Finite Group Databasebeta

← #15918172

Subgroups — #15918172

Order 3328.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719317C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13119786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88192—21no—
26C2×#88191—21no—
27C2×#88190C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
30C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
31C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33#11719317—24no—
34#11719317—24no—
35C2×#88151C2211yescharacteristic
36C2×#88151C2211yescharacteristic
37C2×#88147C2211yescharacteristic
38C2×#88137—21no—
39C2×C22⋊C4×D13—21no—
40C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic
42C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
45#11718830—24no—
46#11718828—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
53#11718708—24no—
54#11718653—21no—
55#11718637—21no—
56C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88049C2211yescharacteristic
60#11718618—21no—
61#11718610—21no—
62#11718479—24no—
63#11718437—24no—
64#11718394—24no—
65C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
66#11718121C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—41no—
86C2×#6127—41no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—41no—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×C22⋊Q8—22no—
99C13×C22⋊Q8—41no—
100C13×#121—22no—
101C13×#121—22no—
102C2×C13×C4⋊C4—21no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
111#88200—22no—
112#88200—41no—
113#88198—22no—
114#88198—22no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—41no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—22no—
121#88192—28no—
122#88191—28no—
123#88190—22no—
124#88190D414yes—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—41no—
128C4×C22⋊D13—22no—
129C4×C22⋊D13—22no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138#88178—22no—
139#88178—41no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic13—21no—
146C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C2×Dic52—22no—
150C2×Dic52—22no—
151C2×Dic52—41no—
152C2×#6095—22no—
153C2×#6095—22no—
154C2×#6095—22no—
155#88151—22no—
156#88151—22no—
157#88151—22no—
158#88151—41no—
159#88147—22no—
160#88147D414yes—
161#88137—28no—
162C22⋊C4×D13—28no—
163C13×#103—22no—
164C13×#102—22no—
165C13×C22⋊C8—22no—
166#88072—22no—
167#88071—21no—
168C22⋊#1055—22no—
169#88061D414yescomplemented
170#88060—22no—
171#88060—22no—
172#88056—22no—
173#88055—22no—
174#88054—22no—
175#88050—22no—
176#88050—22no—
177#88049D414yescomplemented
178#25769—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—21no—
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C23×D13—21no—
182C23×D13—24no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—81no—
188C23×D13—81no—
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×D4×C13—24no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—81no—
203C2×D4×C13—81no—
204C2×D4×C13C2×D412yes—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—24no—
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—41no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231D4×D13—44no—
232D4×D13—44no—
233D4×D13—44no—
234D4×D13—44no—
235#6127—44no—
236#6127—44no—
237#6127—44no—
238#6127—44no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52C2×D412yes—
243C2×D52C2×D412yes—
244C2×D52C2×D412yes—
245C2×C4×D13—24no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—24no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—81no—
256C2×C4×D13—81no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26C2×D412yes—
269C13×SD16—44no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13C2×D412yes—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—42no—
279C13×C4⋊C4C2×D412yes—
280C13×C4⋊C4C2×D412yes—
281C13×C22⋊C4—24no—
282C13×C22⋊C4—42no—
283C22⋊Dic13—24no—
284C22⋊Dic13—24no—
285C22⋊Dic13—22no—
286C22⋊Dic13—42no—
287#6107—44no—
288#6106—44no—
289#6105—44no—
290#6103—24no—
291#6103—22no—
292#6103—24no—
293#6103—42no—
294#6103—42no—
295C4⋊Dic13—24no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—42no—
298C4⋊Dic13C2×D412yes—
299#6101—22no—
300#6101—42no—
301#6101—42no—
302#6101—42no—
303#6101—42no—
304C4×Dic13—42no—
305C4×Dic13C2×D412yes—
306C4×Dic13C2×D412yes—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055C2×D412yes—
313Dic52—44no—
314#6095—44no—
315C2×#546—131no—
316C2×#497—131no—
317C2×#461—131no—
318C2×#452—131no—
319C2×#452—131no—
320C2×#450—131no—
321C2×#450—131no—
322#2542—131no—
323#2001—131no—
324#2001—131no—
325#2000—131no—
326#2000D1311yescharacteristic, complemented
327#1983—131no—
328#1955—131no—
329#1762—131no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13C22×D411yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—48no—
355C22×D13—48no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—84no—
361C22×D13—84no—
362C22×D13—84no—
363C22×D13—84no—
364C22×D13—84no—
365C22×D13#13712yes—
366Q8×C13—41no—
367Q8×C13—41no—
368Q8×C13—41no—
369Q8×C13—41no—
370D4×C13—22no—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—84no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D13—44no—
398C22⋊D13—48no—
