Finite Group Databasebeta

← #15918143

Subgroups — #15918143

Order 3328.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718827C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13119772C211yesmaximal, characteristic
8#13115846C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D13—24no—
22Q8×C22⋊D13—24no—
23C2×#88200—21no—
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
26C2×#88198—21no—
27C2×#88198C2211yescharacteristic
28C22×#6107C2211yescharacteristic
29C22×#6107C2211yescharacteristic
30C2×#88192C2211yescharacteristic
31C2×#88190C2211yescharacteristic
32C22×#6105C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D13—21no—
34C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
35C2×#88178—21no—
36C2×#88178C2211yescharacteristic
37C2×#88178C2211yescharacteristic
38C22×Dic52C2211yescharacteristic
39C2×#88151C2211yescharacteristic
40C13×#448—24no—
41C2×C13×#103C2211yescharacteristic
42C2×C13×#103C2211yescharacteristic
43C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44#11718889—24no—
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46C2×#88075C2211yescharacteristic
47#11718884—21no—
48#11718882—21no—
49C2×#88072C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
51#11718831—24no—
52#11718828—24no—
53#11718827—24no—
54C2×#88060C2211yescharacteristic
55C2×#88060C2211yescharacteristic
56C2×#88056C2211yescharacteristic
57C2×#88056C2211yescharacteristic
58C2×#88055C2211yescharacteristic
59C2×#88054C2211yescharacteristic
60C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
61C2×#88050C2211yescharacteristic
62#11718618—21no—
63#11718610—21no—
64#11718469—24no—
65#11718143C2211yescharacteristic
66#11718121C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—22no—
69C22×Q8×C13—21no—
70C22×Q8×C13—22no—
71C22×Q8×C13—22no—
72C22×Q8×C13—41no—
73C22×Q8×C13—41no—
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13—21no—
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
82C2×Q8×D13—22no—
83C2×Q8×D13—22no—
84C2×Q8×D13—22no—
85C2×Q8×D13—22no—
86C2×Q8×D13—41no—
87C2×Q8×D13—41no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16—41no—
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C13×#121—22no—
102C13×#121—41no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
111#88200—28no—
112#88200—22no—
113#88200—22no—
114Q8×Dic13—22no—
115Q8×Dic13D414yescomplemented
116#88198—28no—
117#88198—22no—
118#88198D414yescomplemented
119C2×#6107—22no—
120C2×#6107—22no—
121C2×#6107—22no—
122C2×#6107—22no—
123C2×#6107—22no—
124C2×#6107—41no—
125#88192—22no—
126#88192—41no—
127#88190—22no—
128#88190—22no—
129C2×#6105—22no—
130C2×#6105—22no—
131C2×#6105—41no—
132C4×C22⋊D13—28no—
133C4×C22⋊D13—22no—
134C4×C22⋊D13—22no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13—21no—
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
142#88178—28no—
143#88178—22no—
144#88178—22no—
145#88178—22no—
146#88178—41no—
147C2×#6101—21no—
148C2×#6101—21no—
149C2×#6101—21no—
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic13—21no—
154C2×C4×Dic13—21no—
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156C22×#1055C2311yescharacteristic
157C22×#1055C2311yescharacteristic
158C2×Dic52—22no—
159C2×Dic52—22no—
160C2×Dic52—41no—
161#88151—22no—
162#88151—41no—
163C13×#103—22no—
164C13×#103D414yescomplemented
165C13×C22⋊C8—22no—
166#88075—22no—
167#88075D414yescomplemented
168#88072—22no—
169#88071—21no—
170C22⋊#1055—22no—
171#88060—22no—
172#88060—22no—
173#88056—22no—
174#88056—22no—
175#88055—22no—
176#88054—22no—
177#88050—22no—
178#25766—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—21no—
