Finite Group Databasebeta

← #15918167

Subgroups — #15918167

Order 3328.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719303C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13119779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88194—21no—
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88193—21no—
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88190C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic13—21no—
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C2×#88184C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33C22×#6095C2211yescharacteristic
34#11719303—24no—
35#11719303—24no—
36C2×#88151C2211yescharacteristic
37C2×#88149C2211yescharacteristic
38C2×#88141C2211yescharacteristic
39C2×#88139—21no—
40C2×#88132—21no—
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic
42C2×C13×#102C2211yescharacteristic
43C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44#11718884—21no—
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718819—24no—
48#11718815—24no—
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53C2×#88055C2211yescharacteristic
54C2×#88054C2211yescharacteristic
55#11718701—24no—
56C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88050C2211yescharacteristic
59C2×#88049C2211yescharacteristic
60#11718621—21no—
61#11718618—21no—
62#11718442—24no—
63#11718423—24no—
64#11718399—24no—
65C13×#340C2211yescharacteristic
66#11718121C2211yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C23×Dic13—21no—
79C23×Dic13—21no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6129—41no—
85C2×#6129—41no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26—21no—
90C22×Dic26—22no—
91C22×Dic26—22no—
92C22×Dic26—22no—
93C22×Dic26—22no—
94C22×Dic26—41no—
95C22×Dic26—41no—
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C22×Dic26C2311yescharacteristic
98C2×C13×D8—22no—
99C2×C13×D8—22no—
100C2×C13×D8—41no—
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×#121—22no—
104C13×#121—22no—
105C13×#121—22no—
106C13×#121—41no—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
115#88194—22no—
116#88194—22no—
117#88194—44no—
118#88193—28no—
119#88192—22no—
120#88192—41no—
121#88190—22no—
122#88190D414yescomplemented
123D4×Dic13—28no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—22no—
128C2×#6105—22no—
129C2×#6105—41no—
130C2×#6104—22no—
131C2×#6104—22no—
132C2×#6104—41no—
133#88184—22no—
134#88184—41no—
135C4×C22⋊D13—22no—
136C4×C22⋊D13—22no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13—21no—
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic13—21no—
146C2×C4×Dic13—21no—
147C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150C2×#6095—22no—
151C2×#6095—22no—
152C2×#6095—22no—
153C2×#6095—22no—
154C2×#6095—22no—
155C2×#6095—41no—
156#88151—22no—
157#88151—22no—
158#88149—22no—
159#88149—41no—
160#88141—22no—
161#88141D414yescomplemented
162#88139—28no—
163#88132—28no—
164C13×#102—22no—
165C13×#102—22no—
166C13×C22⋊C8—22no—
167#88072—22no—
168#88071—21no—
169C22⋊#1055—22no—
170#88060—22no—
171#88060—22no—
172#88056—22no—
173#88056D414yescomplemented
174#88055—22no—
175#88054—22no—
176#88050—22no—
177#88050D414yescomplemented
178#88049—22no—
179#25768—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13—21no—
184C23×D13C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C13—24no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—42no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—81no—
202C2×D4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—41no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C2×C22⋊D13—81no—
229C2×C22⋊D13—81no—
230C2×C22⋊D13—81no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—24no—
233C22×Dic13—24no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—42no—
237C22×Dic13—42no—
238C22×Dic13—42no—
239C22×Dic13—42no—
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243#6129—44no—
244#6129—44no—
