Finite Group Databasebeta

← #15918161

Subgroups — #15918161

Order 3328.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719338C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13119779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C2×#88194—21no—
24C2×#88194C2211yescharacteristic
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C2×#88184C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
30C22×D104C2211yescharacteristic
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32#11719338—24no—
33#11719338—24no—
34C2×#88150—21no—
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37C2×#88147—21no—
38C2×#88141C2211yescharacteristic
39C2×#88139—21no—
40C2×#88138—21no—
41C2×C13×#103C2211yescharacteristic
42C2×C13×#102C2211yescharacteristic
43C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45#11718884—21no—
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718837—24no—
48#11718831—24no—
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53C2×#88055C2211yescharacteristic
54C2×#88054C2211yescharacteristic
55#11718698—24no—
56C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88049C2211yescharacteristic
60#11718621—21no—
61#11718618—21no—
62#11718467—24no—
63#11718423—24no—
64#11718395—24no—
65C13×#340C2211yescharacteristic
66#11718121C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—22no—
80C2×Q8×D13—22no—
81C2×Q8×D13—41no—
82C2×Q8×D13—41no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—41no—
88C2×#6127—41no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52—21no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C22×Dic26—21no—
97C22×Dic26C2311yescharacteristic
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×SD16—41no—
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×C22⋊Q8—22no—
104C13×C22⋊Q8—22no—
105C13×#121—22no—
106C13×#121—41no—
107C2×C13×C4⋊C4—21no—
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
114#88201—22no—
115#88201D414yescomplemented
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—41no—
119#88194—22no—
120#88194—22no—
121#88194—44no—
122#88192—22no—
123#88192—41no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104—41no—
130#88184—22no—
131#88184—41no—
132C4×C22⋊D13—22no—
133C4×C22⋊D13—22no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic13—21no—
144C2×C4×Dic13—21no—
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C2×D104—22no—
149C2×D104—22no—
150C2×D104—41no—
151C2×#6095—22no—
152C2×#6095—22no—
153C2×#6095—22no—
154#88150—28no—
155#88149—22no—
156#88149—22no—
157#88149—22no—
158#88149—41no—
159#88147—28no—
160#88141—22no—
161#88141D414yescomplemented
162#88139—28no—
163#88138—28no—
164C13×#103—22no—
165C13×#102—22no—
166C13×C22⋊C8—22no—
167#88075—22no—
168#88071—21no—
169C22⋊#1055—22no—
170#88061—22no—
171#88060—22no—
172#88060—22no—
173#88056D414yescomplemented
174#88055—22no—
175#88054—22no—
176#88050D414yescomplemented
177#88049—22no—
178#88049—22no—
179#25768—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13C2×D412yes—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—81no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—41no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—81no—
226C2×C22⋊D13—81no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C2×C22⋊D13—81no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234Q8×D13—44no—
235Q8×D13—44no—
236Q8×D13—44no—
237Q8×D13—44no—
238#6127—44no—
239#6127—44no—
240#6127—44no—
241#6127—44no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—24no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52—42no—
257C2×D52—42no—
258C2×D52—81no—
259C2×D52C2×D412yes—
260C2×C4×D13—24no—
261C2×C4×D13—24no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×C4×D13—42no—
270C2×C4×D13—42no—
271C2×C4×D13—42no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—24no—
