Subgroups — #15918173

Order 3328.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13119789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#546	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#546	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718900	—	2	8	no	—
32	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718882	—	2	1	no	—
34	#11718879	—	2	8	no	—
35	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718721	—	2	4	no	—
40	#11718680	—	2	4	no	—
41	#11718637	—	2	1	no	—
42	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718610	—	2	1	no	—
44	#11718610	—	2	1	no	—
45	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#124	D₄	1	4	yes	—
72	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
73	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
76	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
79	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×#6107	—	2	4	no	—
98	C₂×#6107	—	2	4	no	—
99	C₂×#6107	—	4	2	no	—
100	C₂×#6105	—	2	4	no	—
101	C₂×#6105	—	2	4	no	—
102	C₂×#6105	—	2	4	no	—
103	C₂×#6105	—	2	4	no	—
104	C₂×#6105	—	2	4	no	—
105	C₂×#6105	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	#88178	—	2	4	no	—
110	#88178	—	2	4	no	—
111	#88178	—	4	2	no	—
112	#88178	—	4	2	no	—
113	C₂×#6101	—	2	2	no	—
114	C₂×#6101	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
118	#88123	—	2	2	no	—
119	#88123	—	2	2	no	—
120	#88075	—	2	4	no	—
121	#88072	—	2	4	no	—
122	#88072	D₄	1	8	yes	complemented
123	#88071	—	2	1	no	—
124	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
126	#88050	—	2	4	no	—
127	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
128	#88043	—	2	2	no	—
129	#25769	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
137	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
140	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
141	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	#6107	—	4	8	no	—
209	#6105	—	4	8	no	—
210	#6105	—	4	8	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	#6101	—	4	4	no	—
216	#6101	—	4	4	no	—
217	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×#1055	—	2	2	no	—
219	C₂×#1055	—	2	2	no	—
220	C₂×#1055	—	2	2	no	—
221	C₂×#1055	—	2	2	no	—
222	C₂×#1055	—	2	2	no	—
223	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×#546	D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#497	—	13	1	no	—
226	C₂×#461	—	13	1	no	—
227	C₂×#452	—	13	2	no	—
228	C₂×#450	—	13	2	no	—
229	#2542	—	13	1	no	—
230	#2001	—	13	2	no	—
231	#2000	—	13	2	no	—
232	#1983	—	13	1	no	—
233	#1955	—	13	1	no	—
234	#1762	—	13	1	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
259	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
260	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
262	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
263	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
264	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
268	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
269	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
270	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
271	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
272	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
273	D₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
305	Dic₂₆	—	4	2	no	—
306	Dic₂₆	—	4	2	no	—
307	Dic₂₆	—	4	2	no	—
308	Dic₂₆	—	4	2	no	—
309	#1055	—	2	4	no	—
310	#1055	—	4	2	no	—
311	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
314	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
315	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
316	#546	—	2	4	no	—
317	#546	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
319	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#123	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#121	—	2	1	no	—
325	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#120	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	#497	—	26	4	no	—
331	#461	—	26	4	no	—
332	#452	—	26	8	no	—
333	#450	—	26	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
335	C₂×#103	—	13	2	no	—
336	C₂×#103	—	13	2	no	—
337	C₂×#102	—	13	2	no	—
338	C₂×#102	—	13	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
341	C₂×#97	—	13	1	no	—
342	#399	—	26	1	no	—
343	#399	—	26	1	no	—
344	#390	—	26	1	no	—
345	#384	—	26	1	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
347	#340	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
371	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
374	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
377	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
378	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
383	Dic₁₃	—	4	4	no	—
384	Dic₁₃	—	8	2	no	—
385	C₂⁵	—	2	1	no	—
386	C₂×#41	—	2	2	no	—
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	—	2	4	no	—
389	C₂×#41	—	4	2	no	—
390	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
391	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
407	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
408	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
415	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
417	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
418	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
419	#124	—	2	2	no	—
420	#124	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
421	#123	—	2	8	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
428	#121	—	2	8	no	—
429	#121	—	2	2	no	—
430	#121	—	2	2	no	—
431	#120	—	2	8	no	—
432	C₄×D₄	—	2	2	no	—
433	C₄×D₄	—	2	2	no	—
434	C₄×D₄	—	2	2	no	—
