Finite Group Databasebeta

← #15918178

Subgroups — #15918178

Order 3328.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719335C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13119786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
28C2×#88178C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31#11719335—24no—
32#11719335—24no—
33C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88149—21no—
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×#88148—21no—
37C2×#88147C2211yescharacteristic
38C2×#88136—21no—
39C2×C22⋊C4×D13—21no—
40C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718851—24no—
46#11718848—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
53#11718707—24no—
54#11718653—21no—
55#11718637—21no—
56C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88049C2211yescharacteristic
60#11718618—21no—
61#11718610—21no—
62#11718479—24no—
63#11718471—24no—
64#11718392—24no—
65C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
66#11718121C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—41no—
77C2×#6131—41no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—41no—
86C22×D52—41no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C2×C13×Q16—22no—
94C2×C13×Q16—22no—
95C2×C13×Q16—41no—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×C22⋊Q8—22no—
99C13×C22⋊Q8—22no—
100C13×C22⋊Q8—22no—
101C13×C22⋊Q8—41no—
102C2×C13×C4⋊C4—21no—
103C2×C13×C4⋊C4—21no—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
110#88201—22no—
111#88201D414yes—
112#88200—22no—
113#88200—41no—
114#88198—22no—
115#88198—22no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6107—41no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—22no—
124C2×#6106—41no—
125C4×C22⋊D13—22no—
126C4×C22⋊D13—22no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13—21no—
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136#88178—22no—
137#88178—41no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic13—21no—
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C2×#6095—22no—
148C2×#6095—22no—
149C2×#6095—22no—
150C2×#6095—22no—
151C2×#6095—22no—
152C2×#6095—41no—
153#88151—22no—
154#88151—41no—
155#88149—28no—
156#88149—22no—
157#88149—22no—
158#88148—28no—
159#88147—22no—
160#88147D414yes—
161#88136—28no—
162C22⋊C4×D13—28no—
163C13×#103—22no—
164C13×#103—22no—
165C13×C22⋊C8—22no—
166#88075—22no—
167#88071—21no—
168C22⋊#1055—22no—
169#88061—22no—
170#88061D414yescomplemented
171#88060—22no—
172#88060—22no—
173#88055—22no—
174#88054—22no—
175#88050—22no—
176#88049—22no—
177#88049D414yescomplemented
178#25769—131nomaximal, Sylow
179C24×C13C2×D411yescharacteristic
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—24no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—81no—
188C23×D13—81no—
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—41no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6131—44no—
223#6131—44no—
224#6131—44no—
225#6131—44no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—24no—
234C2×D52—24no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—24no—
237C2×D52—44no—
238C2×D52—44no—
239C2×D52—44no—
240C2×D52—42no—
241C2×D52—42no—
242C2×D52—42no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52—44no—
245C2×D52—81no—
246C2×D52—81no—
247C2×D52C2×D412yes—
248C2×D52C2×D412yes—
249C2×D52C2×D412yes—
250C2×D52C2×D412yes—
251C2×C4×D13—24no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—24no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13—81no—
262C2×C4×D13—81no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C13×Q16—44no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13C2×D412yes—
276C13×C4⋊C4—24no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—42no—
280C13×C4⋊C4C2×D412yes—
281C13×C4⋊C4C2×D412yes—
