C2×Q8D4×D1312yes—
682C2×D4—262no—
683C2×D4—262no—
684C2×D4—262no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—1041no—
696C2×D4—1041no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—264no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—264no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—522no—
722C22×C4—522no—
723C22×C4—522no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4D4×D1311yescharacteristic
726C22×C4C23×D1311yescharacteristic
727Q16—44no—
728Q16—524no—
729Q16—524no—
730SD16—524no—
731SD16—524no—
732SD16—524no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—132no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8D4×D1312yes—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—42no—
749C4⋊C4—132no—
750C4⋊C4—262no—
751C4⋊C4—264no—
752C4⋊C4—264no—
753C4⋊C4—264no—
754C4⋊C4—264no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—522no—
757C4⋊C4D4×D1312yes—
758C4⋊C4D4×D1312yes—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—262no—
762C22⋊C4—264no—
763C22⋊C4—262no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—522no—
768C22⋊C4—522no—
769C42—132no—
770C42—132no—
771C42—264no—
772C42—1041no—
773C13#2576611yescharacteristic, complemented, Sylow
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—132no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23#8817212yes—
795C23C2×D4×D1311yescharacteristic
796Q8—22no—
797Q8—22no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—134no—
805Q8—262no—
806Q8—262no—
807Q8—262no—
808Q8—262no—
809Q8—262no—
810Q8—528no—
811Q8—528no—
812Q8—521no—
813Q8—521no—
814D4—268no—
815D4—521no—
816D4—521no—
817D4—521no—
818D4—521no—
819D4—1044no—
820D4—1044no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—132no—
841C2×C4—132no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—528no—
855C2×C4—528no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
868C2×C4#8825111yescharacteristic
869C2×C4#8825611yescharacteristic
870C8—22no—
871C8—41no—
872C8—262no—
873C8—521no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—262no—
882C22—262no—
883C22—262no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—1041no—
889C22—1041no—
890C22—1041no—
891C22—1041no—
892C22—1041no—
893C22—1041no—
894C22—1041no—
895C22D13×#12011yescharacteristic
896C22#1171929511yescharacteristic
897C22#1171931411yescharacteristic
898C22C2×#8817211yescharacteristic
899C22#1171947511yescharacteristic
900C22D13×#13711yescharacteristic
901C22#1171948411yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—264no—
908C4—262no—
909C4—262no—
910C4—521no—
911C4—522no—
912C4—522no—
913C4#1171929511yescharacteristic
914C4#1171931211yescharacteristic
915C4#1171931411yescharacteristic
916C4D13×#12711yescharacteristic
917C2—42no—
918C2—522no—
919C2—2081no—
920C2#1311846811yescharacteristic
921C2#1312407111yescharacteristic
922C2#1312415511yescharacteristic
923C2#1312634311yescharacteristic
924C2#1312634411yescharacteristic
925C2#1312641011yescharacteristic
926C2#1312641311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2001C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119774C2
hypercenter#2001D13
hypocenterC13#25766
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719337C2semidirect
2. C2×#11718851C2semidirect
3. C2×#11718459C2semidirect
4. C2×#11718711C2semidirect
5. C2×#11718847C2semidirect
6. C2×#11718399C2semidirect
7. C2×#11718467C2semidirect
9. #13115845C2semidirect
10. #13115842C2semidirect
11. #13115837C2semidirect
12. #13115757C2semidirect
13. #13115632C2semidirect
14. #13114665C2semidirect
15. C13×#2001C2semidirect
114. #88198D4semidirect
160. #88141D4semidirect
172. #88056D4semidirect
176. #88050D4semidirect
320. #2001D13semidirect
773. C13#25766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193372
C2×#117188512
C2×#117184592
C2×#117187112
C2×#117188472
C2×#117183992
C2×#117184672
#131197742
#131158452
#131158422
#131158372
#131157572
#131156322
#131146652
C13×#20012
#2576613