Finite Group Databasebeta

← #15918164

Subgroups — #15918164

Order 3328.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719522C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13119779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21#11719522—24no—
22#11719522—24no—
23C2×#88201—21no—
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C2×#88200—21no—
26C2×#88200C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
28C22×#6106C2211yescharacteristic
29C22×#6106C2211yescharacteristic
30C2×#88194—21no—
31C2×#88194C2211yescharacteristic
32C2×#88192C2211yescharacteristic
33C22×#6104C2211yescharacteristic
34C2×#88184—21no—
35C2×#88184C2211yescharacteristic
36C2×#88184C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D13—21no—
38C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
39C22×D104C2211yescharacteristic
40C2×#88149C2211yescharacteristic
41C13×#448—24no—
42C2×C13×#103C2211yescharacteristic
43C2×C13×#103C2211yescharacteristic
44C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45#11718888—24no—
46C2×#88075C2211yescharacteristic
47C2×#88075C2211yescharacteristic
48#11718884—21no—
49C2×#88072C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
51#11718837—24no—
52#11718833—24no—
53#11718824—24no—
54C2×#88061C2211yescharacteristic
55C2×#88061C2211yescharacteristic
56C2×#88060C2211yescharacteristic
57C2×#88060C2211yescharacteristic
58C2×#88055C2211yescharacteristic
59C2×#88054C2211yescharacteristic
60C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
61C2×#88049C2211yescharacteristic
62#11718621—21no—
63#11718618—21no—
64#11718472—24no—
65#11718143C2211yescharacteristic
66#11718121C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—22no—
69C22×Q8×C13—21no—
70C22×Q8×C13—22no—
71C22×Q8×C13—22no—
72C22×Q8×C13—41no—
73C22×Q8×C13—41no—
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13—21no—
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
86C2×#6131—22no—
87C2×#6131—22no—
88C2×#6131—22no—
89C2×#6131—22no—
90C2×#6131—41no—
91C2×#6131—41no—
92C22×D52—21no—
93C22×D52—21no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×SD16—22no—
101C2×C13×SD16—22no—
102C2×C13×SD16—22no—
103C2×C13×SD16—41no—
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C13×#121—22no—
107C13×#121—41no—
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
112#88201—28no—
113#88201—22no—
114#88201D414yescomplemented
115#88200—28no—
116#88200—22no—
117#88200—22no—
118Q8×Dic13—22no—
119Q8×Dic13D414yescomplemented
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—22no—
124C2×#6106—22no—
125C2×#6106—41no—
126#88194—22no—
127#88194—22no—
128#88194—44no—
129#88192—22no—
130#88192—41no—
131C2×#6104—22no—
132C2×#6104—22no—
133C2×#6104—41no—
134#88184—28no—
135#88184—22no—
136#88184—22no—
137#88184—22no—
138#88184—41no—
139C4×C22⋊D13—28no—
140C4×C22⋊D13—22no—
141C4×C22⋊D13—22no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103—21no—
146C2×#6103—21no—
147C2×#6103—21no—
148C2×#6103D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic13—21no—
150C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
152C2×#6101—21no—
153C2×#6101D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic13—21no—
155C2×C4×Dic13—21no—
156C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
157C22×#1055C2311yescharacteristic
158C22×#1055C2311yescharacteristic
159C2×D104—22no—
160C2×D104—22no—
161C2×D104—41no—
162#88149—22no—
163#88149—41no—
164C13×#103—22no—
165C13×#103D414yescomplemented
166C13×C22⋊C8—22no—
167#88075—22no—
168#88075D414yescomplemented
169#88072—22no—
170#88071—21no—
171C22⋊#1055—22no—
172#88061—22no—
173#88061—22no—
174#88060—22no—
175#88060—22no—
176#88055—22no—
177#88054—22no—
178#88049—22no—
179#25768—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C13—24no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—42no—
195C2×Q8×C13—42no—
196C2×Q8×C13—44no—
197C2×Q8×C13—44no—
198C2×Q8×C13—44no—
199C2×Q8×C13—44no—
200C2×Q8×C13C2×D412yes—
201C2×Q8×C13C2×D412yes—
202C2×Q8×C13C2×D412yes—
203C2×Q8×C13C2×D412yes—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—42no—