282C13×C22⋊C4—24no—
283C13×C22⋊C4—42no—
284C22⋊Dic13—22no—
285C22⋊Dic13—42no—
286#6107—44no—
287#6106—44no—
288#6106—44no—
289#6103—24no—
290#6103—24no—
291#6103—24no—
292#6103—24no—
293#6103—22no—
294#6103—42no—
295#6103—42no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—42no—
298C4⋊Dic13C2×D412yes—
299#6101—22no—
300#6101—42no—
301#6101—42no—
302#6101—42no—
303#6101—42no—
304C4×Dic13—42no—
305C4×Dic13C2×D412yes—
306C4×Dic13C2×D412yes—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055C2×D412yes—
313#6095—44no—
314#6095—44no—
315C2×#546—131no—
316C2×#497—131no—
317C2×#461—131no—
318C2×#452—131no—
319C2×#452—131no—
320C2×#450—131no—
321C2×#450—131no—
322#2542—131no—
323#2001—131no—
324#2001D1311yescharacteristic, complemented
325#2000—131no—
326#2000—131no—
327#1983—131no—
328#1955—131no—
329#1762—131no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13#13712yes—
337C23×C13C22×D411yescharacteristic
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—48no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—48no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—84no—
362C22×D13—84no—
363C22×D13—84no—
364C22×D13—84no—
365C22×D13—84no—
366Q8×C13—22no—
367Q8×C13—22no—
368Q8×C13—41no—
369Q8×C13—41no—
370Q8×C13—41no—
371Q8×C13—41no—
372Q8×C13—41no—
373Q8×C13—41no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D13—44no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13#12012yes—
414C2×Dic13#12012yes—
415D52—22no—
416D52—22no—
417D52—22no—
418D52—22no—
419D52—22no—
420D52—48no—
421D52—48no—
422D52—41no—
423D52—41no—
424D52—84no—
425D52#12714yes—
426C4×D13—48no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—84no—
432Dic26—41no—
433Dic26—41no—
434Dic26—41no—
435Dic26—41no—
436C8×C13—22no—
437C8×C13—41no—
438#1055—22no—
439#1055—41no—
440C22×#41—131no—
441C23×D4—131no—
442C22×Q16—131no—
443C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C22×SD16—131no—
445C22×SD16—131no—
446C22×SD16—131no—
447C22×SD16—131no—
448#546—264no—
449#546—264no—
450C2×C4⋊Q8—131no—
451C2×#124—131no—
452C2×#123—261no—
453C2×C22⋊Q8—131no—
454C2×C22⋊Q8—131no—
455C2×C22⋊Q8—131no—
456C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
457C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
458C2×#121—131no—
459C2×#121—261no—
460C2×#120—261no—
461C2×C4×D4—131no—
462C2×C4×D4—131no—
463C22×C22⋊C4—261no—
464#497—264no—
465#461—264no—
466#452—264no—
467#452—264no—
468#450—264no—
469#450—264no—
470C2×C4⋊C8—131no—
471C2×#103—131no—
472C2×#103—131no—
473C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
474C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
475C2×#102—131no—
476C2×#102—131no—
477C2×#102—131no—
478C2×#102—131no—
479C2×C22⋊C8—131no—
480C2×C22⋊C8—131no—
481C2×C22⋊C8—131no—
482C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
483C2×#97—131no—
484#399—261no—
485#399—261no—
486#390—261no—
487#384—261no—
488C4×C4⋊C4—131no—
489#340—131no—
490#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13C2×#12011yescharacteristic
499C22×C13D4211yescharacteristic
500C22×C13D4211yescharacteristic
501C22×C13C2×#13711yescharacteristic
502C22×C13#57511yescharacteristic
503C22×C13#57711yescharacteristic
504C22×C13#57711yescharacteristic
505C2×D13—24no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—816no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C2×D13—81no—
526C2×D13—81no—
527C4×C13—42no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—42no—
530C4×C13—42no—
531C4×C13—81no—
532C4×C13C2×#12711yescharacteristic
533C4×C13#53511yescharacteristic
534C4×C13D4211yescharacteristic
535C4×C13D4211yescharacteristic
536Dic13—22no—
537Dic13—22no—
538Dic13—41no—
539Dic13—42no—
540Dic13—81no—
541C25—261no—
542C2×#41—262no—
543C2×#41—262no—
544C2×#41—262no—
