Finite Group Databasebeta

← #15918159

Subgroups — #15918159

Order 3328.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719522C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13119786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719522—24no—
22#11719522—24no—
23C2×#88201—21no—
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C2×#88200—21no—
26C2×#88200C2211yescharacteristic
27C2×#88200C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
29C2×#88198C2211yescharacteristic
30C22×#6107C2211yescharacteristic
31C22×#6107C2211yescharacteristic
32C22×#6106C2211yescharacteristic
33C2×#88184—21no—
34C2×#88184C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D13—21no—
36C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
37C2×#88178C2211yescharacteristic
38C22×#6095C2211yescharacteristic
39C2×#88151C2211yescharacteristic
40C13×#451—24no—
41C2×C13×#103C2211yescharacteristic
42C2×C13×#103C2211yescharacteristic
43C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44#11718889—24no—
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46C2×#88075C2211yescharacteristic
47C2×#88075C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
49#11718851—24no—
50#11718848—24no—
51#11718843—24no—
52C2×#88061C2211yescharacteristic
53C2×#88060C2211yescharacteristic
54C2×#88060C2211yescharacteristic
55C2×#88056C2211yescharacteristic
56C2×#88055C2211yescharacteristic
57C2×#88054C2211yescharacteristic
58#11718653—21no—
59#11718637—21no—
60C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
61C2×#88049C2211yescharacteristic
62#11718618—21no—
63#11718610—21no—
64#11718471—24no—
65#11718143C2211yescharacteristic
66#11718121C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—22no—
69C22×Q8×C13—21no—
70C22×Q8×C13—22no—
71C22×Q8×C13—22no—
72C22×Q8×C13—41no—
73C22×Q8×C13—41no—
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13—21no—
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C2×#6131—22no—
82C2×#6131—22no—
83C2×#6131—22no—
84C2×#6131—22no—
85C2×#6131—41no—
86C2×#6131—41no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×Q16—22no—
93C2×C13×Q16—22no—
94C2×C13×Q16—22no—
95C2×C13×Q16—22no—
96C2×C13×Q16—22no—
97C2×C13×Q16—41no—
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×C22⋊Q8—22no—
101C13×C22⋊Q8—41no—
102C2×C13×C4⋊C4—21no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
107#88201—28no—
108#88201—22no—
109#88201D414yes—
110#88200—28no—
111#88200—22no—
112#88200—22no—
113#88200—22no—
114#88200—41no—
115Q8×Dic13—22no—
116Q8×Dic13D414yes—
117#88198—22no—
118#88198—22no—
119C2×#6107—22no—
120C2×#6107—22no—
121C2×#6107—22no—
122C2×#6107—22no—
123C2×#6107—22no—
124C2×#6107—41no—
125C2×#6106—22no—
126C2×#6106—22no—
127C2×#6106—41no—
128#88184—28no—
129#88184—22no—
130#88184—22no—
131C4×C22⋊D13—28no—
132C4×C22⋊D13—22no—
133C4×C22⋊D13—22no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13—21no—
142C2×C4⋊Dic13—21no—
143C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145#88178—22no—
146#88178—41no—
147C2×#6101—21no—
148C2×#6101—21no—
149C2×#6101—21no—
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic13—21no—
154C2×C4×Dic13—21no—
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156C22×#1055C2311yescharacteristic
157C22×#1055C2311yescharacteristic
158C2×#6095—22no—
159C2×#6095—22no—
160C2×#6095—41no—
161#88151—22no—
162#88151—41no—
163C13×#103—22no—
164C13×#103D414yescomplemented
165C13×C22⋊C8—22no—
166#88075—22no—
167#88075—22no—
168#88075D414yescomplemented
169#88071—21no—
170C22⋊#1055—22no—
171#88061—22no—
172#88060—22no—
173#88060—22no—
174#88056—22no—
175#88055—22no—
176#88054—22no—
177#88049—22no—
178#25767—131nomaximal, Sylow
179C24×C13C2×D411yescharacteristic
180C23×D13—21no—
181C23×D13C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C13—24no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—42no—
198C2×Q8×C13—42no—
199C2×Q8×C13—44no—
200C2×Q8×C13—44no—
201C2×Q8×C13—44no—
202C2×Q8×C13—44no—
203C2×Q8×C13C2×D412yes—
204C2×Q8×C13C2×D412yes—
205C2×Q8×C13C2×D412yes—
206C2×Q8×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—24no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—42no—
219C22×C4×C13—42no—
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—24no—
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—41no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234#6131—44no—
235#6131—44no—
236#6131—44no—
237#6131—44no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—24no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52C2×D412yes—
247C2×C4×D13—24no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C13×Q16—44no—
263C13×Q16—44no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13C2×D412yes—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—42no—
272C13×C4⋊C4C2×D412yes—
273C13×C22⋊C4—42no—
274C22⋊Dic13—22no—
275C22⋊Dic13—42no—
276#6107—44no—
277#6107—44no—
278#6106—44no—
279#6103—24no—
280#6103—24no—
281#6103—24no—
282#6103—24no—
283#6103—22no—