245#6129—44no—
246#6129—44no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—81no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—24no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—44no—
272C2×Dic26—44no—
273C2×Dic26—44no—
274C2×Dic26—42no—
275C2×Dic26—42no—
276C2×Dic26—44no—
277C2×Dic26C2×D412yes—
278C2×Dic26C2×D412yes—
279C2×Dic26C2×D412yes—
280C2×Dic26C2×D412yes—
281C13×D8—44no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13C2×D412yes—
288C13×C4⋊C4—21no—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C4⋊C4C2×D412yes—
291C13×C4⋊C4C2×D412yes—
292C13×C22⋊C4—24no—
293C13×C22⋊C4—42no—
294C22⋊Dic13—24no—
295C22⋊Dic13—24no—
296C22⋊Dic13—22no—
297C22⋊Dic13—42no—
298#6105—44no—
299#6105—44no—
300#6104—44no—
301#6103—24no—
302#6103—22no—
303#6103—42no—
304#6103—42no—
305C4⋊Dic13—24no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13C2×D412yes—
308#6101—22no—
309#6101—24no—
310C4×Dic13—24no—
311C4×Dic13—42no—
312C4×Dic13C2×D412yes—
313C4×Dic13C2×D412yes—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055C2×D412yes—
320#6095—44no—
321#6095—44no—
322C2×#548—131no—
323C2×#496—131no—
324C2×#460—131no—
325C2×#449—131no—
326C2×#449—131no—
327C2×#448—131no—
328C2×#448—131no—
329#2541—131no—
330#2000—131no—
331#2000—131no—
332#1999—131no—
333#1999D1311yescharacteristic, complemented
334#1983—131no—
335#1955—131no—
336#1763—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C23×C13C22×D411yescharacteristic
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373D4×C13—22no—
374D4×C13—22no—
375D4×C13—48no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—84no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D13—44no—
403C22⋊D13—48no—
404C22⋊D13—84no—
405C22⋊D13—84no—
406C22⋊D13—84no—
407C22⋊D13—84no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—48no—
421C2×Dic13—48no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13#12012yes—
427C2×Dic13#12012yes—
428D52—41no—
429D52—41no—
430D52—41no—
431D52—41no—
432D52—84no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437Dic26—22no—
438Dic26—22no—
439Dic26—22no—
440Dic26—22no—
441Dic26—22no—
442Dic26—48no—
443Dic26—41no—
444Dic26—41no—
445Dic26#12714yescomplemented
446C8×C13—22no—
447C8×C13—41no—
448#1055—22no—
449#1055—41no—
450C22×#41—131no—
451C23×Q8—131no—
452C22×SD16—131no—
453C22×SD16—131no—
454C22×SD16—131no—
455C22×SD16—131no—
456C22×D8—131no—
457C22×D8C2×D1311yescharacteristic
458#548—264no—
459#548—264no—
460C2×#127—131no—
461C2×#127—261no—
462C2×#124—131no—
463C2×#124—261no—
464C2×C22⋊Q8—131no—
465C2×C22⋊Q8—261no—
466C2×#121—131no—
467C2×#121—131no—
468C2×#121—131no—
469C2×#121—261no—
470C2×#121C2×D1311yescharacteristic
471C2×#121C2×D1311yescharacteristic
472C2×C4×Q8—131no—
473C2×C4×D4—131no—
474C2×C4×D4—261no—
475#496—264no—
476#460—264no—
477#449—264no—
478#449—264no—
479#448—264no—
480#448—264no—
481C2×C4⋊C8—131no—
482C2×#103—131no—
483C2×#103—131no—
484C2×#103—131no—
485C2×#103—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102C2×D1311yescharacteristic
489C2×#102C2×D1311yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—131no—
491C2×C22⋊C8—131no—
492C2×C22⋊C8—131no—
493C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
494C2×#97—131no—
495#392—261no—
496#392—261no—
497#390—261no—
498C4×C4⋊C4—131no—
499#340—131no—
500#340C2×D1311yescharacteristic
501C22×C13—22no—
502C22×C13—22no—
503C22×C13—22no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—42no—
509C22×C13—42no—
510C22×C13—42no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13C2×#12011yescharacteristic
523C22×C13D4211yescharacteristic
524C22×C13D4211yescharacteristic
525C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
526C22×C13#57511yescharacteristic
527C22×C13#57711yescharacteristic
528C22×C13#57711yescharacteristic
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—81no—
537C2×D13—81no—
538C2×D13—81no—
539C2×D13—81no—