545C2×#41—262no—
546C2×#41—521no—
547C2×#41—521no—
548C22×Q8—131no—
549C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
550C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
551C22×D4—131no—
552C22×D4—131no—
553C22×D4—131no—
554C22×D4—262no—
555C22×D4—262no—
556C22×D4—262no—
557C22×D4—262no—
558C22×D4—261no—
559C22×D4—261no—
560C22×D4—261no—
561C22×D4—521no—
562C22×D4—521no—
563C23×C4—131no—
564C23×C4—261no—
565C23×C4—261no—
566C23×C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×Q16—22no—
568C2×Q16—22no—
569C2×Q16—41no—
570C2×Q16—262no—
571C2×Q16—262no—
572C2×Q16—521no—
573C2×SD16—262no—
574C2×SD16—262no—
575C2×SD16—262no—
576C2×SD16—262no—
577C2×SD16—262no—
578C2×SD16—262no—
579C2×SD16—262no—
580C2×SD16—262no—
581C2×SD16—262no—
582C2×SD16—262no—
583C2×SD16—521no—
584C2×SD16—521no—
585C22×C8—131no—
586C22×C8—131no—
587C22×C8C22×D1311yescharacteristic
588C22×C8C22×D1311yescharacteristic
589C4⋊Q8—262no—
590C4⋊Q8—262no—
591#124—134no—
592#124—262no—
593#123—268no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—41no—
598C22⋊Q8—262no—
599C22⋊Q8—262no—
600C22⋊Q8—262no—
601C22⋊Q8—521no—
602C22⋊Q8—521no—
603C22⋊Q8—521no—
604#121—262no—
605#121—268no—
606#121—262no—
607#120—268no—
608C4×D4—134no—
609C4×D4—262no—
610C4×D4—262no—
611C4×D4—262no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—131no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4—261no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—131no—
626C2×C22⋊C4—131no—
627C2×C22⋊C4—268no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C42—131no—
636C2×C42—261no—
637C4⋊C8—262no—
638#103—22no—
639#103—22no—
640#103—262no—
641#103—262no—
642#102—134no—
643#102—134no—
644#102—262no—
645#102—262no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—262no—
649C22⋊C8—262no—
650#97—262no—
651#95—261no—
652C2×C13—42no—
653C2×C13#243311yescharacteristic
654C2×C13#300711yescharacteristic
655C2×C13#300911yescharacteristic
656C2×C13#326611yescharacteristic
657C2×C13#326611yescharacteristic
658C2×C13#326711yescharacteristic
659C2×C13#326711yescharacteristic
660D13—44no—
661D13—81no—
662D13—82no—
663C24—131no—
664C24—264no—
665C24—261no—
666C24—261no—
667C24—522no—
668C24—522no—
669C24—522no—
670C24—522no—
671C24—1041no—
672C24—1041no—
673C24D4×D1311yescharacteristic
674#41—524no—
675#41—524no—
676#41—524no—
677#41—524no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8D4×D1312yes—
696C2×D4—132no—
697C2×D4—132no—
698C2×D4—132no—
699C2×D4—132no—
700C2×D4—264no—
701C2×D4—264no—
702C2×D4—264no—
703C2×D4—262no—
704C2×D4—262no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—524no—
716C2×D4—524no—
717C2×D4—524no—
718C2×D4—524no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—521no—
722C2×D4—1041no—
723C2×D4—1041no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—264no—
738C22×C4—264no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—522no—
748C22×C4—522no—
749C22×C4—1041no—
750C22×C4—1041no—
751C22×C4D4×D1311yescharacteristic
752C22×C4C23×D1311yescharacteristic
753Q16—44no—
754Q16—524no—
755SD16—524no—
756SD16—524no—
757SD16—524no—
758SD16—524no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—132no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—261no—
769C2×C8—261no—
770C2×C8D4×D1312yes—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—132no—
776C4⋊C4—262no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—522no—
779C4⋊C4—522no—
780C4⋊C4—522no—
781C4⋊C4—522no—
782C4⋊C4—522no—
783C4⋊C4D4×D1312yes—
784C4⋊C4D4×D1312yes—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—262no—
788C22⋊C4—264no—
789C22⋊C4—264no—
790C22⋊C4—264no—
791C22⋊C4—264no—
792C22⋊C4—262no—
793C22⋊C4—522no—
794C22⋊C4—522no—
795C22⋊C4—522no—
796C42—132no—
797C42—132no—
798C42—522no—
