Finite Group Databasebeta

← #15918145

Subgroups — #15918145

Order 3328.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13119774C211yesmaximal, characteristic
8#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D13—24no—
22Q8×C22⋊D13—24no—
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C2×#88200—21no—
25C2×#88200C2211yescharacteristic
26C2×#88200C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×#88198—21no—
29C2×#88198C2211yescharacteristic
30C22×#6107C2211yescharacteristic
31C22×#6106C2211yescharacteristic
32C22×#6106C2211yescharacteristic
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D13—21no—
35C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
36C2×#88178—21no—
37C2×#88178C2211yescharacteristic
38C22×#6095C2211yescharacteristic
39C2×#88149C2211yescharacteristic
40C13×#451—24no—
41C2×C13×#103C2211yescharacteristic
42C2×C13×#103C2211yescharacteristic
43C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44#11718888—24no—
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46C2×#88075C2211yescharacteristic
47C2×#88075C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
49#11718851—24no—
50#11718847—24no—
51#11718846—24no—
52C2×#88061C2211yescharacteristic
53C2×#88060C2211yescharacteristic
54C2×#88060C2211yescharacteristic
55C2×#88056C2211yescharacteristic
56C2×#88055C2211yescharacteristic
57C2×#88054C2211yescharacteristic
58#11718653—21no—
59#11718649—21no—
60C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
61C2×#88050C2211yescharacteristic
62#11718621—21no—
63#11718618—21no—
64#11718467—24no—
65#11718143C2211yescharacteristic
66#11718121C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—22no—
69C22×Q8×C13—21no—
70C22×Q8×C13—22no—
71C22×Q8×C13—22no—
72C22×Q8×C13—41no—
73C22×Q8×C13—41no—
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13—21no—
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C2×Q8×D13—22no—
82C2×Q8×D13—22no—
83C2×Q8×D13—22no—
84C2×Q8×D13—22no—
85C2×Q8×D13—41no—
86C2×Q8×D13—41no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C2×C13×Q16—22no—
94C2×C13×Q16—22no—
95C2×C13×Q16—22no—
96C2×C13×Q16—22no—
97C2×C13×Q16—22no—
98C2×C13×Q16—41no—
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C13×C22⋊Q8—22no—
102C13×C22⋊Q8—41no—
103C2×C13×C4⋊C4—21no—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
108#88201—22no—
109#88201—22no—
110#88200—28no—
111#88200—22no—
112#88200—22no—
113#88200—22no—
114#88200—41no—
115Q8×Dic13—22no—
116Q8×Dic13D414yescomplemented
117#88198—28no—
118#88198—22no—
119#88198D414yescomplemented
120C2×#6107—22no—
121C2×#6107—22no—
122C2×#6107—41no—
123C2×#6106—22no—
124C2×#6106—22no—
125C2×#6106—22no—
126C2×#6106—22no—
127C2×#6106—22no—
128C2×#6106—41no—
129#88184—22no—
130#88184—41no—
131C4×C22⋊D13—28no—
132C4×C22⋊D13—22no—
133C4×C22⋊D13—22no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13—21no—
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
144#88178—28no—
145#88178—22no—
146#88178—22no—
147C2×#6101—21no—
148C2×#6101—21no—
149C2×#6101—21no—
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic13—21no—
154C2×C4×Dic13—21no—
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156C22×#1055C2311yescharacteristic
157C22×#1055C2311yescharacteristic
158C2×#6095—22no—
159C2×#6095—22no—
160C2×#6095—41no—
161#88149—22no—
162#88149—41no—
163C13×#103—22no—
164C13×#103D414yescomplemented
165C13×C22⋊C8—22no—
166#88075—22no—
167#88075—22no—
168#88075D414yescomplemented
169#88071—21no—
170C22⋊#1055—22no—
171#88061—22no—
172#88060—22no—
173#88060—22no—
174#88056—22no—
175#88055—22no—
176#88054—22no—
177#88050—22no—
178#25766—131nomaximal, Sylow
179C24×C13C2×D411yescharacteristic
180C23×D13—21no—