399C22⋊D13—48no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13#12012yes—
417C2×Dic13#12012yes—
418D52—22no—
419D52—22no—
420D52—22no—
421D52#12714yes—
422C4×D13—48no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—84no—
428Dic26—22no—
429Dic26—22no—
430Dic26—41no—
431Dic26—41no—
432Dic26—41no—
433Dic26—41no—
434Dic26—41no—
435Dic26—41no—
436C8×C13—22no—
437C8×C13—41no—
438#1055—22no—
439#1055—41no—
440C22×#41—131no—
441C23×D4—131no—
442C22×Q16—131no—
443C22×Q16—131no—
444C22×SD16—131no—
445C22×SD16—131no—
446C22×SD16—131no—
447C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
448#546—264no—
449#546—264no—
450C2×C4⋊Q8—131no—
451C2×#124—131no—
452C2×#123—261no—
453C2×C22⋊Q8—131no—
454C2×C22⋊Q8—131no—
455C2×C22⋊Q8—131no—
456C2×C22⋊Q8—131no—
457C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
458C2×#121—261no—
459C2×#121C2×D1311yescharacteristic
460C2×#120—261no—
461C2×C4×D4—131no—
462C2×C4×D4—131no—
463C22×C22⋊C4—261no—
464#497—264no—
465#461—264no—
466#452—264no—
467#452—264no—
468#450—264no—
469#450—264no—
470C2×C4⋊C8—131no—
471C2×#103—131no—
472C2×#103—131no—
473C2×#103—131no—
474C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
475C2×#102—131no—
476C2×#102—131no—
477C2×#102—131no—
478C2×#102C2×D1311yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—131no—
480C2×C22⋊C8—131no—
481C2×C22⋊C8—131no—
482C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
483C2×#97—131no—
484#399—261no—
485#399—261no—
486#390—261no—
487#384—261no—
488C4×C4⋊C4—131no—
489#340—131no—
490#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
491C22×C13—41no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13C2×#12011yescharacteristic
506C22×C13D4211yescharacteristic
507C22×C13D4211yescharacteristic
508C22×C13C2×#13711yescharacteristic
509C22×C13#57511yescharacteristic
510C22×C13#57711yescharacteristic
511C22×C13#57711yescharacteristic
512C2×D13—24no—
513C2×D13—22no—
514C2×D13—22no—
515C2×D13—22no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—42no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—816no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—42no—
529C4×C13—42no—
530C4×C13—81no—
531C4×C13C2×#12711yescharacteristic
532C4×C13#53511yescharacteristic
533C4×C13D4211yescharacteristic
534C4×C13D4211yescharacteristic
535Dic13—22no—
536Dic13—22no—
537Dic13—42no—
538Dic13—41no—
539Dic13—42no—
540Dic13—81no—
541C25—261no—
542C2×#41—262no—
543C2×#41—262no—
544C2×#41—262no—
545C2×#41—262no—
546C2×#41—521no—
547C2×#41—521no—
548C22×Q8—131no—
549C22×Q8—131no—
550C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
551C22×D4—21no—
552C22×D4—131no—
553C22×D4—131no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—262no—
556C22×D4—262no—
557C22×D4—262no—
558C22×D4—261no—
559C22×D4—262no—
560C22×D4—521no—
561C22×D4—521no—
562C22×D4C22×D1311yescharacteristic
563C23×C4—131no—
564C23×C4—261no—
565C23×C4—261no—
566C23×C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×Q16—262no—
568C2×Q16—262no—
569C2×Q16—262no—
570C2×Q16—262no—
571C2×Q16—521no—
572C2×Q16—521no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16—262no—
577C2×SD16—262no—
578C2×SD16—262no—
579C2×SD16—262no—
580C2×SD16—262no—
581C2×SD16—262no—
582C2×SD16—262no—
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—521no—
585C22×C8—131no—
586C22×C8—131no—
587C22×C8C22×D1311yescharacteristic
588C22×C8C22×D1311yescharacteristic
589C4⋊Q8—262no—
590C4⋊Q8—262no—
591#124—134no—
592#124—262no—
593#123—268no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—41no—
596C22⋊Q8—262no—
597C22⋊Q8—262no—
598C22⋊Q8—262no—
599C22⋊Q8—262no—
600C22⋊Q8—262no—
601C22⋊Q8—521no—
602C22⋊Q8—521no—
603C22⋊Q8—521no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—268no—
607#120—268no—
608C4×D4—134no—
609C4×D4—262no—
610C4×D4—262no—
611C4×D4—262no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—131no—
615C2×C4⋊C4—261no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4—261no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—131no—
626C2×C22⋊C4—131no—
627C2×C22⋊C4—268no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C42—131no—
636C2×C42—261no—
637C4⋊C8—262no—
638#103—22no—
639#103—262no—
640#103—262no—
641#103—262no—
642#102—22no—
643#102—134no—
644#102—134no—
645#102—262no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—262no—
649C22⋊C8—262no—
650#97—262no—
651#95—261no—
652C2×C13—82no—
653C2×C13—81no—
654C2×C13#243311yescharacteristic
655C2×C13#300711yescharacteristic
656C2×C13#300911yescharacteristic
657C2×C13#326611yescharacteristic
658C2×C13#326611yescharacteristic
659C2×C13#326711yescharacteristic
660C2×C13#326711yescharacteristic
661D13—42no—
662D13—44no—
663C24—21no—
664C24—131no—
665C24—264no—
666C24—261no—
667C24—522no—
668C24—522no—
669C24—522no—
670C24—522no—
671C24—1041no—
672C24—1041no—
673C24D4×D1311yescharacteristic
674#41—524no—
675#41—524no—
676#41—524no—
677#41—524no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—132no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—261no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—132no—
705C2×D4—132no—
706C2×D4—132no—