540C2×D13—81no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13—81no—
543C4×C13—41no—
544C4×C13—42no—
545C4×C13—42no—
546C4×C13C2×#12711yescharacteristic
547C4×C13#53511yescharacteristic
548C4×C13D4211yescharacteristic
549C4×C13D4211yescharacteristic
550Dic13—24no—
551Dic13—22no—
552Dic13—22no—
553Dic13—42no—
554Dic13—41no—
555Dic13—42no—
556C2×#41—262no—
557C2×#41—262no—
558C2×#41—262no—
559C2×#41—262no—
560C2×#41—521no—
561C2×#41—521no—
562C22×Q8—131no—
563C22×Q8—131no—
564C22×Q8—262no—
565C22×Q8—262no—
566C22×Q8—262no—
567C22×Q8—262no—
568C22×Q8—261no—
569C22×Q8—521no—
570C22×Q8—521no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—21no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—131no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—261no—
579C22×D4—261no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4C22×D1311yescharacteristic
582C22×D4C22×D1311yescharacteristic
583C23×C4—131no—
584C23×C4—261no—
585C23×C4—261no—
586C23×C4C22×D1311yescharacteristic
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—262no—
589C2×SD16—262no—
590C2×SD16—262no—
591C2×SD16—262no—
592C2×SD16—262no—
593C2×SD16—262no—
594C2×SD16—262no—
595C2×SD16—262no—
596C2×SD16—262no—
597C2×SD16—521no—
598C2×SD16—521no—
599C2×D8—22no—
600C2×D8—22no—
601C2×D8—41no—
602C2×D8—262no—
603C2×D8—262no—
604C2×D8—521no—
605C22×C8—131no—
606C22×C8—131no—
607C22×C8C22×D1311yescharacteristic
608C22×C8C22×D1311yescharacteristic
609#127—262no—
610#127—262no—
611#127—524no—
612#124—134no—
613#124—262no—
614#124—268no—
615C22⋊Q8—268no—
616C22⋊Q8—262no—
617C22⋊Q8—262no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—41no—
622#121—268no—
623#121—262no—
624#121—262no—
625#121—262no—
626#121—521no—
627#121—521no—
628#121—521no—
629C4×Q8—134no—
630C4×Q8—262no—
631C4×D4—262no—
632C4×D4—262no—
633C4×D4—268no—
634C2×C4⋊C4—131no—
635C2×C4⋊C4—131no—
636C2×C4⋊C4—261no—
637C2×C4⋊C4—261no—
638C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
639C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—131no—
643C2×C22⋊C4—131no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C42—131no—
651C2×C42—261no—
652C2×C42—261no—
653C4⋊C8—262no—
654#103—134no—
655#103—134no—
656#103—262no—
657#103—262no—
658#102—22no—
659#102—22no—
660#102—262no—
661#102—262no—
662C22⋊C8—22no—
663C22⋊C8—262no—
664C22⋊C8—262no—
665C22⋊C8—262no—
666#97—262no—
667#95—261no—
668C2×C13—42no—
669C2×C13—82no—
670C2×C13—161no—
671C2×C13#243311yescharacteristic
672C2×C13#300611yescharacteristic
673C2×C13#301011yescharacteristic
674C2×C13#326511yescharacteristic
675C2×C13#326511yescharacteristic
676C2×C13#327111yescharacteristic
677C2×C13#327111yescharacteristic
678D13—81no—
679D13—161no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—131no—
683C24—261no—
684C24D4×D1311yescharacteristic
685#41—524no—
686#41—524no—
687#41—524no—
688#41—524no—
689C2×Q8—132no—
690C2×Q8—132no—
691C2×Q8—132no—
692C2×Q8—132no—
693C2×Q8—264no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—261no—
696C2×Q8—261no—
697C2×Q8—261no—
698C2×Q8—261no—
699C2×Q8—261no—
700C2×Q8—261no—
701C2×Q8—261no—
702C2×Q8—522no—
703C2×Q8—522no—
704C2×Q8—524no—
705C2×Q8—524no—
706C2×Q8—524no—
707C2×Q8—524no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—262no—
726C2×D4—264no—
727C2×D4—262no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—522no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4—522no—
737C2×D4—522no—
738C2×D4—521no—
739C2×D4—522no—
740C2×D4—522no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—1041no—
748C2×D4—1041no—
749C2×D4—1041no—
750C2×D4—1041no—
751C2×D4—1041no—
752C2×D4D4×D1312yes—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—264no—
766C22×C4—264no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—522no—
776C22×C4—522no—
777C22×C4—522no—
778C22×C4—522no—
779C22×C4D4×D1311yescharacteristic
780C22×C4C23×D1311yescharacteristic
781SD16—524no—
782SD16—524no—