181C23×D13C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C13—24no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—42no—
198C2×Q8×C13—42no—
199C2×Q8×C13—44no—
200C2×Q8×C13—44no—
201C2×Q8×C13—44no—
202C2×Q8×C13—44no—
203C2×Q8×C13C2×D412yes—
204C2×Q8×C13C2×D412yes—
205C2×Q8×C13C2×D412yes—
206C2×Q8×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—24no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—42no—
219C22×C4×C13—42no—
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234Q8×D13—44no—
235Q8×D13—44no—
236Q8×D13—44no—
237Q8×D13—44no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52—81no—
247C2×C4×D13—24no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—24no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—42no—
263C2×Dic26—42no—
264C2×Dic26C2×D412yes—
265C13×Q16—44no—
266C13×Q16—44no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13C2×D412yes—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—42no—
275C13×C4⋊C4C2×D412yes—
276C13×C22⋊C4—42no—
277C22⋊Dic13—24no—
278C22⋊Dic13—22no—
279#6107—44no—
280#6106—44no—
281#6106—44no—
282#6103—24no—
283#6103—22no—
284#6103—42no—
285#6103—42no—
286#6103—42no—
287#6103—42no—
288#6103—42no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—24no—
292C4⋊Dic13C2×D412yes—
293C4⋊Dic13C2×D412yes—
294#6101—24no—
295#6101—24no—
296#6101—24no—
297#6101—24no—
298#6101—22no—
299#6101—42no—
300C4×Dic13—24no—
301C4×Dic13—81no—
302C4×Dic13C2×D412yes—
303C4×Dic13C2×D412yes—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055C2×D412yes—
310#6095—44no—
311C2×D4×Q8—131no—
312C2×#497—131no—
313C2×#464—131no—
314C2×#451—131no—
315C2×#451D1311yescharacteristic, complemented
316C2×#448—131no—
317C2×#448—131no—
318#2540—131no—
319#2001—131no—
320#2001—131no—
321#2000—131no—
322#2000—131no—
323#1981—131no—
324#1955—131no—
325#1763—131no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13#13712yes—
333C23×C13C22×D411yescharacteristic
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13#13712yes—
348Q8×C13—22no—
349Q8×C13—22no—
350Q8×C13—22no—
351Q8×C13—22no—
352Q8×C13—22no—
353Q8×C13—48no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13#12714yes—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—48no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D13—28no—
388C22⋊D13—84no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13#12012yes—
406C2×Dic13#12012yes—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—84no—
412C4×D13—48no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417Dic26—22no—
418Dic26—22no—
419Dic26—48no—
420Dic26—41no—
421Dic26—41no—
422C8×C13—22no—
423C8×C13—41no—
424#1055—22no—
425#1055—41no—
426C23×Q8—131no—
427C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
428C22×Q16—131no—
429C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
430C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
431C22×SD16—131no—
432C22×SD16—131no—
433C22×SD16—131no—
434D4×Q8—264no—
435D4×Q8—264no—
436C2×C4⋊Q8—131no—
437C2×C4⋊Q8—261no—
438C2×#124—131no—
439C2×C22⋊Q8—131no—
440C2×C22⋊Q8—131no—
441C2×C22⋊Q8—131no—
442C2×C22⋊Q8—261no—
443C2×C22⋊Q8—261no—
444C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
445C2×#121—131no—
446C2×#121—131no—
447C2×C4×Q8—131no—
448C2×C4×D4—131no—
449C2×C4×D4—261no—
450#497—264no—
451#464—264no—
452#451—24no—
453#451—264no—
454#448—264no—
455#448—264no—
456C2×C4⋊C8—131no—
457C2×#103—131no—
458C2×#103—131no—
459C2×#103—131no—
460C2×#103—131no—
461C2×#103—131no—
462C2×#103C2×D1311yescharacteristic
463C2×#103C2×D1311yescharacteristic
464C2×#102—131no—
465C2×C22⋊C8—131no—
466C2×C22⋊C8—131no—
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
469C2×#97—131no—
470#399—261no—
471#392—261no—
472#390—261no—
473#390—261no—
474C4×C4⋊C4—131no—
475#340—131no—