799C13#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—262no—
807C23—262no—
808C23—262no—
809C23—261no—
810C23—261no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—262no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—528no—
818C23—528no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—1044no—
830C23—1044no—
831C23—1044no—
832C23—1044no—
833C23—1044no—
834C23#8817212yes—
835C23C2×D4×D1311yescharacteristic
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—521no—
845Q8—521no—
846Q8—521no—
847Q8—521no—
848D4—134no—
849D4—262no—
850D4—262no—
851D4—262no—
852D4—262no—
853D4—262no—
854D4—528no—
855D4—528no—
856D4—524no—
857D4—521no—
858D4—521no—
859D4—1044no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—132no—
880C2×C4—132no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—262no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—528no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—1044no—
900C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
904C2×C4#8825111yescharacteristic
905C2×C4#8825611yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—262no—
909C8—521no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—264no—
918C22—522no—
919C22—522no—
920C22—522no—
921C22—522no—
922C22—522no—
923C22—522no—
924C22—521no—
925C22—522no—
926C22—521no—
927C22—522no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22—521no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22—522no—
934C22—10416no—
935C22—1041no—
936C22—1041no—
937C22—1041no—
938C22—1041no—
939C22D13×#12011yescharacteristic
940C22#1171929511yescharacteristic
941C22#1171931411yescharacteristic
942C22C2×#8817211yescharacteristic
943C22#1171947511yescharacteristic
944C22#1171948211yescharacteristic
945C22#1171948311yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—81no—
951C4—262no—
952C4—262no—
953C4—521no—
954C4—522no—
955C4—1041no—
956C4#1171929511yescharacteristic
957C4#1171931211yescharacteristic
958C4#1171931411yescharacteristic
959C4D13×#12711yescharacteristic
960C2—42no—
961C2—524no—
962C2—1041no—
963C2—1042no—
964C2#1311846811yescharacteristic
965C2#1312409511yescharacteristic
966C2#1312411011yescharacteristic
967C2#1312633911yescharacteristic
968C2#1312634311yescharacteristic
969C2#1312636411yescharacteristic
970C2#1312636811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2001C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719335C2
hypercenter#2001D13
hypocenterC13#25769
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718851C2semidirect
3. C2×#11718479C2semidirect
4. C2×#11718471C2semidirect
5. C2×#11718848C2semidirect
6. C2×#11718392C2semidirect
7. C2×#11718707C2semidirect
8. #13119786C2semidirect
9. #13115844C2semidirect
10. #13115842C2semidirect
11. #13115838C2semidirect
12. #13115765C2semidirect
13. #13115632C2semidirect
14. #13114660C2semidirect
15. C13×#2001C2semidirect
18. C22×C13×Q16C22semidirect
22. C2×#88200C22semidirect
23. C2×#88198C22semidirect
24. C22×#6107C22semidirect
33. C2×#88151C22semidirect
40. C2×C13×#103C22semidirect
41. C2×C13×#103C22semidirect
43. C2×#88075C22semidirect
49. C2×#88060C22semidirect
50. C2×#88060C22semidirect
51. C2×#88055C22semidirect
52. C2×#88054C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
57. C2×#88050C22semidirect
65. C13×#340C22semidirect
66. #11718121C22semidirect
170. #88061D4semidirect
177. #88049D4semidirect
324. #2001D13semidirect
443. C22×Q16C2×D13semidirect
473. C2×#103C2×D13semidirect
474. C2×#103C2×D13semidirect
490. #340C2×D13semidirect
799. C13#25769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193352
C2×#117188512
C2×#117184792
C2×#117184712
C2×#117188482
C2×#117183922
C2×#117187072
#131197862
#131158442
#131158422
#131158382
#131157652
#131156322
#131146602
C13×#20012
#2576913