783SD16—524no—
784SD16—524no—
785D8—44no—
786D8—524no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—132no—
793C2×C8—261no—
794C2×C8—261no—
795C2×C8—261no—
796C2×C8—261no—
797C2×C8—261no—
798C2×C8D4×D1312yes—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—132no—
802C4⋊C4—262no—
803C4⋊C4—264no—
804C4⋊C4—264no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4D4×D1312yes—
807C4⋊C4D4×D1312yes—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—262no—
811C22⋊C4—264no—
812C22⋊C4—262no—
813C22⋊C4—264no—
814C22⋊C4—264no—
815C22⋊C4—522no—
816C22⋊C4—522no—
817C22⋊C4—522no—
818C42—132no—
819C42—132no—
820C42—264no—
821C42—522no—
822C13#2576811yescharacteristic, complemented, Sylow
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—261no—
844C23—261no—
845C23—261no—
846C23—261no—
847C23—261no—
848C23—261no—
849C23—261no—
850C23—521no—
851C23—521no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23—521no—
855C23—521no—
856C23—521no—
857C23#8816512yes—
858C23C2×D4×D1311yescharacteristic
859Q8—134no—
860Q8—262no—
861Q8—262no—
862Q8—262no—
863Q8—262no—
864Q8—262no—
865Q8—528no—
866Q8—521no—
867Q8—521no—
868D4—22no—
869D4—22no—
870D4—48no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—84no—
878D4—524no—
879D4—528no—
880D4—521no—
881D4—521no—
882D4—521no—
883D4—521no—
884D4—1044no—
885D4—1044no—
886D4—1044no—
887D4—1044no—
888D4—1044no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—132no—
903C2×C4—132no—
904C2×C4—261no—
905C2×C4—261no—
906C2×C4—261no—
907C2×C4—261no—
908C2×C4—262no—
909C2×C4—262no—
910C2×C4—262no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—261no—
913C2×C4—261no—
914C2×C4—262no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—528no—
917C2×C4—528no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
930C2×C4#8825111yescharacteristic
931C2×C4#8825611yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—262no—
935C8—521no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—521no—
958C22—521no—
959C22—521no—
960C22—521no—
961C22—521no—
962C22—521no—
963C22—521no—
964C22—1041no—
965C22—1041no—
966C22—1041no—
967C22—1041no—
968C22—1041no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22D13×#12011yescharacteristic
972C22#1171929511yescharacteristic
973C22#1171931411yescharacteristic
974C22C2×#8816511yescharacteristic
975C22#1171947511yescharacteristic
976C22#1171947811yescharacteristic
977C22#1171948011yescharacteristic
978C4—41no—
979C4—42no—
980C4—42no—
981C4—264no—
982C4—262no—
983C4—262no—
984C4—521no—
985C4—522no—
986C4—522no—
987C4#1171929511yescharacteristic
988C4#1171931211yescharacteristic
989C4#1171931411yescharacteristic
990C4D13×#12711yescharacteristic
991C2—42no—
992C2—82no—
993C2—161no—
994C2—1041no—
995C2—2081no—
996C2#1311846811yescharacteristic
997C2#1312408311yescharacteristic
998C2#1312411911yescharacteristic
999C2#1312632811yescharacteristic
1000C2#1312633511yescharacteristic
1001C2#1312641911yescharacteristic
1002C2#1312642811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#25768
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719303C2semidirect
2. C2×#11718815C2semidirect
3. C2×#11718423C2semidirect
4. C2×#11718442C2semidirect
5. C2×#11718819C2semidirect
6. C2×#11718399C2semidirect
7. C2×#11718701C2semidirect
8. #13119779C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115840C2semidirect
11. #13115832C2semidirect
12. #13115767C2semidirect
13. #13115632C2semidirect
14. #13114665C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
122. #88190D4semidirect
161. #88141D4semidirect
173. #88056D4semidirect
177. #88050D4semidirect
333. #1999D13semidirect
445. Dic26#127semidirect
822. C13#25768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193032
C2×#117188152
C2×#117184232
C2×#117184422
C2×#117188192
C2×#117183992
C2×#117187012
#131197792
#131158422
#131158402
#131158322
#131157672
#131156322
#131146652
C13×#19992
#2576813