211C2×D4×C13—42no—
212C2×D4×C13—81no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—24no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—42no—
224C22×C4×C13—42no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—24no—
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—22no—
230C2×C22⋊D13—41no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—81no—
242C2×C22⋊D13—81no—
243C2×C22⋊D13—81no—
244C2×C22⋊D13—81no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250#6131—44no—
251#6131—44no—
252#6131—44no—
253#6131—44no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—24no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—42no—
267C2×D52—42no—
268C2×D52—42no—
269C2×D52—42no—
270C2×D52—81no—
271C2×D52C2×D412yes—
272C2×C4×D13—24no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—42no—
280C2×C4×D13—42no—
281C13×SD16—44no—
282C13×SD16—44no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13C2×D412yes—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C4⋊C4C2×D412yes—
291C13×C22⋊C4—42no—
292C22⋊Dic13—22no—
293C22⋊Dic13—42no—
294#6106—44no—
295#6106—44no—
296#6104—44no—
297#6103—24no—
298#6103—24no—
299#6103—24no—
300#6103—24no—
301#6103—22no—
302#6103—42no—
303#6103—42no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—24no—
307C4⋊Dic13C2×D412yes—
308C4⋊Dic13C2×D412yes—
309#6101—24no—
310#6101—22no—
311C4×Dic13—24no—
312C4×Dic13—42no—
313C4×Dic13C2×D412yes—
314C4×Dic13C2×D412yes—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055C2×D412yes—
321D104—44no—
322C2×#548—131no—
323C2×#496—131no—
324C2×#460—131no—
325C2×#449—131no—
326C2×#449—131no—
327C2×#448—131no—
328C2×#448D1311yescharacteristic, complemented
329#2541—131no—
330#2000—131no—
331#2000—131no—
332#1999—131no—
333#1999—131no—
334#1983—131no—
335#1955—131no—
336#1763—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C23×C13C22×D411yescharacteristic
352C22×D13—21no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373Q8×C13—22no—
374Q8×C13—22no—
375Q8×C13—22no—
376Q8×C13—22no—
377Q8×C13—22no—
378Q8×C13—48no—
379Q8×C13—41no—
380Q8×C13—41no—
381Q8×C13#12714yescomplemented
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—84no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—48no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D13—44no—
411C22⋊D13—48no—
412C22⋊D13—84no—
413C22⋊D13—84no—
414C22⋊D13—84no—
415C22⋊D13—84no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13#12012yes—
430C2×Dic13#12012yes—
431D52—22no—
432D52—22no—
433D52—48no—
434D52—41no—
435D52—41no—
436D52—41no—
437D52—41no—
438D52—41no—
439D52—41no—
440D52—84no—
441C4×D13—48no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—41no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C8×C13—22no—
447C8×C13—41no—
448#1055—22no—
449#1055—41no—
450C22×#41—131no—
451C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
452C22×SD16—131no—
453C22×SD16—131no—
454C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
455C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
456C22×D8—131no—
457C22×D8—131no—
458#548—264no—
459#548—264no—
460C2×#127—131no—
461C2×#127—261no—
462C2×#124—131no—
463C2×#124—261no—
464C2×C22⋊Q8—131no—
465C2×C22⋊Q8—261no—
466C2×#121—131no—
467C2×#121—131no—
468C2×#121—131no—
469C2×#121—131no—
470C2×#121—261no—
471C2×#121C2×D1311yescharacteristic
472C2×C4×Q8—131no—
473C2×C4×D4—131no—
474C2×C4×D4—261no—
475#496—264no—
476#460—264no—
477#449—264no—
478#449—264no—
479#448—24no—
480#448—264no—
481C2×C4⋊C8—131no—
482C2×#103—131no—
483C2×#103—131no—
484C2×#103C2×D1311yescharacteristic
485C2×#103C2×D1311yescharacteristic
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102—131no—
489C2×#102—131no—
490C2×C22⋊C8—131no—
491C2×C22⋊C8—131no—
492C2×C22⋊C8—131no—
493C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
494C2×#97—131no—
495#392—261no—
496#392—261no—
497#390—261no—
498C4×C4⋊C4—131no—
499#340—131no—
500#340—131no—
501C22×C13—22no—
502C22×C13—22no—
503C22×C13—22no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13C2×#12011yescharacteristic
516C22×C13D4211yescharacteristic