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C23×D13C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C13—24no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—42no—
192C2×Q8×C13—42no—
193C2×Q8×C13—44no—
194C2×Q8×C13—44no—
195C2×Q8×C13—44no—
196C2×Q8×C13—44no—
197C2×Q8×C13C2×D412yes—
198C2×Q8×C13C2×D412yes—
199C2×Q8×C13C2×D412yes—
200C2×Q8×C13C2×D412yes—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13—81no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—24no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—42no—
221C22×C4×C13—42no—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—81no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237Q8×D13—44no—
238Q8×D13—44no—
239Q8×D13—44no—
240Q8×D13—44no—
241C2×C4×D13—24no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—24no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—42no—
263C2×Dic26—42no—
264C2×Dic26C2×D412yes—
265C13×SD16—44no—
266C13×SD16—44no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13C2×D412yes—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4C2×D412yes—
275C13×C22⋊C4—42no—
276C22⋊Dic13—24no—
277C22⋊Dic13—22no—
278C22⋊Dic13—42no—
279C22⋊Dic13—42no—
280C22⋊Dic13—42no—
281C22⋊Dic13—42no—
282#6107—44no—
283#6107—44no—
284#6105—44no—
285#6103—24no—
286#6103—22no—
287#6103—42no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—24no—
291C4⋊Dic13—42no—
292C4⋊Dic13C2×D412yes—
293C4⋊Dic13C2×D412yes—
294#6101—24no—
295#6101—24no—
296#6101—24no—
297#6101—24no—
298#6101—22no—
299#6101—42no—
300C4×Dic13—24no—
301C4×Dic13—81no—
302C4×Dic13C2×D412yes—
303C4×Dic13C2×D412yes—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055C2×D412yes—
310Dic52—44no—
311C2×D4×Q8—131no—
312C2×#497—131no—
313C2×#464—131no—
314C2×#451—131no—
315C2×#451—131no—
316C2×#448—131no—
317C2×#448D1311yescharacteristic, complemented
318#2540—131no—
319#2001—131no—
320#2001—131no—
321#2000—131no—
322#2000—131no—
323#1981—131no—
324#1955—131no—
325#1763—131no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13#13712yes—
340C23×C13C22×D411yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13#13712yes—
348Q8×C13—22no—
349Q8×C13—22no—
350Q8×C13—22no—
351Q8×C13—22no—
352Q8×C13—22no—
353Q8×C13—48no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13#12714yes—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—84no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—48no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D13—28no—
386C22⋊D13—84no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13#12012yes—
407C2×Dic13#12012yes—
408C4×D13—48no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413Dic26—22no—
414Dic26—22no—
415Dic26—48no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26—41no—
419Dic26—41no—
420Dic26—41no—
421Dic26—41no—
422C8×C13—22no—
423C8×C13—41no—
424#1055—22no—
425#1055—41no—
426C23×Q8—131no—
427C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
428C22×Q16—131no—
429C22×Q16—131no—
430C22×Q16—131no—
431C22×SD16—131no—
432C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
433C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
434D4×Q8—264no—
435D4×Q8—264no—
436C2×C4⋊Q8—131no—
437C2×C4⋊Q8—261no—
438C2×#124—131no—
439C2×C22⋊Q8—131no—
440C2×C22⋊Q8—131no—
441C2×C22⋊Q8—131no—
442C2×C22⋊Q8—131no—
443C2×C22⋊Q8—261no—
444C2×C22⋊Q8—261no—
445C2×#121—131no—
446C2×#121C2×D1311yescharacteristic
447C2×C4×Q8—131no—
448C2×C4×D4—131no—
449C2×C4×D4—261no—
450#497—264no—
451#464—264no—
452#451—264no—
453#451—264no—
454#448—24no—
455#448—264no—
456C2×C4⋊C8—131no—
457C2×#103—131no—
458C2×#103—131no—
459C2×#103—131no—
460C2×#103—131no—
461C2×#103—131no—
462C2×#103C2×D1311yescharacteristic
463C2×#103C2×D1311yescharacteristic
464C2×#102—131no—
465C2×C22⋊C8—131no—
466C2×C22⋊C8—131no—