476#340—131no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13C2×#12011yescharacteristic
485C22×C13D4211yescharacteristic
486C22×C13D4211yescharacteristic
487C22×C13C2×#13711yescharacteristic
488C22×C13C2×#13711yescharacteristic
489C22×C13#57711yescharacteristic
490C22×C13#57811yescharacteristic
491C2×D13—22no—
492C2×D13—22no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—81no—
505C4×C13—24no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—42no—
508C4×C13—42no—
509C4×C13—81no—
510C4×C13C2×#12711yescharacteristic
511C4×C13#53511yescharacteristic
512C4×C13D4211yescharacteristic
513C4×C13D4211yescharacteristic
514Dic13—22no—
515Dic13—22no—
516Dic13—42no—
517Dic13—41no—
518Dic13—42no—
519Dic13—42no—
520C22×Q8—22no—
521C22×Q8—22no—
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—22no—
524C22×Q8—22no—
525C22×Q8—41no—
526C22×Q8—41no—
527C22×Q8—131no—
528C22×Q8—261no—
529C22×Q8—262no—
530C22×Q8—262no—
531C22×Q8—262no—
532C22×Q8—262no—
533C22×Q8—521no—
534C22×Q8—521no—
535C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
536C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
537C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
538C22×D4—131no—
539C22×D4—131no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—261no—
542C23×C4—21no—
543C23×C4—131no—
544C23×C4—261no—
545C23×C4C22×D1311yescharacteristic
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—22no—
551C2×Q16—41no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—262no—
554C2×Q16—521no—
555C2×SD16—262no—
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—262no—
558C2×SD16—262no—
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—521no—
563C2×SD16—521no—
564C22×C8—131no—
565C22×C8—131no—
566C22×C8C22×D1311yescharacteristic
567C22×C8C22×D1311yescharacteristic
568C4⋊Q8—134no—
569C4⋊Q8—262no—
570C4⋊Q8—268no—
571#124—262no—
572#124—262no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—41no—
575C22⋊Q8—262no—
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—262no—
578C22⋊Q8—268no—
579C22⋊Q8—268no—
580C22⋊Q8—262no—
581C22⋊Q8—262no—
582C22⋊Q8—521no—
583#121—262no—
584#121—262no—
585#121—521no—
586#121—521no—
587C4×Q8—134no—
588C4×Q8—262no—
589C4×D4—262no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—268no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—131no—
605C2×C22⋊C4—131no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C42—131no—
614C2×C42—261no—
615C2×C42—261no—
616C4⋊C8—262no—
617#103—22no—
618#103—134no—
619#103—262no—
620#103—262no—
621#103—262no—
622#103—262no—
623#103C22⋊D1314yescomplemented
624#102—262no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—262no—
627C22⋊C8—262no—
628C22⋊C8—262no—
629#97—262no—
630#95—261no—
631C2×C13—42no—
632C2×C13#243311yescharacteristic
633C2×C13#300411yescharacteristic
634C2×C13#301311yescharacteristic
635C2×C13#326611yescharacteristic
636C2×C13#326611yescharacteristic
637C2×C13#327011yescharacteristic
638C2×C13#327011yescharacteristic
639D13—42no—
640D13—161no—
641C24—131no—
642C24—261no—
643C24D4×D1311yescharacteristic
644C2×Q8—24no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—44no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—44no—
665C2×Q8—132no—
666C2×Q8—264no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—524no—
675C2×Q8—524no—
676C2×Q8—524no—
677C2×Q8—524no—
678C2×Q8D4×D1312yes—
679C2×Q8D4×D1312yes—
680C2×Q8D4×D1312yes—
681C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
682C2×D4—262no—
683C2×D4—262no—
684C2×D4—262no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—1041no—
696C2×D4—1041no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—264no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—522no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4D4×D1311yescharacteristic