517C22×C13D4211yescharacteristic
518C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
519C22×C13#57511yescharacteristic
520C22×C13#57711yescharacteristic
521C22×C13#57711yescharacteristic
522C2×D13—42no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C2×D13—81no—
538C2×D13—81no—
539C2×D13—81no—
540C2×D13—81no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13—81no—
543C4×C13—24no—
544C4×C13—41no—
545C4×C13—42no—
546C4×C13—42no—
547C4×C13C2×#12711yescharacteristic
548C4×C13#53511yescharacteristic
549C4×C13D4211yescharacteristic
550C4×C13D4211yescharacteristic
551Dic13—22no—
552Dic13—22no—
553Dic13—41no—
554Dic13—42no—
555Dic13—42no—
556C2×#41—262no—
557C2×#41—262no—
558C2×#41—262no—
559C2×#41—262no—
560C2×#41—521no—
561C2×#41—521no—
562C22×Q8—22no—
563C22×Q8—22no—
564C22×Q8—21no—
565C22×Q8—22no—
566C22×Q8—22no—
567C22×Q8—41no—
568C22×Q8—41no—
569C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
570C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
571C22×D4—21no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—131no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—261no—
579C22×D4—261no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4C22×D1311yescharacteristic
583C23×C4—21no—
584C23×C4—131no—
585C23×C4—261no—
586C23×C4C22×D1311yescharacteristic
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—22no—
590C2×SD16—22no—
591C2×SD16—22no—
592C2×SD16—41no—
593C2×SD16—262no—
594C2×SD16—262no—
595C2×SD16—262no—
596C2×SD16—262no—
597C2×SD16—262no—
598C2×SD16—521no—
599C2×D8—262no—
600C2×D8—262no—
601C2×D8—262no—
602C2×D8—262no—
603C2×D8—521no—
604C2×D8—521no—
605C22×C8—131no—
606C22×C8—131no—
607C22×C8C22×D1311yescharacteristic
608C22×C8C22×D1311yescharacteristic
609#127—262no—
610#127—262no—
611#127—524no—
612#124—134no—
613#124—262no—
614#124—268no—
615C22⋊Q8—262no—
616C22⋊Q8—268no—
617C22⋊Q8—262no—
618#121—22no—
619#121—41no—
620#121—262no—
621#121—262no—
622#121—268no—
623#121—262no—
624#121—262no—
625#121—262no—
626#121—521no—
627#121—521no—
628#121—521no—
629C4×Q8—134no—
630C4×Q8—262no—
631C4×D4—262no—
632C4×D4—262no—
633C4×D4—268no—
634C2×C4⋊C4—131no—
635C2×C4⋊C4—131no—
636C2×C4⋊C4—131no—
637C2×C4⋊C4—261no—
638C2×C4⋊C4—261no—
639C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—131no—
642C2×C22⋊C4—131no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C42—131no—
651C2×C42—261no—
652C2×C42—261no—
653C4⋊C8—262no—
654#103—22no—
655#103—134no—
656#103—262no—
657#103C22⋊D1314yescomplemented
658#102—262no—
659#102—262no—
660#102—262no—
661#102—262no—
662C22⋊C8—22no—
663C22⋊C8—262no—
664C22⋊C8—262no—
665C22⋊C8—262no—
666#97—262no—
667#95—261no—
668C2×C13—42no—
669C2×C13—161no—
670C2×C13#243311yescharacteristic
671C2×C13#300611yescharacteristic
672C2×C13#301011yescharacteristic
673C2×C13#326511yescharacteristic
674C2×C13#326511yescharacteristic
675C2×C13#327111yescharacteristic
676C2×C13#327111yescharacteristic
677D13—81no—
678D13—82no—
679D13—161no—
680C24—21no—
681C24—131no—
682C24—261no—
683C24—261no—
684C24D4×D1311yescharacteristic
685#41—524no—
686#41—524no—
687#41—524no—
688#41—524no—
689C2×Q8—24no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—42no—
699C2×Q8—42no—
700C2×Q8—44no—
701C2×Q8—44no—
702C2×Q8—44no—
703C2×Q8—44no—
704C2×Q8D4×D1312yes—
705C2×Q8D4×D1312yes—
706C2×Q8D4×D1312yes—
707C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—132no—
718C2×D4—264no—
719C2×D4—262no—
720C2×D4—264no—
721C2×D4—262no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—522no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4—522no—
737C2×D4—522no—
738C2×D4—522no—
739C2×D4—521no—
740C2×D4—522no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—1041no—
749C2×D4—1041no—
750C2×D4—1041no—
751C2×D4—1041no—
752C2×D4—1041no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—264no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—522no—
778C22×C4—522no—
779C22×C4D4×D1311yescharacteristic
780C22×C4C23×D1311yescharacteristic
781SD16—44no—
782SD16—44no—
783SD16—524no—
784SD16—524no—
785D8—524no—
786D8—524no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—132no—