276C2×Dic26—42no—
277C2×Dic26—42no—
278C2×Dic26C2×D412yes—
279C2×Dic26C2×D412yes—
280C2×Dic26C2×D412yes—
281C13×SD16—44no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13C2×D412yes—
288C13×C4⋊C4—24no—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4C2×D412yes—
292C13×C4⋊C4C2×D412yes—
293C13×C22⋊C4—24no—
294C13×C22⋊C4—42no—
295C22⋊Dic13—22no—
296C22⋊Dic13—42no—
297#6106—44no—
298#6105—44no—
299#6104—44no—
300#6103—24no—
301#6103—24no—
302#6103—24no—
303#6103—22no—
304#6103—42no—
305#6103—42no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13C2×D412yes—
308#6101—24no—
309#6101—22no—
310C4×Dic13—24no—
311C4×Dic13—42no—
312C4×Dic13C2×D412yes—
313C4×Dic13C2×D412yes—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055C2×D412yes—
320D104—44no—
321#6095—44no—
322C2×#548—131no—
323C2×#496—131no—
324C2×#460—131no—
325C2×#449—131no—
326C2×#449—131no—
327C2×#448—131no—
328C2×#448—131no—
329#2541—131no—
330#2000—131no—
331#2000D1311yescharacteristic, complemented
332#1999—131no—
333#1999—131no—
334#1983—131no—
335#1955—131no—
336#1763—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13C22×D411yescharacteristic
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
373Q8×C13—22no—
374Q8×C13—22no—
375Q8×C13—41no—
376Q8×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—84no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D13—44no—
405C22⋊D13—48no—
406C22⋊D13—84no—
407C22⋊D13—84no—
408C22⋊D13—84no—
409C22⋊D13—84no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13#12012yes—
424C2×Dic13#12012yes—
425D52—22no—
426D52—22no—
427D52—48no—
428D52—41no—
429D52—41no—
430D52—41no—
431D52—41no—
432D52—41no—
433D52—41no—
434D52—84no—
435C4×D13—48no—
436C4×D13—48no—
437C4×D13—41no—
438C4×D13—41no—
439C4×D13—41no—
440C4×D13—41no—
441Dic26—22no—
442Dic26—22no—
443Dic26—22no—
444Dic26—48no—
445Dic26#12714yescomplemented
446C8×C13—22no—
447C8×C13—41no—
448#1055—22no—
449#1055—41no—
450C22×#41—131no—
451C23×Q8—131no—
452C22×SD16—131no—
453C22×SD16—131no—
454C22×SD16—131no—
455C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
456C22×D8—131no—
457C22×D8—131no—
458#548—264no—
459#548—264no—
460C2×#127—131no—
461C2×#127—261no—
462C2×#124—131no—
463C2×#124—261no—
464C2×C22⋊Q8—261no—
465C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
466C2×#121—131no—
467C2×#121—131no—
468C2×#121—131no—
469C2×#121—131no—
470C2×#121—261no—
471C2×#121C2×D1311yescharacteristic
472C2×C4×Q8—131no—
473C2×C4×D4—131no—
474C2×C4×D4—261no—
475#496—264no—
476#460—264no—
477#449—264no—
478#449—264no—
479#448—264no—
480#448—264no—
481C2×C4⋊C8—131no—
482C2×#103—131no—
483C2×#103—131no—
484C2×#103—131no—
485C2×#103C2×D1311yescharacteristic
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102—131no—
489C2×#102C2×D1311yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—131no—
491C2×C22⋊C8—131no—
492C2×C22⋊C8—131no—
493C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
494C2×#97—131no—
495#392—261no—
496#392—261no—
497#390—261no—
498C4×C4⋊C4—131no—
499#340—131no—
500#340C2×D1311yescharacteristic
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13C2×#12011yescharacteristic
516C22×C13D4211yescharacteristic
517C22×C13D4211yescharacteristic
518C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
519C22×C13#57511yescharacteristic
520C22×C13#57711yescharacteristic
521C22×C13#57711yescharacteristic
522C2×D13—22no—
523C2×D13—22no—
524C2×D13—22no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C2×D13—81no—
538C2×D13—81no—
539C2×D13—81no—
540C2×D13—81no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13—81no—
543C4×C13—42no—
544C4×C13—41no—
545C4×C13—42no—
546C4×C13—42no—
547C4×C13C2×#12711yescharacteristic
548C4×C13#53511yescharacteristic
549C4×C13D4211yescharacteristic
550C4×C13D4211yescharacteristic
551Dic13—24no—
