Finite Group Databasebeta

← #15918175

Subgroups — #15918175

Order 3328.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719511C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13119786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115846C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88207—21no—
22C22×C22⋊Dic13—21no—
23C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
26#11719511—24no—
27#11719511—24no—
28C2×#88193—21no—
29C2×#88192C2211yescharacteristic
30C2×#88190C2211yescharacteristic
31C2×#88189—21no—
32C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
33C22×#6105C2211yescharacteristic
34C22×#6105C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
36C2×#88178C2211yescharacteristic
37C2×#88178C2211yescharacteristic
38C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#450—24no—
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic
42C2×C13×#102C2211yescharacteristic
43C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
45#11718879—24no—
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
49#11718834—24no—
50#11718828—24no—
51#11718823—24no—
52C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
58#11718653—21no—
59#11718637—21no—
60C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
62#11718618—21no—
63#11718610—21no—
64#11718444—24no—
65#11718143C2211yescharacteristic, complemented
66#11718121C2211yescharacteristic, complemented
67C25×C13—21no—
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—22no—
72C22×D4×C13—22no—
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—41no—
75C22×D4×C13—41no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
82C23×Dic13—21no—
83C23×Dic13—21no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129—41no—
89C2×#6129—41no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16—41no—
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C13×C22⋊Q8—22no—
102C13×C22⋊Q8—41no—
103C2×C13×C4⋊C4—21no—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106#88207—28no—
107C2×C22⋊Dic13—28no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
115#88200—22no—
116#88200—41no—
117#88198—22no—
118#88198—22no—
119C2×#6107—22no—
120C2×#6107—22no—
121C2×#6107—41no—
122#88193—28no—
123#88192—22no—
124#88192—22no—
125#88190—22no—
126#88190D414yes—
127#88189—28no—
128D4×Dic13—22no—
129D4×Dic13D414yes—
130C2×#6105—22no—
131C2×#6105—22no—
132C2×#6105—22no—
133C2×#6105—22no—
134C2×#6105—22no—
135C2×#6105—41no—
136C4×C22⋊D13—22no—
137C4×C22⋊D13—22no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13—21no—
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
144#88178—22no—
145#88178—22no—
146#88178—22no—
147#88178—41no—
148C2×#6101—21no—
149C2×#6101—21no—
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101—21no—
153C2×#6101D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic13—21no—
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156C22×#1055C2311yescharacteristic
157C22×#1055C2311yescharacteristic
158C2×Dic52—22no—
159C2×Dic52—22no—
160C2×Dic52—41no—
161#88151—22no—
162#88151—41no—
163C13×#102—22no—
164C13×#102D414yescomplemented
165C13×C22⋊C8—22no—
166#88075—22no—
167#88072—22no—
168#88072D414yescomplemented
169#88071—21no—
170C22⋊#1055—22no—
171#88060—22no—
172#88060—22no—
173#88056—22no—
174#88056—22no—
175#88055—22no—
176#88054—22no—
177#88050—22no—
178#25769—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—21no—
180C24×C13—24no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—42no—
183C24×C13—42no—
184C24×C13—42no—
185C24×C13—42no—
186C24×C13—81no—
187C24×C13—81no—
188C24×C13C2×D411yescharacteristic
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×D4×C13—24no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—44no—
208C2×D4×C13—44no—
209C2×D4×C13—44no—
210C2×D4×C13—44no—
211C2×D4×C13C2×D412yes—
212C2×D4×C13C2×D412yes—
213C2×D4×C13C2×D412yes—
214C2×D4×C13C2×D412yes—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—24no—
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—24no—