284#6103—42no—
285#6103—42no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—24no—
289C4⋊Dic13—42no—
290C4⋊Dic13C2×D412yes—
291C4⋊Dic13C2×D412yes—
292#6101—24no—
293#6101—22no—
294#6101—42no—
295#6101—42no—
296#6101—42no—
297#6101—42no—
298C4×Dic13—24no—
299C4×Dic13—42no—
300C4×Dic13C2×D412yes—
301C4×Dic13C2×D412yes—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055C2×D412yes—
308#6095—44no—
309C2×#548—131no—
310C2×#497—131no—
311C2×#462—131no—
312C2×#452—131no—
313C2×#452—131no—
314C2×#451—131no—
315C2×#451D1311yescharacteristic, complemented
316#2542—131no—
317#2001—131no—
318#2001—131no—
319#2000—131no—
320#2000—131no—
321#1983—131no—
322#1955—131no—
323#1763—131no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13#13712yes—
331C23×C13C22×D411yescharacteristic
332C22×D13—21no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346Q8×C13—22no—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—22no—
349Q8×C13—22no—
350Q8×C13—22no—
351Q8×C13—48no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13#12714yes—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—48no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D13—44no—
386C22⋊D13—48no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13#12012yes—
404C2×Dic13#12012yes—
405D52—22no—
406D52—22no—
407D52—48no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410C4×D13—48no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26—41no—
419C8×C13—22no—
420C8×C13—41no—
421#1055—22no—
422#1055—41no—
423C22×#41—131no—
424C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
425C22×Q16—131no—
426C22×Q16—131no—
427C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
428C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
429C22×SD16—131no—
430C22×SD16—131no—
431#548—264no—
432#548—264no—
433C2×C4⋊Q8—131no—
434C2×#124—131no—
435C2×#124—261no—
436C2×C22⋊Q8—131no—
437C2×C22⋊Q8—131no—
438C2×C22⋊Q8—131no—
439C2×C22⋊Q8—131no—
440C2×C22⋊Q8—261no—
441C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
442C2×#121—131no—
443C2×#121—261no—
444C2×C4×Q8—131no—
445C2×C4×D4—131no—
446C2×C4×D4—261no—
447#497—264no—
448#462—264no—
449#452—264no—
450#452—264no—
451#451—24no—
452#451—264no—
453C2×C4⋊C8—131no—
454C2×#103—131no—
455C2×#103—131no—
456C2×#103—131no—
457C2×#103—131no—
458C2×#103C2×D1311yescharacteristic
459C2×#103C2×D1311yescharacteristic
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×C22⋊C8—131no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8—131no—
465C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
466C2×#97—131no—
467#399—261no—
468#399—261no—
469#390—261no—
470#384—261no—
471C4×C4⋊C4—131no—
472#340—131no—
473#340—131no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13C2×#12011yescharacteristic
482C22×C13D4211yescharacteristic
483C22×C13D4211yescharacteristic
484C22×C13C2×#13711yescharacteristic
485C22×C13#57511yescharacteristic
486C22×C13#57811yescharacteristic
487C22×C13#57811yescharacteristic
488C2×D13—42no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C4×C13—24no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—81no—
507C4×C13C2×#12711yescharacteristic
508C4×C13#53511yescharacteristic
509C4×C13D4211yescharacteristic
510C4×C13D4211yescharacteristic
511Dic13—22no—
512Dic13—22no—
513Dic13—41no—
514Dic13—42no—
515Dic13—42no—
516Dic13—81no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—262no—
521C2×#41—521no—
522C2×#41—521no—
523C22×Q8—22no—
524C22×Q8—22no—
525C22×Q8—21no—
526C22×Q8—22no—
527C22×Q8—22no—
528C22×Q8—41no—
529C22×Q8—41no—
530C22×Q8—131no—
531C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
532C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
533C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
534C22×D4—131no—
535C22×D4—131no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—261no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—131no—
540C23×C4—261no—
541C23×C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×Q16—22no—
543C2×Q16—22no—
544C2×Q16—22no—
545C2×Q16—22no—
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—41no—
548C2×Q16—262no—
549C2×Q16—262no—
550C2×Q16—262no—
551C2×Q16—262no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—521no—
554C2×SD16—262no—
555C2×SD16—262no—
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—262no—
558C2×SD16—521no—
559C2×SD16—521no—
560C22×C8—131no—
561C22×C8—131no—
562C22×C8C22×D1311yescharacteristic
563C22×C8C22×D1311yescharacteristic
564C4⋊Q8—262no—
565C4⋊Q8—262no—
566#124—134no—
567#124—262no—
568#124—268no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—262no—
572C22⋊Q8—268no—
573C22⋊Q8—262no—
574C22⋊Q8—262no—
575C22⋊Q8—262no—
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—521no—
578C22⋊Q8—521no—
579C22⋊Q8—521no—
580#121—262no—
581#121—262no—
582#121—268no—
583C4×Q8—134no—
584C4×Q8—262no—
585C4×D4—262no—
586C4×D4—262no—
587C4×D4—268no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—131no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—131no—