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
469C2×#97—131no—
470#399—261no—
471#392—261no—
472#390—261no—
473#390—261no—
474C4×C4⋊C4—131no—
475#340—131no—
476#340—131no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13C2×#12011yescharacteristic
492C22×C13D4211yescharacteristic
493C22×C13D4211yescharacteristic
494C22×C13C2×#13711yescharacteristic
495C22×C13C2×#13711yescharacteristic
496C22×C13#57711yescharacteristic
497C22×C13#57811yescharacteristic
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C4×C13—24no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—42no—
508C4×C13—42no—
509C4×C13C2×#12711yescharacteristic
510C4×C13#53511yescharacteristic
511C4×C13D4211yescharacteristic
512C4×C13D4211yescharacteristic
513Dic13—22no—
514Dic13—22no—
515Dic13—42no—
516Dic13—41no—
517Dic13—42no—
518Dic13—42no—
519Dic13—81no—
520C22×Q8—22no—
521C22×Q8—22no—
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—22no—
524C22×Q8—22no—
525C22×Q8—41no—
526C22×Q8—41no—
527C22×Q8—131no—
528C22×Q8—131no—
529C22×Q8—261no—
530C22×Q8—262no—
531C22×Q8—262no—
532C22×Q8—262no—
533C22×Q8—262no—
534C22×Q8—521no—
535C22×Q8—521no—
536C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
537C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—131no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4C22×D1311yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—131no—
544C23×C4—261no—
545C23×C4C22×D1311yescharacteristic
546C2×Q16—262no—
547C2×Q16—262no—
548C2×Q16—262no—
549C2×Q16—262no—
550C2×Q16—262no—
551C2×Q16—262no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—521no—
554C2×Q16—521no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—521no—
564C22×C8—131no—
565C22×C8—131no—
566C22×C8C22×D1311yescharacteristic
567C22×C8C22×D1311yescharacteristic
568C4⋊Q8—134no—
569C4⋊Q8—262no—
570C4⋊Q8—268no—
571#124—262no—
572#124—262no—
573C22⋊Q8—262no—
574C22⋊Q8—262no—
575C22⋊Q8—262no—
576C22⋊Q8—268no—
577C22⋊Q8—268no—
578C22⋊Q8—262no—
579C22⋊Q8—262no—
580C22⋊Q8—262no—
581C22⋊Q8—521no—
582C22⋊Q8—521no—
583#121—22no—
584#121—41no—
585#121—262no—
586#121—521no—
587C4×Q8—134no—
588C4×Q8—262no—
589C4×D4—262no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—268no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—131no—
605C2×C22⋊C4—131no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C42—131no—
614C2×C42—261no—
615C2×C42—261no—
616C4⋊C8—262no—
617#103—22no—
618#103—134no—
619#103—262no—
620#103—262no—
621#103—262no—
622#103—262no—
623#103C22⋊D1314yescomplemented
624#102—262no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—262no—
627C22⋊C8—262no—
628C22⋊C8—262no—
629#97—262no—
630#95—261no—
631C2×C13—42no—
632C2×C13—161no—
633C2×C13#243311yescharacteristic
634C2×C13#300411yescharacteristic
635C2×C13#301311yescharacteristic
636C2×C13#326611yescharacteristic
637C2×C13#326611yescharacteristic
638C2×C13#327011yescharacteristic
639C2×C13#327011yescharacteristic
640D13—42no—
641C24—21no—
642C24—131no—
643C24D4×D1311yescharacteristic
644C2×Q8—24no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—42no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—44no—
656C2×Q8—44no—
657C2×Q8—44no—
658C2×Q8—44no—
659C2×Q8—132no—
660C2×Q8—264no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—524no—
675C2×Q8—524no—
676C2×Q8—524no—
677C2×Q8—524no—
678C2×Q8D4×D1312yes—
679C2×Q8D4×D1312yes—
680C2×Q8D4×D1312yes—
681C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—262no—
692C2×D4—262no—
693C2×D4—262no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—1041no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—264no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—522no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4D4×D1311yescharacteristic