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—41no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—81no—
233C2×C22⋊D13—81no—
234C22×Dic13—24no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—24no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—42no—
241C22×Dic13—42no—
242C22×Dic13—81no—
243C22×Dic13—81no—
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247#6129—44no—
248#6129—44no—
249#6129—44no—
250#6129—44no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26C2×D412yes—
269C13×SD16—44no—
270C13×SD16—44no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13C2×D412yes—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—42no—
279C13×C4⋊C4C2×D412yes—
280C13×C22⋊C4—42no—
281C22⋊Dic13—24no—
282C22⋊Dic13—24no—
283C22⋊Dic13—22no—
284C22⋊Dic13—24no—
285C22⋊Dic13—24no—
286C22⋊Dic13—24no—
287C22⋊Dic13—42no—
288#6107—44no—
289#6105—44no—
290#6105—44no—
291#6103—22no—
292#6103—42no—
293#6103—42no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—42no—
297C4⋊Dic13C2×D412yes—
298C4⋊Dic13C2×D412yes—
299#6101—24no—
300#6101—22no—
301#6101—42no—
302#6101—42no—
303#6101—42no—
304#6101—42no—
305C4×Dic13—42no—
306C4×Dic13C2×D412yes—
307C4×Dic13C2×D412yes—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055C2×D412yes—
314Dic52—44no—
315C2×#546—131no—
316C2×#497—131no—
317C2×#461—131no—
318C2×#452—131no—
319C2×#452—131no—
320C2×#450—131no—
321C2×#450D1311yescharacteristic, complemented
322#2542—131no—
323#2001—131no—
324#2001—131no—
325#2000—131no—
326#2000—131no—
327#1983—131no—
328#1955—131no—
329#1762—131no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—48no—
341C23×C13—48no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—84no—
353C23×C13—84no—
354C23×C13—84no—
355C23×C13—84no—
356C23×C13—84no—
357C23×C13#13712yes—
358C23×C13C22×D411yescharacteristic
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366Q8×C13—41no—
367Q8×C13—41no—
368Q8×C13—41no—
369Q8×C13—41no—
370D4×C13—22no—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—22no—
374D4×C13—22no—
375D4×C13—48no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13#12714yes—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D13—44no—
399C22⋊D13—48no—
400C22⋊D13—84no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—48no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—84no—
422C2×Dic13#12012yes—
423C2×Dic13#12012yes—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428Dic26—22no—
429Dic26—22no—
430Dic26—41no—
431Dic26—41no—
432Dic26—41no—
433Dic26—41no—
434Dic26—41no—
435Dic26—41no—
436C8×C13—22no—
437C8×C13—41no—
438#1055—22no—
439#1055—41no—
440C22×#41—131no—
441C23×D4C2×D1311yescharacteristic
442C22×Q16—131no—
443C22×Q16—131no—
444C22×SD16—131no—
445C22×SD16—131no—
446C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
447C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
448#546—264no—
449#546—264no—
450C2×C4⋊Q8—131no—
451C2×#124—131no—
452C2×#123—261no—
453C2×C22⋊Q8—131no—
454C2×C22⋊Q8—131no—
455C2×C22⋊Q8—131no—
456C2×C22⋊Q8—131no—
457C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
458C2×#121—131no—
459C2×#121—261no—
460C2×#120—261no—
461C2×C4×D4—131no—
462C2×C4×D4—131no—
463C22×C22⋊C4—261no—
464#497—264no—
465#461—264no—
466#452—264no—
467#452—264no—
468#450—24no—
469#450—264no—
470C2×C4⋊C8—131no—
471C2×#103—131no—
472C2×#103—131no—
473C2×#103—131no—
474C2×#103—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102—131no—
477C2×#102C2×D1311yescharacteristic
478C2×#102C2×D1311yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—131no—
480C2×C22⋊C8—131no—
481C2×C22⋊C8—131no—
482C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
483C2×#97—131no—
484#399—261no—
485#399—261no—
486#390—261no—
487#384—261no—
488C4×C4⋊C4—131no—
489#340—131no—
490#340—131no—
491C22×C13—24no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—42no—
508C22×C13—816no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13C2×#12011yescharacteristic