726C22×C4C23×D1311yescharacteristic
727Q16—44no—
728Q16—44no—
729Q16—524no—
730SD16—524no—
731SD16—524no—
732SD16—524no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—132no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—132no—
748C4⋊C4—132no—
749C4⋊C4—262no—
750C4⋊C4—264no—
751C4⋊C4—264no—
752C4⋊C4—264no—
753C4⋊C4—264no—
754C4⋊C4—264no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—522no—
758C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—262no—
761C22⋊C4—264no—
762C22⋊C4—262no—
763C22⋊C4—264no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—522no—
768C22⋊C4—522no—
769C42—132no—
770C42—132no—
771C42—264no—
772C42—1041no—
773C13#2576611yescharacteristic, complemented, Sylow
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—132no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23#8817212yes—
795C23C2×D4×D1311yescharacteristic
796Q8—22no—
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—48no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—262no—
809Q8—262no—
810Q8—528no—
811Q8—521no—
812Q8—521no—
813Q8#8819414yes—
814D4—268no—
815D4—521no—
816D4—521no—
817D4—521no—
818D4—521no—
819D4—1044no—
820D4—1044no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—48no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—132no—
842C2×C4—132no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—528no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
867C2×C4#8825111yescharacteristic
868C2×C4#8825111yescharacteristic
869C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
870C8—22no—
871C8—41no—
872C8—262no—
873C8—521no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—262no—
882C22—262no—
883C22—262no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—1041no—
889C22—1041no—
890C22—1041no—
891C22—1041no—
892C22—1041no—
893C22—1041no—
894C22—1041no—
895C22D13×#12011yescharacteristic
896C22#1171929511yescharacteristic
897C22C2×#8817211yescharacteristic
898C22#1171947111yescharacteristic
899C22D13×#13711yescharacteristic
900C22#1171948311yescharacteristic
901C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
902C4—24no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—262no—
908C4—262no—
909C4—521no—
910C4—522no—
911C4—522no—
912C4—522no—
913C4#1171929511yescharacteristic
914C4#1171929711yescharacteristic
915C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
916C4C2×#8819411yescharacteristic
917C2—42no—
918C2—522no—
919C2—2081no—
920C2#1311847111yescharacteristic
921C2#1312407111yescharacteristic
922C2#1312415211yescharacteristic
923C2#1312633911yescharacteristic
924C2#1312634011yescharacteristic
925C2#1312640611yescharacteristic
926C2#1312640911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#451C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119774C2
hypercenterC2×#451D13
hypocenterC13#25766
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×C22⋊D13C2semidirect
2. C2×#11718851C2semidirect
3. C2×#11718846C2semidirect
4. C2×#11718847C2semidirect
5. C2×#11718467C2semidirect
6. C2×#11718888C2semidirect
8. #13115844C2semidirect
9. #13115843C2semidirect
10. #13115841C2semidirect
11. #13115838C2semidirect
12. #13115757C2semidirect
13. #13115632C2semidirect
14. #13114668C2semidirect
15. C2×C13×#451C2semidirect
116. Q8×Dic13D4semidirect
119. #88198D4semidirect
164. C13×#103D4semidirect
168. #88075D4semidirect
315. C2×#451D13semidirect
623. #103C22⋊D13semidirect
773. C13#25766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D132
C2×#117188512
C2×#117188462
C2×#117188472
C2×#117184672
C2×#117188882
#131197742
#131158442
#131158432
#131158412
#131158382
#131157572
#131156322
#131146682
C2×C13×#4512
#2576613