602C2×C22⋊C4—131no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C42—131no—
611C2×C42—261no—
612C2×C42—261no—
613C4⋊C8—262no—
614#103—22no—
615#103—134no—
616#103—262no—
617#103—262no—
618#103—262no—
619#103C22⋊D1314yescomplemented
620#102—262no—
621#102—262no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—262no—
624C22⋊C8—262no—
625C22⋊C8—262no—
626#97—262no—
627#95—261no—
628C2×C13—42no—
629C2×C13#243311yescharacteristic
630C2×C13#300711yescharacteristic
631C2×C13#301111yescharacteristic
632C2×C13#326911yescharacteristic
633C2×C13#326911yescharacteristic
634C2×C13#327011yescharacteristic
635C2×C13#327011yescharacteristic
636D13—81no—
637D13—82no—
638C24—131no—
639C24—261no—
640C24D4×D1311yescharacteristic
641#41—524no—
642#41—524no—
643#41—524no—
644#41—524no—
645C2×Q8—24no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—44no—
665C2×Q8—44no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8D4×D1312yes—
673C2×Q8D4×D1312yes—
674C2×Q8D4×D1312yes—
675C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
676C2×D4—132no—
677C2×D4—264no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—264no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—521no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—131no—
705C22×C4—131no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—264no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—522no—
718C22×C4—522no—
719C22×C4D4×D1311yescharacteristic
720C22×C4C23×D1311yescharacteristic
721Q16—44no—
722Q16—44no—
723Q16—524no—
724Q16—524no—
725SD16—524no—
726SD16—524no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—132no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—132no—
742C4⋊C4—132no—
743C4⋊C4—262no—
744C4⋊C4—264no—
745C4⋊C4—264no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—522no—
749C4⋊C4—522no—
750C4⋊C4—522no—
751C4⋊C4—522no—
752C4⋊C4—522no—
753C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—262no—
756C22⋊C4—264no—
757C22⋊C4—264no—
758C22⋊C4—264no—
759C22⋊C4—264no—
760C22⋊C4—262no—
761C22⋊C4—522no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—522no—
764C42—132no—
765C42—132no—
766C42—264no—
767C42—522no—
768C13#2576711yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—262no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23#8817212yes—
790C23C2×D4×D1311yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—48no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—521no—
804Q8—521no—
805Q8—521no—
806Q8—521no—
807Q8#8819414yes—
808D4—262no—
809D4—262no—
810D4—528no—
811D4—524no—
812D4—528no—
813D4—521no—
814D4—521no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—132no—
836C2×C4—132no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—528no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4#8825111yescharacteristic
862C2×C4#8825111yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—41no—
866C8—262no—
867C8—521no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—521no—
876C22—522no—
877C22—521no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—522no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—522no—
885C22—1041no—
886C22—1041no—
887C22—1041no—
888C22—1041no—
889C22D13×#12011yescharacteristic
890C22#1171929511yescharacteristic
891C22C2×#8817211yescharacteristic
892C22#1171947111yescharacteristic
893C22#1171948211yescharacteristic
894C22#1171948411yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
896C4—24no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—262no—
902C4—262no—
903C4—521no—
904C4—522no—
905C4—522no—
906C4—1041no—
907C4#1171929511yescharacteristic
908C4#1171929711yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
910C4C2×#8819411yescharacteristic
911C2—42no—
912C2—1041no—
913C2—1042no—
914C2#1311847111yescharacteristic
915C2#1312409511yescharacteristic
916C2#1312412611yescharacteristic
917C2#1312638511yescharacteristic
918C2#1312639411yescharacteristic
919C2#1312640611yescharacteristic
920C2#1312641011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#451C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719522C2
hypercenterC2×#451D13
hypocenterC13#25767
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718851C2semidirect
3. C2×#11718843C2semidirect
4. C2×#11718471C2semidirect
5. C2×#11718848C2semidirect
6. C2×#11718889C2semidirect
7. #13119786C2semidirect
8. #13115845C2semidirect
9. #13115843C2semidirect
10. #13115841C2semidirect
11. #13115837C2semidirect
12. #13115765C2semidirect
13. #13115632C2semidirect
14. #13114668C2semidirect
15. C2×C13×#451C2semidirect
164. C13×#103D4semidirect
168. #88075D4semidirect
315. C2×#451D13semidirect
619. #103C22⋊D13semidirect
768. C13#25767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195222
C2×#117188512
C2×#117188432
C2×#117184712
C2×#117188482
C2×#117188892
#131197862
#131158452
#131158432
#131158412
#131158372
#131157652
#131156322
#131146682
C2×C13×#4512
#2576713