707C2×D4—262no—
708C2×D4—262no—
709C2×D4—264no—
710C2×D4—264no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—521no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—524no—
718C2×D4—524no—
719C2×D4—524no—
720C2×D4—524no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4D4×D1312yes—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—264no—
737C22×C4—264no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—522no—
748C22×C4—522no—
749C22×C4—1041no—
750C22×C4—1041no—
751C22×C4D4×D1311yescharacteristic
752C22×C4C23×D1311yescharacteristic
753Q16—524no—
754Q16—524no—
755SD16—44no—
756SD16—524no—
757SD16—524no—
758SD16—524no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—132no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—261no—
769C2×C8—261no—
770C2×C8D4×D1312yes—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—132no—
775C4⋊C4—262no—
776C4⋊C4—264no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—522no—
779C4⋊C4—522no—
780C4⋊C4—522no—
781C4⋊C4—522no—
782C4⋊C4—522no—
783C4⋊C4D4×D1312yes—
784C4⋊C4D4×D1312yes—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—262no—
788C22⋊C4—264no—
789C22⋊C4—264no—
790C22⋊C4—262no—
791C22⋊C4—264no—
792C22⋊C4—264no—
793C22⋊C4—522no—
794C22⋊C4—522no—
795C22⋊C4—522no—
796C42—132no—
797C42—132no—
798C42—522no—
799C13#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—22no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—132no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—262no—
820C23—261no—
821C23—262no—
822C23—261no—
823C23—262no—
824C23—528no—
825C23—528no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23—1044no—
831C23—1044no—
832C23—1044no—
833C23—1044no—
834C23—1044no—
835C23C2×D4×D1311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—262no—
841Q8—262no—
842Q8—521no—
843Q8—521no—
844Q8—521no—
845Q8—521no—
846Q8—521no—
847Q8—521no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—84no—
853D4—134no—
854D4—262no—
855D4—262no—
856D4—262no—
857D4—524no—
858D4—528no—
859D4—528no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—132no—
877C2×C4—132no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—262no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—262no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—528no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—1044no—
900C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
904C2×C4#8825111yescharacteristic
905C2×C4#8825611yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—262no—
909C8—521no—
910C22—41no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—264no—
925C22—262no—
926C22—262no—
927C22—262no—
928C22—521no—
929C22—522no—
930C22—521no—
931C22—522no—
932C22—522no—
933C22—521no—
934C22—522no—
935C22—521no—
936C22—522no—
937C22—522no—
938C22—10416no—
939C22D13×#12011yescharacteristic
940C22#1171929511yescharacteristic
941C22#1171931411yescharacteristic
942C22#1171946711yescharacteristic
943C22#1171947311yescharacteristic
944C22#1171948011yescharacteristic
945C22D13×#13711yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—262no—
951C4—262no—
952C4—521no—
953C4—522no—
954C4—522no—
955C4—1041no—
956C4#1171929511yescharacteristic
957C4#1171931211yescharacteristic
958C4#1171931411yescharacteristic
959C4D13×#12711yescharacteristic
960C2—81no—
961C2—82no—
962C2—522no—
963C2—524no—
964C2#1311846811yescharacteristic
965C2#1312409311yescharacteristic
966C2#1312410811yescharacteristic
967C2#1312634911yescharacteristic
968C2#1312635311yescharacteristic
969C2#1312635411yescharacteristic
970C2#1312635811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719317C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#25769
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718828C2semidirect
3. C2×#11718479C2semidirect
4. C2×#11718394C2semidirect
5. C2×#11718708C2semidirect
6. C2×#11718437C2semidirect
7. C2×#11718830C2semidirect
8. #13119786C2semidirect
9. #13115847C2semidirect
10. #13115845C2semidirect
11. #13115839C2semidirect
12. #13115767C2semidirect
13. #13115632C2semidirect
14. #13114660C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
19. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
22. C2×#88198C22semidirect
23. C22×#6107C22semidirect
30. C2×#88178C22semidirect
31. C22×Dic52C22semidirect
40. C2×C13×#103C22semidirect
42. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
44. C2×C22⋊#1055C22semidirect
50. C2×#88056C22semidirect
51. C2×#88055C22semidirect
52. C2×#88054C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
57. C2×#88050C22semidirect
58. C2×#88050C22semidirect
65. C13×#340C22semidirect
66. #11718121C22semidirect
169. #88061D4semidirect
177. #88049D4semidirect
326. #2000D13semidirect
457. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
474. C2×#103C2×D13semidirect
482. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
490. #340C2×D13semidirect
799. C13#25769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193172
C2×#117188282
C2×#117184792
C2×#117183942
C2×#117187082
C2×#117184372
C2×#117188302
#131197862
#131158472
#131158452
#131158392
#131157672
#131156322
#131146602
C13×#20002
#2576913