793C2×C8—261no—
794C2×C8—261no—
795C2×C8—261no—
796C2×C8—261no—
797C2×C8—261no—
798C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—132no—
801C4⋊C4—132no—
802C4⋊C4—262no—
803C4⋊C4—264no—
804C4⋊C4—264no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—262no—
810C22⋊C4—264no—
811C22⋊C4—264no—
812C22⋊C4—264no—
813C22⋊C4—264no—
814C22⋊C4—262no—
815C22⋊C4—522no—
816C22⋊C4—522no—
817C22⋊C4—522no—
818C42—132no—
819C42—132no—
820C42—264no—
821C42—522no—
822C13#2576811yescharacteristic, complemented, Sylow
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—261no—
837C23—261no—
838C23—261no—
839C23—261no—
840C23—261no—
841C23—262no—
842C23—261no—
843C23—261no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—521no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23—521no—
855C23—521no—
856C23—521no—
857C23#8816812yes—
858C23C2×D4×D1311yescharacteristic
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—22no—
863Q8—22no—
864Q8—48no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8#8819414yescomplemented
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—84no—
873D4—262no—
874D4—262no—
875D4—528no—
876D4—524no—
877D4—528no—
878D4—521no—
879D4—521no—
880D4—521no—
881D4—521no—
882D4—521no—
883D4—521no—
884D4—1044no—
885D4—1044no—
886D4—1044no—
887D4—1044no—
888D4—1044no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—48no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—132no—
907C2×C4—132no—
908C2×C4—261no—
909C2×C4—261no—
910C2×C4—261no—
911C2×C4—261no—
912C2×C4—261no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—528no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
929C2×C4#8825111yescharacteristic
930C2×C4#8825111yescharacteristic
931C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—262no—
935C8—521no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—522no—
951C22—521no—
952C22—521no—
953C22—521no—
954C22—522no—
955C22—521no—
956C22—521no—
957C22—521no—
958C22—521no—
959C22—522no—
960C22—1041no—
961C22—1041no—
962C22—1041no—
963C22—1041no—
964C22—1041no—
965C22—1041no—
966C22—1041no—
967C22—1041no—
968C22—1041no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22D13×#12011yescharacteristic
972C22#1171929511yescharacteristic
973C22C2×#8816811yescharacteristic
974C22#1171946711yescharacteristic
975C22#1171948211yescharacteristic
976C22#1171948311yescharacteristic
977C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
978C4—24no—
979C4—41no—
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—262no—
983C4—262no—
984C4—521no—
985C4—522no—
986C4—522no—
987C4#1171929511yescharacteristic
988C4#1171929711yescharacteristic
989C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
990C4C2×#8819411yescharacteristic
991C2—42no—
992C2—161no—
993C2—1041no—
994C2—1042no—
995C2—2081no—
996C2#1311847111yescharacteristic
997C2#1312408711yescharacteristic
998C2#1312411711yescharacteristic
999C2#1312632411yescharacteristic
1000C2#1312633111yescharacteristic
1001C2#1312641511yescharacteristic
1002C2#1312642411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#448C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#448D13
hypocenterC13#25768
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719522C2semidirect
2. C2×#11718837C2semidirect
3. C2×#11718824C2semidirect
4. C2×#11718472C2semidirect
5. C2×#11718833C2semidirect
6. C2×#11718888C2semidirect
7. #13119779C2semidirect
8. #13115838C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115834C2semidirect
11. #13115832C2semidirect
12. #13115765C2semidirect
13. #13115632C2semidirect
14. #13114668C2semidirect
15. C2×C13×#448C2semidirect
114. #88201D4semidirect
119. Q8×Dic13D4semidirect
165. C13×#103D4semidirect
168. #88075D4semidirect
328. C2×#448D13semidirect
381. Q8×C13#127semidirect
657. #103C22⋊D13semidirect
822. C13#25768semidirect
867. Q8#88194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195222
C2×#117188372
C2×#117188242
C2×#117184722
C2×#117188332
C2×#117188882
#131197792
#131158382
#131158362
#131158342
#131158322
#131157652
#131156322
#131146682
C2×C13×#4482
#2576813