514C22×C13D4211yescharacteristic
515C22×C13D4211yescharacteristic
516C22×C13C2×#13711yescharacteristic
517C22×C13#57511yescharacteristic
518C22×C13#57711yescharacteristic
519C22×C13#57711yescharacteristic
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—42no—
529C4×C13—81no—
530C4×C13C2×#12711yescharacteristic
531C4×C13#53511yescharacteristic
532C4×C13D4211yescharacteristic
533C4×C13D4211yescharacteristic
534Dic13—22no—
535Dic13—22no—
536Dic13—42no—
537Dic13—41no—
538Dic13—42no—
539Dic13—42no—
540Dic13—81no—
541C25—21no—
542C2×#41—262no—
543C2×#41—262no—
544C2×#41—262no—
545C2×#41—262no—
546C2×#41—521no—
547C2×#41—521no—
548C22×Q8—131no—
549C22×Q8—131no—
550C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
551C22×D4—22no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—41no—
557C22×D4—41no—
558C22×D4—131no—
559C22×D4—261no—
560C22×D4—261no—
561C22×D4C22×D1311yescharacteristic
562C22×D4C22×D1311yescharacteristic
563C23×C4—131no—
564C23×C4—261no—
565C23×C4—261no—
566C23×C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×Q16—262no—
568C2×Q16—262no—
569C2×Q16—262no—
570C2×Q16—262no—
571C2×Q16—521no—
572C2×Q16—521no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—41no—
579C2×SD16—262no—
580C2×SD16—262no—
581C2×SD16—262no—
582C2×SD16—262no—
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—521no—
585C22×C8—131no—
586C22×C8—131no—
587C22×C8C22×D1311yescharacteristic
588C22×C8C22×D1311yescharacteristic
589C4⋊Q8—262no—
590C4⋊Q8—262no—
591#124—134no—
592#124—262no—
593#123—268no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—41no—
596C22⋊Q8—262no—
597C22⋊Q8—262no—
598C22⋊Q8—262no—
599C22⋊Q8—262no—
600C22⋊Q8—262no—
601C22⋊Q8—521no—
602C22⋊Q8—521no—
603C22⋊Q8—521no—
604#121—262no—
605#121—268no—
606#121—262no—
607#120—268no—
608C4×D4—134no—
609C4×D4—262no—
610C4×D4—262no—
611C4×D4—262no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—131no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4—261no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—131no—
625C2×C22⋊C4—131no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—268no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C42—131no—
636C2×C42—261no—
637C4⋊C8—262no—
638#103—262no—
639#103—262no—
640#103—262no—
641#103—262no—
642#102—22no—
643#102—134no—
644#102—262no—
645#102C22⋊D1314yescomplemented
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—262no—
649C22⋊C8—262no—
650#97—262no—
651#95—261no—
652C2×C13—42no—
653C2×C13—44no—
654C2×C13—82no—
655C2×C13#243311yescharacteristic
656C2×C13#300711yescharacteristic
657C2×C13#300911yescharacteristic
658C2×C13#326611yescharacteristic
659C2×C13#326611yescharacteristic
660C2×C13#326711yescharacteristic
661C2×C13#326711yescharacteristic
662D13—81no—
663C24—21no—
664C24—24no—
665C24—21no—
666C24—42no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—81no—
671C24—81no—
672C24—131no—
673C24D4×D1311yescharacteristic
674#41—524no—
675#41—524no—
676#41—524no—
677#41—524no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—132no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—261no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—262no—
712C2×D4—264no—
713C2×D4—262no—
714C2×D4—264no—
715C2×D4—521no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—1041no—
719C2×D4—1041no—
720C2×D4D4×D1312yes—
721C2×D4D4×D1312yes—
722C2×D4D4×D1312yes—
723C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—264no—
736C22×C4—264no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—522no—
748C22×C4—522no—
749C22×C4—1041no—
750C22×C4—1041no—
751C22×C4D4×D1311yescharacteristic
752C22×C4C23×D1311yescharacteristic
753Q16—524no—
754Q16—524no—
755SD16—44no—
756SD16—44no—
757SD16—524no—
758SD16—524no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—132no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—261no—
769C2×C8—261no—
770C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—42no—
773C4⋊C4—132no—
774C4⋊C4—132no—
775C4⋊C4—262no—