552Dic13—22no—
553Dic13—22no—
554Dic13—41no—
555Dic13—42no—
556C2×#41—262no—
557C2×#41—262no—
558C2×#41—262no—
559C2×#41—262no—
560C2×#41—521no—
561C2×#41—521no—
562C22×Q8—131no—
563C22×Q8—261no—
564C22×Q8—262no—
565C22×Q8—262no—
566C22×Q8—262no—
567C22×Q8—262no—
568C22×Q8—521no—
569C22×Q8—521no—
570C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
571C22×D4—21no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—131no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—261no—
579C22×D4—261no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4C22×D1311yescharacteristic
583C23×C4—131no—
584C23×C4—261no—
585C23×C4—261no—
586C23×C4C22×D1311yescharacteristic
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—41no—
590C2×SD16—262no—
591C2×SD16—262no—
592C2×SD16—262no—
593C2×SD16—262no—
594C2×SD16—262no—
595C2×SD16—262no—
596C2×SD16—262no—
597C2×SD16—262no—
598C2×SD16—521no—
599C2×D8—262no—
600C2×D8—262no—
601C2×D8—262no—
602C2×D8—262no—
603C2×D8—521no—
604C2×D8—521no—
605C22×C8—131no—
606C22×C8—131no—
607C22×C8C22×D1311yescharacteristic
608C22×C8C22×D1311yescharacteristic
609#127—262no—
610#127—262no—
611#127—524no—
612#124—134no—
613#124—262no—
614#124—268no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—268no—
618#121—22no—
619#121—41no—
620#121—268no—
621#121—262no—
622#121—262no—
623#121—262no—
624#121—262no—
625#121—262no—
626#121—521no—
627#121—521no—
628#121—521no—
629C4×Q8—134no—
630C4×Q8—262no—
631C4×D4—262no—
632C4×D4—262no—
633C4×D4—268no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—131no—
636C2×C4⋊C4—131no—
637C2×C4⋊C4—261no—
638C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
639C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—131no—
643C2×C22⋊C4—131no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C42—131no—
651C2×C42—261no—
652C2×C42—261no—
653C4⋊C8—262no—
654#103—22no—
655#103—134no—
656#103—134no—
657#103—262no—
658#102—22no—
659#102—262no—
660#102—262no—
661#102—262no—
662C22⋊C8—22no—
663C22⋊C8—262no—
664C22⋊C8—262no—
665C22⋊C8—262no—
666#97—262no—
667#95—261no—
668C2×C13—81no—
669C2×C13—161no—
670C2×C13#243311yescharacteristic
671C2×C13#300611yescharacteristic
672C2×C13#301011yescharacteristic
673C2×C13#326511yescharacteristic
674C2×C13#326511yescharacteristic
675C2×C13#327111yescharacteristic
676C2×C13#327111yescharacteristic
677D13—42no—
678D13—82no—
679D13—161no—
680C24—21no—
681C24—131no—
682C24—261no—
683C24—261no—
684C24D4×D1311yescharacteristic
685#41—524no—
686#41—524no—
687#41—524no—
688#41—524no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—132no—
695C2×Q8—132no—
696C2×Q8—132no—
697C2×Q8—264no—
698C2×Q8—261no—
699C2×Q8—261no—
700C2×Q8—261no—
701C2×Q8—522no—
702C2×Q8—522no—
703C2×Q8—524no—
704C2×Q8—524no—
705C2×Q8—524no—
706C2×Q8—524no—
707C2×Q8D4×D1312yes—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—132no—
718C2×D4—264no—
719C2×D4—262no—
720C2×D4—262no—
721C2×D4—264no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—522no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4—522no—
737C2×D4—522no—
738C2×D4—522no—
739C2×D4—521no—
740C2×D4—522no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—1041no—
749C2×D4—1041no—
750C2×D4—1041no—
751C2×D4—1041no—
752C2×D4—1041no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—264no—
766C22×C4—264no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—522no—
776C22×C4—522no—
777C22×C4—522no—
778C22×C4—522no—
779C22×C4D4×D1311yescharacteristic
780C22×C4C23×D1311yescharacteristic
781SD16—44no—
782SD16—524no—
783SD16—524no—
784SD16—524no—
785D8—524no—
786D8—524no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—132no—
793C2×C8—261no—
794C2×C8—261no—
795C2×C8—261no—
796C2×C8—261no—
797C2×C8—261no—
798C2×C8D4×D1312yes—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—132no—