435	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
455	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
457	#103	—	26	4	no	—
458	#103	—	26	4	no	—
459	#102	—	13	8	no	—
460	#102	—	26	4	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
463	#97	—	26	2	no	—
464	#95	—	26	1	no	—
465	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
466	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
467	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
468	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
469	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₃	#3007	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₃	#3009	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₁₃	#3266	1	2	yes	—
473	C₂×C₁₃	#3267	1	2	yes	—
474	C₂⁴	—	2	1	no	—
475	C₂⁴	—	2	4	no	—
476	C₂⁴	—	2	1	no	—
477	C₂⁴	—	4	4	no	—
478	C₂⁴	—	4	2	no	—
479	C₂⁴	—	4	2	no	—
480	C₂⁴	—	8	2	no	—
481	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	#41	—	4	8	no	—
484	#41	—	4	4	no	—
485	#41	—	4	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
495	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	4	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	4	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂×D₄	—	4	1	no	—
507	C₂×D₄	—	4	4	no	—
508	C₂×D₄	—	4	8	no	—
509	C₂×D₄	—	4	4	no	—
510	C₂×D₄	—	4	4	no	—
511	C₂×D₄	—	4	4	no	—
512	C₂×D₄	—	8	2	no	—
513	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
514	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	Q₁₆	—	52	8	no	—
538	SD₁₆	—	52	8	no	—
539	SD₁₆	—	52	8	no	—
540	C₂×C₈	—	13	4	no	—
541	C₂×C₈	—	26	2	no	—
542	C₂×C₈	—	26	2	no	—
543	C₂×C₈	—	26	2	no	—
544	C₂×C₈	—	26	2	no	—
545	C₂×C₈	—	26	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
555	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
565	C₄²	—	52	2	no	—
566	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
567	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
568	C₁₃	#25769	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	2	4	no	—
571	C₂³	—	2	1	no	—
572	C₂³	—	2	2	no	—
573	C₂³	—	2	1	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	2	1	no	—
577	C₂³	—	2	1	no	—
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	2	1	no	—
581	C₂³	—	4	8	no	—
582	C₂³	—	4	8	no	—
583	C₂³	—	4	1	no	—
584	C₂³	—	4	1	no	—
585	C₂³	—	4	2	no	—
586	C₂³	—	4	2	no	—
587	C₂³	—	4	1	no	—
588	C₂³	—	4	1	no	—
589	C₂³	—	4	2	no	—
590	C₂³	—	8	8	no	—
591	C₂³	—	8	4	no	—
592	C₂³	—	8	8	no	—
593	C₂³	#88205	1	2	yes	—
594	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	Q₈	—	2	4	no	—
596	Q₈	—	4	1	no	—
597	Q₈	—	4	1	no	—
598	Q₈	—	52	2	no	—
599	Q₈	—	52	2	no	—
600	Q₈	—	52	2	no	—
601	Q₈	—	52	2	no	—
602	D₄	—	2	4	no	—
603	D₄	—	2	4	no	—
604	D₄	—	2	2	no	—
605	D₄	—	4	4	no	—
606	D₄	—	4	8	no	—
607	D₄	—	4	8	no	—
608	D₄	—	4	1	no	—
609	D₄	—	4	1	no	—
610	D₄	—	8	4	no	—
611	D₄	#88194	1	4	yes	—
612	C₂×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄	—	4	8	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	1	no	—
627	C₂×C₄	—	4	1	no	—
628	C₂×C₄	—	4	1	no	—
629	C₂×C₄	—	4	1	no	—
630	C₂×C₄	—	8	4	no	—
631	C₂×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂×C₄	—	52	2	no	—
633	C₂×C₄	—	52	2	no	—
634	C₂×C₄	—	52	2	no	—
635	C₂×C₄	—	52	2	no	—
636	C₂×C₄	—	52	2	no	—
637	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₈	—	26	4	no	—
644	C₈	—	52	2	no	—
645	C₂²	—	2	2	no	—
646	C₂²	—	2	4	no	—
647	C₂²	—	2	4	no	—
648	C₂²	—	4	2	no	—
649	C₂²	—	4	1	no	—
650	C₂²	—	4	2	no	—
651	C₂²	—	4	1	no	—
652	C₂²	—	4	4	no	—
653	C₂²	—	4	2	no	—
654	C₂²	—	4	4	no	—
655	C₂²	—	4	1	no	—
656	C₂²	—	4	2	no	—
657	C₂²	—	4	1	no	—
658	C₂²	—	4	2	no	—
659	C₂²	—	4	1	no	—
660	C₂²	—	4	2	no	—
661	C₂²	—	4	2	no	—
662	C₂²	—	4	2	no	—
663	C₂²	—	8	16	no	—
664	C₂²	—	8	2	no	—
665	C₂²	—	8	2	no	—
666	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
667	C₂²	#11719527	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
670	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
671	C₄	—	2	2	no	—
672	C₄	—	2	2	no	—
673	C₄	—	4	1	no	—
674	C₄	—	4	1	no	—
675	C₄	—	4	2	no	—
676	C₄	—	4	2	no	—
677	C₄	—	52	4	no	—
678	C₄	—	104	2	no	—
679	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
680	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
681	C₄	#11719510	1	1	yes	characteristic
682	C₂	—	4	2	no	—
683	C₂	—	4	4	no	—
684	C₂	—	8	1	no	—
685	C₂	—	8	2	no	—
686	C₂	#13118469	1	1	yes	characteristic
687	C₂	#13124096	1	1	yes	characteristic
688	C₂	#13124113	1	1	yes	characteristic
689	C₂	#13126342	1	2	yes	—
690	C₂	#13126357	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#546	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#546	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25769
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718721	C₂	semidirect
2. C₂×#11718680	C₂	semidirect
3. C₂×#11718900	C₂	semidirect
4. C₂×#11718879	C₂	semidirect
5. #13119789	C₂	semidirect
6. #13115844	C₂	semidirect
7. #13115839	C₂	semidirect
8. #13115769	C₂	semidirect
9. #13115635	C₂	semidirect
10. #13114661	C₂	semidirect
25. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
29. C₂×#88178	C₂²	semidirect
30. C₂×#88123	C₂²	semidirect
32. C₂×#88075	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
42. C₂×#88050	C₂²	semidirect
45. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
47. C₂×#88043	C₂²	semidirect
48. #11718121	C₂²	semidirect
122. #88072	D₄	semidirect
568. C₁₃	#25769	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718721	2
C₂×#11718680	2
C₂×#11718900	2
C₂×#11718879	2
#13119789	2
#13115844	2
#13115839	2
#13115769	2
#13115635	2
#13114661	2
C₂×C₁₃×#546	2
#25769	13