726C22×C4C23×D1311yescharacteristic
727Q16—524no—
728Q16—524no—
729Q16—524no—
730SD16—44no—
731SD16—44no—
732SD16—524no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—132no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—132no—
747C4⋊C4—132no—
748C4⋊C4—262no—
749C4⋊C4—264no—
750C4⋊C4—264no—
751C4⋊C4—264no—
752C4⋊C4—264no—
753C4⋊C4—264no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—522no—
757C4⋊C4—522no—
758C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—262no—
761C22⋊C4—264no—
762C22⋊C4—262no—
763C22⋊C4—264no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—522no—
768C22⋊C4—522no—
769C42—132no—
770C42—132no—
771C42—264no—
772C42—1041no—
773C13#2576611yescharacteristic, complemented, Sylow
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—132no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23#8816912yes—
795C23C2×D4×D1311yescharacteristic
796Q8—22no—
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—48no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—262no—
805Q8—262no—
806Q8—528no—
807Q8—521no—
808Q8—521no—
809Q8—521no—
810Q8—521no—
811Q8—521no—
812Q8—521no—
813Q8#8819414yes—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—84no—
819D4—268no—
820D4—1044no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—48no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—132no—
839C2×C4—132no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—528no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
867C2×C4#8825111yescharacteristic
868C2×C4#8825111yescharacteristic
869C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
870C8—22no—
871C8—41no—
872C8—262no—
873C8—521no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—262no—
889C22—262no—
890C22—262no—
891C22—521no—
892C22—521no—
893C22—521no—
894C22—521no—
895C22D13×#12011yescharacteristic
896C22#1171929511yescharacteristic
897C22C2×#8816911yescharacteristic
898C22#1171946711yescharacteristic
899C22D13×#13711yescharacteristic
900C22#1171948411yescharacteristic
901C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
902C4—24no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—262no—
907C4—262no—
908C4—521no—
909C4—522no—
910C4—522no—
911C4—522no—
912C4—1041no—
913C4#1171929511yescharacteristic
914C4#1171929711yescharacteristic
915C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
916C4C2×#8819411yescharacteristic
917C2—42no—
918C2—161no—
919C2—522no—
920C2#1311847111yescharacteristic
921C2#1312406711yescharacteristic
922C2#1312414611yescharacteristic
923C2#1312634611yescharacteristic
924C2#1312634911yescharacteristic
925C2#1312639911yescharacteristic
926C2#1312640011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#448C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119772C2
hypercenterC2×#448D13
hypocenterC13#25766
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×C22⋊D13C2semidirect
2. C2×#11718828C2semidirect
3. C2×#11718827C2semidirect
4. C2×#11718469C2semidirect
5. C2×#11718889C2semidirect
6. C2×#11718831C2semidirect
8. #13115846C2semidirect
9. #13115845C2semidirect
10. #13115839C2semidirect
11. #13115836C2semidirect
12. #13115757C2semidirect
13. #13115632C2semidirect
14. #13114668C2semidirect
15. C2×C13×#448C2semidirect
115. Q8×Dic13D4semidirect
118. #88198D4semidirect
164. C13×#103D4semidirect
167. #88075D4semidirect
317. C2×#448D13semidirect
623. #103C22⋊D13semidirect
773. C13#25766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D132
C2×#117188282
C2×#117188272
C2×#117184692
C2×#117188892
C2×#117188312
#131197722
#131158462
#131158452
#131158392
#131158362
#131157572
#131156322
#131146682
C2×C13×#4482
#2576613