803C4⋊C4—262no—
804C4⋊C4—264no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4D4×D1312yes—
807C4⋊C4D4×D1312yes—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—262no—
811C22⋊C4—264no—
812C22⋊C4—264no—
813C22⋊C4—264no—
814C22⋊C4—262no—
815C22⋊C4—522no—
816C22⋊C4—522no—
817C22⋊C4—522no—
818C42—132no—
819C42—132no—
820C42—264no—
821C42—522no—
822C13#2576811yescharacteristic, complemented, Sylow
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—132no—
838C23—261no—
839C23—261no—
840C23—261no—
841C23—261no—
842C23—261no—
843C23—261no—
844C23—262no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—521no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23—521no—
855C23—521no—
856C23—521no—
857C23—521no—
858C23C2×D4×D1311yescharacteristic
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—134no—
864Q8—262no—
865Q8—262no—
866Q8—262no—
867Q8—528no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—84no—
873D4—262no—
874D4—262no—
875D4—528no—
876D4—524no—
877D4—528no—
878D4—521no—
879D4—521no—
880D4—521no—
881D4—521no—
882D4—521no—
883D4—521no—
884D4—1044no—
885D4—1044no—
886D4—1044no—
887D4—1044no—
888D4—1044no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—132no—
906C2×C4—132no—
907C2×C4—261no—
908C2×C4—261no—
909C2×C4—261no—
910C2×C4—261no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—262no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—262no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—528no—
919C2×C4—528no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
930C2×C4#8825111yescharacteristic
931C2×C4#8825611yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—262no—
935C8—521no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—262no—
951C22—262no—
952C22—262no—
953C22—521no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—521no—
957C22—522no—
958C22—522no—
959C22—522no—
960C22—1041no—
961C22—1041no—
962C22—1041no—
963C22—1041no—
964C22—1041no—
965C22—1041no—
966C22—1041no—
967C22—1041no—
968C22—1041no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22D13×#12011yescharacteristic
972C22#1171929511yescharacteristic
973C22#1171931411yescharacteristic
974C22#1171946711yescharacteristic
975C22#1171947311yescharacteristic
976C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
977C22#1171948311yescharacteristic
978C4—41no—
979C4—42no—
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—264no—
983C4—262no—
984C4—262no—
985C4—521no—
986C4—522no—
987C4#1171929511yescharacteristic
988C4#1171931211yescharacteristic
989C4#1171931411yescharacteristic
990C4D13×#12711yescharacteristic
991C2—81no—
992C2—161no—
993C2—522no—
994C2—1042no—
995C2—2081no—
996C2#1311846811yescharacteristic
997C2#1312408511yescharacteristic
998C2#1312411711yescharacteristic
999C2#1312632911yescharacteristic
1000C2#1312633811yescharacteristic
1001C2#1312641811yescharacteristic
1002C2#1312642511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#25768
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719338C2semidirect
2. C2×#11718837C2semidirect
3. C2×#11718423C2semidirect
4. C2×#11718395C2semidirect
5. C2×#11718698C2semidirect
6. C2×#11718467C2semidirect
7. C2×#11718831C2semidirect
8. #13119779C2semidirect
9. #13115837C2semidirect
10. #13115835C2semidirect
11. #13115833C2semidirect
12. #13115765C2semidirect
13. #13115632C2semidirect
14. #13114665C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
115. #88201D4semidirect
161. #88141D4semidirect
173. #88056D4semidirect
176. #88050D4semidirect
331. #2000D13semidirect
445. Dic26#127semidirect
822. C13#25768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193382
C2×#117188372
C2×#117184232
C2×#117183952
C2×#117186982
C2×#117184672
C2×#117188312
#131197792
#131158372
#131158352
#131158332
#131157652
#131156322
#131146652
C13×#20002
#2576813