776C4⋊C4—264no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—522no—
780C4⋊C4—522no—
781C4⋊C4—522no—
782C4⋊C4—522no—
783C4⋊C4—522no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—262no—
787C22⋊C4—262no—
788C22⋊C4—264no—
789C22⋊C4—264no—
790C22⋊C4—264no—
791C22⋊C4—264no—
792C22⋊C4—264no—
793C22⋊C4—522no—
794C22⋊C4—522no—
795C22⋊C4—522no—
796C42—132no—
797C42—132no—
798C42—522no—
799C13#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—22no—
805C23—21no—
806C23—22no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—48no—
811C23—48no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—84no—
823C23—84no—
824C23—84no—
825C23—84no—
826C23—84no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—261no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—261no—
834C23#8816912yes—
835C23C2×D4×D1311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—262no—
841Q8—262no—
842Q8—521no—
843Q8—521no—
844Q8—521no—
845Q8—521no—
846Q8—521no—
847Q8—521no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—48no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—524no—
857D4—528no—
858D4—1044no—
859D4#8819414yes—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—132no—
874C2×C4—132no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—262no—
883C2×C4—262no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—528no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—1044no—
900C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
903C2×C4#8825111yescharacteristic
904C2×C4#8825111yescharacteristic
905C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—262no—
909C8—521no—
910C22—24no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—816no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—521no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—521no—
939C22D13×#12011yescharacteristic
940C22#1171929511yescharacteristic
941C22C2×#8816911yescharacteristic
942C22#1171946711yescharacteristic
943C22#1171947811yescharacteristic
944C22#1171948011yescharacteristic
945C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—262no—
950C4—262no—
951C4—521no—
952C4—522no—
953C4—522no—
954C4—522no—
955C4—1041no—
956C4#1171929511yescharacteristic
957C4#1171929711yescharacteristic
958C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
959C4C2×#8819411yescharacteristic
960C2—42no—
961C2—44no—
962C2—82no—
963C2—1041no—
964C2#1311847111yescharacteristic
965C2#1312409111yescharacteristic
966C2#1312410811yescharacteristic
967C2#1312634611yescharacteristic
968C2#1312635011yescharacteristic
969C2#1312635511yescharacteristic
970C2#1312635911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#450C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719511C2
hypercenterC2×#450D13
hypocenterC13#25769
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718828C2semidirect
3. C2×#11718823C2semidirect
4. C2×#11718444C2semidirect
5. C2×#11718834C2semidirect
6. C2×#11718879C2semidirect
7. #13119786C2semidirect
8. #13115846C2semidirect
9. #13115844C2semidirect
10. #13115840C2semidirect
11. #13115836C2semidirect
12. #13115767C2semidirect
13. #13115632C2semidirect
14. #13114663C2semidirect
15. C2×C13×#450C2semidirect
23. C2×#88200C22semidirect
24. C2×#88198C22semidirect
25. C22×#6107C22semidirect
38. C22×Dic52C22semidirect
39. C2×#88151C22semidirect
44. C2×#88075C22semidirect
52. C2×#88060C22semidirect
53. C2×#88060C22semidirect
54. C2×#88056C22semidirect
55. C2×#88056C22semidirect
56. C2×#88055C22semidirect
57. C2×#88054C22semidirect
60. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
61. C2×#88050C22semidirect
65. #11718143C22semidirect
66. #11718121C22semidirect
164. C13×#102D4semidirect
168. #88072D4semidirect
321. C2×#450D13semidirect
645. #102C22⋊D13semidirect
799. C13#25769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195112
C2×#117188282
C2×#117188232
C2×#117184442
C2×#117188342
C2×#117188792
#131197862
#131158462
#131158442
#131158402
#131158362
#131157672
#131156322
#131146632
C2×C13×#4502
#2576913